工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第2章現(xiàn)金流量及資金時(shí)間價(jià)值課件

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 講授：黃海霞Engineering Economics概述第1章 概述工程經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)第2章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值第3章 工程項(xiàng)目的基本要素（投資、成本、收入與利潤）第4章 工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)與方法第5章 不確定性分析第6章 工程項(xiàng)目資金來源與融資方案工程經(jīng)濟(jì)綜合評價(jià)第7章 工程項(xiàng)目可行性研究第8章 工程項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價(jià)行業(yè)第9章 房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)體系安排現(xiàn)金流量1資金的時(shí)間價(jià)值2等值計(jì)算與應(yīng)用3第2章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值2.1.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量有三個要素：大小、流向、發(fā)生時(shí)間。 是指把評價(jià)的項(xiàng)目作為一個獨(dú)立的系統(tǒng)，在一定的時(shí)期內(nèi)（項(xiàng)目壽命期內(nèi)）各個時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的

2、流出和流入系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。2.1 現(xiàn)金流量（Cash Flow , CF）:2.1.2 現(xiàn)金流量的構(gòu)成 流動資金投資現(xiàn)金流入量（Cash In Flow ,CI)： 銷售收入和其他收入 固定資產(chǎn)殘值收入 回收的流動資金現(xiàn)金流出量（Cash Out Flow ,CO) ： 固定資產(chǎn)投資 經(jīng)營成本 稅金凈現(xiàn)金流出量(Net Cash Flow ,NCF) 借款等 貸款本息償還等NCFCICO2.1.3 現(xiàn)金流量的表示方法 現(xiàn)金流量圖0年12（Cash Flow Diagram) 現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時(shí)間軸（橫軸）、時(shí)刻點(diǎn)。 箭頭的長短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金

3、流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入 ，箭頭向下表示現(xiàn)金流出 ?，F(xiàn)金流量圖1262010001 234借款人 收入支出支出100012624貸款人 0123收入2.1.3 現(xiàn)金流量的表示方法現(xiàn)金流量表9例2-1 某工程項(xiàng)目，建設(shè)期為2年，生產(chǎn)期為8年，第1、2年初 固定資產(chǎn)投資分別為1000萬元和500萬元。第3年初項(xiàng)目投產(chǎn) 并達(dá)產(chǎn)運(yùn)行。項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)需流動資金400萬元，于第2年年 末投入。投產(chǎn)后每年獲銷售收入1200萬元，年經(jīng)營成本和 銷售稅金支出800萬元；生產(chǎn)期最后一年年末回收固定資 產(chǎn)殘值200萬元和全部流動資金。試畫出現(xiàn)金流量圖。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4、102001200800100040050040010現(xiàn)金流入 銷售收入 固定資產(chǎn)殘值回收 流動資金回收現(xiàn)金流出 固定資產(chǎn)投資 流動資金投資 經(jīng)營成本 銷售稅金凈現(xiàn)金流量（NCF）累計(jì)凈現(xiàn)金流量評價(jià)指標(biāo)：1000 500400800 800 800 800 800 800 800 8001200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200200400年 份0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10投資期 達(dá)產(chǎn)期 0 0 0 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 18001000 500 400 800 800 800 800 800

5、800 800 800 -1000 500 400 400 400 400 400 400 400 400 1000-1000 1500 1900 1500 1100 700 300 100 500 900 19002.2 資金的時(shí)間價(jià)值2.2.1 資金的時(shí)間價(jià)值（Time Value of Fund)資金的時(shí)間價(jià)值是指把資金投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域， 隨著時(shí)間的推移，會發(fā)生增值現(xiàn)象，所增值的 部分稱為資金的時(shí)間價(jià)值。資金原值生產(chǎn)或流通領(lǐng)域存入銀行鎖在保險(xiǎn)箱 資金時(shí)間價(jià)值資金原值資金時(shí)間價(jià)值是對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做得必要補(bǔ)償。ttt資金新值=資金原值+2.2.2 衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度 利息、利

6、潤反映資金的盈利能力絕對尺度；利息率、利潤率反映資金隨時(shí)變化的增值速度相對尺度。1.單利法僅對本金計(jì)算利息2.2.3 利息計(jì)算的方法 2.復(fù)利法把當(dāng)期的本金和利息之和作為下期的本金來計(jì)算利息年份 年初金額 年末利息 年末本利和F = P(1+i)n例2-2：李曉同學(xué)向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問：（1）如果銀行按單利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少?（2）如果銀行按復(fù)利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少? 解：（1）單利的本利和 = 20000 （1+4 5% ) =24000(元) 其中利息= 20000 4 5% = 40

7、00(元)（2）復(fù)利的本利和 = 20000 （1+ 5%）4 = 24310.125(元) 其中利息= 24310.125 20000= 4310.125 (元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況下，復(fù)利大于單利。我國目前銀行的現(xiàn)狀： 定期存款是單利，活期存款既有單利又有復(fù)利。 貸款是復(fù)利。國庫券利息也是單利。15一、資金等值計(jì)算中的幾個概念及規(guī)定1、現(xiàn)值（Present Value, 記為P）：發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。2、終值（Future Value, 記為F）：發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。3、年值（A

