2019屆中考專題復(fù)習(xí)演練圖形變換有關(guān)的計算與證明-(數(shù)學(xué))

1、圖形變換有關(guān)的計算與證明1.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點E，F(xiàn)，把DEF繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則BDN的度數(shù)是（）A.105B.115C.120D.1352.如圖所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=點B，與OA交于點P，且OA2AB2=18，則點P的橫坐標(biāo)為（）在第一象限的圖象經(jīng)過A.9B.6C.3D.3eqoac(,，)3.如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到DEC，則AE的長是_，AC4.如圖28-1-1-1所示，某斜

2、坡AB上有一點BBC、BC是邊AC上的高，則圖中相似的三角形是_，則BCAB=_,BC=_.5.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連恰，接BG，將DFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得DFG，G好落在BG的延長線上，連接FG若BG=2，則eqoac(,S)GFG=_的，6.如圖，將半徑為2，圓心角為120扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60點O，B的對應(yīng)點分別為O，B連接BB則圖中陰影部分的面積是后7.如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD=90，則D的度數(shù)是_8.如圖，在平行四邊形ABCD中，A

3、EBC，垂足為E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_.9.如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，且ADDC，A=135，BC=6，AD=，則四邊形ABCD的面積為_10.如圖，在RtABC中，B=90，AB=2，的接BC則CB長度為_得，BC=，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90到ABCeqoac(,，)連得11.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以點A為圓心，1為半徑作圓，E是A上的任意一點，將點E繞點D按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90到點F，則線段AF的長的最小值_12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B是反比例函數(shù)y=到90點A的圖象上任意一點，將點B繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）若點A的坐標(biāo)為

4、（4，2）求k的值；在反比例函數(shù)y=的圖象上是否存在一點P，使得AOP是等腰三角形且AOP是頂角，若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）當(dāng)k=1，點B在反比例函數(shù)y=的圖象上運動時，判斷點A在怎樣的圖象上運動？并寫出表達式13.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點（1）請判斷OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A的坐標(biāo)為（0，1），點C（m，0）是x軸上的一個動點（1）如圖1，點B在第四象限，AOB和BCD都是等邊三角形，點D在BC的上方，當(dāng)點C在x軸上運動

5、到如圖所示的位置時，連接AD，請證明ABDOBC；（2）如圖2，點B在x軸的正半軸上，ABO和ACD都是等腰直角三角形，點D在AC的上方，D=90，當(dāng)點C在x軸上運動（m1）時，設(shè)點D的坐標(biāo)為（x，y），請?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達式；（3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且ACE=90，點E在AC的上方，當(dāng)點C在x軸上運動（m1）時，設(shè)點E的坐標(biāo)為（x，y），請?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達式）15.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD=15，AC平分BAD，AC與BD交于點O，將ABD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到EFD，旋轉(zhuǎn)角為（0180點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F（1）求證：四邊

6、形形ABCD是菱形（2）若BAD=30，DE邊為與AB邊相交于點M，當(dāng)點F恰好落在AC上時，求證：MD=ME（3）若ABD的周長是48，EF邊與BC邊交于點N，DF邊與BC邊交于點P，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)FNP是直角三角形是，F(xiàn)NP的面積是多少16.寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個逆命題是真命題嗎？請證明你的結(jié)論17.如圖，將等腰ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1、BC1分別交于點E、F.（1）求證：BCFBA1D（2）當(dāng)C=度時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。參考答案1.C2.C3.6.+4.AB

7、Ceqoac(,)ABC；BCAB；BCAC5.7.608.9.1210.511.12.（1）解：過點A作AEx軸于點E，過點B作BFx軸于點F，如圖1所示BFx軸，AEx軸，BFO=OEA=90，OBF+BOF=90，BOF+AOE=90，OBF=AOE在BOF和OAE中，有BOFOAE（AAS），OF=AE，BF=OE點A（4，2），點B（2，4）點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=24=8假設(shè)存在，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），AOP是等腰三角形且AOP是頂角，OA=OP又點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，解得：，故在反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點P，使得AOP是等腰三角形且AOP是頂角，點P的坐

8、標(biāo)為（4，2），（2，4），（2，4）或（4，2）（2）解：設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，b），由（1）可知點A的坐標(biāo)為（b，a），k=1，且點B在反比例函數(shù)y=的圖象上運動，ab=1，b（a）=ab=1，點A在y=上運動.13.（1）解：OEF是等腰三角形，理由：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，EO=AB，OF=AD，EO=FO，OEF是等腰三角形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC=10，AO=5，AOB=90，BO=12，BD=24，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，EFBD，EF=1214.（1）解：AOB和BCD都是等邊三角形，AB=OB，BD=

9、BC，ABO=DBC=60，ABD=OBC，在ABD和OBC中，ABD和OBC；（2）解：如圖，過點D作DHy軸，垂足為H，延長HD，過點C作CGHD，垂足為GAHD=CGD=90，ABO和ACD都是等腰直角三角形，ADC=90，AD=CD，ADH+CDG=90，ADH+DAH=90，CDG=DAH，在AHD和DGC中，AHDDGC（AAS），DH=CG=OH，點D的坐標(biāo)為（x，y），y與x之間的關(guān)系是y=x（3）解：過點E作EMx軸，垂足為M，則EMC=COA=90，四邊形ACEF是菱形，且ACE=90，AC=CE，ACO+ECO=90，ACO+CAO=90，ECO=CAO，在EMC和COA

10、中，EMCCOA（AAS），MC=OA=1，EM=OC，點E的坐標(biāo)為（x，y），EM=OC=x+1，y與x之間的關(guān)系是y=x+115.（1）證明：ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AC平分BAD，BAC=DAC，ABCD，BAC=ACD，DAC=ACD，AD=DC，四邊形ABCD是菱形（2）證明：如圖1中，連接AE四邊形ABCD是菱形，AB=AD，BO=OD，ACBD，F(xiàn)OD=90，ABD旋轉(zhuǎn)得到EFD，BDF=ADE，AD=DE，BD=DF，點F恰好在AC上，DF=2OD，在RtFOD中，cosODF=，ADE=BDF=60，ADE是等邊三角形，EAD=60，MAD=30，E

11、AM=EADMAD=30，EAM=MAD，DM=EM（3）解：如圖2中，作EHDFAB=AD=15，ABD的周長為48，BD=481515=18，當(dāng)DFBC時，PNF是直角三角形，在RtCOB中，OC=12，BDOC=BCDP，DP=，DF=BD=18，PF=18PNEH，=，=，PN=eqoac(,S)PNF故答案為，=16.解：逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對角平分線重合的三角形是等腰三角形這個命題是真命題.已知：如圖，在ABC中，ADBC,且AD平分BAC.求證：三角形ABC是等腰三角形證明：ADBCBDA=CDA,AD平分BA,DAB=DAC,在ABD和ACD中，ABC=360A1CA1EC=180，ABDACD(ASA)AB=AC,ABC是等腰三角形17.（1）證明：ABC是等腰三角形，AB=BC，A=C，將等腰ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置