專題05不等式組和應(yīng)用解析版

1、一、選擇題1.（紹興）不等式 3x+21 的解集是【】A【】試卷分析：解不等式組得：x2.故選 A.考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式組的解集.4.（長(zhǎng)沙）一個(gè)關(guān)于x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A x1B x1C x3D x35. （株洲）一元一次不等式組【】7.（德陽(yáng)）已知方程，且關(guān)于 x 的不等式組只有 4 個(gè)整數(shù)解，那么 b 的取值范圍是（）A-1b3B2b3C8b9D3b43b4故選 D考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.一元一次不等式組的整數(shù)解8.（黔西南）不等式 2x40 的解集為【】A.B.C.D.故選 B考點(diǎn)：解一元一次不等式9.（欽州）不等式組的整數(shù)解

2、共有【】A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)10（賀州）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】A【】故選 A考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集二 填空題1. （溫州）不等式的解是.2.（宿遷）不等式組的解集是3.（吉林）不等式組的解集是4.（【地區(qū)）不等式組 23x78 的解集為】3x55.（溫州）不等式的解是.6.關(guān)于 x 的方程的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍是考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.解不等式.7.（）不等式組的所有整數(shù)解的和是.【】.【】試題分析：解得，解得，.不等式組的所有整數(shù)解的和是.不等式組的解為，整數(shù)解為考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.8.（賀州）已知關(guān)于x

3、 的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的最大整數(shù)值是三解答題1. （嘉興）某汽車專賣店銷售 A，B 兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出 1 輛A 型車和 3 輛 B 型車，銷售額為 96 萬(wàn)元；本周已售 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車，銷售額為 62 萬(wàn)元（1）求每輛A 型車和 B 型車的售價(jià)各多少萬(wàn)元（2）甲公司擬向該店A，B 兩種型號(hào)的新能源汽車共 6 輛，購(gòu)車費(fèi)不少于 130 萬(wàn)元，且不超過(guò) 140 萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車方案?2.（麗水、衢州）解一元一次不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)在數(shù)軸上表示為：【考點(diǎn)】1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集.3.（麗水、衢州）

4、為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定A，B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共 10臺(tái).已知用 90 萬(wàn)元A 型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用 75 萬(wàn)元B 型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：（1）求的值；（2）由于受限制，指揮部用于污水處理設(shè)備的不超過(guò) 165 萬(wàn)元，問(wèn)有多少種方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).當(dāng) x=4 時(shí)，y=6，月處理污水量為 2204+1806=1960 噸，當(dāng) x=5 時(shí)，y=5，月處理污水量為 2205+1805=2000 噸，答：有 6 種方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為 2000 噸考點(diǎn)：分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用4.（寧波）解

5、不等式：【】x5.污水處理設(shè)備A 型B 型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）月處理污水量（噸/臺(tái)）220180【】5.（臺(tái)州）解不等式組，并把解集在下面數(shù)軸上表示出來(lái)【】【】【考點(diǎn)】1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集.6.（百色）有 2 條生產(chǎn)線計(jì)劃在一個(gè)月（30 天）內(nèi)組裝 520 臺(tái)產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝 2 臺(tái)產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺(tái)產(chǎn)品？要按計(jì)劃完成任務(wù)，策略一：增添 1 條生產(chǎn)線，共要多投資 19000 元；策略二：按每天能組裝最多臺(tái)數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi) 350 元；

6、選哪一個(gè)策略較省費(fèi)用？【】（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝 17 臺(tái)產(chǎn)品（2）策略一較省費(fèi)用【】所以策略一較省費(fèi)用考點(diǎn)：1、一元一次不等式（組）的應(yīng)用；2、一次函數(shù)的應(yīng)用7.（鎮(zhèn)江）解不等式：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)】x5，在數(shù)軸上表示解集見.【】8.（無(wú)錫）解不等式組：】x5【】考點(diǎn)：解一元一次不等式組9.（常州）解不等式組：考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組.10.（常德）求不等式組的解集【】x1【】試題分析：要求不等式組的解，只需要求出這兩個(gè)不等式得解，然后根據(jù)不等式的解的公共部分確定不等式組的解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組11.（長(zhǎng)沙）為建設(shè)“之市”，長(zhǎng)沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)

