教育統(tǒng)計(jì)和測(cè)量要求

1、1 教育統(tǒng)計(jì)和測(cè)量要求2第一講 描述統(tǒng)計(jì)一、什么是教育統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究統(tǒng)計(jì)原理和統(tǒng)計(jì)方法的一門科學(xué)，它包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)兩大分支。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法來(lái)研究教育問(wèn)題的一門應(yīng)用科學(xué)。它的主要任務(wù)是研究如何搜集、整理、分析有關(guān)教育研究和教育實(shí)踐工作中的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)進(jìn)行科學(xué)推斷，揭示教育現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的客觀規(guī)律。3第一講 描述統(tǒng)計(jì)（一）描述統(tǒng)計(jì)（教育統(tǒng)計(jì)圖表及四個(gè)基本量： 、S、Z、r）描述統(tǒng)計(jì)是通過(guò)制表、繪圖和計(jì)算特征量等，對(duì)已經(jīng)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸納、簡(jiǎn)縮、概括，使數(shù)據(jù)分布的特征清晰、直觀、明確地顯現(xiàn)出來(lái)的統(tǒng)計(jì)方法。 4第一講 描述統(tǒng)

2、計(jì)（二）推斷統(tǒng)計(jì)（Z、t、F及 檢驗(yàn)）推斷統(tǒng)計(jì)是根據(jù)樣本提供的信息，運(yùn)用概率的理論進(jìn)行分析、論證，在一定可靠程度上估計(jì)或推測(cè)總體的分布特征的統(tǒng)計(jì)方法。它是由部分推斷全體、由已知推斷未知的統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括總體參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。5第一講 描述統(tǒng)計(jì)（三）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是為指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)而預(yù)先制定的計(jì)劃。它的目的在于研究如何科學(xué)、有效和經(jīng)濟(jì)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為了使實(shí)驗(yàn)研究獲得成功，在實(shí)驗(yàn)以前就要對(duì)研究的步驟、抽樣的方法、實(shí)驗(yàn)條件的控制、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法等作出嚴(yán)格的設(shè)計(jì)。6第一講 描述統(tǒng)計(jì)二、幾個(gè)基本概念（一）變量、觀測(cè)值、隨機(jī)變量（X、Y ）所謂變量，就是指教育實(shí)驗(yàn)、觀察、調(diào)查中想要獲得的數(shù)

3、據(jù)。一旦確定了某個(gè)值，就稱這個(gè)值為某一變量的觀測(cè)值，也就是具體數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量，就稱為隨機(jī)變量。 7第一講 描述統(tǒng)計(jì)（二）總體（N）、個(gè)體和樣本(n)總體是指具有某種共同特性的一類事物的全體?？傮w中的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體。從總體中抽取的一部分個(gè)體構(gòu)成的集合稱為總體的一個(gè)樣本。抽取樣本的過(guò)程和方法就簡(jiǎn)稱為抽樣。8第一講 描述統(tǒng)計(jì)（三）統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)統(tǒng)計(jì)量是表示樣本的數(shù)字特征的量。如樣本的平均數(shù)( )、標(biāo)準(zhǔn)差(S)、相關(guān)系數(shù)(r)等。它是根據(jù)從樣本搜集到的數(shù)據(jù)直接計(jì)算出來(lái)的。參數(shù)是表示總體的數(shù)字特征的量。如總體的平均數(shù)( )、標(biāo)準(zhǔn)差( )、相關(guān)系數(shù)( )等。它一般是

4、由樣本的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)、推斷出來(lái)的。9第一講 描述統(tǒng)計(jì)（四）次數(shù)（頻數(shù)）(f)次數(shù)是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱頻數(shù)。 10第一講 描述統(tǒng)計(jì)（五）誤差 誤差泛指測(cè)定的觀測(cè)值與真實(shí)值之差。誤差一般可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和抽樣誤差。系統(tǒng)誤差是持續(xù)地使觀測(cè)結(jié)果向某一方向（偏大或偏?。┊a(chǎn)生偏差傾向的誤差。隨機(jī)誤差是由一些不易發(fā)現(xiàn)或難以控制的偶然因素所產(chǎn)生的誤差。 抽樣誤差是由于抽樣而產(chǎn)生的誤差。 11第一講 描述統(tǒng)計(jì)三、教育統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表是描述統(tǒng)計(jì)資料數(shù)量關(guān)系的表格。它可以簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)資料，明顯地反映事物的全貌及其蘊(yùn)涵的特性，便于分析、比較、計(jì)算和記憶。 （一）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)(表1) 序號(hào)、名稱、標(biāo)

5、目、數(shù)字、表線、表注。12第一講 描述統(tǒng)計(jì)表1 統(tǒng)計(jì)表的基本格式總橫標(biāo)目 （亦可空白）縱標(biāo)目橫標(biāo)目數(shù)字13第一講 描述統(tǒng)計(jì)（二）統(tǒng)計(jì)表的種類1.簡(jiǎn)單表：只列出觀察對(duì)象的名稱、地點(diǎn)、時(shí)序或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)表為簡(jiǎn)單表。14第一講 描述統(tǒng)計(jì) 表2 某高中20082012年中考錄取人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年 度錄 取 人 數(shù)2008年4122009年4342010年4282011年4362012年426合 計(jì)213615第一講 描述統(tǒng)計(jì)2分組表：在標(biāo)目中只有一個(gè)標(biāo)志分組的統(tǒng)計(jì)表。16第一講 描述統(tǒng)計(jì)表3 某校6年級(jí)3班54名學(xué)生的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表優(yōu) 秀良 好中及 格不及格合 計(jì)數(shù) 學(xué)69297354英 語(yǔ)5102

6、8925417第一講 描述統(tǒng)計(jì)3復(fù)合表：在標(biāo)目中按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志分組的統(tǒng)計(jì)表。18第一講 描述統(tǒng)計(jì) 表4 某校6年級(jí)學(xué)生操行評(píng)定結(jié)果統(tǒng)計(jì)表優(yōu) 秀良 好合 格需努力合 計(jì)男女男女男女男女一班761315641052二班681214751154三班671415551154四班561315642152合計(jì)2427525924185321219第一講 描述統(tǒng)計(jì)4三線表：三線表通常只有3條線，即頂線、底線和欄目線 。20第一講 描述統(tǒng)計(jì)5頻數(shù)分布表（次數(shù)分布表）（1）簡(jiǎn)單頻數(shù)分布表（表5中1-3列）步驟：求全距R：求出一批數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差距。確定組數(shù)（k）和組距（i）： 組數(shù)k ：表示分

7、組的個(gè)數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)多少確定，適中為宜。組距i ：各分組的間距。一般取奇數(shù)或5的倍數(shù)。21第一講 描述統(tǒng)計(jì)確定組限：組限：每組的起止范圍。如：65-70，70-75，75-80，80-85，85-90，90-95。登記頻數(shù)：分好組之后，可以將每個(gè)數(shù)據(jù)按所屬的組逐個(gè)登記在表內(nèi)，第3列，可用劃正等符號(hào)統(tǒng)計(jì)計(jì)算個(gè)數(shù)。最后將每組個(gè)數(shù)登記到第2列。在具體編制一個(gè)次數(shù)分布表過(guò)程，若需要利用它進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，表中應(yīng)有組中值的項(xiàng)目。組中值就是每組上、下限的中點(diǎn)。即上、下限的平均數(shù)。22第一講 描述統(tǒng)計(jì)（2）累積頻數(shù)和累積百分比分布表（表5中1-5列）： 累積頻數(shù)分布表：用累積頻數(shù)表示的頻數(shù)分布表。累積百分比分布

8、表：在累積頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，將各組的累積頻數(shù)除以總頻數(shù)再乘以100，登入第5列，構(gòu)成累積百分比分布表。23表5 110名20歲健康男大學(xué)生身高（cm）簡(jiǎn)單頻數(shù)、累積頻數(shù)和累積百分比分布表身高分組（1）頻數(shù)（2）登記頻數(shù)（3）（略）累積頻數(shù)(4)累積百分比（%）(5)162-1 10.9164-4 54.5166-9 1412.7168-13 2724.5170-19 4621.8172-27 7366.4174-168980.9176-89788.2178-810595.5180-310898.2182-2110100總計(jì)11024第一講 描述統(tǒng)計(jì)四、教育統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料數(shù)量關(guān)系的

