畢業(yè)論文-蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略教學(xué)的初探

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略教學(xué)的初探Preliminary for Jiangsu elementary school mathematics teaching on drawing strategies【摘要】在數(shù)學(xué)中解決問題的策略有很多種，其中畫圖策略是一種最基本最常用的解題策略。畫圖策略在蘇教版四年級(jí)才出現(xiàn)，但從一年級(jí)開始就已經(jīng)滲透。小學(xué)生年齡尚小，他們正出于形象思維向抽象思維過渡的階段。所以抽象的數(shù)學(xué)問題對(duì)他們而言難度較大，運(yùn)用畫圖的方法恰好能把抽象的問題直觀的呈現(xiàn)出來，這樣就把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，能夠方便學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵，解決難題。所以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略，不僅適應(yīng)他們的認(rèn)知

2、發(fā)展特點(diǎn)，也有助于他們提高解決問題的能力，畫圖策略的學(xué)習(xí)極為重要。目前很多有關(guān)畫圖的研究都是從學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)出發(fā)的，本研究從教材出發(fā)，以蘇教版為例，初步探索小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略的教學(xué)。這里我羅列了教材中體現(xiàn)畫圖策略的有關(guān)內(nèi)容，分析其中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并基于此提出促進(jìn)畫圖策略教學(xué)的建議。畫圖策略的教學(xué)應(yīng)該從低年級(jí)開始，系統(tǒng)地滲透?！娟P(guān)鍵詞】畫圖策略；解決問題；教材；認(rèn)知能力Abstract:There are many kinds of problem solving in mathematics method, the drawing strategy is one of the most ba

3、sic and most common problem solving strategies. Drawing strategy appears in Su Jiaoban the fourth grade, but from the first grade to have penetrated. Primary school age is still small, they are out of image thinking to abstract thinking transition stage. So the abstract mathematics questions difficu

4、lty for them is larger, with drawing method that can make abstract problem visual picture, so the complex mathematical problems become simple, can be convenient for students to find the key to solve the problem, solve the problem. So to guide students to use the drawing of the strategy, not only ada

5、pt to the characteristics of their cognitive development, but also help them to improve their ability to solve problems, as an important strategy to learn drawing. At present many of the drawing research is from the student learning and teaching, this study from the starting materials, the Jiangsu E

6、ducation Edition as an example, a preliminary exploration of primary school mathematics teaching strategy drawing. Here I list the contents reflect the drawing strategy textbooks, analyze the merit and shortcomings, and puts forward suggestions based on this drawing teaching strategies. Drawing teac

7、hing should start from low grade infiltrating, system.Keywords: drawing strategy; solve the problem; the teaching material; Cognitive ability目 錄1 引言 31.1問題研究的背景 31.2問題研究的意義 32 問題關(guān)鍵詞的界定與相關(guān)知識(shí) 42.1相關(guān)概念的界定 42.2畫圖策略的理論基礎(chǔ) 43關(guān)于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研究分析 53.1教材體現(xiàn)畫圖策略的地方 53.2教材有關(guān)畫圖策略設(shè)計(jì)的目的以及背后的相關(guān)思想方法 123.3對(duì)教材畫圖策略設(shè)計(jì)不足的地方進(jìn)

8、行分析134促進(jìn)畫圖策略教學(xué)發(fā)展的建議 14 4.1畫圖策略的研究價(jià)值 14 4.2教學(xué)畫圖策略的建議145 結(jié)束語 166 參考文獻(xiàn) 16蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略教學(xué)的初探1 引言1.1問題研究的背景我們都從學(xué)生時(shí)代走過來，在遇到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們知道最重要的就是找到解決問題的方法，從而成功解決問題。古人云得好打勝仗要用妙計(jì)，而解決問題可以用良策。所以，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)積累一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，這時(shí)候就要適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生加以數(shù)學(xué)解題策略的引導(dǎo)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，從而提高學(xué)生解決問題的能力。在數(shù)學(xué)中解決問題的策略有很多種，其中畫圖策略是一種最基本最常用的解題策略。這是因?yàn)樾W(xué)生年齡尚小

