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文檔簡介

1、數值分析實驗報告一、問題的提出求解線性方程組的迭代法，即是用某種極限過程去逐步逼近線性方程組的精 確解的過程，迭代法是解大型稀疏矩陣方程組的重要方法。二、實驗名稱運用MATLAB編程實現雅可比(Jacobi)迭代和高斯-賽德爾(Gauss-Seidel) 迭代。三、實驗目的1、熟悉了解雅可比(Jacobi)迭代和高斯-賽德爾(Gauss-Seidel)迭代的 算法。2、學習MATLAB軟件的功能。四、基本原理五、實驗環(huán)境操作環(huán)境： Windows10實驗平臺：Matlab7.1軟件六、試驗設計1、jacobi迭代法算例：課本p54頁例1程序清單Jacobi迭代法的MATLAB函數文件Jacob

2、i.m如下：function y,n=jacobi(A,b,x0,eps)if nargin=3eps=1.0e-6;elseif nargin=epsx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;end實驗結果及分析： A=8,-3,2;4,11,-1;6,3,12; b=20,33,36; x,n=jacobi(A,b,0,0,0,1.0e-6)x =3.00002.00001.0000 n =162、Gauss-seidel 迭代法算例：課本p54頁例1程序清單：Gauss-Serdel迭代法的MATLAB函數文件gauseidel.m如下:function y,n=gauseidel(A,b,x0,eps)if nargin=3eps=1.0e-6;elseif nargin=epsx0=y;y=G*x0+f;n=n+1;end (3)實驗結果及分析： A=8,-3,2;4,11,-1;6,3,12; b=20,33,36; x,n=gauseidel(A,b,0,0,0,1.0e-6)x =3.00002.00001.0000n =9七、結果說明：高斯-賽德爾迭代法比雅可比迭代法收斂得快一些(達到相同精度所需迭代 次數較少)。八、實驗感想通過本次的實驗了解了雅可比(Jacobi)迭代和高斯-賽德爾(Gauss-

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