工程經(jīng)濟學課件：第六章 不確定性分析

1、6.1概述6.2盈虧平衡分析6.3敏感性分析6.4概率分析CHAPTER 6 不確定性分析 6.1 概 述一 、不確定性分析的概念1不確定性分析所謂不確定性，一是指影響工程方案經(jīng)濟效果的各種因素（如各種價格）的未來變化帶有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時各種數(shù)據(jù)（如投資額、產(chǎn)量）由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性。 不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。2產(chǎn)生不確定性的原因在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，引起項目不確定性的因素是多種多樣的：（1）由于市場供需原因引起的原材料價格上漲或

2、降低；（2）工藝技術(shù)的改變引起投入和產(chǎn)出的變化，從而引起成本和營業(yè)收入的變化；（3）項目經(jīng)營期內(nèi)達不到原設計生產(chǎn)能力；（4）建設投資估算和流動資金估算不準確；（5）產(chǎn)品銷售價格的變化；（6）建設工期的拖延；（7）市場需求量減少；（8）貸款利率上升；（9）其他因素的不利變化。二、不確定性分析的方法 1盈虧平衡分析 2敏感性分析 3概率分析2012第14號臺風天秤路徑圖5.2 盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(BEP)分析成本與收益的平衡關系的一種方法。盈虧平衡點就是收入與支出相等的點。一、 線性盈虧平衡分析 當投資項目的營業(yè)收入及成本都是產(chǎn)量的線性函數(shù)時，此時盈虧平衡分析稱之為線性盈虧平

3、衡分析。1.假定條件 （1）產(chǎn)量等于銷售量，即假設無產(chǎn)品積壓； （2）總成本費用是產(chǎn)量的線性函數(shù)，即單位可變成本不隨產(chǎn)量變化； （3）產(chǎn)品銷售價格不隨銷量變化，即營業(yè)收入是銷售量的線性函數(shù)； （4）只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品但可換算為單一產(chǎn)品計算，即不同產(chǎn)品負荷率的變化是一致的。2. 營業(yè)收入與產(chǎn)量之間的關系設企業(yè)的銷售價格P不變，則營業(yè)收入為： BPQ （6.1）式中，B稅后營業(yè)收入（從企業(yè)角度看）； P單位產(chǎn)品價格（完稅價格）； Q產(chǎn)品銷售量。3. 總成本費用與產(chǎn)量的關系總成本費用是固定成本與變動成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系也可以近似為線性關系，即 C = Cf+CvQ式中，C總成本

4、費用; Cf固定成本; Cv單位產(chǎn)量變動成本。4盈虧平衡點及其確定在盈虧平衡點，營業(yè)收入=總成本，即 PQ= Cf+CvQB，CQB= PQC= Cf+CvQ0BEP盈虧平衡點越低，表明項目適應市場變化的能力越大，抗風險能力越強；反之，抗風險能力越差。方案比較時，應選擇盈虧平衡點低的方案。(1) 用產(chǎn)量表示盈虧平衡點BEP BEP(Q)=Cf /(PCv)(2) 設設計生產(chǎn)能力為Q0，用生產(chǎn)能力利用率表示的BEP思考：一個項目的經(jīng)營安全率越大，代表項目的風險越大還是越?。?3) 用價格表示BEP BEP(P)=Cf/Q0+ Cv (4) 用單位變動成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q

5、0例 某項目年設計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關系，求以產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價格和單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本: Cv=(78003000)X104/3X104=1600(元/件) 盈虧平衡產(chǎn)量 Q* =BEP(Q)=Cf /(PCv) =3000X104/(30001600)=21400(件) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 E*=BEP(Q)/Q0= 21400 /3000X104=71.43% 盈虧平衡銷售價格BEP(P)=Cf/Q0+Cv=1600+3

6、000X104/(3X104)=2600 (元/件)盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本: BEP(Cv)=P- Cf/Q0 =3000-3000X104/(3X104)=2000(元/件)例2 某企業(yè)的生產(chǎn)線設計能力為年產(chǎn)100萬件，單價450元，單位變動成本250元，年固定成本為8000萬元，年目標利潤為700萬元。試進行盈虧分析，并求銷售量為50萬件時的保本單價。解：（1）求平衡點產(chǎn)量由Q* = CF （P - CV） = 8000 （450 250）= 40萬件（2）求平衡點生產(chǎn)能力利用率 BEP() = Q*Q0 100% = （40/100） 100% = 40%（3）求實現(xiàn)目標利潤時的產(chǎn)量