9、幾何圖形。它能使事物的數(shù)量關(guān)系表達(dá)得形象、直觀、容易理解和記憶。（一）統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu) 標(biāo)題、圖號(hào)、標(biāo)目、圖形、圖注。25第一講 描述統(tǒng)計(jì)（二）種類1.表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖： 直條圖(圖1、圖2) 圓形圖（圖4） 2.表示連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖： 直方圖（圖5） 多邊圖（圖6） 曲線圖（圖7） 累積頻數(shù)分布圖（圖8） 26第一講 描述統(tǒng)計(jì)圖1 某中學(xué)畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Υ螖?shù)分布圖（直條圖）27第一講 描述統(tǒng)計(jì)圖2 某校6年級(jí)四個(gè)班級(jí)學(xué)生操行評(píng)定結(jié)果比較圖（直條圖）28第一講 描述統(tǒng)計(jì)29第一講 描述統(tǒng)計(jì)圖5 100名男青年身高分布直方圖30第一講 描述統(tǒng)計(jì) 圖6 100名男青年身高分布多邊圖31第一講 描述統(tǒng)

10、計(jì)圖7 100名男青年身高分布曲線圖32第一講 描述統(tǒng)計(jì)圖8 100名男青年身高累積頻數(shù)分布圖33第一講 描述統(tǒng)計(jì)概念圖34第一講 描述統(tǒng)計(jì)概念圖35用概念圖解讀合作學(xué)習(xí) 一、合作學(xué)習(xí)的界定(圖1)二、合作學(xué)習(xí)的發(fā)端與發(fā)展(圖2)三、用概念圖解讀合作學(xué)習(xí)的主要教學(xué)模式 1.小組成績(jī)分工法STAD(圖3); 2.小組-游戲-競(jìng)賽法TGT(圖4); 3.切塊拼接法Jigsaw(圖5); 4.共學(xué)式LT(圖6); 5.小組調(diào)查法GI(圖7).四、結(jié)語(yǔ)3637383940414243高等教育消費(fèi)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì) 一、學(xué)生（或家庭）高等教育消費(fèi)趨于理性二、適齡人口下降意味著生源市場(chǎng)在縮?。ū?）三、大學(xué)學(xué)費(fèi)

11、的不斷樊升使得居民家庭支付能力相對(duì)減弱（表2、表3應(yīng)為圖、表4）四、非傳統(tǒng)教育機(jī)構(gòu)的不斷涌現(xiàn)4445464748我國(guó)研究生教育快速發(fā)展背景下的結(jié)構(gòu)缺陷及其對(duì)策 前言(表1)一、我國(guó)研究生教育之結(jié)構(gòu)缺陷（一）在學(xué)位層次上，碩士研究生教育發(fā)展不夠（表2）；（二）在學(xué)位類型上，存在一定程度的重科學(xué)學(xué)位，輕專業(yè)學(xué)位；（三）在培養(yǎng)方式上，在職研究生教育發(fā)展不夠；（四）在學(xué)位專業(yè)上，存在一定程度的與社會(huì)發(fā)展脫節(jié)（圖1、圖2）；（五）在區(qū)域布局上，學(xué)位點(diǎn)分布和研究生培養(yǎng)不平衡（表3、表4）；49我國(guó)研究生教育快速發(fā)展背景下的結(jié)構(gòu)缺陷及其對(duì)策二、克服我國(guó)研究生教育結(jié)構(gòu)缺陷的幾點(diǎn)對(duì)策（一）大力發(fā)展碩士教育，適度

12、發(fā)展博士教育（表5、表6）；（二）大力發(fā)展專業(yè)學(xué)位和非全日制研究生教育；（三）積極調(diào)整區(qū)域布局，加強(qiáng)西部地區(qū)研究生教育。505152535455565758第一講 描述統(tǒng)計(jì)五、集中量數(shù) （一）集中量數(shù)定義 表示一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量。它反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一個(gè)量集中的情況。59第一講 描述統(tǒng)計(jì)上圖中，A、C兩曲線的中心位置一致，而B(niǎo)曲線的中心位置位于A、C曲線右側(cè)。描述曲線中心位置的量即集中量。60第一講 描述統(tǒng)計(jì)（二）算術(shù)平均數(shù)定義所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商。61第一講 描述統(tǒng)計(jì)（三） 加權(quán)平均數(shù)定義是不同比重?cái)?shù)據(jù)(或平均數(shù))的平均數(shù)。或：62第一講 描述統(tǒng)計(jì)練習(xí)1：一

13、個(gè)學(xué)生某門課期中考試成績(jī)?yōu)?2分，期末考試成績(jī)?yōu)?6分，而期中考試占總成績(jī)的40%，期末占60%，這個(gè)學(xué)生的學(xué)期總分是多少？練習(xí)2：某校初一共有3個(gè)班，某次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中，一班50人均分為68，二班45人均分為75，三班40人均分為80，問(wèn)全校初一語(yǔ)文的平均成績(jī)？63第一講 描述統(tǒng)計(jì)練習(xí)1解：練習(xí)2解：64第一講 描述統(tǒng)計(jì)六、差異量數(shù) （ 一）差異量數(shù)定義 差異量就是表示離散趨勢(shì)的量?？捎糜诒硎疽唤M數(shù)據(jù)的離散或變異的程度，反映數(shù)據(jù)分布范圍的情況。 65第一講 描述統(tǒng)計(jì)（二）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差：是一組數(shù)據(jù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)，即方差可由離差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得。標(biāo)準(zhǔn)差：是方差的算術(shù)平方根。66第一

14、講 描述統(tǒng)計(jì)67第一講 描述統(tǒng)計(jì)例：某班甲組在一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別為65，68，71，72，74。求其標(biāo)準(zhǔn)差。68第一講 描述統(tǒng)計(jì)解：69第一講 描述統(tǒng)計(jì)（三）差異系數(shù)差異系數(shù)是一個(gè)相對(duì)差異量，當(dāng)平均數(shù)相差較大時(shí)，要使用相對(duì)差異量比較數(shù)據(jù)的差異程度。差異系數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的百分比。它是沒(méi)有單位的相對(duì)數(shù)。用CV表示差異系數(shù)。70第一講 描述統(tǒng)計(jì)（四）平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)的應(yīng)用（1）平均數(shù)之間可以進(jìn)行橫向（班與班、班與年級(jí)等） 或縱向比較。但需要注意在進(jìn)行縱向比較時(shí)測(cè)驗(yàn)的難度要相同或相近，否則不宜直接比較。（2）平均數(shù)相同時(shí)，可以用標(biāo)準(zhǔn)差比較數(shù)據(jù)的差異程度；平均數(shù)相差較大時(shí)

15、，可以用差異系數(shù)比較數(shù)據(jù)的差異程度。（3）合理解釋、運(yùn)用差異系數(shù)，結(jié)合優(yōu)秀率、良好率、合格率（優(yōu)率+良率+合格率及格率）、不及格率等指標(biāo)，對(duì)改進(jìn)教學(xué)提出建議。71第一講 描述統(tǒng)計(jì)例如：假設(shè)有A、B兩班，每班各50人，兩班的平均分相同，差異系數(shù)B班大于A班。如何解讀（教學(xué)建議）？ 優(yōu)秀 良好 合格 不及格人數(shù) 比率人數(shù) 比率人數(shù) 比率人數(shù) 比率A班3 6%15 30%19 38%13 26%B班8 16%10 20%13 26%19 38%72第一講 描述統(tǒng)計(jì)B班減小差異系數(shù)的做法：提高及格率。A班：提高優(yōu)秀率。（思考：是為了保持小的差異系數(shù)而保持現(xiàn)狀，還是寧愿差異系數(shù)大些，也要提高優(yōu)秀率？）

