精品課件：人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章9.1.1不等及其解集

1、第九章 不等式和不等式組人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)情景引入合作探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)試讀書之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思。9.1 不等式9.1.1不等式及其解集 你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來工作的創(chuàng)設(shè)情景在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中 “不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集兒童火車票身高新標(biāo)準(zhǔn)六一節(jié)快到了，小強(qiáng)準(zhǔn)備和父母坐火車去峨嵋山旅游。若小強(qiáng)身高為X米，那么：

2、問題1:：當(dāng)X滿足 時(shí)，他可免票。：當(dāng)X滿足 時(shí)，他該買全票。（1）根據(jù)兒童火車票身高新標(biāo)準(zhǔn)（2）已知他家到峨嵋山的距離為120千米，他們上午8：00從家出發(fā)，火車速度X千米/小時(shí)保持不變。若該車計(jì)劃在上午10點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，可列式子 。 若該車計(jì)劃在上午10點(diǎn)以前到達(dá)，可列式子 。 X1.1X 1.52X1202X120半價(jià)票全價(jià)票免票單位米合作探究歸納：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。表示不等式的符號(hào)有：、觀察：X1.1X 1.52X120歸納小結(jié)練習(xí)1：下列式子是否是不等式？(1)-25 （2）x+3 2x (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6) a+bc

3、(7)5m+3=8 (8）x-4 小結(jié)：不等式中可以有未知數(shù)，也可以不包含未知數(shù).是是是是不是是不是是鞏固練習(xí)例1:用不等式表示數(shù)量關(guān)系: a是正數(shù) ; a是非正數(shù) ; a與5和小于7 ; a與2的差不小于1; x的4倍不大于8； x與y的差大于1。解：（1）a 0（2）a 0（3）a + 5 50是否成立? 從路程上看,汽車要在12:00之前趕到熊貓館 ,則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過50千米,即: x 50.合作探究不等式的解： 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 思考:79，76，80，75.1，90，607374.9判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x50的解: 76, 73, 79

4、, 80, 74.9, 75.1, 90, 60.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?不等式 x50的解集不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式. (1)區(qū)別：解是一個(gè)具體的值；而解集是一個(gè)范圍。思考: 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?兩者有什么區(qū)別與區(qū)別？(2)聯(lián)系：解集中包括了每一個(gè)解。例2.直接想出不等式的解集: x-20 2x5解: x2 ; x4.X3X111、 下列說法正確的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解D2

5、、下列數(shù)值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12課堂練習(xí)8，4.8，12，3.2，-4，-2.5，0，1，2.5，3，不等式的解不是不等式的解-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x 1 的解集表示在數(shù)軸上?x 1實(shí)心圓：表示1在這個(gè)解集內(nèi)大于向右在數(shù)軸上表示不等式的解集X2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3X1大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈.如下圖合作探究畫數(shù)軸找界點(diǎn)畫界點(diǎn)定方向你能用數(shù)軸表示x+25的解集x3嗎?。-55-3-44-23-121-66ox聰明的你能說

6、出下列不等式的解集嗎？并把解集表示在數(shù)軸上。（1）2x8 ；（2）x+30；（3）x-20不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x3),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或x1; x3 (2)x3(2)-1 0 1 2 3x -3x 2x 1 B.x1C.x1 D.x10 13.小明每年能得到 不少于1000元的壓歲錢,若小明的壓歲錢為x元,則正確的表達(dá)式是 ( )A.x1000 C.x1000 D.x1000D4.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 （1）x0.5； （2） y-2； （3） x2(1)解:-1 0 1 2 3x0.5(2)-2 -1 0 1 2 3y-2(3)-2 -1 0 1 2 3

7、x2(7)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a,寬為(a-2),面積超過邊長(zhǎng)為(a+1)的正方形 的面積_.(8)小華家有4口人人均住房面積不足15平方米，小林家的住房總面積y平方米可表示為_. 5.用不等式表示下列關(guān)系（1）a是負(fù)數(shù)_；（2）-a是非負(fù)數(shù)_；（3）鉛球的體積a比籃球的體積b小_；（4）x的5倍的相反數(shù)大于x的相反數(shù)_；a0-a0ab-5x-x（6）a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3_。（5）X除以2的商加上2最多是5_；x/2 +25(a+b) 3a(a-2)(a+1)y606、 x-4時(shí)的最大整數(shù)解為_；7、不等式x3的正整數(shù)解是_；8、如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、2b -a0 B、 a-b 0 C、2a+b0 D、a+b 0 A Ba -1 0 b 1x=-5x=1，2，3A9.已知關(guān)于x的不等式x1+a的解集如圖所示,則的a取值是_. -3 -2 -1 0 1 2 3110.如圖a,b,c三種物體的重量判斷正確的是( )a b c A.ac B.ac D.bcC11.已知點(diǎn)P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x, y為整數(shù),寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).P(-1,2)P(-2,1)12、燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要