8、nnual Value,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。2.3.4 資金的等值計(jì)算16二、資金等值計(jì)算的基本公式 一次支付終值 一次支付型 一次支付現(xiàn)值資金支付形式 等額分付終值 等額分付現(xiàn)值 多次支付型 等額分付償債基金 等額分付資本回收 等差序列現(xiàn)金流量 等差序列現(xiàn)金流量 以上各種形式如無特殊說明，均采用復(fù)利計(jì)算。2.3.4 資金的等值計(jì)算思考題決策 中國某人壽保險(xiǎn)公司推出的“康寧終身保險(xiǎn)” ，一個25歲之內(nèi)的男性一次性躉交97800元保險(xiǎn)費(fèi)，不管任何時(shí)候任何原因身故可以得到30萬元的保障。 假設(shè)你現(xiàn)在24歲，也有財(cái)力支付這筆費(fèi)用，你會如何決策。 思考題決策 某公司現(xiàn)

9、在向銀行借款100萬元，年利率為10%，借款期5年，問5年末一次償還銀行的本息和是多少？ 某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬元，如果銀行利率為12%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？2.3.4 等值計(jì)算nn-13210F=？Pnn-13210FP=?1.一次支付情形的等值計(jì)算（1）復(fù)利終值公式nn-13210F=？P F = P(1+i)n= P（F/P，i，n）（F/P，i，n）=(1+i)n _一次支付終值系數(shù)（2）復(fù)利現(xiàn)值公式P = F(1+i)-n= F（P/F，i，n）（P/F，i，n）= (1+i)-n 一次支付現(xiàn)值系數(shù)nn-13210FP=?思考題 某人工作后每月節(jié)余1000元，便計(jì)劃每月末

10、存款1000元到銀行，試問10年后，他的存款能達(dá)到多少？ n-112340F=？An思考題 小王計(jì)劃從現(xiàn)在開始每月末存款準(zhǔn)備5年后買車，預(yù)計(jì)他心儀的車5年后售價(jià)（包含稅費(fèi)）為20萬元，現(xiàn)在應(yīng)該每月存款多少來準(zhǔn)備？nn-11230FA=？n-2二.多次支付（等額）的情形 年金終值和現(xiàn)值 年金（Annuity）:一定期限內(nèi)等額收支的系列款項(xiàng)。普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）遞延年金（延期年金） 永續(xù)年金（1）普通年金（后付年金） Ordinary annuity 一定時(shí)期內(nèi)，每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。普通年金終值（ FAn ）普通年金現(xiàn)值（ PAn ）2.多次支付（等額）的情形 年金終

11、值和現(xiàn)值 是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。A.普通年金終值 FAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 +. + A(1+i)1 + A(1+i)0A.普通年金終值 ( FA) A A A A0 1 2 n-1 nFAnA: 每年現(xiàn)金流年末i%. . .推廣到n項(xiàng)：普通年金終值系數(shù)可通過查年金終值系數(shù)表求得B.償債基金nn-11230FA=？n-2（A/F，i，n）= 償債基金系數(shù)思考題 小李目前購得房屋一套，全價(jià)120萬，首付40萬，剩余部分準(zhǔn)備商業(yè)貸款，計(jì)劃貸款25年，按目前的利率他每年需要還款多少？ nn-11230A=?P思考題 小張預(yù)計(jì)未來30年，每個月可

12、以支付3000元支付房貸而不影響生活質(zhì)量，目前尚有35萬元存款，他目前計(jì)劃買房子，試分析他買總價(jià)為多少的房子較為合適？nn-11230AP=?C.普通年金現(xiàn)值 一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。PAn = A/(1+i)1 +A/(1+i)2 + . + A/(1+i)nC.普通年金現(xiàn)值 ( PA) A A A A0 1 2 n-1 nPAn年末i%. . .C.普通年金現(xiàn)值nn-11230AP=?（P/A，i，n） 等額分付現(xiàn)值系數(shù)D. 資本回收公式nn-11230A=?P（A/P，i，n） 等額分付資本回收系數(shù)（2）即付年金(Annuity due) 一定時(shí)期內(nèi)，每期期初

13、有等額收付款項(xiàng)的年金。即付年金終值（FAD）即付年金現(xiàn)值（PAD）FADn =A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = FAn (1+i)A.即付年金終值 ( FAD) A A A A0 1 2 n-1 nFADn年初i%. . .n期即付年金終值 根據(jù)n期普通年金和n+1期即付年金的關(guān)系，可推導(dǎo)出：思考題某人每年年初存入銀行500元錢，連續(xù)8年，若銀行按6年利率計(jì)年復(fù)利，此人第8年末可以從銀行提取多少錢？500500050032165450050050087年500500？n期普通年金和即付年金終值比較相同點(diǎn): n期普通年金和n期即付年金 付