16、7374第一講 描述統(tǒng)計(jì)對(duì)箱體圖的說(shuō)明：1.成績(jī)分布非正態(tài)時(shí)，考查數(shù)據(jù)的離散程度。2.還可以了解不同題型或不同大題學(xué)生成績(jī)的離散情況，有針對(duì)性地指導(dǎo)。3.平均數(shù)不同時(shí)，差異是否顯著要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（常用t檢驗(yàn)、方差分析），但需要滿足抽樣分布的條件，并注意樣本容量的選擇。比如，可以比較兩個(gè)班級(jí)某科平均成績(jī)的差異，比較某班與年級(jí)某科平均成績(jī)的差異，抽樣比較兩?；蚨嘈Ｄ晨破骄煽?jī)的差異，等等。75第一講 描述統(tǒng)計(jì)七、地位量數(shù) （一）地位量數(shù)的意義 描述或確定某一觀測(cè)值在全體數(shù)據(jù)中所處的位置的量數(shù)，就叫地位量數(shù)。76第一講 描述統(tǒng)計(jì)(二)正態(tài)分布的意義 一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。 7778標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分

17、布曲線的特征（1）正態(tài)曲線在橫軸上方（Z=0）均數(shù)處最高，Y值最大；（2）正態(tài)分布以Z=0為中心，左右對(duì)稱。（3）正態(tài)曲線從Y最高點(diǎn)向左右緩慢下降，并無(wú)限伸延，但永不與基線相交。Y值永遠(yuǎn)不為0。（4）曲線的平均數(shù)Z=0，標(biāo)準(zhǔn)差=1時(shí)，基線上曲線包含從Z=-3到Z=3之間幾乎有6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離；（5）曲線在1處各有一個(gè)拐點(diǎn)，在該點(diǎn)內(nèi)向下向內(nèi)彎；在該點(diǎn)外向下向外彎。（6）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。79 采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量表達(dá)正態(tài)分布，使標(biāo)準(zhǔn)差得到了進(jìn)一步闡明。我們看到，標(biāo)準(zhǔn)差是計(jì)算總體單位分布及其標(biāo)志值變異范圍的主要依據(jù)，下圖說(shuō)明了這一點(diǎn)。（1）變量值在【 -, + 】之間的概率為。（2）變

18、量值在【 -2, +2 】之間的概率為。（3）變量值在【 -3, +3 】之間的概率為。80第一講 描述統(tǒng)計(jì) （三）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 以標(biāo)準(zhǔn)差為單位標(biāo)準(zhǔn)，某一分?jǐn)?shù)離開(kāi)團(tuán)體均數(shù)的距離。 Z=或Z= 81第一講 描述統(tǒng)計(jì) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的理解： Z分?jǐn)?shù)大于零，表示分?jǐn)?shù)X在平均數(shù)以上； Z分?jǐn)?shù)小于零，表示分?jǐn)?shù)X在平均數(shù)以下； Z分?jǐn)?shù)等于零，表示分?jǐn)?shù)X與平均數(shù)相等； Z分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值表示某分?jǐn)?shù)與在此分布上的平均數(shù)的距離，絕對(duì)值越大，表示某分?jǐn)?shù)離開(kāi)均數(shù)的位置越遠(yuǎn)。82第一講 描述統(tǒng)計(jì) 練習(xí):東東和西西在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的測(cè)試中所得分?jǐn)?shù)如下表，已知樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，試求東東和西西語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。東東 西西

19、 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差S 語(yǔ)文 6880708數(shù)學(xué) 72606210總分 140140總平均分 707083第一講 描述統(tǒng)計(jì)東東 西西 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差S 語(yǔ)文6880708-0.251.25數(shù)學(xué) 726062101.00-0.2總分 1401400.751.05總平均分 70700.3750.52584第一講 描述統(tǒng)計(jì) 東東和西西誰(shuí)學(xué)習(xí)好呢？ 繼續(xù)：東東數(shù)學(xué)80分，語(yǔ)文80分，西西數(shù)學(xué)90分，語(yǔ)文70分。已知樣本平均分?jǐn)?shù)學(xué)80分，語(yǔ)文60分，數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差5分，語(yǔ)文標(biāo)準(zhǔn)差10分。誰(shuí)學(xué)習(xí)好呢？思考1：不同學(xué)科的原始分?jǐn)?shù)可比嗎？思考2：不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可比嗎？思考3：不同學(xué)科的原始分?jǐn)?shù)直接相加在什么情況下

20、會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果趨于一致呢？ 85第一講 描述統(tǒng)計(jì)(四)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.可將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(如上例) 2.可用于確定分?jǐn)?shù)線練習(xí):某一考區(qū)考生為20萬(wàn)人，決定錄取4萬(wàn)人，考試成績(jī)平均分為450分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線應(yīng)該定為多少？569分以上的有多少人？86第一講 描述統(tǒng)計(jì)解：，要錄取20%的考生。 查表，時(shí)， 450+0.8459.52=500（分），錄取線為500分。 =（569-450）59.52=2， （）200000=4550（人）873.學(xué)習(xí)能力平面圖8889第一講 描述統(tǒng)計(jì)討論：原始分與標(biāo)準(zhǔn)分孰優(yōu)孰劣？90第一講 描述統(tǒng)計(jì) 原始分較適合目標(biāo)參照性測(cè)驗(yàn)，表示目標(biāo)達(dá)

21、成程度。不足之處：不能準(zhǔn)確地表達(dá)某一成績(jī)?cè)谌w考生中所處的相對(duì)地位，不同課程的考分、不同次的考分不能直接比較。 標(biāo)準(zhǔn)分的優(yōu)點(diǎn)在于可以精確地表示某一考生的考試成績(jī)?cè)谌w考生中所處的相對(duì)位置，原始分轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，學(xué)生可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分對(duì)自己的考試成績(jī)進(jìn)行橫向和縱向比較，而比較時(shí)無(wú)需考慮考試的難易程度及考分的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)分更適合于選拔性考試的記分。不足之處：標(biāo)準(zhǔn)分存在負(fù)數(shù)和小數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)分是相對(duì)分?jǐn)?shù)，不能用于表示教學(xué)目標(biāo)達(dá)成程度，一般的水平測(cè)試也不一定需用標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)表示。91第一講 描述統(tǒng)計(jì)八、相關(guān)量數(shù) （一）相關(guān)量數(shù)的概念 反映兩列變量相互變化一致性程度的量數(shù)叫相關(guān)量數(shù)。 （二）相關(guān)關(guān)系的概念 兩個(gè)變量之

22、間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。 92第一講 描述統(tǒng)計(jì)（三）相關(guān)關(guān)系的分類 1.按變化方向分 正相關(guān) 、負(fù)相關(guān) 、零相關(guān) 2.按變化的密切程度分 高度相關(guān)、中度相關(guān)、低度相關(guān)（四）相關(guān)系數(shù) 1.定義：用來(lái)描述兩個(gè)變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量，用r來(lái)表示。 2.數(shù)值范圍：-1r+1 最常用的是積差相關(guān)系數(shù)。93第一講 描述統(tǒng)計(jì)（五）積差相關(guān) 1.積差相關(guān)的概念 當(dāng)兩個(gè)變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性相關(guān)時(shí)，表示這兩個(gè)變量之間的相關(guān)稱為積差相關(guān)。 2.積差相關(guān)的使用條件 （1）連續(xù)性數(shù)據(jù)兩列變量都是由測(cè)量獲得的連續(xù)變量； （2）呈正態(tài)分布兩列變量的總體呈正態(tài)分布，或接

23、近正態(tài)分布； （3）數(shù)據(jù)必須成對(duì)，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)間獨(dú)立； （4）呈線性關(guān)系； （5）樣本容量要大于等于30。94第一講 描述統(tǒng)計(jì)3積差相關(guān)系數(shù)的計(jì)算（1）定義公式:r = 95高數(shù)X化學(xué)Yxyx2y2xy李明7177李杰6888趙明7882何其兵6276郭宇6478成小亮6675露思7184瑪麗7380湯姆7783杰克708770081096高數(shù)X化學(xué)Yxyx2y2xy李明7177+1-4116-4李杰6888-2+7449-14趙明7882+8+16418何其兵6276-8-5642540郭宇6478-6-336918成小亮6675-4-6163624露思7184+1+3193瑪麗7380+3-

