水力學(xué)課件：第二章 流 體 靜 力 學(xué)-3

1、2.6作用于平面上的靜水總壓力一.靜水壓強(qiáng)分布圖二.矩形平面上的靜水總壓力液體作用在矩形平面上總壓力的大小等于受壓面面積與其形心點(diǎn)上的壓強(qiáng)之積。合力的作用點(diǎn)通過壓強(qiáng)分布圖的形心三.任意平面上的靜水總壓力結(jié)論：液體作用在任意形狀平面上總壓力的大小等于受壓面面積與其形心點(diǎn)上的壓強(qiáng)之積。hC - 形心點(diǎn)淹深xyohyDycyyccxDDbbaadAPhchD結(jié)論：壓力中心的位置總是在形心點(diǎn)位置之下。大小位置常見圖形的 A、yC 及 JxC 值 幾何圖形名稱 面積A 形心坐標(biāo)yC 對通過形心軸的慣性矩JCx 矩形 三角形 圓 rycyCyxbhcyCxbhcyxr2.7作用于曲面上的靜水總壓力(1)

2、水平分力 Px結(jié)論：曲面上總壓力 F 的水平分量Px等于投影面積 Ax 上 的總壓力，其方向水平指向受力面，其作用線通 過面積 Ax的壓力中心。hxc - 投影面積 Ax 的形心點(diǎn)淹深PxAxoxzPzdAhAdPzdAdPxdPdAxdAz(2) 豎直分力 PzV 壓力體體積結(jié)論：曲面上總壓力 F 的豎直分量 Fz 等于該曲面上壓力體中所含的液體重量，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。oxzPzdAhAdPzdAdPxdPdAxdAz有關(guān)壓力體 壓力體是一個數(shù)學(xué)積分，它只是計算曲面上垂直壓力的一個數(shù)值當(dāng)量,體積內(nèi)可以含有液體，也可以不含有液體。 壓力體中含有液體FzV 壓力體中不

3、含有液體FzV雙值曲面+=(3)總壓力 作用在曲面上的總壓力的大小: 總壓力與水平面之間的夾角： 總壓力 P 的作用線通過 Px 和 Pz 的交點(diǎn)，F(xiàn) 的作用點(diǎn)在其作用線與曲面的交點(diǎn)上。PxPZPPxPPZFx = Fx1 - Fx2 = 0paFx1Fx2例 求水下圓球體表 面的壓強(qiáng)合力。paVFzFz1Fz2阿基米德浮力定理pzxzr0ahbcpx例 弧形閘門, 寬 B=5m, =450, r=2m, 轉(zhuǎn)軸與水平面平齊求: 水對閘門的壓力解: h=rsin =2sin(450)=1.414m 壓力體abc的面積 Aabc=r2(45/360)-h/2(rcos450)=0.57m2 Px=ghhB/2=0.5gh2B=0.59.810001.41425=48.99(kN) Pz=g=gBAabc=10009.850.57=27.93(kN)作用點(diǎn)水下深度 hD = rsin =1.0mpzxzr0ahbcpxD 2.3.幾種質(zhì)量力作用下均質(zhì)流體靜平衡-相對靜止等加速直線運(yùn)動液體的相對靜止 zxa單位質(zhì)量力： 積分后得到 x=0,z = 0: p = pa，定出積分常數(shù)，令 p 等于常數(shù)，得到等壓面方程 液面傾角 令 p 等于常數(shù)，得到等壓面方程 傾斜角 在自由面上 x = 0：z = 0，所以自由面高度為壓強(qiáng)分布又可以寫成 在相對靜止