2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第三次月考試卷

1、第三次月考初二數(shù)學(xué)試卷姓名班級一選擇題（每小題2分，共12分）1下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2下列各式中，計算結(jié)果正確的是（）A（x2）（x2）=x22B（abc）（cab）=a2b2c2C（a+b）（ba）=a2b2D（x+y）（xy）=x2y23已知一個等腰三角形兩邊長分別為5，6，則它的周長為（）A16B17C16或17D10或12eqoac(,4)如圖，在下列條件中，不能判斷ABDBAC的條件是（）ABAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABCBAD=BC，BD=ACDD=C，BAD=ABC第4題圖第6題圖5若分式Aa=0有意義，則a的取值范圍是（）Ba=

2、1Ca1Da0eqoac(,6)如圖，ABC中，已知B和C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（）A9B8C7D、6二填空題（每小題3分，共24分）7在實數(shù)范圍內(nèi)把多項式x2y2xyy分解因式所得的結(jié)果是8已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|ab+c|+|abc|=9已知ab=1，則a2b22b的值是10如圖，已知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長為11已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是12計算（3a3）2（2a2）3=13一個等腰三角形的一個外角等于

3、110，則這個三角形的三個角應(yīng)該為14在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（填寫序號）（a+b）2=a2+2ab+b2（ab）2=a22ab+b2a2b2=（a+b）（ab）（a+2b）（ab）=a2+ab2b2第10題圖第14題圖三解答題（每小題5分，共20分）15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)16、計算：17、計算：（25m2+15m3n20m4）（5m2）18、計算：（2a+3b）（2a3b）（a3b）2四解答題（每小題7分，共28分）19、化簡求值（x+2y

4、）2（x+y）（xy），其中20分解因式：6xy29x2yy3（a2+b2c2）24a2b221如圖，在43正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個小正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形22如圖，ABC中，AB=AC，AM是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AM上，求證：NB=NC23如圖在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求A的度數(shù)24如圖，AD是ABC的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD（1）求證：B與AHD互補(bǔ)；（2）若B+2DGA=180，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明五

5、、解答題.（每小題10分，共20分）（251）將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一例如，求x2+4x+5的最小值解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1（x+2）20（x+2）2+11當(dāng)x=2時，原式取得最小值是1請求出x2+6x4的最小值（2）非負(fù)性的含義是指大于或等于零在現(xiàn)初中階段，我們主要學(xué)習(xí)了絕對值的非負(fù)性與平方的非負(fù)性，幾個非負(fù)算式的和等于0，只能是這幾個式子的值均為0請根據(jù)非負(fù)算式的性質(zhì)解答下題：已知ABC的三邊a，b，c滿足a26a+

6、b28b+25+|c5|=0，求ABC的周長（eqoac(,3)）已知ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac試判斷ABC的形狀26如圖，已知ABC中，AB=AC=18cm，B=C，BC=12cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，經(jīng)過t秒后，BPD與CQP全等，求此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與運(yùn)動時間t（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都

7、逆時針沿ABC三邊運(yùn)動，則經(jīng)過后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1D2B3C4C5.C6A二填空題（共8小題）7y（x1+）（x1）82c9110151141272a1213.70，55，55或70，70，4014三解答題（共10小題）15解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得：（n2）180=3603，解得：n=8答：這個多邊形的邊數(shù)是8162a6b5c5；17.53mn+4m2；18.3a218b2+6ab19.（x+2y）2（x+y）（xy），=x2+4y2+4xy（x2y2）=5y2+4xy把代入上式得：

8、原式=5+4（2）=20分解因式：原式=y（y26xy+9x2）=y（y3x）2，原式=（a2+b2c2+2ab）（a2+b2+c22ab），=（a+b）2c2（ab）2c2，=（a+b+c）（a+bc）（ab+c）（abc）21如圖所示，答案不唯一，參見下圖22證明：AB=AC，AM是BC邊上的中線，AMBC（2分）AM垂直平分BC點(diǎn)N在AM上，NB=NC（4分）23解：設(shè)A=xBD=AD，A=ABD=x，BDC=A+ABD=2x，BD=BC，BDC=BCD=2x，AB=AC，ABC=BCD=2x，在ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，A=3624證明：（1）在AB上取一點(diǎn)M，使

9、得AM=AH，連接DM，AHDAMD，HD=MD，AHD=AMD，HD=DB，DB=MD，DMB=B，AMD+DMB=180，AHD+B=180，即B與AHD互補(bǔ)（2）由（1）AHD=AMD，HD=MD，AHD+B=180，B+2DGA=180，AHD=2DGA，AMD=2DGM，又AMD=DGM+GDM，2DGM=DGM+GDM，即DGM=GDM，MD=MG，HD=MG，AG=AM+MG，AG=AH+HD25解：（1）x2+6x4=x2+6x+994=（x+3）213，（x+3）20（x+3）21313當(dāng)x=3時，原式取得最小值是13（2）a26a+b28b+25+|c5|=0，（a3）2+

10、（b4）2+|c5|=0，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4c=5，ABC的周長=3+4+5=12（3）ABC為等邊三角形理由如下：a2+b2+c2=ab+bc+ac，a2+b2+c2acabbc=0，2a2+2b2+2c22ac2ab2bc=0，即a2+b22ab+b2+c22bc+a2+c22ac=0，（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，ab=0，bc=0，ca=0，a=b=c，ABC為等邊三角形26解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=11=1厘米，AB=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=3cm又PC=BCBP，BC=4cm，PC=41=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCQP；假設(shè)BPDCQP，vPvQ，BPCQ，又BPDCQP，B=