勻速圓周運動知識點復(fù)習(xí) (2)

1、勻速圓周運動知識點復(fù)習(xí)勻速圓周運動定義：任意相等時間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運動理想化模型。特征物理量：為了描述勻速圓周運動的快慢引入的物理量線速度（矢量）：（1）（比值法定義）單位m/s方向：圓周軌跡的切線方向角速度（矢量）：（1）（比值法定義）單位rad/s方向：右手螺旋定則周期T(s)轉(zhuǎn)速n(r/s或r/min)：當(dāng)單位時間取秒時，轉(zhuǎn)速n與頻率f在數(shù)值上相等關(guān)系：T=1/n4關(guān)系：判斷：根據(jù)，v與R成正比（F）勻速圓周運動的條件引入：物體做曲線運動的條件：切向力改變速度大小，法向力改變速度方向。條件：（1）初速度；（2）2. 說明：（1）向心力：效果力只改變速度方向，不改變速度大小，由實

2、際受的性質(zhì)力提供。 變力方向始終指向圓心（2）向心力產(chǎn)生的加速度叫做向心加速度，方向指向圓心；向心加速度描述速度方向變化的快慢（3）DIS實驗探究向心力與哪些因素有關(guān)，什么關(guān)系?！緦嶒炃啊坎聹y向心力與哪些因素有關(guān)？質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度即控制變量法【實驗儀器】小球三個（質(zhì)量不等，作為研究對象），DIS向心力實驗器（力傳感器測向心力、光電門傳感器測角速度）【實驗過程】1. 控制小球質(zhì)量m、圓周運動的半徑r不變，研究向心力F與轉(zhuǎn)動角速度之間點的關(guān)系；作出F-拋物線后再作直線，結(jié)論2. 控制小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動角速度不變，研究向心力F與轉(zhuǎn)動半徑r的關(guān)系；結(jié)論；3. 控制軌道半徑r、轉(zhuǎn)動角速度不變，研

3、究向心力F與小球質(zhì)量m的關(guān)系：結(jié)論；4. 得到結(jié)論：/rads -10 eq oac(,1) eq oac(,3) eq oac(,2)（b）F/N（a）牽引桿擋光桿旋轉(zhuǎn)臂物體例：圖（a）是“DIS向心力實驗器”，當(dāng)質(zhì)量為m的物體隨旋轉(zhuǎn)臂一起做半徑為r的圓周運動時，受到的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得，旋轉(zhuǎn)臂另一端的擋光桿每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度的數(shù)據(jù)，并直接在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。得到多組F、的數(shù)據(jù)后，連成平滑的曲線，經(jīng)驗證為一個拋物線，改變實驗條件重復(fù)三次實驗（三次實驗的條件見右表），得到的拋物線分別如圖（b）中的、所示。（1）實驗中，若擋光片

4、的擋光寬度為s，某次擋光片經(jīng)過光電門時的遮光時間為t，則計算機(jī)計算角速度的計算式為_。（2）分析比較表格和圖像可得到的結(jié)論為：_。勻速圓周運動的性質(zhì)：變速、變加速曲線運動勻速圓周運動問題的解題步驟選取研究對象，確定軌道平面和圓心位置受力分析，正交分解列方程求解。典型問題：皮帶傳動與地球自行車問題周期運動氣體分子速率的測定向心力實驗車輛轉(zhuǎn)彎和火車轉(zhuǎn)彎問題例1：例2： 火車轉(zhuǎn)彎問題（1）如圖所示是軌道與火車的示意圖：工字型鐵軌固定在水泥基礎(chǔ)上，火車的兩輪都有輪緣，突出的輪緣一般起定位作用；（2）若是平直軌道轉(zhuǎn)彎，只能依靠外軌道對火車外輪緣的側(cè)壓力提供向心力，該側(cè)壓力的反作用力作用在鐵軌上，長此以往