14、款次數(shù)相同不同點(diǎn): 付款時(shí)間不同n期即付年金終值比n期普通年金 終值多計(jì)算一期利息相同點(diǎn): PADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + /A(1+i)n-1 = PAn (1+i)B.即付年金現(xiàn)值 ( PAD) A A A A0 1 2 n-1 nPADn年初i%. . .n期即付年金現(xiàn)值 根據(jù)n期即付年金與與n-1期普通年金的關(guān)系，可推導(dǎo)出：n期后付年金和先付年金現(xiàn)值比較相同點(diǎn): n期后付年金和n期先付年金 付款次數(shù)相同不同點(diǎn): 付款時(shí)間不同n期后付年金現(xiàn)值比n期先付年金現(xiàn)值多計(jì)算一期利息(或多貼現(xiàn)一期）相同點(diǎn): （3）延期年金 在最初若干期(m)沒有收付款項(xiàng)的情況下，

15、后面若干期(n)有等額的系列收付款項(xiàng)。現(xiàn)值(deferred annuity) V0= A/(1+i)m+1 + A/(1+i)m+2 + . +A/(1+i)n 遞延年金現(xiàn)值 ( V0)A A A0 1 2 m m+1 m+n-1 m+nV0i%. . . . .（4）永續(xù)年金無限期支付的年金（perpetual annuity）1. 全面閱讀問題2. 決定是求P還是F3. 畫一條時(shí)間軸4. 將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5. 決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合 現(xiàn)金流6. 解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟例：某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬元；也可采用分期付款，從第二年年

16、末到第四 年年末每年付款40萬元。假設(shè)資金利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？方法一：選擇“0”時(shí)刻分期付款好于一次付款方法二：選擇“1”時(shí)刻方法三：選擇“4”時(shí)刻（5）等差系列A1+GA1+(n-2)GA10123n-1nA1+(n-1)GA1+2G(a)A1-(n-2)GA10123n-1nA1-(n-1)GA1-GA1-2G(b)(n-2)G2GG0123n-1n（6）等比系列An-2= A1 (1+h)n-3A3= A1 (1+h)2nn-11230P=?n-2A1A2= A1 (1+h)An-1= A1 (1+h)n-2An= A1 (1+h)n-1小結(jié)基本公式：復(fù)利計(jì)算因子匯

17、總表已知 待求 系數(shù)名稱 簡記符號 代數(shù)式 P F 復(fù)利終值系數(shù) （F/P，i,n)F P 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （P/F，i,n)A F 年金終值系數(shù) （F/A，i,n)F A 償債基金系數(shù) （A/F，i,n)A P 年金現(xiàn)值系數(shù) （P/A，i,n)P A 資本回收系數(shù) （A/P，i,n)G F 等差系列終值系數(shù) (F/G，i,n)G P 等差系列現(xiàn)值系數(shù)(P/G，i,n)G A 算術(shù)梯度轉(zhuǎn)換系數(shù) (A/G，i,n)h P 等比系列現(xiàn)值系數(shù)(P/h,i,n)系數(shù)之間的關(guān)系：PF0 1 2 3 4 nA基本等值計(jì)算公式小結(jié)例4某工程項(xiàng)目計(jì)劃3年建成,3年中每年年初分別貸款1000萬元,年利率為8%.若

18、建成后分3年等額償還全部投資貸款.問每年應(yīng)償還多少?解:0123456例5如果某人想從明年開始的10年中,每年年末從銀行提取600元,若按10%的年利率計(jì)復(fù)利,此人現(xiàn)在必須存入銀行多少?解: P例6某工廠生產(chǎn)的大型設(shè)備,售價(jià)為20萬元,用戶在購買時(shí)可采用分期付款的方式.設(shè)年利率為12%.(1)若用戶在購買時(shí),先付一筆款,以后每年末再等額付款3萬元,4年全部付清,則購買時(shí)應(yīng)付多少?(2)若購買時(shí)用戶先付8萬元,以后5年中每年年末等額償還若干元,并在第6年末再付5萬元,使貨款全部付清.問第1年到第5年第每年年末應(yīng)等額償付多少?解：（1）012340123456（2）例7設(shè)年利率為12%，每半年計(jì)息一次?，F(xiàn)在向銀行貸款10000元，要在5年內(nèi)還清。問每半年等額還款額為多少？解：周期利率為例8從現(xiàn)在起在4年中每年年末存入銀行1000元，如果年利率為12%，每季度計(jì)息一次。問第4年末的本利和是多少？解法1：解法2：解法3：應(yīng)用舉例（課后思考題 等差等比）例9某臺設(shè)備價(jià)格為2萬元,使用壽命為12年,第1年維修費(fèi)用1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要進(jìn)行一次大修,另加大修費(fèi)5000元,到第12年末設(shè)備殘值為2000元.試計(jì)算設(shè)備的年金費(fèi)用.(i=6%)解:=