幾種典型的計量模型10經(jīng)濟課件

1、第10章 經(jīng)典計量經(jīng)濟學應用模型10.1 生產(chǎn)函數(shù)模型10.2 需求函數(shù)模型10.3 消費函數(shù)模型10.3 生產(chǎn)函數(shù)模型(Production Function Models，P.F.)一、幾個重要概念二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展一、幾個重要概念 生產(chǎn)函數(shù) 定義描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關系的數(shù)學表達式。 投入的生產(chǎn)要素:勞動、資本、原材料、能源等； 最大產(chǎn)出量 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展從20年代末，美國數(shù)學家Charles Cobb和經(jīng)濟學家Paul Dauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導出了

2、著名的Cobb-Dauglas生產(chǎn)函數(shù)。1928年 Cobb, Dauglas C-D生產(chǎn)函數(shù)1937年 Dauglas,Durand C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進型1957年 Solow C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進型1960年 Solow 含體現(xiàn)型技術進步生產(chǎn) 函數(shù) 1967年 Arrow等 兩要素CES生產(chǎn)函數(shù) 1967年 Sato 二級CES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Sato, Hoffman VES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Aigner, Chu 邊界生產(chǎn)函數(shù) 1971年 Revanker VES生產(chǎn)函數(shù) 1973年 Christensen, Jorgenson 超越對數(shù) 生產(chǎn)函數(shù) 1980年 三級CES生

3、產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗的產(chǎn)物生產(chǎn)函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經(jīng)濟學理論體系的一部分，與特定的生產(chǎn)理論與環(huán)境相聯(lián)系。西方國家發(fā)展的生產(chǎn)函數(shù)模型可以被我們所應用： 生產(chǎn)函數(shù)反應的是生產(chǎn)中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術關系； 生產(chǎn)函數(shù)模型的形式是經(jīng)驗的產(chǎn)物；不能照搬。 要素產(chǎn)出彈性（Elasticity of Output） 要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當其他投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。 規(guī)模報酬所有要素的產(chǎn)出彈性之和規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減 要素替代彈性（Elasticity of Substitution） 要素的邊際產(chǎn)量(Margina

4、l Product)其他條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導致的產(chǎn)出量的增加量。用于描述投入要素對產(chǎn)出量的影響程度。邊際產(chǎn)量不為負。 邊際產(chǎn)量遞減。 要素的邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution)當兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)出量。要素的邊際替代率指的是在產(chǎn)量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要素的減少之間的比例。R稱為K對L的邊際替代率，即若減小一單位勞動而增加R單位資本。要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產(chǎn)量之比。 從生產(chǎn)函數(shù)可以求得要素的邊際產(chǎn)量和要素的邊際替代率。 要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的

5、比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。稱為資本K對L的替代彈性.它的經(jīng)濟意義是當邊際替代率增加1%時,資本與勞動的比率增加%. 要素替代彈性是描述生產(chǎn)行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產(chǎn)函數(shù)的重要應用。 要素替代彈性不為負。 特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為。二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 線性生產(chǎn)函數(shù)模型(Linear P.F.)2、 C-D生產(chǎn)函數(shù)模型 3、 CES生產(chǎn)函數(shù)模型(Constant Elasticity 0f Substitution)10.1需求函數(shù) 一、幾個重要概念 二、幾個重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計 三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)

6、模型及其參數(shù)估計(Demand Function,D.F.)一、幾個重要概念 需求函數(shù) 定義需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價格、其他商品的價格等之間關系的數(shù)學表達式。 特定情況下可以引入其他因素。（2） 需求函數(shù)模型來源于效用函數(shù)由效用函數(shù)在效用最大化下導出，符合需求行為理論 只包括收入和價格參數(shù)有明確的經(jīng)濟意義 從效用函數(shù)到需求函數(shù) 從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)直接效用函數(shù)為： 預算約束為： 在預算約束下使效用最大，即得到需求函數(shù)模型： 構(gòu)造如下的拉格朗日函數(shù)：極值的一階條件：求解即得到需求函數(shù)模型。 從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)間接效用函數(shù)為： 約束條件根據(jù)利潤最大化原則，構(gòu)造拉