9、，他們正出于形象思維向抽象思維過度的階段。所以抽象的數(shù)學(xué)問題對(duì)他們而言難度較大，運(yùn)用畫圖的方法恰好能把抽象的問題直觀的呈現(xiàn)出來，這樣就把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，能夠方便學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵，解決難題。所以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略，不僅適應(yīng)他們的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，也有助于他們提高解決問題的能力，畫圖策略的學(xué)習(xí)極為重要。在新版教材將畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，并且設(shè)有專門的單元進(jìn)行畫圖策略的教學(xué)。許多的一線教師和專家學(xué)者都有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略中的畫圖策略方面的研究，研究主要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的具體步驟以及教師在培養(yǎng)學(xué)生畫圖解決問題能力過程中的注意點(diǎn)。本課題的研究主要是蘇教版教材為主，研究教材

10、中有關(guān)畫圖策略，從而從教材出法對(duì)畫圖策略的教學(xué)提出一些建議。 1.2問題研究的意義理論意義：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“解決問題”的目標(biāo)中提到獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，能探索出解決問題的有效方法”。解決問題的關(guān)鍵就是找到解決的策略，而“畫圖”策略就是學(xué)生解決問題的一種很重要的策略。不僅適應(yīng)他們的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，也有助于他們提高解決問題的能力。因此對(duì)畫圖策略的研究很有必要。實(shí)踐意義：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有高度概括性，邏輯性，抽象性的學(xué)科，而小學(xué)生的思維是直觀的，具體的，形象的，這樣一來就要求教師把抽象的知識(shí)努力轉(zhuǎn)化成形象易于學(xué)生理解的問題，而畫圖策略正是一種把抽象的數(shù)學(xué)問題具

11、體化，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，能夠幫助學(xué)生理解題目的意思，找到解決數(shù)學(xué)問題的突破口。自我意義：我作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，首先認(rèn)識(shí)小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有利于在以后的教學(xué)中根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生提出既不跨越當(dāng)時(shí)的認(rèn)知發(fā)展水平，又能促進(jìn)他們向更高階段發(fā)展的內(nèi)容要求，更好地促進(jìn)小學(xué)生的發(fā)展。其次對(duì)畫圖策略的研究，了解當(dāng)前蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)畫圖策略的編排設(shè)計(jì)，有利于以后我在教學(xué)中系統(tǒng)滲透畫圖策略，也培養(yǎng)了我發(fā)現(xiàn)、分析并能解決問題的能力。 2 相關(guān)概念的界定與相關(guān)知識(shí)2.1相關(guān)概念的界定兒童認(rèn)知認(rèn)知是指個(gè)體對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，包括智力、記憶、想象、思維、學(xué)習(xí)、知覺等高級(jí)的心理過程。著名心理學(xué)家皮

12、亞杰認(rèn)為人的認(rèn)知發(fā)展具有一定的規(guī)律。小學(xué)階段的兒童正處于形象思維向抽象思維過度的階段，小學(xué)階段的教學(xué)要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。2.1.2畫圖策略畫圖策略是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略中的一種，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有單獨(dú)單元的教學(xué)。畫圖策略即通過畫出符合題目意思的圖，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，直觀化，從而便于解題者觀察理解題目意思、分析數(shù)量關(guān)系，從而有利于正確解決問題。在小學(xué)階段的畫圖主要包括線段圖、直觀圖、幾何圖、平面圖等，其中主要是線段圖和平面圖。2.2畫圖策略的理論基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)-學(xué)習(xí)理論發(fā)現(xiàn)理論是美國著名的認(rèn)知教育心理學(xué)家布魯納提出的，他強(qiáng)調(diào)直覺思維在學(xué)生學(xué)習(xí)中是很重要的。布魯納認(rèn)為，直覺思維是采用

13、躍進(jìn)，超級(jí)和走捷徑的方式來進(jìn)行的，它的本質(zhì)是映象或圖像性的，而一般不靠言語信息。圖形的直觀形象就是一種直覺思維，更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。所以畫圖策略的教學(xué)符合小學(xué)生的特點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。2.2.2認(rèn)知發(fā)展理論瑞士著名的心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，人的成長過程中的認(rèn)知發(fā)展不是一個(gè)數(shù)量不斷增加的簡單累積過程，而是伴隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷重構(gòu)，是認(rèn)知發(fā)展形成幾個(gè)按不變順序相繼出現(xiàn)的時(shí)期或階段。皮亞杰根據(jù)研究把從嬰兒到青春期的認(rèn)知發(fā)展分成了四個(gè)階段，分別是感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段。在不同階段，兒童的認(rèn)知特點(diǎn)不同，這就制約著教學(xué)的內(nèi)容和方法。所以畫圖策略的