7、行，某施工隊(duì)計(jì)劃甲、乙兩種樹苗共 400 棵對(duì)芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300元（1）若兩種樹苗的總金額為 90000 元，求需甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若甲種樹苗的金額不少于一中樹苗的金額，至少應(yīng)甲種樹苗多少棵？解得：a240答：至少應(yīng)甲種樹苗 240 棵【考點(diǎn)】1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用12.（徐州）解不等式組：13.（蘇州）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組.14.（撫順）近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn) A、B 兩種設(shè)備，已知：1

8、 臺(tái) A 種設(shè)備和 2 臺(tái)B 種設(shè)備需要 3.5 萬(wàn)元；2 臺(tái) A 種設(shè)備和 1 臺(tái) B 種設(shè)備需要 2.5 萬(wàn)元（1）求每臺(tái)A 種、B 種設(shè)備各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A 種和 B 種設(shè)備共 30 臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò) 30 萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求至少A 種設(shè)備多少臺(tái)？15.（眉山）解不等式組：【】6x13【】考點(diǎn)：解一元一次不等式組16. （巴中）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a，b 都有 ab=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題求 x 的取值范圍：若 3x 的值大于 5 而小于 9，x【】【】考

9、點(diǎn)：解一元一次不等式組17.（德陽(yáng)）為國(guó)家“三農(nóng)”政策，某地組織 40 輛汽車裝運(yùn) A、B、C 三種農(nóng)產(chǎn)品共 200 噸到外地銷售，按計(jì)劃，40 輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）如果裝運(yùn) C 種農(nóng)產(chǎn)品需 13 輛汽車，那么裝運(yùn)A、B 兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要 11 輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案答：裝運(yùn) A、B 兩種農(nóng)產(chǎn)品各需 13、14 輛汽車；農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量（噸）45618.（瀘州）某工廠現(xiàn)有甲種原料 280 千克，乙種原料 290 千克，計(jì)劃用這兩種原料生

10、產(chǎn)A、B 兩種產(chǎn)品共50 件.已知生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品需要甲種原料 9 千克，乙種原料 3 千克，可獲利 700 元；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需要甲種原料 4 千克，乙種原料 10 千克，可獲利 1200 元。設(shè)生產(chǎn) A、B 兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為 y 元，其中 A 種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是 x.（1 ）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何安排 A、B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤(rùn) y 有最大值， 并求出 y 的最大值.當(dāng) x=16 時(shí)，y 最大=58000，答：生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 34 件，A 種產(chǎn)品 16 件，總利潤(rùn) y 有最大值，y 最大=58000 元考點(diǎn)：一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用19.（涼山

11、）我州某校計(jì)劃甲、乙兩種樹苗共 1000 株用以綠化校園，甲種樹苗每株 25 元，乙種樹苗每株 30 元，通過(guò)了解，甲，乙兩種樹苗分別是 90%和 95%（1）若這種樹苗共用去 28000 元，則甲、乙兩種樹苗各多少株？（2）要使這批樹苗的總不低于 92%，則甲種樹苗最多多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用考點(diǎn)：1.二元一次方程組的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用；3.一次函數(shù)的應(yīng)用.20.（）某商店銷售 10 臺(tái) A 型和 20 臺(tái) B 型電腦的利潤(rùn)為 4000 元，銷售 20 臺(tái) A 型和 10 臺(tái) B 型電腦的利潤(rùn)為 3500 元（1）求每臺(tái)A

12、型電腦和 B 型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 100 臺(tái)，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A 型電腦的 2 倍。設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型電腦 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為 y 元.求 y 與 x 的關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn) A 型、B 型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A 型電腦出廠價(jià)下調(diào) m（0m100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A 型電腦 70 臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.【】（ 1）每臺(tái) A 型、B 型電腦的銷售利潤(rùn)分別為 100 元， 150 元；（2）y50 x15000，商店購(gòu)進(jìn) A 型電腦 34 臺(tái)，B 型電腦 66 臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大；（3）商店購(gòu)進(jìn) 70 臺(tái) A 型電腦和 30 臺(tái) B型電腦才能獲得最大利潤(rùn)【】y50 x，500，y 隨