5、會對鐵軌造成極大的破壞作用，甚至?xí)疖壍雷冃?，?dǎo)致翻車事故；（3）實際鐵軌采用什么方法減小火車在轉(zhuǎn)彎處對軌道的破壞作用呢？分析：如圖所示，實際鐵軌在轉(zhuǎn)彎處造得外軌高于內(nèi)軌，即將外軌墊高，則軌道平面與水平面有一傾角，火車轉(zhuǎn)彎時，鐵軌對火車的支持力N的方向不再是豎直的，而是斜向軌道內(nèi)側(cè)，與重力的合力指向圓心，提供火車轉(zhuǎn)往的向心力，滿足，（R是轉(zhuǎn)彎處軌道半徑）所以（4）討論：當(dāng)時，恰好提供所需向心力，輪緣對內(nèi)外軌道均無壓力；當(dāng)時，不足以提供所需向心力，需要外軌道對外輪輪緣施加一個側(cè)壓力，補充不足的向心力，此時火車輪緣對外軌道由側(cè)壓力；當(dāng)時，大于所需向心力，需要內(nèi)軌道對內(nèi)輪輪緣施加一個側(cè)壓力，此時火

6、車輪緣對內(nèi)軌道由側(cè)壓力；由以上分析可知，為何在火車轉(zhuǎn)彎處設(shè)有限速標(biāo)志。練習(xí)：火車轉(zhuǎn)彎，為保證行車安全，外軌 內(nèi)軌，若軌道平面傾角為，彎道半徑為R，火車安全行駛額定速率= ；當(dāng)， 軌受擠壓；當(dāng)， 軌受擠壓。車輛過橋： 豎直面圓周運動的臨界條件：非勻速圓周運動繩（類似圓軌道內(nèi)側(cè)）；桿（類似圓軌道外側(cè)）：圖4-3-6O L例1：一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計）固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖4-3-6所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間A小球線速度沒有變化B小球的角速度突然增大到原來的2倍C小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D懸線對小

7、球的拉力突然增大到原來的2倍析：小球撞釘子后做單擺運動、豎直面圓周運動的條件ABR0v0例2：如圖所示，一豎直平面內(nèi)光滑圓形軌道半徑為R，小球以速度v0經(jīng)過最低點B沿軌道上滑，并恰能通過軌道最高點A以下說法正確的是( )（A）v0應(yīng)等于2，小球到A點時速度為零（B）v0應(yīng)等于，小球到A點時速度和加速度都不為零（C）小球在B點時加速度最大，在A點時加速度最?。―）小球從B點到A點，其速度的增量為例3：如圖所示水平軌道BC，左端與半徑為R的四分之一圓周AB光滑連接，右端與四分之三圓周CDEF光滑連接，圓心分別為O1和O2。質(zhì)量為m的過山車從距離環(huán)底高為R的A點處，由靜止開始下滑，且正好能夠通過環(huán)頂

8、E點，不計一切摩擦阻力。則過山車在通過C點后的瞬間對環(huán)的壓力大小為_，在過環(huán)中D點時的加速度大小為_。ABDCab例4. 質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，如圖所示。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當(dāng)小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿也停止轉(zhuǎn)動，則（ BCD）小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動若角速度較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動離心現(xiàn)象與臨界問題例1：.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量m的物塊，當(dāng)物塊

9、到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩子剛好拉直（繩子上拉力為零），物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍，求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力例2. 用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖（1）所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運動的角速度為，線的張力為T，則T隨2變化的圖象是圖（2）中的（ C ） AB300450C圖4-2-6例3如圖4-2-6所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點，其中A繩長LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角1=30，2=45，g=10m/s2求：（

10、1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2）當(dāng)=3rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？解析（1）當(dāng)B繩恰好拉直，但TB=0時，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動角速度為1，有：TAcos30=mg 解得：1=24 rad/s當(dāng)A繩恰好拉直，但TA=0時，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動角速度為2，有：解得：2=3.15（rad/s）要使兩繩都拉緊2.4 rad/s3.15 rad/s（2）當(dāng)=3 rad/s時，兩繩都緊 TA=0.27 N， TB=1.09 N點評分析兩個極限（臨界）狀態(tài)來確定變化范圍，是求解“范圍”題目的基本思路和方法4. 半徑為R的圓筒繞其豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，有一物塊緊靠在筒壁上，它與筒壁的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使物塊A不下滑，則圓筒的轉(zhuǎn)動角速度至少為 4. 一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動, 在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫,將激光器與傳感器上下對準(zhǔn),使兩者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩冊,且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動.激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束,在圓盤轉(zhuǎn)動過程中,當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時