2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章分式達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT 10第10章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共24分)1下列式子是分式的是()Aeq f(ab,2) Beq f(5y,) Ceq f(x3,x) D1x 2使分式eq f(2,x4)有意義的x的取值范圍是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43分式eq f(a2,a23)，eq f(ab,a2b2)，eq f(4a,12（ab）)，eq f(1,x2)中，最簡分式有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4下列各式中，正確的是()Aeq f(3x,5y)eq f(3x,5y) Beq f(ab,c)eq f(ab,c) Ceq f(ab,c)eq f(ab,c)

2、 Deq f(a,ba)eq f(a,ab)5解分式方程eq f(2,x1)eq f(2x,x1)1，可知方程的解為()Ax1 Bx3 Cxeq f(1,2) D無解6當(dāng)a2時(shí)，計(jì)算eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)的結(jié)果是()Aeq f(3,2) Beq f(3,2) Ceq f(1,2) Deq f(1,2)7對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*beq f(3,b)eq f(2,a)，若5*(3x1)2，則x的值為()Aeq f(5,6) Beq f(3,4) Ceq f(2,3) Deq f(1,6)8解關(guān)于x的方程eq f(x,x1)e

3、q f(k,x21)eq f(x,x1)不會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值()A為2 B為1 C不為2 D無法確定二、填空題(每題2分，共20分)9eq f(x,6ab2)與eq f(y,9a2bc)的最簡公分母是_10計(jì)算eq f(x3,y)eq f(y2,x2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(y,x)的結(jié)果是_11若x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，則a_12若關(guān)于x的方程eq f(ax1,x1)10無實(shí)數(shù)根，則a的值為_13若關(guān)于x的分式方程eq f(m,x1)eq f(3,1x)1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_14小明同學(xué)在對(duì)分式方程eq f(2x,x2)

4、eq f(3m,2x)1去分母時(shí)，方程右邊的1沒有乘x2，若此時(shí)解得x2，則原方程的解為_15已知eq f(2x3,（x1）（x2）)eq f(A,x1)eq f(B,x2)，則A_，B_16目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12 000步與小博步行9 000步消耗的能量相同若小瓊每消耗1千卡能量行走的步數(shù)比小博的多10步，則小博每消耗1千卡能量需要行走_(dá)步17若eq f(nm,nm)3，則eq f(m2,n2)eq f(n2,m2)_18“綠水青山就是金山銀山”某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6 000棵由于志愿者的加入，

5、實(shí)際每天植樹的棵數(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則實(shí)際每天植樹_棵三、解答題(1921題每題6分，2223題每題7分，2426題每題8分，共56分)19計(jì)算：(1)eq f(2a,a29)eq f(1,a3)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)f(1,b)eq f(a2b2,ab).20先化簡，再求值：(1)eq f(x24x4,x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,x)1)，其中x2eq r(2)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a2,a2)f(1,a2)eq f(a22a1,a2)，其中a3.21解分式方程：(1)

6、eq f(2,x)eq f(3,x2)；(2)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1.22已知Meq f(2xy,x2y2)，Neq f(x2y2,x2y2)，用“”或“”連接M，N，有三種不同的形式：MN，MN，NM，任選其中一種進(jìn)行計(jì)算，并化簡求值，其中x y5 2.23已知關(guān)于x的方程eq f(m,x3)eq f(1,3x)eq f(m4,x29).(1)若m3，解這個(gè)方程；(2)若原方程無解，求m的值24為落實(shí)節(jié)約用水的政策，某旅游景點(diǎn)進(jìn)行設(shè)施改造，將手?jǐn)Q水龍頭全部更換成感應(yīng)水龍頭已知該景點(diǎn)在設(shè)施改造后，平均每天用水量是原來的一半，20噸水可以比原來多用5天該景點(diǎn)在設(shè)施改造后平

7、均每天用水多少噸？25小張去離家2 520 m的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23 min，于是他跑步回家，拿到門票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4 min，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍(1)求小張跑步的平均速度(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧? min，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？并說明理由26閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：eq f(x1,x)eq f(4x,x1)0.解：設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為yeq f(4,y)0，方程兩邊同時(shí)乘y，得y2

8、40，解得y2.經(jīng)檢驗(yàn)，y2和y2都是方程yeq f(4,y)0的解當(dāng)y2時(shí)，eq f(x1,x)2，解得x1；當(dāng)y2時(shí)，eq f(x1,x)2，解得xeq f(1,3).經(jīng)檢驗(yàn)，x1和xeq f(1,3)都是原分式方程的解原分式方程的解為x1或xeq f(1,3).上述這種解分式方程的方法稱為換元法問題：(1)若在方程eq f(x1,4x)eq f(x,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為_；(2)若在方程eq f(x1,x1)eq f(4x4,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x1)，則原方程可化為_；(3)模仿上述換元法解方程：eq f(x1,x2)eq f(3,x1)10

