初中數(shù)學精選ppt課件圖形的旋轉

1、引入新課圖形的旋轉平 移旋 轉軸對稱剪紙藝術欣賞 你能用自己的語言來描述上面的現(xiàn)象嗎？ 把一個圖形繞著平面內某一定點 O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉. 這個定點 O 叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角. 如果圖形上的點 P 經過旋轉變?yōu)辄c P，那么這兩個點 P 和 P 叫做這個旋轉的對應點. 時鐘的時針在不停地轉動，從上午 6 時到上午9 時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午 9 時到上午 10 時呢？問 題 如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？問 題BOBAA 數(shù)學活動 兩人一組，其中一個人把中間有挖掉一個三角形洞的硬紙板放到白紙上，另一個人在紙上描出這個挖掉

2、三角形的形狀畫出一個三角形圖案(ABC)，然后用圓規(guī)扎一個小洞當作旋轉中心. 1. 如果讓它繞一個定點 O 旋轉 90，得到幾個三角形？ 2. 如果讓它分別繞點 O 和點 P 順時針轉動 90，得到幾個三角形？ 3. 如果讓它分別繞點 O 順時針旋轉，得到幾個三角形？ 4. 給定怎樣的條件才能使旋轉后得到唯一確定的三角形？ 在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移開硬紙板. 請思考以下問題：ABOCABC 探究性質 (1)觀察旋轉前后的兩個圖形

3、，你能立即得出它們有哪些不變性嗎？ (2)總結得到的結論，從三要素出發(fā)，對應點的不變性怎么體現(xiàn)？ (3)你認為研究旋轉的性質就是研究什么？ (4)你覺得對應元素有哪些？它們在形狀、大小、位置關系上有哪些不變性？ (5)怎樣驗證上述猜想的正確性？這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉都成立嗎？ ABOCABC 旋轉的性質 對應點到旋轉中心的距離相等. 每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角. 旋轉前、后的圖形全等. 歸 納ABOCABC (6)你能用以上發(fā)現(xiàn)，用符號語言表示這三條性質嗎？ABOCABC (7)你能用符號語言表示這三條性質嗎？ AO = AO，BO = BO，CO = CO AO

4、A =BOB =COC ABCABC ABOCABC 1. 如何畫出旋轉后的圖形？ 2. 如何確定旋轉后的對應點的位置？思 考 如圖，E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點，以點 A 為中心，把ADE 順時針旋轉 90，你能畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ ADBCE例 題 方法 1：ADBCE圖中ABF 為所求圖形.F 方法 2：ADBCE圖中ABF 為所求圖形.F 方法 3：ADE圖中ABF 為所求圖形.BCF小 結 (1)旋轉的概念是什么？ (2)旋轉有哪些性質？從什么出發(fā)研究性質？ (3)性質是研究什么？ 如圖，一塊等腰直角三角板 ABC，在水平桌面上繞點 C 順時針方向旋轉到 ABC 的位置，找出圖中的旋轉中心和旋轉角. 旋轉中心：點 C， 旋轉角：BCB目標檢測目標檢測60 5 O 如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得的. 請你在圖中用字母 O 標注出這一點；每次旋轉了_度；一共旋轉了_次. 如圖，ABC 是等邊三角形，D 是BC 延長線上一點，連接 AD，把ACD 繞