廣東省茂名市化州東山初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省茂名市化州東山初級(jí)中學(xué) 2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的)B.必要不充分條件D.非充分非必要條件.已知厚已喪 ,貝U3 是3魚”的(A.充分不必要條件C.充要條件A1+QDSX.設(shè)曲線向工在點(diǎn)I J處的切線與直線工一呼+1=平行，則實(shí)數(shù)a等于()1A. -1 B. C C. -2 D. 2線的斜率為一 1,因?yàn)樵撉芯€與直線工一印+1=平行,所以口，解得1二一1；故選A.已知七位評(píng)委為某民族舞蹈參賽演員評(píng)定分?jǐn)?shù)的莖葉圖如右，圖中左邊為十位 數(shù)，右邊為個(gè)位數(shù).去掉一個(gè)最高分和

2、一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別 為84,4 . 84 TOC o 1-5 h z 84,1.685,1 . 685,4參考答案：C.命題 若尸，則勿是真命題，則下列一定是真命題的是（A）若尹，則日（B）若,則（C）若0,則尸（D）若r中,則p 參考答案：C.過(guò)點(diǎn)3D的直線,與圓八/二4交于.B兩點(diǎn),若M年班,則直線？的方 程為（）A 爪-2=0 o 2尸+1=0 2工一廠1=0n 尸仁0ABCD參考答案：A略.九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中的 更相減損術(shù)”也可以用來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大 公約數(shù).如圖程序框圖的算法思路源于 更相減損術(shù)”，若輸入的a, b, i分別為18,14,0, 則輸出

3、的i, a分別為（）A. 6,4 B. 6,2 C. 5,4 D. 5,2B循環(huán)依次為i = l,a = 1814 = 4;i = 10;i = 3,b = 6；i = 4tb = 5fa = 2;i = 6 e=b,結(jié)束循環(huán)輸出I = 6,a = 2，選B.已知記*聲31,則M與N的大小關(guān)系是（）A. M BN B. MC. M N D.不能確定B【分析】作差并因式分解可得M-N=-1）（鼻7）,由, E C （0, 1）可作出判斷.【詳解】由題意可得 M-而S+% - l）=/ 口 析=佯。（、1）=（力-1）1（-1） N=、,bC (0, 1) ,( b-1) (-1,0), ( u-

4、1) C (-1, 0),：(b-1) ( 口-1) 0, ：MN故選B.【點(diǎn)睛】本題考查作差法比較式子大小，涉及因式分. J1-8.已知橢圓4和點(diǎn)IZ 2人2 J此弦所在直線的斜率為 k,則k的取值范圍為(A. -4,-2 B. -2-1 C. -4-1參考答案：A設(shè)動(dòng)弦端點(diǎn)陽(yáng)，1)4叼，,中點(diǎn)為國(guó)呢,則有L)|-y,力+，工 1(N化為 f,vAi 一。|14*，一=0 丫 = _即飛 , k 舊中點(diǎn)在AB上，1：二k ，解得工，故選A.12349.將五進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為(A. 14214 B.26 C.41241 D. 194參考答案：D解，屬基礎(chǔ)題.,若橢圓的某弦的中點(diǎn)在線段 AB上

5、，且 )-L-；D. L十七=N:Xi，H怎即4 力一心tv?、內(nèi)且有二4，則兩式相減1 = 2-=($),示鳥=口0則iw=。即，取I,貝產(chǎn)H頊gwi3f平面9的一個(gè)法向量n=(LO，所以4451一面一T41故二面角4 一叫一。的平面角的余弦值為31a ：民【點(diǎn)睛】線面平行的證明的關(guān)鍵是在面中找到一條與已知直線平行的直線，找線的方法是 平行投影或中心投影，我們也可以通過(guò)面面平行證線面平行，這個(gè)方法的關(guān)鍵是構(gòu)造過(guò)已 知直線的平面，證明該平面與已知平面平行 .空間中的角的計(jì)算，可以建立空間直角坐標(biāo) 系把角的計(jì)算歸結(jié)為向量的夾角的計(jì)算，也可以構(gòu)建空間角，把角的計(jì)算歸結(jié)平面圖形中 的角的計(jì)算.20.

6、若函數(shù)f (x)為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間 ？D,使彳導(dǎo)當(dāng)xC時(shí)，函數(shù)f (x) 的值域恰好為，則稱函數(shù) f (x)為D上的“正函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù) f (x)的“正區(qū) 間”.3正函數(shù)，求函數(shù) f (x)(1)試判斷函數(shù)f (x) Ax2-3x+4是否為“正函數(shù)”？的“正區(qū)間”；若不是“正函數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)設(shè)命題p: f (x) J 9+m是正函數(shù)”；命題q: g (x) =x2 m (xv0)是正函數(shù)”.若pAq是真命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假.【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯.【分析】(1)先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，通過(guò)討論的范圍，得到關(guān)于a, b的不等式組

7、，解出即可;(2)先求出p, q為真時(shí)的m的范圍，從而求出pAq是真命題時(shí)的m的范圍即可.【解答】解：(1)假設(shè)f (x)是“正函數(shù)”，其“正區(qū)間”為,該二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸為x=2,最小值為f (x) min=1,所以可分3種情況:當(dāng)對(duì)稱軸x=2在區(qū)間的左側(cè)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以此時(shí)f (aJ丁 (b)=a二b即所以此時(shí)%2f (a)F二己即當(dāng)對(duì)稱軸x=2在區(qū)間的右側(cè)時(shí), 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,r 4巧/ (舍),b/J 3當(dāng)對(duì)稱軸x=2在區(qū)間內(nèi)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間(2, b上單調(diào)遞增，所以此時(shí)av2vb,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小 1值為1,也是值域的最小值 a,所以a=1

8、,同時(shí)可知函數(shù)值域的最大值一定大于2.口通過(guò)計(jì)算可知 f (a) =f (1) =f (3) =4v2,所以可知函數(shù)在x=b時(shí)取得最大值b,即f (b) =b.所以b=4.通過(guò)驗(yàn)證可知，函數(shù)f (x) =4x2-3x+4在區(qū)間內(nèi)的值域?yàn)?綜上可知：f (x)是“正函數(shù)”，其“正區(qū)間”為.8S若P真，則由函數(shù)f (x)在(-巴馬上單調(diào)遞增得f (x) =*在(-汽百上有兩個(gè)不同實(shí)根，I _223 S即m=x- 飛,通過(guò)換元和結(jié)合函數(shù)的圖象可得(36,拓(a) =b若q真，f (x)在(-巴 0)上單減，故av bv0時(shí)有1f(匕)二社，兩式相減得：a+b=- 1,由 avbv0 得：aC (-

9、1, - 2),從而 a2+a-m+1=0在 aC (-1, - 2)是有解，3從而 me (4, 1),13 IS所以pAq是真命題時(shí)：m ( 4, 9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義問(wèn)題，考查分類討論思想，復(fù)合命題的判斷，是一道中檔題.21.有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本.(1)分三步完成:第一步：從9本不同的書中，任取 4本分給甲，有C種方法；第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C種方法；第三步：把剩下的書給丙有 C種方法，;共有不同的分法有 C- C- C= 1260（種）.（4分）（2）分兩步完成：第一步：將4本、3本、2本分成三組有C-C-C種方法；第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有 A種方法，:共有 C C C A= 7560（種）.（4）（3）用與（1）相同的方法求解，得 C C- C= 1680（種）.（4 分）y值依次分別記為22.（本大題14分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的 x、 工 1