14、教學(xué)必須遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。畫圖策略的教學(xué)要對(duì)學(xué)生提出既不超出當(dāng)前水平的要求，又能促進(jìn)學(xué)生向更高的階段發(fā)展。從低年級(jí)到高年級(jí)的畫圖策略的教學(xué)要由難而易，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。3 關(guān)于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研究分析本次研究中我認(rèn)真研究了課程標(biāo)準(zhǔn)，并通過對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)十二本教材的研讀和整理，我羅列出了每冊教材中主要有關(guān)畫圖策略的內(nèi)容。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊有專門單元講解畫圖策略，除此之外其他各冊也均有涉及。在對(duì)教材整理的基礎(chǔ)上，我分析出一些畫圖策略背后滲透的思想方法。畫圖策略在低年級(jí)主要以實(shí)物直觀圖，操作體驗(yàn)等形式呈現(xiàn)。比如一年級(jí)的認(rèn)數(shù)，這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過連線比一比誰多誰少，還是一樣多？二年

15、級(jí)上冊的認(rèn)識(shí)除法，這里主要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圈一圈的畫圖方法認(rèn)識(shí)并理解除法，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法做鋪墊。二年級(jí)下冊的乘法，這里通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圈一圈的畫圖方法理解兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法。到了中高年級(jí)主要以集合圖，幾何圖，線段圖的形式呈現(xiàn)。五六年級(jí)主要是畫線段圖分析兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，由難而易，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。3.1教材體現(xiàn)畫圖策略的地方冊數(shù)頁碼教學(xué)內(nèi)容畫圖策略的運(yùn)用一上第18頁認(rèn)數(shù)二上第31頁認(rèn)識(shí)除法 二下第73頁乘法三上第102頁認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)通過折紙，涂一涂，在比一比的方法比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。三下第66頁認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)運(yùn)用畫圓片在分一分初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)并理解分?jǐn)?shù)的意義。四下第34頁三

16、角形在畫一畫的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系。第51頁找規(guī)律通過連線、用圖形代替實(shí)物圖的方法找到搭配的種數(shù)。第89頁解決問題的策略這是教材中專門設(shè)計(jì)講解畫圖策略的單元，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫圖相關(guān)圖形，便于分析數(shù)量之間的關(guān)系。五上第59頁找規(guī)律運(yùn)用畫圖方法可以很容易地找到左起第15盆花所對(duì)應(yīng)的顏色五下第23頁公倍數(shù)與公因數(shù)通過畫集合圖能夠不重不漏地找到6和9的公倍數(shù)。第88頁解決問題的策略這里通過畫圖的方法更能清楚發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量之間的關(guān)系和變化。六上第4頁方程畫線段圖便于分析兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。第92頁解決問題的策略引導(dǎo)學(xué)生同學(xué)通過畫圖表示動(dòng)物，從而復(fù)雜的問題變得簡單，更容易解決。六下第11頁百分

17、數(shù)的應(yīng)用通過畫線段圖表示；兩個(gè)數(shù)量，更清楚分析兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。3.2教材有關(guān)畫圖策略設(shè)計(jì)的目的以及背后的相關(guān)思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中基本的思想方法有很多，包括集合思想、變換思想、對(duì)應(yīng)思想（主要體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想和變換思想）、符號(hào)化思想、化歸思想、分類思想、統(tǒng)計(jì)思想等等，這些思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。畫圖策略的學(xué)習(xí)和這些思想方法的學(xué)習(xí)息息相關(guān)，這些思想方法滲透其中。因此分析出教材中有關(guān)畫圖設(shè)計(jì)相關(guān)的思想方法極為重要，有利于教師在教學(xué)中整體把握，并有意識(shí)地滲透，逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力。數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合思想包括數(shù)與形兩個(gè)研究對(duì)象，數(shù)學(xué)結(jié)合思想