24、191-3湯姆7783+7+249414杰克70870+60360700810002441868697第一講 描述統(tǒng)計(jì)（2）原始分?jǐn)?shù)公式98第一講 描述統(tǒng)計(jì) （六）等級(jí)相關(guān) 1.等級(jí)相關(guān)的概念 等級(jí)相關(guān)是指以等級(jí)次序排列或以等級(jí)次序表示的變量之間的相關(guān)，這種相關(guān)方法對(duì)變量的總體分布不作要求，因此又稱這種相關(guān)為非參數(shù)相關(guān)。其主要包括斯皮爾曼二列等級(jí)相關(guān)和肯德?tīng)柡椭C系數(shù)多列等級(jí)相關(guān)。 99第一講 描述統(tǒng)計(jì) 2斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)的概念及使用條件 當(dāng)兩列變量值是以等級(jí)次序排列或以等級(jí)次序表示時(shí)，且兩個(gè)相應(yīng)總體并不一定呈正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于30，表示這兩變量之間的相關(guān)稱為等級(jí)相關(guān)。由于這種相關(guān)是

25、英國(guó)心理學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯皮爾曼根據(jù)積差相關(guān)推導(dǎo)出來(lái)，因此人們把這種等級(jí)相關(guān)稱為斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)，故有人認(rèn)為斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)是積差相關(guān)的一種特殊形式。100第一講 描述統(tǒng)計(jì)3斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法101例：對(duì)8名教師進(jìn)行了兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別記為X、Y，這是8名教師在兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)上的名次（見(jiàn)表11-1），他們兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的等級(jí)相關(guān)系數(shù)是多少？解：102第二講 推斷統(tǒng)計(jì)一、假設(shè)檢驗(yàn)（一）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想1小概率原理(實(shí)際推斷原理)：認(rèn)為概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上不會(huì)出現(xiàn),如果小概率事件在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)了,就被認(rèn)為是不合理的。103第二講 推斷統(tǒng)計(jì)2基本思想：先對(duì)總體的參數(shù)或分布

26、函數(shù)的表達(dá)式做出某種假設(shè),然后找出一個(gè)在假設(shè)成立條件下出現(xiàn)可能性甚小的(條件)小概率事件。如果試驗(yàn)或抽樣的結(jié)果使該小概率事件出現(xiàn)了,這與小概率原理相違背,表明原來(lái)的假設(shè)有問(wèn)題,應(yīng)予以否定,即拒絕這個(gè)假設(shè)。若該小概率事件在一次試驗(yàn)或抽樣中并未出現(xiàn),就沒(méi)有理由否定這個(gè)假設(shè),表明試驗(yàn)或抽樣結(jié)果支持這個(gè)假設(shè),這時(shí)稱假設(shè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相容的,或者說(shuō)可以接受原來(lái)的假設(shè)。104第二講 推斷統(tǒng)計(jì)3顯著性水平與否定域小概率原理中,關(guān)于“小概率”的值通常根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求而定,如取等。為檢驗(yàn)的顯著性水平(檢驗(yàn)水平)。在假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程中,描寫(xiě)小概率事件的統(tǒng)計(jì)量的取值范圍稱為該原假設(shè)的否定域(拒絕域),否定域的邊界稱為該

27、假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值。否定域的大小,依賴于顯著性水平的取值,一般說(shuō)來(lái),越小,否定域也越小,這時(shí)原假設(shè)就越難否定。105雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值/ 2 / 2 Z拒絕拒絕H0值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2 P 值1/2 P 值雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值106第二講 推斷統(tǒng)計(jì)（二）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1提出待檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè) H0：某一數(shù)值 H1：某一數(shù)值2選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并找出在假設(shè)成立條件下,該統(tǒng)計(jì)量所服從的分布,形如:3根據(jù)所要求的顯著性水平和所選取的統(tǒng)計(jì)量,確定一個(gè)合理的拒絕H0的條件(常用的值有0.01, 0.05)4由樣本觀察值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量的值,若該值落入否定域,則拒絕原假設(shè),

28、否則接受原假設(shè)5.結(jié)論?；貞?yīng)檢驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明把握率及失誤率107第二講 推斷統(tǒng)計(jì)（三）總體平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（一個(gè)總體均值的顯著性檢驗(yàn)）1. 已知時(shí)，Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值公式：108第二講 推斷統(tǒng)計(jì) 練習(xí)1：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語(yǔ)拼音測(cè)驗(yàn)平均分?jǐn)?shù)為66分，標(biāo)準(zhǔn)差為分?，F(xiàn)以同樣的試題測(cè)驗(yàn)應(yīng)屆畢業(yè)生，并從中隨機(jī)抽18份試卷，算得平均分?jǐn)?shù)為69分。問(wèn)該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語(yǔ)拼音測(cè)驗(yàn)成績(jī)是否一樣？109第二講 推斷統(tǒng)計(jì)110第二講 推斷統(tǒng)計(jì) 練習(xí)2：一名英語(yǔ)教師在其任教的二年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班進(jìn)行新教學(xué)方法改革實(shí)驗(yàn)，該班48名學(xué)生用新教學(xué)方法教學(xué)，其他各班用原教學(xué)方法教學(xué)。學(xué)期結(jié)束，全年級(jí)考試平均成績(jī)?yōu)?4分，標(biāo)準(zhǔn)

29、差為12分。該實(shí)驗(yàn)班平均成績(jī)?yōu)?8分。試檢驗(yàn)該教師用新教學(xué)方法教學(xué)的效果。111第二講 推斷統(tǒng)計(jì)112第二講 推斷統(tǒng)計(jì) 練習(xí)3：某區(qū)進(jìn)行一次外語(yǔ)考試，全區(qū)平均成績(jī)?yōu)?3分，標(biāo)準(zhǔn)差為13分。對(duì)參加考試的一所重點(diǎn)學(xué)校隨機(jī)抽查81名參加考試學(xué)生的成績(jī)，平均成績(jī)?yōu)?7分。請(qǐng)檢驗(yàn)該重點(diǎn)中學(xué)的平均成績(jī)與全區(qū)平均水平差異是否顯著？113第二講 推斷統(tǒng)計(jì)2. 未知時(shí)，t檢驗(yàn)（單一樣本t檢驗(yàn)，實(shí)踐中多為t檢驗(yàn) ）統(tǒng)計(jì)值公式：114第二講 推斷統(tǒng)計(jì)例：已知4歲正常男童平均體重為千克，從某幼兒園中隨機(jī)抽取20名4歲男童，其平均體重為16千克，標(biāo)準(zhǔn)差為千克，試問(wèn)該幼兒園4歲男童的體重與4歲正常男童平均體重有無(wú)顯著性差

30、異？115第二講 推斷統(tǒng)計(jì)116117第二講 推斷統(tǒng)計(jì)(四)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（兩個(gè)總體均值的顯著性檢驗(yàn)）1.兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)獨(dú)立樣本：指隨機(jī)抽取的兩個(gè)樣本之間沒(méi)有關(guān)系。118第二講 推斷統(tǒng)計(jì)（1） 已知時(shí)，Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值公式：119第二講 推斷統(tǒng)計(jì)例：高考結(jié)束后，從A省抽取80名考生，數(shù)學(xué)平均成績(jī)84分，從B省抽取100名考生，數(shù)學(xué)平均成績(jī)79分，已知A省標(biāo)準(zhǔn)差12分，B省標(biāo)準(zhǔn)差11分。試問(wèn)兩省數(shù)學(xué)高考成績(jī)有無(wú)顯著差異？120第二講 推斷統(tǒng)計(jì)121第二講 推斷統(tǒng)計(jì)（2） 未知時(shí)，t檢驗(yàn)（兩個(gè)總體方差一致或相等，否則不行。是否齊性是需要先行檢驗(yàn)的。）（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）統(tǒng)計(jì)值

31、公式： 122第二講 推斷統(tǒng)計(jì)例：某校進(jìn)行一次速度測(cè)驗(yàn)，選擇男生22人、女生18人參加。男生測(cè)驗(yàn)平均分為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分，女生測(cè)驗(yàn)平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為分。試問(wèn)男女生速度測(cè)驗(yàn)的平均結(jié)果有無(wú)顯著性差異？123第二講 推斷統(tǒng)計(jì)124125第二講 推斷統(tǒng)計(jì)2.兩個(gè)相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（n是成對(duì)個(gè)數(shù)）1 已知時(shí)，Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值公式：126第二講 推斷統(tǒng)計(jì)例：某地兩年內(nèi)進(jìn)行了兩次物理競(jìng)賽，兩次競(jìng)賽的標(biāo)準(zhǔn)差分別為12分和14分，某校有10名學(xué)生先后兩次都參加了競(jìng)賽，成績(jī)分別為74分和70分，這10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為，試問(wèn)該地兩次物理競(jìng)賽成績(jī)有無(wú)顯著性差異？127第二講 推斷統(tǒng)計(jì)128

