2019高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2 用樣本估計(jì)總體 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布檢測(cè)

1、2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布樣本容量A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列關(guān)于頻率分布直方圖的說(shuō)法正確的是()A直方圖的高表示取某數(shù)的頻率B直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率C直方圖的高表示取某組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值D直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值答案：D2一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，則該組樣本的頻數(shù)為()A2B4C6D8頻數(shù)解析：頻率，則頻數(shù)頻率樣本容量0.125324.答案：B3某雷達(dá)測(cè)速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于70km/h的汽車視為“超速”，并將受到處罰如圖是某路段的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)300輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)所

2、得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可得出將被處罰的汽車數(shù)為()A30輛B40輛C60輛D80輛解析：車速大于或等于70km/h的汽車數(shù)為0.021030060(輛)答案：C4某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)(單位：分)分成6組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，加以統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()-1-A588B480C450D120解析：不少于60分的學(xué)生的頻率為(0.0300.0250.0150.010)100.8，所以該模塊測(cè)試成績(jī)

3、不少于60分的學(xué)生人數(shù)應(yīng)為6000.8480.答案：B5有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻數(shù)為()A18B36C54D72解析：設(shè)樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻率為2x，則(0.020.05x0.150.19)21，得x0.09，所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻數(shù)為0.09220036.答案：B二、填空題6某市共有5000名高三學(xué)生參加聯(lián)考，為了了解這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：分組/分80，90)90，100)100，110)110，

4、120)120，130)130，140)頻數(shù)3612頻率0.0500.2000.3000.275-2-140，1500.050解析：由位于110，120)的頻數(shù)為36，頻率0.300，得樣本容量n120，所以130，140)的頻率0.1，合計(jì)根據(jù)上面的頻率分布表，可以處的數(shù)值為_(kāi)，處的數(shù)值為_(kāi)36n12120處的數(shù)值10.0500.2000.3000.2750.10.0500.025；處的數(shù)值為0.0251203.答案：30.0257(2015湖南卷)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成

5、績(jī)?cè)趨^(qū)間139，151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_解析：由題意可知，這35名運(yùn)動(dòng)員的分組情況為，第一組(130，130，133，134，135)，第二組(136，136，138，138，138)，第三組(139，141，141，141，142)，第四組(142，142，143，143，144)，第五組(144，145，145，145，146)，第六組(146，147，148，150，151)，第七組(152，152，153，153，153)，故成績(jī)?cè)趨^(qū)間139，151上的運(yùn)動(dòng)員恰有4組，則運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為4.答案：48為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽

6、取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如下：據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在15，25)內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)答案：60三、解答題-3-9某籃球運(yùn)動(dòng)員在2015賽季各場(chǎng)比賽得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作莖葉圖，并分析這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度解：該運(yùn)動(dòng)員得分莖葉圖如下：從莖葉圖中可以粗略地看出，該運(yùn)動(dòng)員得分大多能在20分到40分之間，且分布較為對(duì)稱，集中程度高，說(shuō)明其發(fā)揮比較穩(wěn)定10為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，

7、畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.24171593樣本容量第二小組的頻率0.0824171593(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？解：(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：40.08.第二小組的頻數(shù)又因?yàn)榈诙〗M的頻率，第二小組的頻數(shù)12所以樣本容量150.171593(2)由題意估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為100%88%.B級(jí)能力提升1為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨

8、床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，將其按從左到右-4-的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()（0.160.24）1A6B8C12D1820解析：志愿者的總?cè)藬?shù)為50，所以第三組的人數(shù)為500.3618，有療效的人數(shù)為18612.答案：C2從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)由圖中數(shù)據(jù)可知a_若要從身高在120，130)，130

9、，140)，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)60解析：因?yàn)橹狈綀D中的各個(gè)矩形的面積之和為1，所以有10(0.0050.035a0.0200.010)1，解得a0.03.由直方圖可知三個(gè)區(qū)域內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為10010(0.0300.0200.010)60，其中身高在140，150內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10，所以從身高在140，150內(nèi)抽取的學(xué)生18人數(shù)為103.答案：0.0333為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：0010：00各自的點(diǎn)擊量，得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答下列問(wèn)題(1)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？-5-(2)0.28