18、就是結(jié)合數(shù)量關(guān)系和空間形式兩個(gè)方面來分析和解決問題。數(shù)形結(jié)合可以結(jié)合一些簡單的圖形、文字和符號(hào)和畫出的示意圖，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維，聯(lián)系新舊數(shù)學(xué)知識(shí)，在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。對(duì)應(yīng)的思想在解決分?jǐn)?shù)問題時(shí)采用對(duì)應(yīng)的思想方法是一種很重要的解題方法。分?jǐn)?shù)問題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是指量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。簡單的分?jǐn)?shù)問題、量與率直接對(duì)應(yīng)，在復(fù)雜的應(yīng)用題中，量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系是間接的，有時(shí)“量”是隱藏的條件，有時(shí)“率”也是隱藏條件，也有時(shí)“量”與“率”都是隱藏條件。所以解題方法的形成，建立在明確、清晰的量與率對(duì)應(yīng)的前提下，這是解決復(fù)雜分?jǐn)?shù)問題的重要環(huán)節(jié)。而畫圖策略在幫助我們明確對(duì)應(yīng)關(guān)系中發(fā)揮了極為重要

19、的作用。轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化思想方法也是數(shù)學(xué)的基本思想方法之一，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想方法解決問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。有些問題，按照原來題目的條件，數(shù)量關(guān)系理解比較復(fù)雜，但是根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，只要變換一種方式去思考，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀圖形轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，把原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為另一種容易解決的問題，從而打開了解題思路，順利地解決問題。在運(yùn)用畫圖策略解決問題的過程中，教材編排背后滲透的除以上數(shù)學(xué)思想方法外，還有很多，比如假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學(xué)中有意識(shí)地滲透和運(yùn)用這

20、些數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，而且還有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，有助于全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.3對(duì)教材畫圖策略設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)以及不足的地方進(jìn)行分析.教材中有關(guān)畫圖策略的設(shè)計(jì)中的優(yōu)點(diǎn)（1）教材中對(duì)畫圖沒有強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)格式，而是讓學(xué)生自由掌握，不管怎樣畫，只要能夠通過畫圖這種方法有效地解決問題即可。學(xué)生自由發(fā)揮，自己在嘗試中慢慢提升畫圖技巧，給了學(xué)生充分自由的發(fā)揮空間。（2）教材中對(duì)畫圖策略的呈現(xiàn)形式十分豐富，并且圖形的呈現(xiàn)方式也符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。從低年級(jí)到高年級(jí)主要有實(shí)物直觀圖、集合圖、線段圖、統(tǒng)計(jì)圖、示意圖等。低年級(jí)教材中主要以直觀圖的形式呈現(xiàn)

21、，漸漸過渡到相對(duì)抽象的示意圖、線段圖等。這樣由具體到相對(duì)抽象，由易慢慢過渡到難，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。 （3）畫圖策略從低年級(jí)到高年級(jí)貫穿于整套蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，在四年級(jí)下冊解決問題一單元具體講解，其他各冊也均有涉及。畫圖策略在解決數(shù)學(xué)問題特別是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中有著極大的優(yōu)勢。學(xué)生通過畫圖策略可以把抽象問題形象化、簡單化，從而使學(xué)生能根據(jù)圖更好地理解題目的意思、清楚分析各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，更易于找到解決數(shù)學(xué)問題的突破口。教材中有關(guān)畫圖策略的設(shè)計(jì)中的不足（1）整套蘇教版教材中對(duì)畫圖策略設(shè)計(jì)不系統(tǒng)，沒有整體性。畫圖策略的培養(yǎng)運(yùn)用并不是一節(jié)課一個(gè)單元的教學(xué)就能完成的。在實(shí)際教學(xué)中，我們往往發(fā)

22、現(xiàn)，在教學(xué)畫圖策略這一節(jié)時(shí)，學(xué)生知道運(yùn)用畫圖來解決問題，可是過了一段時(shí)間之后，就忘了這種方法。畫圖策略在各年級(jí)段的聯(lián)系和滲透體現(xiàn)也不明顯，編排系統(tǒng)性不強(qiáng)。這就導(dǎo)致了以上情況的出現(xiàn)，因此畫圖策略的培養(yǎng)要系統(tǒng)滲透，貫穿始終。在低年級(jí)的教材中畫圖策略主要以實(shí)物圖的形式呈現(xiàn)的，相對(duì)隱性；而到了中年級(jí)教材中的畫圖策略體現(xiàn)得比較少；到了高年級(jí)教材中的畫圖策略相對(duì)明確，呈現(xiàn)形式也豐富多樣，包括線段圖、示意圖、集合圖等等。基于以上對(duì)教材的整理和分析，如何系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題就成了最重要的了。（2）整套教材至始至終都沒有關(guān)于畫圖策略的具體指導(dǎo)。這就出現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中，有的需要畫草圖的時(shí)候?qū)W生卻在用直尺

