2022年中位數(shù)與眾數(shù)課堂實(shí)錄

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載中位數(shù)與眾數(shù)的課堂實(shí)錄 泰來縣平洋中心學(xué)校- 趙文鈺 教材分析：中位數(shù)與眾數(shù)一節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級下冊第八章第二節(jié) 的教學(xué)內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)方面，北師大版數(shù)學(xué)七年級時已經(jīng)學(xué)過統(tǒng)計(jì)表格和條形、扇形、折線 統(tǒng)計(jì)圖的意義、 功能、制作和應(yīng)用。而上一節(jié)又學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。知道權(quán)的 差異對平均數(shù)的影響，并能用不同的平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。為了更全面刻 畫“ 平均水平”，又在第二節(jié)引進(jìn)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。有了這三個統(tǒng)計(jì)特征量，在“ 用數(shù)據(jù)說話” 時，學(xué)生就能多角度、多方位地客觀評價(jià)現(xiàn)實(shí)背景中與數(shù)據(jù)有關(guān)的現(xiàn)象，從而增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識、創(chuàng)新意識，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)

2、實(shí)生活中的價(jià)值。學(xué)生分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)方面的初步知識及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，在學(xué)習(xí)本節(jié)知 識中學(xué)生從數(shù)據(jù)中能發(fā)現(xiàn)很多知識，以便使學(xué)生的知識得到升華。設(shè)計(jì)理念：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，本著讓學(xué)生在課堂上真正動起來的原則，充 分發(fā)揮學(xué)生的觀察、分析、 判斷、理解運(yùn)用的能力。 為此，本節(jié)課在設(shè)計(jì)上實(shí)施開放式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生、發(fā)展過程，鼓勵學(xué)生充分動腦、動口、動手，積極參與到教學(xué)中 來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)： （1）掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù) 代表。（2）體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別。2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)，培養(yǎng)

3、學(xué)生的“ 觀察-分析 - 概括” 的能力。3、情感目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其形成過程和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 在對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多角度的分析基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)特征量解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，做出判斷與決策。教學(xué)方法：研究體驗(yàn)式創(chuàng)新教學(xué)法- 開放式。教學(xué)用具：投影儀及投影膠片 3 張，小黑板。教學(xué)流程：師：首先我們先看小黑板上的問題請回答：其內(nèi)容：數(shù)據(jù)： 8、8、6、7、5、8、9 的平均數(shù)是，按大小順序排列，處在最中間的一個數(shù)據(jù)是，出現(xiàn)次數(shù)最多的是。生：平均數(shù)是，中間的數(shù)據(jù)是，出現(xiàn)次數(shù)最多的是。師：他回答的很正確，那么大家想不想知道數(shù)據(jù)、分別叫什么

4、呢？生（齊）：想知道：師：好！這節(jié)課我們研究第八章第二節(jié)中位數(shù)和眾數(shù) 這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：、中位數(shù)和眾數(shù)定義。、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的特征。、應(yīng) 用?，F(xiàn)在我們落實(shí)第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)。8 分別叫做中位數(shù)和眾數(shù)。為了更好的得出定義 其實(shí)剛才兩個數(shù)據(jù) 請看小黑板。 （師出示小黑板）某公司員工的月工資如下：你怎樣看待該公司員工的收入？下面請同學(xué)們思考，討論一下，一會兒我們一起交流。并參與部分小組討論）（生分組討論，合作交流，師巡視，師：（三分鐘后）剛才同學(xué)們一起討論了我給大家出的問題，現(xiàn)在誰來說說呢？生：這個公司的月平均工資是 2000 元：學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載生 B：職員 C 的工資是 1200 元，在

5、公司屬于中等收入：生 C：這個公司有 3 個人的工資是 1100 元，人數(shù)最多：生 D：正、副經(jīng)理的工資最高，分別是雜工工資的 12 倍， 8 倍：師：大家都從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。先看生 A 的回答：月平均工資 2000 元，說明公司每月將支付工資總計(jì) 2000 9 元。再看生 B 的回答：職員 C 的工資是 1200 元，在這 9 個員工中居于“ 正中間”，我們稱它為中位數(shù)。再看生 C 的回答： 9 個員工中有3 個人的工資為1100 元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。再看生 D 的回答：大家看到正、副經(jīng)理的工資最高，雜工工資最低，那么你們長大了，是當(dāng)經(jīng)理呢？還是當(dāng)職員？

6、還是做雜工？生（齊）：愿意當(dāng)經(jīng)理。師：那么，你們一定要努力學(xué)習(xí)，有豐富的知識，才能當(dāng)上經(jīng)理，董事長等職位，你們有信心嗎？生（齊）：有信心。師：好，現(xiàn)在給出中位數(shù)與眾數(shù)的定義（師板書）現(xiàn)在請大家思考：繼續(xù)看表格，回答（出示投影片 1）你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“ 平均水平” 更合適？生 E：用 2000 元更合適。因?yàn)樗从彻镜钠骄?。?F：用 1200 元更合適，因?yàn)樗侵形粩?shù)，在公司屬于“ 中等水平”。生 G：用 1100 元更合適，因?yàn)樗潜姅?shù)，在公司收中人數(shù)最多。師：繼續(xù)回答：為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多。生 H：由于正、副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“ 拉