32、第二講 推斷統(tǒng)計(jì)2 未知時(shí)，t檢驗(yàn)（相關(guān)系數(shù)已知）（相關(guān)樣本t檢驗(yàn)）統(tǒng)計(jì)值公式：129第二講 推斷統(tǒng)計(jì) 例：某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行一項(xiàng)學(xué)習(xí)方法實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)前，經(jīng)過(guò)精心匹配，分成兩個(gè)組，一為實(shí)驗(yàn)組，一為對(duì)照組，各組均為20人。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)兩組均進(jìn)行了智力測(cè)驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，其智商成績(jī)分別為，實(shí)驗(yàn)組平均智商為109，標(biāo)準(zhǔn)差為16；對(duì)照組平均智商為104，標(biāo)準(zhǔn)差為15，兩組測(cè)驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)為，試問(wèn)該學(xué)習(xí)方法對(duì)提高智力是否有顯著影響？130第二講 推斷統(tǒng)計(jì)131132第二講 推斷統(tǒng)計(jì)二、方差分析（一）方差分析的基本原理方差分析依據(jù)的基本原理是變異的可加性，即把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的總的差異分解為若干個(gè)不同來(lái)源的分量。具體地

33、說(shuō)，它是將總的離差平方和分解為n個(gè)不同來(lái)源的離差平方和，然后根據(jù)每個(gè)離差平方和的大小來(lái)確定它們對(duì)總的離差平方和的貢獻(xiàn)大小，從而確定實(shí)驗(yàn)中的自變量是否對(duì)因變量有重要影響。 方差分析主要用于推斷多個(gè)總體均數(shù)之間有無(wú)顯著差異。133第二講 推斷統(tǒng)計(jì)（二）單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析舉例例：研究者從某年級(jí)四個(gè)平行班中各隨機(jī)抽取若干名被試進(jìn)行英語(yǔ)課外輔導(dǎo)訓(xùn)練（每班用一種訓(xùn)練方法）。訓(xùn)練后期進(jìn)行統(tǒng)一測(cè)試，結(jié)果如下，問(wèn)四種訓(xùn)練方法的效果是否有顯著性差異？134序號(hào) X1 X2X3 X4 1 88 89 84 86 2 83 91 87 82 3 92 90 85 83 4 87 92 89 89 5 84 8

34、8 91 85 6 77 93 83 80 7 86 85 76 8 75 135第二講 推斷統(tǒng)計(jì)136137第二講 推斷統(tǒng)計(jì)138第二講 推斷統(tǒng)計(jì)139140第二講 推斷統(tǒng)計(jì)三、2檢驗(yàn)（一）2檢驗(yàn)的意義1.2檢驗(yàn)的定義2檢驗(yàn)是對(duì)樣本的頻數(shù)分布所來(lái)自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗(yàn)。2.2檢驗(yàn)的基本公式141第二講 推斷統(tǒng)計(jì)32檢驗(yàn)的類型 （1）配合度檢驗(yàn) （2）獨(dú)立性檢驗(yàn)（二）配合度檢驗(yàn)1配合度檢驗(yàn)的意義 主要用于實(shí)際觀測(cè)次數(shù)與某理論觀察次數(shù)是否存在顯著性差異的分析。它適用于一個(gè)因素分為多個(gè)水平（分類）的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。142第二講 推斷統(tǒng)計(jì)2.配合度檢驗(yàn)的基本步驟（1）

35、建立假設(shè)：H0：f0-fe=0或f0=fe H1: f0-fe0或f0fe（2）理論次數(shù)的計(jì)算：根據(jù)概率和經(jīng)驗(yàn)計(jì)算（3）確定自由度： k為分類數(shù)或組數(shù) dfk1 （4）計(jì)算2值（5）作出推斷143第二講 推斷統(tǒng)計(jì)舉例: 經(jīng)民意調(diào)查，得到市民對(duì)某措施的意見(jiàn)呈贊成、不置可否和反對(duì)三種，其抽樣情況分別如表： 市民對(duì)政府意見(jiàn)的情況表態(tài)度贊成不置可否反對(duì)實(shí)際人數(shù)fo30085215理論人數(shù)fe200200200144解：（1）提出假設(shè) Ho：持三種態(tài)度人數(shù)相等； H1：持三種態(tài)度人數(shù)不相等.（2）由于按態(tài)度分成三類，總?cè)藬?shù)為600人，所以，各類人數(shù)平均為：600/3=200。（3）df=3-1=2 (4

36、) 2=117.25 (怎樣計(jì)算出來(lái)的?)（5）統(tǒng)計(jì)決斷由df=3-1=2，查2分布值表：2 （2）0.01 =， 2=117.259.21=2（2）；，拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)。145146第二講 推斷統(tǒng)計(jì)（三）獨(dú)立性檢驗(yàn)1獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義 主要是檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上因素多項(xiàng)分類的計(jì)數(shù)資料是獨(dú)立還是相關(guān)的問(wèn)題。2獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟147148第二講 推斷統(tǒng)計(jì)舉例：某班45名男女生全部參加大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)水平考試，其結(jié)果如表所示，問(wèn)男女生在英語(yǔ)學(xué)習(xí)水平上有無(wú)顯著性差異？ 男女生四級(jí)英語(yǔ)考試成績(jī)比較表性別 /成績(jī)優(yōu)秀合格不合格 小計(jì)男生215320女生321125小計(jì)536445149解:（1）提出零假

37、設(shè)Ho和備擇假設(shè)H1；Ho：男女生在英語(yǔ)學(xué)習(xí)水平上沒(méi)有顯著性差異；H1：男女生在英語(yǔ)學(xué)習(xí)水平上有顯著性差異； （2）根據(jù)計(jì)算理論頻數(shù)的公式，計(jì)算出各個(gè)實(shí)際頻數(shù)相對(duì)應(yīng)的理論頻數(shù)，在表中小括號(hào)內(nèi)； 男女生四級(jí)英語(yǔ)考試成績(jī)比較表性別 / 成績(jī)優(yōu)秀合格不合格小計(jì)男生2（2.22）15（16）3（1.78）20女生3（2.78）21（20）1（2.22）25小計(jì)536445150（3）df=（3-1）x（2-1）=2（4）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式，并計(jì)算其值：=1.658（5）結(jié)果與解釋由df=（3-1）x（2-1）=2，查2分布值表：2（2）， 5.99= 2（2）；，拒絕備擇假設(shè)，接受零假設(shè)。男女生在英語(yǔ)

38、學(xué)習(xí)水平上沒(méi)有顯著性差異.2=151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170寄宿制與非寄宿制高中生社會(huì)適應(yīng)性的比較 一、引言二、研究方法1.研究對(duì)象（表1）2.研究工具（1）青少年社會(huì)適應(yīng)性問(wèn)卷（SAQ）（2）統(tǒng)計(jì)軟件包三、結(jié)果1.寄宿制學(xué)生和非寄宿制學(xué)生社會(huì)適應(yīng)性的差異比較（表2、表3）2.年級(jí)間的差異比較（表4、表5）3.男女生的差異比較（表6、表7）四、討論171172173174175176177178第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題一、教育測(cè)量（一）測(cè)量的定義測(cè)量是根據(jù)法則給事物分派數(shù)字。（史蒂文斯）測(cè)量這一定義包含了

39、三個(gè)要素：1法則給事物的屬性分派數(shù)字的依據(jù)2事物屬性測(cè)量的對(duì)象或目標(biāo)3數(shù)字描述事物屬性的符號(hào)179第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題 例：對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力進(jìn)行測(cè)量對(duì)象規(guī)則數(shù)字學(xué)生1-實(shí)施數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測(cè)驗(yàn)，共50道題目，做對(duì)1題得2分 50學(xué)生2-80學(xué)生3-76學(xué)生4-92學(xué)生5-86180第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（二）測(cè)量量表1測(cè)量三要素（1）參照點(diǎn)：為測(cè)定事物的量，事先確定的計(jì)量起點(diǎn) 參照點(diǎn)有兩種：絕對(duì)零點(diǎn)和相對(duì)零點(diǎn)（2）單位：?jiǎn)挝皇俏覀冇糜谟?jì)算的標(biāo)準(zhǔn)（3）量表：量表一般稱為測(cè)量的工具，它是具有一定單位和參照點(diǎn)的連續(xù)體181第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題2四種測(cè)量量表（1）名稱量表（類別量表）最低水平

