圓和圓的位置關系 (3)

1、圓圓和的位置關系24.2.2圓和圓的位置關系古店中學：呂德品欣賞生活中的圓日環(huán)食現(xiàn)象 在紙上畫一個半徑為3cm的O1，把一枚硬幣當作O2 ，然后在紙上向O1移動這枚硬幣。 （1）認真觀察,看一看兩圓公共點的個數(shù)有什么變化？ （2）你們小組一共能畫出幾種兩圓的位置關系圖呢？做一做 擺一擺: 下面有許多圓，用鼠標指著圓心，按下左鍵就能將圓放到你想要的位置。請你根據(jù)剛才合作交流的成果，擺出你小組探究的兩圓的各種位置關系圖。成果展示觀察日環(huán)食現(xiàn)象認真觀察IAHBGCDFE 類比直線和圓的位置關系定義，你能否根據(jù)兩圓公共點的個數(shù)給兩圓五種位置關系進行合理分類嗎？想一想ABCDE相離：相切：相交：A、EB

2、、DC外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.內(nèi)含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)含.特 例同心圓外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點內(nèi)切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)切.切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交. 你當主考官，任意畫出不同的兩圓位置關系圖，請你小組內(nèi)成員判斷?；咏涣?請大家仔細觀察，以下幾幅圖片中反映了圓和圓的哪種位置關系？火眼金睛例1（1）. 2008北京奧運會自行車比賽會標在圖中 兩圓的位置關系是_.（2）

3、.在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的兩圓位置關系是 .外離內(nèi)切1.右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是( )A外離 B相交 C外切 D內(nèi)切2.在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的兩圓位置關系是 .反饋矯正C相交圓和圓的位置關系1、外 離4、內(nèi) 切5、相 交3、外 切2、內(nèi) 含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交 圓和圓的位置關系圓有關系的量 點圓心與點之間的距離d和圓的半徑 直線圓心到直線的距離d和圓的半徑 圓( )到( )的距離d和( )圓心圓心兩圓半徑找規(guī)律圓心距：兩圓心之間的距離。圓心距d 若圓與圓的位置關系一定時，你知道圓心距與兩圓半徑

4、的和或差之間有怎樣的數(shù)量關系嗎？反過來成立嗎？大膽提出你的猜想，并利用刻度尺進行測量驗證，小組合作完成學案表格。 合作探究 外 離 內(nèi) 切 相 交 外 切 內(nèi) 含 圓和圓的位置關系dR+rd=R+rR-rdR+r0dr)o1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)兩圓外離Rrdo1o2d=R+rT兩圓外切o1o2dRrR-rdr)三角形兩圓相交o1o2dd=R-r (Rr)T兩圓內(nèi)切rROO1O2rddr)0兩圓內(nèi)含數(shù)形結合！R位置關系圖形交點個數(shù)d與R、r的關系外離內(nèi)含外切相離相交內(nèi)切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系 d,R,r數(shù)量關系 小 結性質判定

5、1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的值或取值范圍：（1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _ （4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_3cmd7cmd=7cmd=3cm0 cmdR+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質判定0RrR+r同心圓內(nèi)含外離 外切相交內(nèi)切dR=13 .PO 例題2： 如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？.PO綜上P的半徑為3cm或13cm解：設P的半徑為Rcm(1)若O與P外切，則 5+R=8 R =8-5=3 (2)若O與P內(nèi)切，則 R-5=8R5R5注意

6、：相切包括內(nèi)切和外切.PO.PO 兩圓的半徑之比為5:3。當兩圓相切時，圓心距為8cm。求兩圓的半徑？解:設大圓的半徑為5xcm,小圓的半徑為3xcm兩圓外切時:5x+3x=8 得x=1 則5x=5 3x=3 兩圓半徑分別為5cm和3cm 兩圓內(nèi)切時:5x-3x=8 得x=4 則 5x=20 3x=12兩圓半徑分別為20cm和12cm反饋矯正2.已知O1和O2的半徑是方程x2-5x+6=0的兩根，且兩圓的圓心距等于5，則O1與O2的位置關系是_。1.大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓相切，則這兩圓的圓心距為 。 外切達標檢測3.已知兩圓的半徑分別為R和r(r),圓心距為d,且Rd2-r2=2dR,則兩圓的位置關系為9或3外切或內(nèi)切 4、如圖，王大伯家房屋后有一塊長12m,寬8m的矩形空地，他在以長邊CD為直徑的半圓內(nèi)種菜.他家養(yǎng)的一只羊平時拴在B處的一棵樹上，拴羊的繩長至少要小于米，才能避免羊能吃到菜。ABCD4O 5.已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有 個.5 解 兩圓相交 R-rd0 d-(R+r)0 d-R-r0 =b2-4ac =-2(d-R)2 -4r2 =4(d-R)2 -4r2 =4(d-R+r)(d-R-r)r),圓心距為d,若兩圓相交,則關于x的一元二次方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況為 。沒有實數(shù)根 我對自