萬有引力提升訓(xùn)練

1、萬有引力復(fù)習(xí)卷（加強班）1.假如地球被外來的小行星撞擊后，繞地軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速變大；當(dāng)轉(zhuǎn)速超過一定時，地球的 萬有引力將不足以維持赤道附近的物體（包括人）隨地球做圓周運動，赤道及其附近上 的人將出現(xiàn)嚴(yán)重的災(zāi)難.現(xiàn)已知地球半徑為A、地球表面的重力加速度為g、地球密度 為p、地球質(zhì)量為M、萬有引力常量為G.出現(xiàn)這種情況時，地球的自轉(zhuǎn)周期T最小為（）.D.:3兀G p2某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g。下列說法正 確的是（）a.人造衛(wèi)星的最小周期為兀v;R7g衛(wèi)星在距地面高度R處的繞行速度為；Rg衛(wèi)星在距地面高度R處的加速度為g4地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星速率小，所以

2、發(fā)射同步衛(wèi)星所需的能量較小3.2011年8月26日消息，英國曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知萬有引 力常量，還需知道哪些信息可以計算該行星的質(zhì)量（）該行星表面的重力加速度及繞行星運行的衛(wèi)星的軌道半徑該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑圍繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運行半徑圍繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度4、如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：A、b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C、

3、c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c廠、忒,obD、 a衛(wèi)星由于阻力原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大；地球 /Oc-一 L如圖所示，同步衛(wèi)星離地心距離為，運行速率為V 1，加速度為1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為2,第一宇宙速度為V2，地球的半徑為，則下列比值正確的是a =( R )2a ra. 0 R2v rc. v - R2發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地球軌道1,然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是衛(wèi)星

4、在軌道3上的經(jīng)過P點的速率大于在軌道2上的經(jīng)過P點的速率衛(wèi)星在軌道2上的經(jīng)過P點的勢能小于在軌道2上的經(jīng)過Q點的勢能衛(wèi)星在軌道2上的經(jīng)過P點的動能小于在軌道2上的經(jīng)過Q點的動能衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過p點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過p點時的加速度衛(wèi)星在軌道2上運行的周期等于它在軌道3上運行的周期衛(wèi)星在軌道2上的經(jīng)過P點的角速度小于在軌道2上的經(jīng)過Q點的角速度據(jù)美國媒體報道，美國和俄羅斯的兩顆通信衛(wèi)星11日在西伯利亞上空相撞。這是人類有史以來的首次衛(wèi)星碰撞事件。碰撞發(fā)生的地點位于西伯利亞上空490英里（約790公里），恰好比國際空間站的軌道高270英里（434公里），這是一個非常常用的軌道，是用來遠(yuǎn)

5、距離探測地球和衛(wèi)星電話的軌道。則以下相關(guān)說法中，正確的是（）碰撞后的碎片若受到大氣層的阻力作用，軌道半徑將變小，則有可能與國際空間站相碰撞。在碰撞軌道上運行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期小發(fā)射一顆到碰撞軌道運行的衛(wèi)星，則發(fā)射速度要大于7.9km/s。在同步軌道上，若后面的衛(wèi)星一旦加速，將有可能追上前面的衛(wèi)星某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的 此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見 此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣 對光的折射在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行

6、星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距 保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為財1和螞，試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。（12分）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星ABC組成的三星系 統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想: 第一種是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。第 二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以三邊中線的交點為圓心做圓周運動。第 三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以斜邊中點為圓心做圓周運動。

7、第四種是 三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運行。（1） 試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構(gòu)成形式為。（填寫圖形下面的 序號）（2）設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。星體的運動周期為T，根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與 B和B與C之間的距離應(yīng)為多少？宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點，靜止一 質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），如圖所示當(dāng)給小球水平初速度時，剛好能使小球在豎直 平面內(nèi)做完整的圓周運動.已知圓弧軌道半徑為r,月球的半徑為R,萬有引力常量為G.右 在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？vQv12發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運行，然后點火，使其沿橢 圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運行。設(shè)軌道1、2相切 于Q點，軌道2、3相切于P點，則衛(wèi)星分別在1