40、的一種量表（2）等級(jí)量表（順序量表）（3）等距量表（4）比率量表最高水平的一種量表182第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題 討論： （1）五級(jí)記分表示的操行評(píng)定屬于何種測(cè)量量表？允許哪些算術(shù)運(yùn)算？ （2）百分制分?jǐn)?shù)表示的學(xué)科成績(jī)從理論上來(lái)說(shuō)屬于何種測(cè)量量表？允許哪些算術(shù)運(yùn)算？（3）教育測(cè)量的結(jié)果屬于哪一種測(cè)量量表？183第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（三）教育測(cè)量的定義1教育測(cè)量的概念廣義概念：測(cè)量的對(duì)象包括教育領(lǐng)域內(nèi)的所有現(xiàn)象或問(wèn)題。狹義概念：測(cè)量的對(duì)象僅僅局限于學(xué)科知識(shí)或技能。 教育測(cè)量，就是針對(duì)學(xué)校教育影響下的學(xué)生各方面的發(fā)展，側(cè)重從量的規(guī)定性上予以確定和描述的過(guò)程。184第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題2教育

41、測(cè)量的特點(diǎn)（1）測(cè)量的間接性和推斷性（2）測(cè)量對(duì)象的模糊性和測(cè)量誤差的不可避免性 （3）教育測(cè)量具有明確的目的性 185第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題二、教育測(cè)量的質(zhì)量指標(biāo)衡量教育測(cè)量的質(zhì)量，可采用四個(gè)指標(biāo)：信度 主要對(duì)整個(gè)測(cè)量而言效度 難度 主要對(duì)測(cè)量的項(xiàng)目而言區(qū)分度186第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（一）信度1信度的定義 所謂測(cè)驗(yàn)的信度就是同一個(gè)測(cè)驗(yàn)（或相等的兩個(gè)、多個(gè)測(cè)驗(yàn)）對(duì)同一組被試施測(cè)兩次或多次，所得結(jié)果的一致性程度。也即測(cè)驗(yàn)的可靠性。 一個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度一般是以兩次測(cè)驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)來(lái)表示。187第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題2信度的估計(jì)方法（1）再測(cè)信度 以同一個(gè)測(cè)驗(yàn)對(duì)同一組被試先后施測(cè)兩次，所得結(jié)

42、果的相關(guān)系數(shù)就是再測(cè)信度。 計(jì)算再測(cè)信度的基本模式為： 測(cè)驗(yàn)A1-適當(dāng)時(shí)距-測(cè)驗(yàn)A2188第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題練習(xí)：用一個(gè)算術(shù)四則的速度測(cè)驗(yàn)12個(gè)小學(xué)生，得分記為X1 ，為了考察測(cè)量結(jié)果的可靠性，于3個(gè)月后再測(cè)一次，得分記為X2 ，問(wèn)測(cè)驗(yàn)結(jié)果是否可靠？ 學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X1 20 20 21 22 23 23 23 24 25 26 26 27 X2 20 21 21 20 23 23 25 25 26 26 27 29189190191192第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題注意：信度的取值范圍為0，1，當(dāng)信度值較大時(shí)，說(shuō)明前后兩次測(cè)量結(jié)果比較一致；兩次

43、測(cè)驗(yàn)之間的時(shí)間間隔要適宜。應(yīng)由測(cè)驗(yàn)的性質(zhì)、測(cè)題類型、測(cè)題數(shù)量和被試特點(diǎn)所決定；再測(cè)法適用于速度測(cè)驗(yàn)而不適用于難度測(cè)驗(yàn)；應(yīng)注意提高被試者的積極性。193第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題再測(cè)信度的優(yōu)點(diǎn)：它最符合重復(fù)測(cè)驗(yàn)的涵義，是重復(fù)測(cè)驗(yàn)最簡(jiǎn)單最明確的方式。首測(cè)和再測(cè)只需要一套測(cè)驗(yàn)題目，比編制兩套等值測(cè)驗(yàn)題目要省力、省時(shí)。同一套題目無(wú)論施測(cè)幾次，所測(cè)量的屬性完全相同。194第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題再測(cè)信度的缺點(diǎn)；同一組被試對(duì)同一個(gè)測(cè)驗(yàn)先后兩次作答相互之間是不獨(dú)立的。如果兩次施測(cè)的時(shí)間間隔較長(zhǎng)，在此期間被試身心的發(fā)展，新知識(shí)的獲得，都會(huì)使兩次測(cè)驗(yàn)結(jié)果不相同。同一個(gè)被試對(duì)同一個(gè)測(cè)驗(yàn)先后作答兩次，一般來(lái)說(shuō)，在第一

44、次作答時(shí)，測(cè)驗(yàn)對(duì)被試的吸引力較大，而第二次作答時(shí)，往往由于被試對(duì)測(cè)驗(yàn)失去了興趣而造成兩次測(cè)驗(yàn)結(jié)果的不相一致。195第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題被試在兩次施測(cè)時(shí)的主觀狀態(tài)，如身體健康、疲勞、睡眠、測(cè)驗(yàn)焦慮、態(tài)度、情緒等，不可能完全相同。兩次施測(cè)的環(huán)境，如溫度、濕度、光線、通風(fēng)等條件不同，也都是產(chǎn)生測(cè)量誤差的因素。196第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題再測(cè)信度的適用范圍：再測(cè)信度適用于異質(zhì)性測(cè)驗(yàn) ；再測(cè)信度適用于速度測(cè)驗(yàn) ；再測(cè)信度適用于運(yùn)動(dòng)技能測(cè)驗(yàn)197第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（2）復(fù)本信度 同一組被試在復(fù)本測(cè)驗(yàn)上所得結(jié)果的相關(guān)系數(shù)就是復(fù)本信度。 所謂復(fù)本測(cè)驗(yàn)是指在性質(zhì)、內(nèi)容、題型、題數(shù)、難度等方面都一致（

45、相等）的兩份或多份測(cè)驗(yàn)。 計(jì)算復(fù)本信度的基本模式為： 測(cè)驗(yàn)A1-最短時(shí)距-測(cè)驗(yàn)A2198第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題練習(xí)：以A、B兩型英語(yǔ)復(fù)本測(cè)驗(yàn)對(duì)初中三年級(jí)10個(gè)學(xué)生施測(cè)，為避免由測(cè)驗(yàn)施測(cè)順序所造成誤差，其中5個(gè)學(xué)生先做A型測(cè)驗(yàn)，休息15分鐘后，再做B型測(cè)驗(yàn)；而另5個(gè)學(xué)生先做B型測(cè)驗(yàn)，休息15分鐘后，再做A型測(cè)驗(yàn)。10個(gè)學(xué)生A型測(cè)驗(yàn)結(jié)果記為X1 ，B型測(cè)驗(yàn)結(jié)果記為X2 ，其測(cè)驗(yàn)的復(fù)本信度如何？ 學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 19 19 18 17 16 15 15 14 13 12 X2 20 17 18 18 17 15 13 15 12 12199200根據(jù)公式（3l

46、），計(jì)算表 32的第 4、5、6列，并將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（31），則初三英語(yǔ)復(fù)本信度（即等值系數(shù)）為：201第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題注意：復(fù)本信度使用前提條件要有兩份或以上真正平行的測(cè)驗(yàn)，即在題目?jī)?nèi)容、數(shù)量、形式、難度、區(qū)分度、指導(dǎo)語(yǔ)、時(shí)限以及所用例題、公式和測(cè)驗(yàn)等其他方面都相同或相似；被試有條件接受兩個(gè)測(cè)驗(yàn)。202第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題復(fù)本信度的優(yōu)點(diǎn)：由于測(cè)題數(shù)目的增加，對(duì)于與所欲測(cè)量的屬性相聯(lián)系的行為總體的代表性增強(qiáng)。測(cè)驗(yàn)的兩個(gè)復(fù)本，如果在不同的時(shí)間使用，其信度既可以反映在不同時(shí)間的穩(wěn)定性，又可以反映對(duì)于不同測(cè)題的一致性。它反映了兩個(gè)層面的信度。兩個(gè)復(fù)本在同時(shí)使用時(shí)，可以避免再測(cè)信度的一