23、畫正規(guī)圖，浪費(fèi)了大量時(shí)間。而在需要畫正規(guī)圖形時(shí)有的地方標(biāo)注不到位。在四年級(jí)下冊解決問題這一單元重點(diǎn)講解了畫圖策略，但主要是讓學(xué)生比較體會(huì)畫圖策略的優(yōu)越性，沒有具體指導(dǎo)面對(duì)什么樣的情況，怎樣畫圖以及畫圖的具體步驟。比如，在教材中的畫圖策略基本上是直接呈現(xiàn)給學(xué)生的，還有的是以問題的形式提示學(xué)生，但卻沒有指導(dǎo)具體應(yīng)該怎樣畫。這樣設(shè)計(jì)給教師帶來了很大的困難，不利于他們準(zhǔn)確的把握教材，指導(dǎo)學(xué)生掌握畫圖步驟，也給學(xué)生更好地運(yùn)用畫圖策略解決問題帶來困難。4促進(jìn)畫圖策略教學(xué)發(fā)展的建議斯蒂恩說：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像，那么就整體地把握了問題。”圖形直觀、簡潔、便于思考，是幫助學(xué)生思考解題的好工具

24、。4.1畫圖策略的研究價(jià)值首先畫圖策略符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。小學(xué)生正處于想象思維向抽象思維過度的階段，畫圖策略能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題理解。低年級(jí)的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)很難接受，更難理解。當(dāng)學(xué)生理解困難的時(shí)候，適時(shí)在紙上畫一畫，更好地解決問題。其次，畫圖策略符合小學(xué)生學(xué)習(xí)過程的需要，對(duì)學(xué)生的思維能力發(fā)展也有促進(jìn)作用。在畫圖的過程中，學(xué)生通過認(rèn)真讀題、明確問題、尋找題目中條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，理解數(shù)量之間的關(guān)系，再把圖畫轉(zhuǎn)換成思維，從而完整地完成了這個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”過程。最后畫圖策略有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有顯著效果。特別是低年級(jí)學(xué)生，他們對(duì)純粹的文字?jǐn)?shù)

25、學(xué)題并不是很感興趣，注意力也不會(huì)持續(xù)太長。所以在如果教師在教學(xué)中能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆畫一畫，就能讓學(xué)生輕松學(xué)知識(shí)，感悟到“畫圖策略”的優(yōu)越性4.2教學(xué)畫圖策略的建議在解題中逐步讓學(xué)生體會(huì)畫圖策略的價(jià)值畫圖是解決問題的策略中最基本最常用的一種策略。畫圖可以把一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。小學(xué)生特別是低年級(jí)的學(xué)生的認(rèn)知能力還處在前運(yùn)算階段，他們無法理解抽象的數(shù)量關(guān)系。這時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生在紙上涂一涂、畫一畫，就可以幫助學(xué)生更好地分析理解數(shù)量之間的關(guān)系，化抽象為形象。比單純地思考分析更容易更具優(yōu)越性。所以從低年級(jí)開始，教師就應(yīng)該有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生借助畫圖來分析理解數(shù)量關(guān)系。另外作為教師應(yīng)該創(chuàng)造各種

