2018年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合檢測(cè)試卷

1、期末專題復(fù)習(xí)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A.B.-C.D.2.拋物線y=(x+2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）3.如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧值是（）上的一點(diǎn)，則cosAPB的A.45B.1C.D.無法確定4.eqoac(,在)ABC中，C=90，cosA=，那么tanA等于（）A.B.C.D.5.關(guān)于函數(shù)y=x2的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是（）A.無論x為任何實(shí)數(shù)，y值總為正B.當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大C.它的圖象

2、關(guān)于y軸對(duì)稱D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)6.如圖，在等腰eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AC=BC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tanDBA=，則AD的長為（）A.2B.C.D.17.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A=100，則C的度數(shù)為（）A.100B.90C.80D.708.在eqoac(,Rt)ABC中，若各邊的長度同時(shí)擴(kuò)大5倍，那么銳角A的正弦值和余弦值（）A.都不變B.都擴(kuò)大5倍C.正弦擴(kuò)大5倍、余弦縮小5倍D.不能確定9.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），（0，4）和（1，1），則這二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=6x2+3x+4B.y=2x2+3x4C.y=x2+2x4D.y=

3、2x2+3x410.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：abc0b24ac0c0，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（共10題；共33分）11.計(jì)算cos245+tan60cos30的值為_12.已知函數(shù)y(m2)是二次函數(shù)，則m等于_13.（2017溫州）已知扇形的面積為3，圓心角為120，則它的半徑為_14.把拋物線y=x2先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，所得的拋物線是_15.已A（4，y1），B（3，y2），C（3，y3）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=2（x+2）2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_16.拋物線經(jīng)過

4、點(diǎn)（-2，1），則_。17.如圖，ABC中C=90，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，則tanA=_18.在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AB=13，AC=12，則cosB=_，tanB=_。19.如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AC于點(diǎn)E，且下列結(jié)論：ADEACD；當(dāng)BD=6eqoac(,時(shí)，)ABDeqoac(,與)DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；CD2=CECA其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）20.（2017萊蕪）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)

5、分別為3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；a=c；eqoac(,若)ABC是等腰三角形，則b=其中正確的有_（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）三、解答題（共7題；共57分）21.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山導(dǎo)游告知，索道與水平線成角BAC為40，覽車速度為60米/分，11分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)根據(jù)以上信息計(jì)算山的高度BC（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40=0.64，cos40=0.77，tan40=0.84）E22.如圖：AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE

6、=2cm,求OD的長。23.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？24.某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30，請(qǐng)問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（4，

7、2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度向右平移，點(diǎn)D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E、交OA于點(diǎn)G，連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng)（1）求線段CE的長；（2）記S為RtCDE與ABO的重疊部分面積，試寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；（3）連結(jié)DF，當(dāng)t取何值時(shí)，有DF=CD?直接寫出CDF的外接圓與OA相切時(shí)t的值.26.永嘉某商店試銷一種新型節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進(jìn)價(jià)為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每周銷量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（

8、利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）寫出每周的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種節(jié)能燈每周能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于30元若商店想要這種節(jié)能燈每周獲得350元的利潤，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？27.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在拋物線上，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段由向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段由向運(yùn)動(dòng)，、的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使、

9、運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，以、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B二、填空題11.【答案】212.【答案】213.【答案】314.【答案】y=（x+3）2+215.【答案】y3y1y216.【答案】117.【答案】18.【答案】；19.【答案】20.【答案】三、解答題21.【答案】解：由題意可得：BAC=40，AB=66米sin40=，BC0.64660=422.4米422米答：山的高度BC約為422米22

10、.【答案】解：OE是圓的半徑，E是弧AC的中點(diǎn)OEACAD=CD設(shè)OD=x，則AO=OE=x+2在eqoac(,Rt)ADO中解得：x=3即OD=3cm.23.【答案】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20 x）=-20 x2+1400 x-20000當(dāng)x=35時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.答：當(dāng)銷售價(jià)為35元時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.24.【答案】解：在eqoac(,Rt)CDA中，ACD=30，CD=3000米，AD=CDtanACD=1000米，在eqoac(,Rt)CDB中，BCD=60，BD=CDta

11、nBCD=3000米，AB=BDAD=2000米答：此時(shí)漁政船和漁船相距2000米25.【答案】解：（1）在eqoac(,Rt)CDE中，CD=，DE=2，CE=；（2）如圖1，作FHCD于HABOD，DEOD，OBOD，四邊形ODEB是矩形，BE=OD，OC=t，BE=OD=OC+CD=t+，AE=ABBE=4（t+）=t，ABOD，OCFAEFeqoac(,，)ODGAEG，,又CF+EF=5，DG+EG=4，CF=t，EG=，EF=CECF=5t，F(xiàn)HED，即HD=CD=（t），S=EGHD=（t）=（t）2，t的取值范圍為：0t；（3）由（2）知CF=t，如圖2，當(dāng)DF=CD時(shí)，如圖作

12、DKCF于K，則CK=CF=t，CK=CDcosDCE，t=3，解得：t=；當(dāng)t=時(shí)，DF=CD；點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4），AB=8，OB=4，OA=，由（2）知HD=（5t），OH=t+3（5t）=，A+AOB=AOD+AOB=90，A=AOD，eqoac(,Rt)AOBeqoac(,Rt)OFH，解得OF=，當(dāng)CDF的外接圓與OA相切時(shí)，則OF為切線，OD為割線，OF2=OCOD，即（）2=t（t+3），得t=26.【答案】（1）解：w=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z與x之間的函數(shù)解析式為z=2x2+136x1800（x18）（2）解

13、：w=2x2+136x1800=2（x34）2+512，當(dāng)x=34時(shí)，w取得最大，最大利潤為512萬元答：當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，廠商每周能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元（3）解：周銷售利潤=周銷量（單件售價(jià)單件制造成本）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800，由題意得，2x2+136x1800=350，解得：x1=25，x2=43，銷售單價(jià)不得高于30元，x取25，答：銷售單價(jià)定為25元時(shí)廠商每周能獲得350萬元的利潤；27.【答案】（1）解：直線解析式，令，得；令，得、點(diǎn)、在拋物線上，解得，拋物線解析式為：令，解得：或，（2）解：，設(shè)，當(dāng)時(shí)，如答圖所示，故點(diǎn)滿足條件過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，直線的解析式為：聯(lián)立與，得：，解得：，；當(dāng)與關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，如答圖所示，故點(diǎn)滿足條件過點(diǎn)作軸