47、些缺點(diǎn)。203第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題復(fù)本信度的缺點(diǎn)；編制兩個(gè)完全相等的測(cè)驗(yàn)是很困難的。被試同時(shí)接受性質(zhì)相似的兩個(gè)測(cè)驗(yàn)，可能減少完成測(cè)驗(yàn)的積極性。雖然兩個(gè)復(fù)本測(cè)驗(yàn)的題目材料不同，但被試一旦掌握了解題的某一模式，就能觸類旁通，有可能失去復(fù)本的意義。204第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題復(fù)本信度的適用范圍：復(fù)本信度適用于難度測(cè)驗(yàn)；復(fù)本信度適用于速度測(cè)驗(yàn)。205第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（3）內(nèi)在一致性信度 測(cè)驗(yàn)內(nèi)部（即測(cè)題之間）的一致性信度，也稱為內(nèi)在一致性系數(shù)。分半信度分半信度指的是將一個(gè)測(cè)驗(yàn)分成對(duì)等的兩半后，所有被試在這兩半上所得分?jǐn)?shù)的一致性程度。 首先根據(jù)內(nèi)容、形式、題數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、難度、測(cè)題間

48、相關(guān)以及分布形態(tài)相等的原則，將試題分成兩半，或者將從易到難排列的測(cè)題，按照測(cè)題序號(hào)，奇數(shù)測(cè)題為一組，偶數(shù)測(cè)題為一組，分成兩半； 然后計(jì)算每個(gè)被試在兩個(gè)分半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的積差相關(guān)系數(shù)； 再用斯皮爾曼布朗公式加以校正。 斯皮爾曼布朗公式為 206 例：一個(gè)測(cè)驗(yàn)向15名被試施測(cè)，被試在奇偶分半測(cè)驗(yàn)上的得分如下表所示，計(jì)算該測(cè)驗(yàn)的分半信度系數(shù)。15名被試在奇偶分半測(cè)驗(yàn)上的得分207第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題解：計(jì)算兩個(gè)“半測(cè)驗(yàn)”得分的積差相關(guān)系數(shù)為。代入公式得：所以，該測(cè)驗(yàn)的分半信度系數(shù)為。208第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題209第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題克龍巴赫(cronbach)系數(shù)當(dāng)測(cè)驗(yàn)題型較多、并非都是二

49、分記分題時(shí)，估計(jì)測(cè)驗(yàn)信度可采用克龍巴赫系數(shù)。其計(jì)算公式為： 式中， 表示所有被試在第i題上得分的方差， 表示所有被試各自總分的方差， 為題目數(shù)。210第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題注意：分半信度使用前提在施測(cè)一次或沒(méi)有復(fù)本的情況下使用；一個(gè)測(cè)驗(yàn)分半方法多，所以會(huì)有多個(gè)分半信度。211第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題內(nèi)在一致性信度的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)同一組被試只要施測(cè)一次就可以求出信度系數(shù)，應(yīng)用時(shí)既方便又可以避免再測(cè)信度的缺點(diǎn)。折半測(cè)驗(yàn)的兩個(gè)部分，相當(dāng)于一個(gè)測(cè)驗(yàn)的兩個(gè)復(fù)本。所以折半信度具有同時(shí)性復(fù)本信度的優(yōu)點(diǎn)，只不過(guò)是測(cè)題經(jīng)過(guò)折半后，數(shù)量減少了。212第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題內(nèi)在一致性信度的缺點(diǎn)；將一個(gè)測(cè)驗(yàn)分成內(nèi)容、形

50、式、題數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、測(cè)題間相關(guān)、分布形態(tài)都相等的兩部分，實(shí)際上是很困難的。分半的方法不同，估計(jì)出的信度系數(shù)也有所不同。若用斯皮爾曼一布朗公式對(duì)折半信度進(jìn)行校正，會(huì)高估了測(cè)驗(yàn)的信度。213第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題內(nèi)在一致性信度的適用范圍：內(nèi)在一致性信度適用于同質(zhì)性測(cè)驗(yàn) ；內(nèi)在一致性信度適用于難度測(cè)驗(yàn) 。214第十一章 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的質(zhì)量特性(4)評(píng)分者的信度以評(píng)分者所評(píng)分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)表示的信度，故稱為評(píng)分者的信度。 評(píng)分者之間的信度有三種估計(jì)方法。積差相關(guān)或等級(jí)相關(guān)估計(jì)法215第十一章 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的質(zhì)量特性 如果每一份測(cè)驗(yàn)結(jié)果都是由兩位評(píng)分者按照各自的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)記分，其評(píng)分者的信

51、度，可以用每份測(cè)驗(yàn)結(jié)果兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)表示。若兩位評(píng)分者都是以連續(xù)性分?jǐn)?shù)記分，則可以用積差相關(guān)系數(shù)來(lái)計(jì)算。216第十一章 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的質(zhì)量特性如果每一份測(cè)驗(yàn)結(jié)果，是由兩位評(píng)分者以等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，其評(píng)分者之間的信度，可以用每份測(cè)驗(yàn)結(jié)果的兩個(gè)等級(jí)之間的等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)表示。其計(jì)算公式為（斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)）：217第十一章 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的質(zhì)量特性肯德?tīng)柡椭C系數(shù)當(dāng)K個(gè)評(píng)分者對(duì)n個(gè)測(cè)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)定時(shí)，可以用肯德?tīng)柡椭C系數(shù)（多列等級(jí)相關(guān)）表示K個(gè)評(píng)分者信度。計(jì)算公式為：218第十一章 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的質(zhì)量特性系數(shù)估計(jì)法 當(dāng)兩個(gè)以上評(píng)分者用連續(xù)性記分法對(duì)一組被試的測(cè)驗(yàn)結(jié)果評(píng)定時(shí)，評(píng)分者的信度可

52、用系數(shù)來(lái)估計(jì)。219第十一章 教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的質(zhì)量特性評(píng)分者的信度與其它幾種信度的區(qū)別評(píng)分者的信度 是兩個(gè)或幾個(gè)評(píng)分者之間對(duì)于同一組測(cè)驗(yàn)結(jié)果評(píng)定的一致性程度。再測(cè)信度 是被試對(duì)同一個(gè)測(cè)驗(yàn)先后兩次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的一致性程度。它反映的是被試的信度。復(fù)本信度 是被試在兩個(gè)等值測(cè)驗(yàn)上成績(jī)的一致性程度。它反映的是測(cè)驗(yàn)的信度。內(nèi)在一致性信度 與復(fù)本信度相似，反映的也是測(cè)驗(yàn)的信度。220第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題3提高信度的方法（1）影響測(cè)量信度的主要因素被試方面主試方面施測(cè)情境方面測(cè)量工具方面兩次施測(cè)的間隔時(shí)間方面221第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（2）提高測(cè)量信度的常用方法測(cè)驗(yàn)應(yīng)保持具有一定的長(zhǎng)度；測(cè)驗(yàn)的難度適當(dāng)；

53、測(cè)驗(yàn)具有較好的區(qū)分度；測(cè)驗(yàn)的評(píng)分要客觀；測(cè)驗(yàn)程序統(tǒng)一；增加被試之間的差異。222第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（3）信度系數(shù)達(dá)到多少才可接受一個(gè)測(cè)驗(yàn)只有在很多情況下被證實(shí)有較高的信度時(shí)，才可以說(shuō)該測(cè)驗(yàn)是可靠的；一般能力和學(xué)業(yè)測(cè)驗(yàn)要到達(dá)以上；興趣、人格等要達(dá)到。223第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（二）效度1效度的定義 效度指的是測(cè)量的有效性，即一個(gè)測(cè)驗(yàn)或量具能夠測(cè)量出其所要測(cè)量的東西的程度。 在教育測(cè)量過(guò)程中，效度問(wèn)題尤為重要。 這是因?yàn)椋盒Ф仁冀K是針對(duì)一定測(cè)量目的而言的；效度只有程度上的差異；效度是針對(duì)測(cè)量結(jié)果而言的；評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量是否有效要多角度、多方面地收集證據(jù)。224第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題2效度的