26、機(jī)會(huì)讓學(xué)生自覺產(chǎn)生畫圖的需求，體驗(yàn)畫圖策略在解決問題中的價(jià)值。例如在重疊問題的教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分感悟到畫集合圖對(duì)分析問題的優(yōu)越性。在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題遇到困難時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略解決問題。并在解決問題后，學(xué)生感悟畫圖的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生在往后的學(xué)習(xí)中自覺運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)不同形式的圖，并根據(jù)需要加以選擇運(yùn)用小學(xué)階段的圖形包括直觀圖、示意圖、線段圖、集合圖等等。在以往的應(yīng)用題教學(xué)中，通常用到的畫圖是線段圖，以往應(yīng)用題的教學(xué)是將畫圖作為一個(gè)知識(shí)傳授給學(xué)生的，而不是將畫圖作為幫助學(xué)生解決問題的一個(gè)策略來進(jìn)行教學(xué)，所以學(xué)生并不愿意按老師的要求來畫圖。新課程改革提出將畫圖作為一種解決問題的策略來教給

27、學(xué)生。圖形的形式很多，學(xué)生可以根據(jù)題目的需要，選擇適合的圖形來幫助自己解決問題。在這個(gè)過程中需要教師的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，有的時(shí)候只需要畫草圖，有的時(shí)候可以畫集合圖，有的時(shí)候這樣畫線段圖更清晰。同一個(gè)問題學(xué)生畫的圖各種各樣，有好有壞，但教師不必強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一的格式，只要學(xué)生能夠運(yùn)用所畫的圖幫助自己分析、理解和解決問題就可以，應(yīng)該給學(xué)生充分的肯定和鼓勵(lì)。學(xué)生的思考過程并沒有好和壞的區(qū)別，都是學(xué)生對(duì)問題的理解和作出的努力。這樣不僅給了學(xué)生充分發(fā)揮的余地，也幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。指導(dǎo)學(xué)生畫圖的步驟和方法在實(shí)際教學(xué)中很多學(xué)生知道畫圖的價(jià)值，但拿到題目卻不會(huì)畫，不知道如何畫才最有利于解題。畫圖的步驟包括讀

28、題，畫出相關(guān)圖形，進(jìn)一步分析理解題意和解答。第一步指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意;第二步根據(jù)題目里的條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形;第三步在圖形中標(biāo)出條件和問題;第四步根據(jù)所畫的圖形進(jìn)行分析，分析先要求什么，再求什么;最后是解答，確定先算什么再算什么，完成解答。在第二步時(shí)可以讓學(xué)生嘗試根據(jù)不同題目多畫幾種圖，比較分析哪種更好，在一次次的鍛煉中加以教師的指導(dǎo)，逐步提高對(duì)畫圖策略的運(yùn)用能力。學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，逐步形成運(yùn)用畫圖策略的興趣和自覺性。整體把握整個(gè)小學(xué)階段畫圖策的略教學(xué)，系統(tǒng)滲透小學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力培養(yǎng)是一個(gè)非常漫長的過程，不是一段時(shí)間的學(xué)習(xí)能完成的，應(yīng)該在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步滲透。作

29、為教師應(yīng)該站在一個(gè)更高的層面上用先進(jìn)的數(shù)學(xué)觀念去整理分析教材，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，對(duì)不同年級(jí)的畫圖策略的進(jìn)行總結(jié)和整理。例如在低年級(jí)可從實(shí)物觀察、直觀演示、操作活動(dòng)中逐步滲透畫圖策略。如一年級(jí)的教學(xué)數(shù)數(shù)時(shí)，就需要注意數(shù)形結(jié)合的思想方法。我們可以在剛?cè)雽W(xué)就開始系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)加減運(yùn)算時(shí)，可以讓孩子先用實(shí)物進(jìn)行操作，再用圖形表示，體會(huì)分和合的意義，最后再用算式表示等等。而到了中、高年級(jí)主要畫線段圖表示兩個(gè)量以便分析數(shù)量關(guān)系，以及用符號(hào)表示物體等方面中體現(xiàn)出畫圖策略。例如四年級(jí)下冊的搭配規(guī)律中可以用圓形和三角形分別表示衣服和帽子來探尋搭配種數(shù)。學(xué)生先用實(shí)物搭配，在過渡到畫圖形代替實(shí)物搭配，最后發(fā)現(xiàn)搭配規(guī)律。在認(rèn)識(shí)到畫圖策略解決問題的意義和價(jià)值的基礎(chǔ)上加以系統(tǒng)地指導(dǎo)畫圖的步驟。在這樣的過程中，學(xué)生體會(huì)畫圖的價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用畫圖策略分析、解決問題的能力。注重畫圖策略教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中基本的思想方法有很多，包括集合思想、變換思