廣東省江門市普通高中2017_2018學年高一數(shù)學10月月考試題05

1、、選擇題：（10小題,每題5分，共50分）1設集合A x0 x3且x N的真子集的個數(shù)是（(A) 162 設全集 U=-2-1, 0(B) 8 ；(C) 71, 2, A=-2-1, 0, B=0(D) 42,則(QA)B二(A. 0B. -2, -1 C. 1 , 2D. 0,1,23 設 f(x) = |x 1| |x| ,則 ff(-)=()(A) - 1(B)12(C)21(D) 024.函數(shù) y f (x)的圖像在a,b內(nèi)是連續(xù)的曲線f a ?f則函數(shù)y f （x）在區(qū)間a,b 內(nèi)（A只有一個零點至少有一個零點無零點無法確定5.下列各式中成立的是,m、7A-() n. 1V( 3)

2、4333y)4D.3 93 36.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（A.C.x 1Tx2 1與 y x 1 d, 一 1 olg x 與 y - Ig xy x 與 y logaax(a0且a1)7、函數(shù)A. 2,y = log 2 x + 3 (x1)的值域是(B. (3, +8) C.3,D. ( 00, + )8.四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半.設剩余酒的高度從左到右依次為h4,則它們的大小關系正確的是（)B .幾h2h3c.h3h2h4A. h2 h1h4D. h2 h4

3、2(D) y 6 x x 19、下列函數(shù)中，在區(qū)間 (，0上是增函數(shù)的是()(A) y x2 4x 8 (B) y log 1 ( x) (C)210.已知函數(shù)f(x)的定義域為 A,若其值域也為A,則稱區(qū)間A為f (x)的保值區(qū)間.若2g(x)=x -2x+m的保值區(qū)間是 0,+,則m的值為()A. 0B. -1C. 1D. 2二、填空題：(4小題，每題5分，共20分)11. (lg2)2 lg2 lg50 lg 25 的值為 .x m12、定義在(1,1)上的奇函數(shù) f (x) -,則常數(shù) m , nx nx 113.指數(shù)函數(shù)g xax的圖象過點(2,4), g(x)與f (x)互為反函數(shù)

4、，則f (2) 一， ，一 ，一一_114、函數(shù)f (x)對于任意實數(shù)x滿足條件f (x 2) ,若f (1)f(x)f( f(5) =。三、解答題：(6小題，共80分)15 (12分)計算：173_ ._0.001 3 (-)0 164 (2 3 3)616 (12 分)已知全集U R,集合A xx 4,或x 1 , B x 3 x 1 2 ,求(1)A B、(2)(CuA) (CuB)；17 (14分)已知函數(shù)f(x)1X2(I)判斷f (x)的奇偶性;(n)確定函數(shù) f (x)在(，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論a(出)若對任意 x 1,2都有f(x) 1恒成立，求a的取值范圍。

5、18(14分)已知函 數(shù)y ax (a0且a21)在1,2上的 最大值 與最小 值之和為 20 ,記f(x)oax 2(1)求a的值;(2)證明 f (x) f (1 x) 1 ；1232010(3)求()f ()f(-) . f(-0)的值2011201120112011已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和2,且f(x)最小值是 1,函數(shù)g X與f(x)的圖象關 于原點對稱；(1)求f(x)和g x的解析式；(2)若h(x) f x g x在區(qū)間1,1上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。20 (14 分)某民營企業(yè)生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系(注：利潤與

6、投資單位：萬如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入 A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？答案一選擇題:二填空題:cdbdd dcabc11.; 2 12. 0,(前面一空2分，后面一空3分)三解答題:15解：原式=(每算對一項得1613. 1;(0.13)3分)14 .CuACU B x x17解:3(24)41(22)61(33)6=10-1+8+72=89 (12 分)x1 x 3 7 分1,或x12(

7、I )因為函數(shù)為f(x)所以定義域為f( x) 1f (x)f (x)為偶函數(shù).(n)在區(qū)間(,0)上取x1，x2且x1乂2,f(x1)f(x2)1_1x212X22x1(x2 x1)(x2 x1)x12 10,xf 10,且 x1f(x1) f(x2)0,f(x)在(m)f (x)maxf(1)a 1即可,218解:易得a(1)函數(shù)(2)證明- f(x)f (x)a4x(a4,4xf(1 x)-4x 22乂222(1Xi2)(1x；)22(x21)(x；1)x20,x2x10,x2X10,0)上為增函數(shù)。1012141)在1,2上的最大值與最小值之和為20 ,或a 5 (舍去)41 x4x4

8、1 x24x 244x4 24x4x4x 242 4x 4 TOC o 1-5 h z 4x 24x 2(3)由(2)知，原式=1005 14分19 (1) 依題意 設 f x ax(x 2) ax2 2ax (a 0)f(x)圖象的對稱軸是 x 1 f 11 即a 2a 1得a 12f x x 2x (3 分)由函數(shù)g x的圖象與f x的圖象關于原點對稱2g(x) f ( x) x 2x (5 分)222(2)由(1)得 h(x) x 2x ( x 2x) (1)x2(1 )x (6 分)當 1時，h(x) 4x滿足在區(qū)間1,1上是增函數(shù) (8分)1當 1時，h(x)圖象對稱軸是x 11一

9、1 TOC o 1-5 h z 則1 1 ,又 1 解得 1 (10分)當 1時，同理則需一111又 1 解得 10 (12分)綜上滿足條件的實數(shù)的取值范圍是 (，0 (14分)20解：解(1)設投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題設 f (x) k1x, g(x) k2 , x由圖知f(1)= 1,故k1 = 13分44一 55又 g(4)-, k2 一5 分 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 24 HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 5從而 f(x)x(x 0), g(x) - Jx(x 0)7 分44(2)設A產(chǎn)品投入x萬元，則B產(chǎn)品投入10-x萬元，設企業(yè)利潤為y萬元15 y f (x) g