初中數(shù)學“組合變式”的探究與實踐

1、初中數(shù)學“組合變式”的探究與實踐【摘要】國家設(shè)置數(shù)學課程的主要目的是為了培養(yǎng)學生的抽象思維能力和理性分析能力，隨著國家教育改革的推進，現(xiàn)在的學校在重視教育變革的同時也越來越注重對于學生自身素質(zhì)和學習能力的培養(yǎng)，而變式教育以培養(yǎng)學生辯證思維能力和理性分析能力為目的，在初中教學過程中起到了重要作用?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學；變式教育；實踐探究【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2019）03-0035-01一、運用變式教學減負增效變式能夠更好的揭示數(shù)學本質(zhì)。在新課程標準的指引下，數(shù)學教學方法在不斷改進、創(chuàng)新，教師注重對學生思維分析能力的培養(yǎng)，在學生對基礎(chǔ)知識與技能有初步

2、的掌握后，需要進一步的熟練和拓展，使學生在學習新知后，能與原有知識產(chǎn)生聯(lián)系與“反應(yīng)”，內(nèi)化成體系，在這個過程中，數(shù)學“變式教學”的方法是十分有效的手段。變式要遵循兩個原則，一是保持知識與技能的本質(zhì)不變，二是對命題的轉(zhuǎn)化要合理。在教學過程中，教師為了讓學生更好的掌握知識，加深對知識的理解，經(jīng)常需要變換知識的呈現(xiàn)方式，所謂“萬變不離其宗”，變式里的“宗”指的就是事物在數(shù)與形方面的本質(zhì)特征。簡而言之，在數(shù)學教學當中，不變的是理論、公式等，改變的只是一些題目以及其他的外在表現(xiàn)形式，目的只是為了讓學生掌握“宗”。變式教育能夠提高訓(xùn)練效率。在數(shù)學教學過程中，解題是一個很重要的步驟，通過解題可以加深學生對知

3、識的理解，并鞏固所學知識。變式教育不僅可以提高學生的自身素質(zhì)和學習能力，還可以避免學生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”。學生在初步掌握知識技能后，通過解題加深對知識的理解與鞏固。初中數(shù)學教育中，教師最常用的方法有三種：一題多解，一法多用，一題多變。主要是指對題目進行多角度、多層次的分析，通過對題目中的條件和所學知識的分析，找出不同的解題方法，學生在掌握了這些方法后也就大概了解了出題人的意圖，從而提高學習效率。二、運用變式教育推動數(shù)學教學知識的系統(tǒng)性是根據(jù)學生所學知識與新舊知識之間的邏輯聯(lián)系和層次進行判斷的，因為在新課教學中，學生一般通過知識的橫向聯(lián)系和邏輯關(guān)系對新學的內(nèi)容進行提問。變式教育不僅能夠幫助學生理解

4、所學知識，還能形成良好的數(shù)學知識體系，促進學生形成完整的知識系統(tǒng)，有利于學生的數(shù)學學習。很多教師認為熟能生巧，只要多做題就能掌握知識點，事實上，大多數(shù)學生在遇到做過很多遍自認為很熟悉的題目時，一旦該題的形式發(fā)生變化，他們往往會無所適從，這種“題海戰(zhàn)術(shù)”取得的效果不是“生巧”，而是“生厭”，這對學生的知識技能掌握不僅起不到作用，反而會令學生對數(shù)學產(chǎn)生抵觸的情緒，不利于數(shù)學學習。變式教育有效的避免了這種缺陷，相較于傳統(tǒng)的填鴨式教育，變式教育更具有開放性。學生可以通過一題多解，從不同方式、不同角度去發(fā)現(xiàn)與探究問題，這就容易讓學生保持思考的狀態(tài)，養(yǎng)成自己動腦的習慣，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，有效的提

5、高學生思想活動質(zhì)量，保持思維的完整性和敏銳性。在變式教學中，教師為學生提供了一個進行思維活動的平臺，為了完成老師布置的任務(wù)，學生不得不自主進行探究和思考。變式教育在數(shù)學學習過程中具有了重要意義：加深學生對數(shù)學知識的理解；提高學生解題能力和解題方法；促進學生數(shù)學思維的轉(zhuǎn)變；消除了學生學習定勢的負面影響。三、變式教學的實施策略想要通過變式教育來達到教學目標，就要明確變式教育的實施條件，主要有以下三個條件：一是變式目的，即教學目的，二是變式的逐漸性，變式教育不是一蹴而就的，這需要知識的積累；三是變式的時機。實施變式教育最好在學生有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，但是還不夠十分清楚、掌握也不夠透徹的情況下進行，同時，

6、教師在選題過程中要注意層次性和階段性，不能讓學生輕易地解答出問題，也不能讓學生冥思苦想。一個數(shù)學題具有三部分，分別是問題條件、解決過程和問題結(jié)論，為了使學生對數(shù)學概念有一個更深刻的理解，變式題起著十分重要的作用。我們可以從以下兩個方面進行討論：(1)變換問題的條件或結(jié)論，將原題的條件或結(jié)論進行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。比如，在銳角ABC中，BNBM分別是高，其中有幾對相似三角形。為了更深刻的讓學生理解相似三角形的理論知識，還可以將題變?yōu)椋篈MN和4ACB是否相似？若相似，請予以證明。(2)對已有數(shù)學模型進行延展。比如，有A,B兩個村駐分別位于河流L兩岸，為了使村子便于交流要在橋

7、上搭一座橋，那么如何搭橋才會使兩個村莊的距離縮到最短，這樣與實際結(jié)合的變式練習，讓學生在不同情境下了解兩點之間直線最短的理論知識，讓學生更好的體會到生活中的數(shù)學，能提高學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生的學習積極性，從而更好的達到教學目的。四、結(jié)語變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學的魅力，體會學習數(shù)學的樂趣?？傊處煈?yīng)該牢牢抓住題目的不變本質(zhì)部分，挖掘題目的可變形式部分，拓展知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，既要做好“規(guī)定動作”，又能做好“自選動作”，提高變式教學的能力，使學生解決數(shù)學問題的能力不僅僅停留在表面，而是深入到數(shù)學的核心部分。參考文獻劉長春，張文娣.中學數(shù)學變式教學與能力培養(yǎng)M.上海出版社，2006.蔣文巧.漫話初中數(shù)學變式訓(xùn)練J.科學教育，2012年04期.馬昌林.準確把握問題變式的“度”J.科學大眾，2014年01期.耿秀榮.數(shù)學變式教學的理論框架及其實驗研究J.牡丹江教育學院學報，2009(01