開(kāi)題報(bào)告-光學(xué)相干斷層圖像中基于Hessian矩陣的血管檢測(cè)

1、光學(xué)相干斷層圖像中基于Hessian 矩陣的血管檢測(cè)開(kāi)題報(bào)告1.選題的背景與意義視網(wǎng)膜圖像的評(píng)估被廣泛運(yùn)用到醫(yī)學(xué)診斷以及生物特征識(shí)別系統(tǒng)中。 其中，視網(wǎng)膜血管的直徑變化、分叉角度以及血管彎曲程度都是診斷眼底病變的重要指標(biāo)。 同時(shí)，血管增強(qiáng)也是血管分割、圖像配準(zhǔn)和三維可視化等后續(xù)處理的重要前提。 因此，血管增強(qiáng)作為眼底圖像處理的關(guān)鍵技術(shù)具有重要意義。血管增強(qiáng)的目的是強(qiáng)調(diào)眼底圖像中的血管結(jié)構(gòu)，同時(shí)抑制非重要的特征，從而加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別。 圖像增強(qiáng)方法可分為基于空域的算法和基于頻域的算法兩大類。 前者直接對(duì)圖像灰度級(jí)做計(jì)算，后者基于圖像變換域?qū)ψ儞Q系數(shù)進(jìn)行修正?？紤]到 Hessian 矩陣在檢測(cè)曲

2、線結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出的良好性能，在研究眼底圖像特征的基礎(chǔ)上，提出了一種基于 Hessian 矩陣的多尺度血管增強(qiáng)方法，與其他多種血管增強(qiáng)方法相比，可達(dá)到相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確率，且在同等準(zhǔn)確率下能得到較高的魯棒性。2. Hessian 矩陣的應(yīng)用原理 Hessian 方法是一種用高階微分提取圖像特征方向的方法。Hessian 方法認(rèn)為，具有最大模的特征向量的方向是垂直于圖像特征方向的，與它垂直的方向被認(rèn)為是平行于圖像特征方向的。 對(duì)于由高斯函數(shù)構(gòu)造的線性模型，可以用與直線正交的絕對(duì)值較大的二階導(dǎo)數(shù)、沿線方向的絕對(duì)值很小的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)表示，這恰好是二維 Hessian 矩陣的兩個(gè)特征值所代表的幾何意義。 將 Hes

3、sian 矩陣的該性質(zhì)應(yīng)用到血管檢測(cè)，通過(guò)設(shè)計(jì)線狀增強(qiáng)濾波函數(shù)，將視網(wǎng)膜圖像中的噪聲( 如晶體雜質(zhì)、成像設(shè)備引起的偽跡) 去除，從而檢測(cè)和增強(qiáng)視網(wǎng)膜血管。Hessian 矩陣用于檢測(cè)和分析特定形狀已應(yīng)用于多個(gè)文獻(xiàn)同時(shí)也被用于醫(yī)學(xué)圖像中的曲線結(jié)構(gòu)的分割和重建中。 對(duì)于二維輸入圖像，我們用它的二階偏導(dǎo)數(shù)來(lái)構(gòu)造每一個(gè)像素 ( x ，y) 的 Hessian 矩陣: 其中 fxx、fxy 、fyx 、fyy 分別表示二維圖像 f( x，y) 的四個(gè)二階偏微分:由于 fxy = fyx ，H是實(shí)對(duì)稱矩陣，因此可用兩個(gè)特征值1 、 2 來(lái)構(gòu)造增強(qiáng)濾波。 在二維圖像空間中，Hessian 矩陣的兩個(gè)特征值1

4、 、2 可以由下面公式計(jì)算出:圖像處理中主要用 Hessian 矩陣的特征值來(lái)判斷圖像上的點(diǎn)是否為角點(diǎn)，所謂角點(diǎn)是指圖像中密度變化劇烈的點(diǎn)。因此，可以使用 Hessian 矩陣的特征值來(lái)檢測(cè)血管邊緣，視網(wǎng)膜血管的強(qiáng)度和方向即可由 Hessian 矩陣的特征值和特征向量表示。由于視網(wǎng)膜血管的直徑存在變化，不適合使用單一尺度的增強(qiáng)效果，本文采用高斯函數(shù)構(gòu)造多尺度增強(qiáng)濾波器，采用不同尺度進(jìn)行增強(qiáng)濾波。 根據(jù) Hessian 矩陣的定義:將 Hessian 矩陣的差分運(yùn)算與高斯函數(shù)結(jié)合，通過(guò)改變高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏移量來(lái)獲得不同尺度下的線形增強(qiáng)濾波。 根據(jù)高斯函數(shù)的卷積性質(zhì)，尺度空間導(dǎo)數(shù) Iab 由輸入圖

5、像與高斯濾波器的二階導(dǎo)的卷積得到: 高斯函數(shù)表達(dá)式為：是高斯濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差，為空間尺度因子。根據(jù)高斯函數(shù)構(gòu)造的線形模型特點(diǎn)，血管橫切方向上的二階導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值較大，而沿線方向的二階導(dǎo)數(shù)較小，由于我們?cè)鰪?qiáng)的是暗背景下的亮點(diǎn)，因此，設(shè) H 的兩個(gè)特征值1 和2 滿足關(guān)系式| 1 | | 2 | ，定義二維線形濾波器如下:對(duì)于線形結(jié)構(gòu)元素，當(dāng)尺度因子與血管的實(shí)際寬度最匹配時(shí)，此濾波器的輸出最大。 通過(guò)迭代尺度因子，得到不同尺度下的 zline 值，取最大的 zline 作為該點(diǎn)的實(shí)際輸出:3.研究方法和目標(biāo)1）方法將三維圖像投影到一個(gè)平面，形成二維圖像，輸入二維圖像，生成圖像矩陣I，選擇尺度因子，計(jì)算元

6、素 Iij 與高斯函數(shù)二階微分的卷積，生成 Hessian 矩陣 H，并計(jì)算特征值1 和2 。計(jì)算增強(qiáng)濾波的輸出值 zx。改變的值，重復(fù)上述步驟，輸出最大增強(qiáng)濾波輸出值 zmax，作為該元素的增強(qiáng)因子。將當(dāng)前元素的增強(qiáng)因子乘以平滑尺度ij ，作為該元素的輸出。最后輸出增強(qiáng)圖像。2）目標(biāo)通過(guò)迭代，對(duì)不同尺寸的血管圖像進(jìn)行增強(qiáng)，增強(qiáng)對(duì)比度，抑制圖像背景和噪聲。在完成二維圖像的基礎(chǔ)上，嘗試實(shí)現(xiàn)三維圖像的增強(qiáng)。4、工作進(jìn)度與安排設(shè)計(jì)（論文）各階段任務(wù)起 止 日 期1查資料，看書(shū)完成開(kāi)題報(bào)告及準(zhǔn)備工作3.1-3.112熟悉開(kāi)發(fā)環(huán)境與開(kāi)發(fā)過(guò)程3.11-3.233編程、調(diào)試，初步實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求3.24-4.204修改，完成設(shè)計(jì)4.21-5.105完成畢業(yè)論文及答辯5.11-5.275參考文獻(xiàn)1 Multiscale Vessel Enhancement Filtering Alejandro F. Frangi, Wiro J. Niessen, Koen L. Vincken, Max A. Viergever Image Sciences Insti