2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考試卷

1、第三次月考初二數(shù)學(xué)試卷姓名班級(jí)一選擇題（每小題2分，共12分）1下列“表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A（x2）（x2）=x22B（abc）（cab）=a2b2c2C（a+b）（ba）=a2b2D（x+y）（xy）=x2y23已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5，6，則它的周長(zhǎng)為（）A16B17C16或17D10或12eqoac(,4)如圖，在下列條件中，不能判斷ABDBAC的條件是（）ABAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABCBAD=BC，BD=ACDD=C，BAD=ABC第4題圖第6題圖5若分式Aa=0有意義，則a的取值范圍是（）Ba=

2、1Ca1Da0eqoac(,6)如圖，ABC中，已知B和C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（）A9B8C7D、6二填空題（每小題3分，共24分）7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把多項(xiàng)式x2y2xyy分解因式所得的結(jié)果是8已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|ab+c|+|abc|=9已知ab=1，則a2b22b的值是10如圖，已知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長(zhǎng)為11已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是12計(jì)算（3a3）2（2a2）3=13一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于

3、110，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為14在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（填寫(xiě)序號(hào)）（a+b）2=a2+2ab+b2（ab）2=a22ab+b2a2b2=（a+b）（ab）（a+2b）（ab）=a2+ab2b2第10題圖第14題圖三解答題（每小題5分，共20分）15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)16、計(jì)算：17、計(jì)算：（25m2+15m3n20m4）（5m2）18、計(jì)算：（2a+3b）（2a3b）（a3b）2四解答題（每小題7分，共28分）19、化簡(jiǎn)求值（x+2y

4、）2（x+y）（xy），其中20分解因式：6xy29x2yy3（a2+b2c2）24a2b221如圖，在43正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形22如圖，ABC中，AB=AC，AM是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AM上，求證：NB=NC23如圖在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求A的度數(shù)24如圖，AD是ABC的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD（1）求證：B與AHD互補(bǔ)；（2）若B+2DGA=180，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明五

5、、解答題.（每小題10分，共20分）（251）將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱之為配方法這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一例如，求x2+4x+5的最小值解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1（x+2）20（x+2）2+11當(dāng)x=2時(shí)，原式取得最小值是1請(qǐng)求出x2+6x4的最小值（2）非負(fù)性的含義是指大于或等于零在現(xiàn)初中階段，我們主要學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的非負(fù)性與平方的非負(fù)性，幾個(gè)非負(fù)算式的和等于0，只能是這幾個(gè)式子的值均為0請(qǐng)根據(jù)非負(fù)算式的性質(zhì)解答下題：已知ABC的三邊a，b，c滿足a26a+

6、b28b+25+|c5|=0，求ABC的周長(zhǎng)（eqoac(,3)）已知ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac試判斷ABC的形狀26如圖，已知ABC中，AB=AC=18cm，B=C，BC=12cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，經(jīng)過(guò)t秒后，BPD與CQP全等，求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都

7、逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1D2B3C4C5.C6A二填空題（共8小題）7y（x1+）（x1）82c9110151141272a1213.70，55，55或70，70，4014三解答題（共10小題）15解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得：（n2）180=3603，解得：n=8答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8162a6b5c5；17.53mn+4m2；18.3a218b2+6ab19.（x+2y）2（x+y）（xy），=x2+4y2+4xy（x2y2）=5y2+4xy把代入上式得：

8、原式=5+4（2）=20分解因式：原式=y（y26xy+9x2）=y（y3x）2，原式=（a2+b2c2+2ab）（a2+b2+c22ab），=（a+b）2c2（ab）2c2，=（a+b+c）（a+bc）（ab+c）（abc）21如圖所示，答案不唯一，參見(jiàn)下圖22證明：AB=AC，AM是BC邊上的中線，AMBC（2分）AM垂直平分BC點(diǎn)N在AM上，NB=NC（4分）23解：設(shè)A=xBD=AD，A=ABD=x，BDC=A+ABD=2x，BD=BC，BDC=BCD=2x，AB=AC，ABC=BCD=2x，在ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，A=3624證明：（1）在AB上取一點(diǎn)M，使

9、得AM=AH，連接DM，AHDAMD，HD=MD，AHD=AMD，HD=DB，DB=MD，DMB=B，AMD+DMB=180，AHD+B=180，即B與AHD互補(bǔ)（2）由（1）AHD=AMD，HD=MD，AHD+B=180，B+2DGA=180，AHD=2DGA，AMD=2DGM，又AMD=DGM+GDM，2DGM=DGM+GDM，即DGM=GDM，MD=MG，HD=MG，AG=AM+MG，AG=AH+HD25解：（1）x2+6x4=x2+6x+994=（x+3）213，（x+3）20（x+3）21313當(dāng)x=3時(shí)，原式取得最小值是13（2）a26a+b28b+25+|c5|=0，（a3）2+

10、（b4）2+|c5|=0，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4c=5，ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12（3）ABC為等邊三角形理由如下：a2+b2+c2=ab+bc+ac，a2+b2+c2acabbc=0，2a2+2b2+2c22ac2ab2bc=0，即a2+b22ab+b2+c22bc+a2+c22ac=0，（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，ab=0，bc=0，ca=0，a=b=c，ABC為等邊三角形26解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=11=1厘米，AB=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=3cm又PC=BCBP，BC=4cm，PC=41=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCQP；假設(shè)BPDCQP，vPvQ，BPCQ，又BPDCQP，B=