54、估計(jì)方法（1）內(nèi)容效度 內(nèi)容效度是指測(cè)驗(yàn)對(duì)所要測(cè)量的內(nèi)容的代表性程度。 內(nèi)容效度的分析方法主要有：邏輯分析法 其工作思路是請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)測(cè)驗(yàn)題目與原定內(nèi)容范圍的吻合程度作出判斷。 225第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題 反映測(cè)驗(yàn)內(nèi)容與測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)關(guān)系的雙向細(xì)目表統(tǒng)計(jì)分析法 對(duì)同一組被試用一個(gè)測(cè)驗(yàn)的兩個(gè)復(fù)本在某一學(xué)科教學(xué)或訓(xùn)練前后實(shí)施測(cè)驗(yàn)，該測(cè)驗(yàn)內(nèi)容的有效性可以由兩次測(cè)驗(yàn)成績(jī)差異的顯著性來(lái)加以判斷。 測(cè)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)合計(jì)識(shí)記理解應(yīng)用分析與綜合創(chuàng)造合計(jì)226第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題 表面效度與內(nèi)容效度 表面效度指的是在被試或非專業(yè)人士看來(lái)，測(cè)驗(yàn)表面上是否在有效地測(cè)量著應(yīng)測(cè)特質(zhì)的程度。227命題雙向細(xì)目表示例12

55、28 考試內(nèi)容（內(nèi)容塊）選擇題 簡(jiǎn)答題證明題應(yīng)用題分析題合計(jì)識(shí)記理解.識(shí)記.分析綜合.應(yīng)用.應(yīng)用分析綜合創(chuàng)造內(nèi)容12305050015內(nèi)容20334030215內(nèi)容308213900335內(nèi)容404215900535 合 計(jì) 218737188010100命題雙向細(xì)目表示例2229第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（2）結(jié)構(gòu)效度 結(jié)構(gòu)效度是指測(cè)驗(yàn)對(duì)于人的心理特性或理論概念測(cè)量到的程度。230第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題 建立結(jié)構(gòu)效度的步驟： A提出理論假設(shè)； B根據(jù)假定結(jié)構(gòu)擬定測(cè)題，編制測(cè)驗(yàn)； C以測(cè)驗(yàn)結(jié)果為根據(jù)來(lái)驗(yàn)證假設(shè)結(jié)構(gòu)中的各種因素是否成立。231第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題結(jié)構(gòu)效度的驗(yàn)證方法實(shí)驗(yàn)法通過(guò)控

56、制某些實(shí)驗(yàn)條件，觀察其對(duì)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的影響，從而獲得結(jié)構(gòu)效度的信息。232第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題舉例構(gòu)想：考試焦慮是當(dāng)考試結(jié)果對(duì)個(gè)人有重大意義時(shí)的一種害怕失敗的緊張情緒”。有一個(gè)焦慮測(cè)驗(yàn)，考察這測(cè)驗(yàn)是否有構(gòu)想效度。設(shè)計(jì)幾種試驗(yàn)情境：233第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題設(shè)計(jì)1：比較不同重要性考試時(shí)該測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)：按照構(gòu)想，重要考試時(shí)焦慮分?jǐn)?shù)高平時(shí)考試中實(shí)施此焦慮測(cè)驗(yàn)重要考試之前實(shí)施該焦慮測(cè)驗(yàn)比較兩次分?jǐn)?shù)，如重要考試前的焦慮分?jǐn)?shù)顯著提高，就說(shuō)明這個(gè)測(cè)驗(yàn)對(duì)測(cè)量考試焦慮是有效的。234第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題設(shè)計(jì)2：舉行兩場(chǎng)考試，使被試相信一場(chǎng)考試關(guān)系重大，一場(chǎng)考試無(wú)關(guān)要緊;挑選兩組被試，高焦慮組和低焦慮組;比

57、較考試成績(jī)，出現(xiàn)下述情況，說(shuō)明測(cè)驗(yàn)有構(gòu)想效度：焦慮分?jǐn)?shù)高組學(xué)生，如在第一場(chǎng)考試中成績(jī)比平時(shí)有所下降，在第二場(chǎng)考試中卻能正常發(fā)揮。焦慮分?jǐn)?shù)低組學(xué)生，無(wú)論在哪場(chǎng)考試都發(fā)揮正常。235第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題設(shè)計(jì)3：收集被試在經(jīng)歷一場(chǎng)重大考試時(shí)的生理心理參數(shù)作為焦慮的指標(biāo);將其同焦慮測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)比較;相關(guān)高證明焦慮測(cè)驗(yàn)測(cè)量了焦慮這個(gè)特質(zhì)。236第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（3）效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度 效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度是指測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)與作為效標(biāo)的另一獨(dú)立測(cè)驗(yàn)結(jié)果之間的一致程度。 這里所說(shuō)的“另一獨(dú)立測(cè)驗(yàn)結(jié)果”是用以估計(jì)本測(cè)驗(yàn)的效度的標(biāo)準(zhǔn)，故稱效標(biāo)。 效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度分為兩種：效標(biāo)與本測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)同時(shí)獲得的，稱為同時(shí)效度或并存效度；效標(biāo)

58、在本測(cè)驗(yàn)之后相當(dāng)時(shí)間獲得的，稱為預(yù)測(cè)效度。 237第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度的估計(jì)方法主要有：積差相關(guān)法二列相關(guān)法點(diǎn)二列相關(guān)法等級(jí)相關(guān)法列聯(lián)相關(guān)法命中率238第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題3提高效度的方法（1）影響測(cè)量效度的因素測(cè)驗(yàn)的構(gòu)成（要素）測(cè)驗(yàn)實(shí)施方面（過(guò)程）被試主觀狀態(tài)方面估計(jì)效度所依循的效標(biāo)樣本方面239第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（2）提高測(cè)量效度的方法控制系統(tǒng)誤差；精心編制量表；妥善組織測(cè)驗(yàn)；擴(kuò)大樣本容量；合理處理信度與效度的關(guān)系；適當(dāng)增加測(cè)驗(yàn)的長(zhǎng)度。240第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（3）效度系數(shù)達(dá)到多少才可接受兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)之間的效度系數(shù)或者兩種不同的智力測(cè)驗(yàn)之間的效度系數(shù)應(yīng)

59、達(dá)到之間；智力測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)與教師對(duì)學(xué)生智力等級(jí)評(píng)定之間的效度系數(shù)應(yīng)在030-050范圍內(nèi)；相同科目的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)成績(jī)與教師對(duì)學(xué)生名次排列之間的效度系數(shù)應(yīng)達(dá)到0之間。2414.信度與效度的關(guān)系 信度是對(duì)測(cè)量的一致性程度的估計(jì)，效度是對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確性程度的估計(jì)。一致性與準(zhǔn)確性的關(guān)系可以用射擊靶環(huán)來(lái)說(shuō)明。假設(shè)有A、B、C三支槍，對(duì)準(zhǔn)靶面中心固定位置后各射9次，所得結(jié)果如圖：242第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題 A槍彈著點(diǎn)十分分散，說(shuō)明一致性和準(zhǔn)確性都不好；B槍彈著點(diǎn)雖然比較集中，但偏離靶心，說(shuō)明一致性好，準(zhǔn)確性差；C槍彈著點(diǎn)全部集中在靶心，說(shuō)明一致性和準(zhǔn)確性都好。信度是效度的必要條件，但不是充分條件。一個(gè)測(cè)量工具要

60、有效度必須有信度，沒(méi)有信度就沒(méi)有效度；但是有了信度不一定有效度。信度低，效度不可能高。信度高，效度未必高。效度低，信度很可能高。 效度高，信度也必然高。243第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（三）難度1難度的定義 難度是指測(cè)題的難易程度。 表示測(cè)題難易程度的數(shù)量，稱為測(cè)題的難度指數(shù)，一般用P來(lái)表示。2難度的計(jì)算（1）客觀題難度的計(jì)算 P=244第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題（2）主觀題難度的計(jì)算 P=（3）高低分組法（包含0、1記分及非0、1記分）（4）整卷難度P=平均分/整卷滿分P各題難度指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)（權(quán)數(shù)：各題滿分值） 245第三講 教育測(cè)量基本問(wèn)題練習(xí)：某區(qū)域1000人參加考試，試卷第一題高分組1