9、.答案一、1C2C3B4D5D6D7B點(diǎn)撥：根據(jù)題意得eq f(3,3x1)eq f(2,5)2，解得xeq f(3,4).經(jīng)檢驗(yàn)xeq f(3,4)是原方程的解故選B.8C點(diǎn)撥：去分母，得x(x1)kx(x1)，解得xeq f(1,2)k.方程eq f(x,x1)eq f(k,x21)eq f(x,x1)不會(huì)產(chǎn)生增根，x1，eq f(1,2)k1，即k2.故選C.二、918a2b2c10 x2111點(diǎn)撥：x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，eq f(a2,1)eq f(1,12)0，解得a1.121或113m2且m314x1點(diǎn)撥：小明去分母得到的整式方程是2x(3m

10、)1，把x2代入，得4(3m)1，解得3m3.故原分式方程為eq f(2x,x2)eq f(3,2x)1，解得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原分式方程的解15eq f(1,3)；eq f(7,3)點(diǎn)撥：eq f(2x3,（x1）（x2）)eq f(A,x1)eq f(B,x2)，eq f(2x3,（x1）（x2）)eq f(A（x2）B（x1）,（x1）（x2）)eq f(（AB）x2AB,（x1）（x2）)，eq blc(avs4alco1(AB2，,2AB3，)解得eq blc(avs4alco1(Af(1,3)，,Bf(7,3).)1630點(diǎn)撥：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步，則小瓊每消耗1千

11、卡能量需要行走(x10)步，根據(jù)題意得eq f(12 000,x10)eq f(9 000,x)，解得x30，經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解故小博每消耗1千卡能量需要行走30步17eq f(17,4)18500三、19解：(1)原式eq f(2a,（a3）（a3）)eq f(a3,（a3）（a3）)eq f(a3,（a3）（a3）)eq f(1,a3).(2)原式eq f(ba,ab)eq f(ab,（ab）（ab）)eq f(ab,ab)eq f(ab,（ab）（ab）)eq f(1,ab).20解：(1)原式eq f(（x2）2,x)eq f(2x,x)eq f(（2x）2,x)eq f(x,

12、2x)2x.當(dāng)x2eq r(2)時(shí)，原式2(2eq r(2)eq r(2).(2)原式eq f(a21,a2)eq f(a2,a22a1)eq f(（a1）（a1）,a2)eq f(a2,（a1）2)eq f(a1,a1).當(dāng)a3時(shí)，原式eq f(31,31)2.21解：(1)方程兩邊都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x(x2)0，所以原分式方程的解為x4.(2)方程兩邊都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解為x3.22解：選擇一，MNeq f(2xy,x2y2)eq f(x2y2,x2y

13、2)eq f(（xy）2,（xy）（xy）)eq f(xy,xy).當(dāng)xy52時(shí)，xeq f(5,2)y，原式eq f(f(5,2)yy,f(5,2)yy)eq f(7,3)；選擇二，MNeq f(2xy,x2y2)eq f(x2y2,x2y2)eq f(（xy）2,（xy）（xy）)eq f(yx,xy).當(dāng)xy52時(shí)，xeq f(5,2)y，原式eq f(yf(5,2)y,f(5,2)yy)eq f(3,7)；選擇三，NMeq f(x2y2,x2y2)eq f(2xy,x2y2)eq f(（xy）2,（xy）（xy）)eq f(xy,xy).當(dāng)xy52時(shí)，xeq f(5,2)y，原式eq

14、f(f(5,2)yy,f(5,2)yy)eq f(3,7).點(diǎn)撥：任選一種即可23解：(1)把m3代入原方程得eq f(3,x3)eq f(1,3x)eq f(34,x29).方程兩邊都乘(x3)(x3)，得3(x3)(x3)1.解這個(gè)一元一次方程，得x5.5.檢驗(yàn)：當(dāng)x5.5時(shí)，(x3)(x3)0，x5.5是原方程的解(2)當(dāng)(x3)(x3)0時(shí)，x3.方程兩邊都乘(x3)(x3)，得m(x3)(x3)m4，整理，得(m1)x14m，當(dāng)m10時(shí)，14m0，方程無解，此時(shí)m1.當(dāng)m10時(shí)，xeq f(14m,m1)，當(dāng)x3時(shí)，(x3)(x3)0，方程無解，即eq f(14m,m1)3，解得m2

15、.當(dāng)x3時(shí)，(x3)(x3)0，方程無解，即eq f(14m,m1)3，解得meq f(4,7).綜上，若原方程無解，則m1或2或eq f(4,7).24解：設(shè)該景點(diǎn)在設(shè)施改造后平均每天用水x噸，則在改造前平均每天用水2x噸，根據(jù)題意，得eq f(20,x)eq f(20,2x)5，解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解，且符合題意答：該景點(diǎn)在設(shè)施改造后平均每天用水2噸25解：(1)設(shè)小張跑步的平均速度為x m/min，則小張騎車的平均速度為1.5x m/min，根據(jù)題意，得eq f(2 520,x)eq f(2 520,1.5x)4，解得x210.經(jīng)檢驗(yàn)，x210是原方程的解，且符合題意答：小張跑步的平均速度為210 m/min.(2)不能理由：小張跑步到家所用時(shí)間為2 52021012(min)，小張騎車趕回奧體中心所用時(shí)間為1248(min)，小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所用時(shí)間為128525(min)，2523，小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心26解：