北京市西城區(qū)八級(jí)下第十七章《勾股定理》單元試卷含答案

1、初二數(shù)學(xué)（下） 勾股定理 單元測(cè)驗(yàn) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1一、選擇題 1、適合下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）， ； a=6，A=45； A=32，B=58； a=7，b=24，c=25 ； a=2，b=2，c=4 .A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2、直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（）A75B45C 30D153、如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP 長(zhǎng)不可能是（） A3.5 B4.2 C5.8 D7 4、如圖所示，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=5， BC=4，則BD的長(zhǎng)為（）A B C1 D5、在直

2、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（）A -2 B C D6、一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，兩船相距 （） A25海里 B30海里C35海里D40海里 7、如圖，將邊長(zhǎng)為3的等邊沿著方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則的長(zhǎng)為（）A B C D 8、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則底邊上的高為（） A B C D填空題9、在RtABC中，C=90，若AC=1.5， BC=2，則AB= ，ABC的面積為 10、下列命題中，其逆命題成立的是_（只填寫序號(hào)） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

3、對(duì)頂角相等； 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方也相等； 如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形11、如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是 cm212、ABC中，AB=10，BC=16，BC邊上的中線AD=6，則AC=_.13、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，點(diǎn)A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是_14、如圖，

4、RtABC的面積為20cm2，在AB的同側(cè)，分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，則陰影部分的面積為 15、已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 第15題圖第16題圖第14題圖 16、一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示正方形 DEFH 的邊長(zhǎng)為2米，坡角A= 30，B= 90，BC=6米當(dāng)正方形 DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置，即當(dāng)AE= 米時(shí)，有三、作圖題17、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格

5、點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形 （1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3，2，；（3）在圖3中，畫一個(gè)鈍角三角形，使它的面積為4圖2圖3圖1 四、解答題18、如圖，ABC中，C90，AD是角平分線，CD15，BD25求AC的長(zhǎng) 19、如圖、四邊形ABCD中，已知四邊形的周長(zhǎng)為30，求DBCA20、已知，如圖，中，D是BC的中點(diǎn)，求：BC的長(zhǎng)及的面積附加題O1、如圖，已知，以斜邊為直角邊作直角三角形，使得，依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含角的直角三角形，則的最小邊長(zhǎng)為（）A B C D2、要在寬為28米的海堤公路

6、的路邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)為3米，且與燈柱CB成120o角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AD與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線AD通過公路路面的中軸線時(shí)，照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01米）下列數(shù)據(jù)供參考： ACD3m120B 參考答案1.A；2.B；3.D；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；、1.5；10.；11.17；12.10；13.25；14.20；15.（3，4）、（，4）、（8，4）；16.；17.18. 解：過點(diǎn)D作DEAB，AD為角平分線，DEABDE=CD=15在RtDEB中，BE=在RtACB中，設(shè)AC=，根據(jù)勾股定理，

7、解得，=30AC=3019.解：連接BD，過A點(diǎn)作AEBD則ADB為等邊三角形，AE=ADC=150，CDB=90BD=6在RtDBC中，設(shè)CD=，根據(jù)勾股定理，得解得，=8，=20.長(zhǎng)AD至E使得ADDE,連結(jié)BE,ADDE,BDDC,ADCBDEACDEBDSASBEAC23,DEAD3,在ABE中AB43,AD6,BE23,而43623,即 ABAEBE,E90；在BDE中BDBEDE12921,BD21,BC2BD221；SABCSABE1/2BEAE63；附加題：1.C；2. 解：延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)P，ADDC，CBBA，B=PDC=90，DCB=120，DCP=60，P=30，PCD是直角三角形，P