7、” 高了。師：繼續(xù)回答：如果勤雜工去掉，各是什么？這樣公司職員總數(shù)為偶數(shù)，這時的中位數(shù)和眾數(shù)又生：中位數(shù)是=1250 元，眾數(shù)不變，是1100 元。師：繼續(xù)看問題： 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只能有有沒有開能一組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)呢？生 C：有。如數(shù)據(jù)：2、3、4、5、 6. 生 F：比如：數(shù)據(jù)：7、9、10、13、17. 1 個，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個，生 K：再比如：公司職員 15 人，人人工資都不相同。師：同學(xué)們回答的非常好，都有創(chuàng)新意識，希望大家繼續(xù)努力?，F(xiàn)在我們落實(shí)第 二個學(xué)習(xí)目標(biāo)。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了中位數(shù)與眾數(shù)，那么二者有哪些特 點(diǎn)？請同學(xué)們思考，回答。生 E：三者都是數(shù)

8、據(jù)的代表，都是反映一組數(shù)據(jù)的“ 平均水平”。生 L ：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，但它容易受極端值影響。如：評委給歌手打分時，個別評委不公平打分，將直接影響歌手成績。生 M ：中位數(shù)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信 息。如：表格中只涉及到數(shù)據(jù)1200 元，其余 8 個數(shù)據(jù)涉及不到。生 N：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中多次重復(fù)出現(xiàn)人們很重視，但出現(xiàn)次數(shù)相同，就無意義了。如：表格中一半人是2000 元，一半人工資是1300 元，無法談眾數(shù)了。師：幾名同學(xué)的回答都很正確，都很全面地反映了平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的特征。學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的代表，那么如何應(yīng)用呢？繼續(xù)看

9、問題： （請看投影片 2）1、數(shù)據(jù)： 2、3、 4、6、6 的中位數(shù)是，眾數(shù)是。2、數(shù)據(jù)： 2、3、 3、4、6、6 的中位數(shù)是，眾數(shù)是生 K：第一題答案分別是 4 與 6. 生 L ：第二題答案中位數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 3. 生 A ：第二題中眾數(shù)是 6. 生 N：第二題中眾數(shù)是 3 和 6. 師：到底他們答案誰對呢？大家看數(shù)據(jù) 3 出現(xiàn)兩次，數(shù)據(jù) 6 出現(xiàn) 2 次，所以， 3 和6 都是眾數(shù)。通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們很好的掌握了中位數(shù)、眾數(shù)的概念。請回答教材 227頁第 3 題。生 Q：應(yīng)多進(jìn)領(lǐng)口大小為 40cm 的襯衫。師：大家坐好，請同學(xué)們回顧本節(jié)課你學(xué)會了什么？生 E：我學(xué)會了什么叫做

10、中位數(shù)與眾數(shù)，而且能解決一些問題。生 F：我又學(xué)會了平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的特征。師：為了更好的鞏固本節(jié)知識，請看下面 3 個問題（出示投影片 3）（1）、數(shù)據(jù) :7、6、4、6、5、6、8、9、7、6 的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是。（2）、在數(shù)據(jù)：-1、 0、 4、 5、 8 中插入一個數(shù)據(jù) X ，使得該數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3 ，則X= 。（3）、數(shù)據(jù)： -1、2、3、0、1 的平均數(shù)與中位數(shù)之和是。（學(xué)生做題，師巡視）生 X ：平均數(shù)是6.4，眾數(shù)是 6，中位數(shù)是6。生 N：X=2 。生 C：它們之和是 2 。師：三個題都答對的請舉手。生：（85%）舉手。師：通過舉手看出大家掌握的都很好，現(xiàn)在留

11、作業(yè)；（出示小黑板）（1）必做題：教材 227 頁習(xí)題 8.3（1、2、3）（2）選做題：王利的姐姐在某電子配件廠參加社會實(shí)踐時，她了解并記錄下勞動實(shí)踐所在的班組 15 名工人三天的日均產(chǎn)量。這組數(shù)據(jù)由小到大排列是：80、 85、90、95、 95、100、100、 105、110。（a）根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。對管理者提出改進(jìn)管理的建議有哪些？65、70、 70、80、80、80、（b）根據(jù)這組數(shù)據(jù)，她可以其實(shí)我們今天學(xué)的知識只是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一點(diǎn)點(diǎn)，還有很多知識以后我們會繼續(xù)學(xué)習(xí)。有能力的同學(xué)可以去了解一下。這節(jié)課我們上到這里，下課！教學(xué)反思：本節(jié)充分體現(xiàn)了“ 培養(yǎng)學(xué)生