7、格朗日函數(shù)可得公式： 可以得到所求的使效用達到最大的商品需求函數(shù)。 需求函數(shù)的主要特性 需求的收入彈性生活必須品的需求收入彈性？高檔消費品的需求收入彈性？低質(zhì)商品的的需求收入彈性？ 需求的自價格彈性生活必須品的需求自價格彈性？高檔消費品的需求自價格彈性？ 需求的互價格彈性替代品的需求互價格彈性？互補品的需求互價格彈性？互相獨立商品的需求互價格彈性？ 需求函數(shù)的0階齊次性條件當收入、價格、其他商品的價格等都增長倍時，對商品的需求量沒有影響。即: 需求函數(shù)模型的重要特征 模型的檢驗 二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計 線性需求函數(shù)模型 經(jīng)驗中存在缺少合理的經(jīng)濟解釋不滿足0階齊次性條件OL

8、S估計 對數(shù)線性需求函數(shù)模型經(jīng)驗中比較普遍存在參數(shù)有明確的經(jīng)濟意義 每個參數(shù)的經(jīng)濟意義：需求彈性可用OLS估計3、 線性支出系統(tǒng)LES需求函數(shù)模型Klein、Rubin 1947年 直接效用函數(shù) 其中qi為第i種商品的需求量,ri為第i種商品的基本需求量;bi為邊際預算份額. R.Stone、1954年 在預算約束 導出需求函數(shù)其中V是商品的總支出。拉格朗日方程 極值條件對于前n個方程，消去可得: 10.2 消費函數(shù)（Consumption Function）一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其參數(shù)估計 二、消費函數(shù)模型的一般形式 三、中國居民消費行為實證分析 一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其參數(shù)估計

9、 絕對收入假設消費函數(shù)模型 消費主要取決于收入的多少，消費支出與收入之間存在著穩(wěn)定的函數(shù)關系。隨著收入的增加，人們消費也增加，但消費增加要低于收入的增加。消費函數(shù)可用計量模型表示為：參數(shù)的經(jīng)濟意義和數(shù)值范圍？ 相對收入假設消費函數(shù)模型 “示范性”假設消費函數(shù)模型美國經(jīng)濟學家杜生貝認為，在一個群體收入分布中處于低收入的個體，往往有較高的消費傾向。 消費函數(shù) 參數(shù)的經(jīng)濟意義？ “不可逆性”假設消費函數(shù)模型Duesenberry認為當前收入低于曾經(jīng)達到的最高收入時，往往有較高的消費傾向。 消費函數(shù) 生命周期假設消費函數(shù)模型 美國經(jīng)濟學家莫利安尼Modigliani1954年提出,他強調(diào)現(xiàn)期消費不僅與

10、現(xiàn)期收入有關,而且與消費者以后各期收入的期望值以及開始時的資產(chǎn)和消費者的年齡大小有關. 使得效用函數(shù)達到最大，消費是各個時期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù) 。即:表示為當前收入和資產(chǎn)存量的函數(shù) At為t時刻消費者擁有的所有財產(chǎn),已經(jīng)積累的財富越多,其當前消費傾向越高. 持久收入假設消費函數(shù)模型 Friedman于1957年提出收入與消費都分為兩部分 YP為持久收入, Yt為瞬時收入. CP為持久消費, Ct為瞬時消費.消費函數(shù) 對于時間序列數(shù)據(jù)，第t時刻的持久收入可表示為 合理預期的消費函數(shù)模型 假設第t期的消費是收入預期值的函數(shù)，即: 收入預期值是現(xiàn)期實際收入與前一期預期收入的加權和：代入得到:6. 消費函數(shù)模型的一般形式 形式 經(jīng)濟意義解釋合理。 各種消費函數(shù)模型，除絕對收入假設消費函數(shù)外，都可以近似表達為這種形式。二、中國居民消費行為實證分析 中國的總消費構(gòu)成總消費=居民消費+政府消費=農(nóng)業(yè)居民消費+非農(nóng)業(yè)居民消費+政府消費總消費構(gòu)成數(shù)據(jù)（看統(tǒng)計年鑒）各個消費群體具有不同的消費行為擬