7、由Q =（R + CF）/ （P - CV） = （700+8000）（450-250） = 43.5 萬件 （4）求年銷售量為50萬件的保本售價 此時，應把50萬件視為平衡點時的產(chǎn)量，所以， P* = CV + CF/Q* = 250 + 8000/50 = 410元/件 若以t表示單位產(chǎn)量銷售稅金及附加,則盈虧平衡方程為: PQ=Cf+ CvQ+tQ(1)二 、互斥方案的盈虧平衡分析 設兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受到某不確定因素x的影響，把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表示為x的函數(shù)： E1f1（x） E2f2（x）式中E1和E2分別為方案1與方案2的經(jīng)濟效果指標。 當兩個方案的

8、經(jīng)濟效果相同時，有 f1（x）f2（x） 從方程中解出x的值，即為方案1與方案2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。例 生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解:各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù): C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q各方案的年總成本曲線如圖所示:圖中，M是C2，C3的交點；N是C1，C2的交點；L是C1，C3的交點.C800500300C

9、3C2C1QmQlQnQ(20)(25)(30)LMN結(jié)論:當Q30萬件時，應采用方案1;當20Q0。150004600萬/a(B-C)L 2000011K2134現(xiàn)金流量圖如下： (3)設投資額變動的百分比為x，則 NPV= -15000(1+x)+26394 =-15000 x+11394設經(jīng)營成本變動的百分比為y,則NPV= -15000+【19800 (1+y)15200) 】(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=1139484900y設產(chǎn)品價格的變動百分比為Z,則NPV= -15000+19800(1+ Z) - 15200 (P/A,10

10、%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=11394+110593 Z計算各不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值，計算結(jié)果如下表。不確定因素-20%-15%-10%-5%投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格1439428374-107251364424129-519512894198843351214415639586405%10%15%20%1139411394113941064471491692498942904224539144-1341279838394-5586335130-10%-5%-15%5%10%15%產(chǎn)品價格經(jīng)營成本投資額1繪敏感性分析圖：NPV由圖中曲線斜率可

11、知，價格變動對NPV的影響最大，經(jīng)營成本次之，投資額影響最小。(4)結(jié)論：產(chǎn)品價格及經(jīng)營成本都是敏感因素。例2 某工程項目有兩個可供選擇的方案（基礎 資料略），對其進行敏感性分析的結(jié)果如下表：各因素變化情況方案1方案2IRR（%）IRR（%）IRR（%）IRR（%）基本情況23.626.7總投資增加10%21.6-2.024.5-2.2固定成本增10%22.1-1.525.7-1.0可變成本增10%11.4-12.225.2-1.5原料費用增10%12.4-11.225.8-0.9銷售價格降10%6.4-17.222.2-4.5生產(chǎn)能力降10%19.8-3.823.2-3.4投產(chǎn)拖后一年16.

12、2-7.419.5-7.2某項目兩個方案的敏感性分析結(jié)果四 、雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是在其它因素不變的情況下，考慮兩個因素同時變化對經(jīng)濟指標所產(chǎn)生的影響，以判斷方案的風險情況。例3 同上例。解：考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動，則NPV= -K(1+x)+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入數(shù)據(jù)得:NPV=11394-15000 x-84900y若NPV=0,則有11394-15000 x-84900y=0Y= -0.1767x+0.1342這是一個直線方程，可以在坐標圖上表示出來。在臨界線上，NPV=0。在臨界線左下方，NPV0

13、；在臨界線右上方，NPV0故項目可行。方案 NPVE(NPV)D(NPV)-401060110160ABCD0.20.100.10.20.20.40.20.20.40.30.30.20.20.20.30.20.10.10.1606060655000300025003850例2 某企業(yè)要從四個相互排斥的方案中選擇一個。各方案的凈現(xiàn)值及其概率等有關資料如下。試用方差法選擇方案。E(NPVB)=60(萬元)E(NPVC)=60(萬元)E(NPVD)=65(萬元)(2)計算各方案方差D(NPV)D(x)=E(x2)-E(x)2D(NPVA)=5000(萬元)2D(NPVB)=3000 (萬元)2D(N

14、PVC)=2500 (萬元)2D(NPVD)=3850 (萬元)2解：(1)計算各方案E(NPV)E(NPVA)=(-40+10+60+110+160)0.2=60(3)方案的比較方案A，B，C的凈現(xiàn)值期望值均為60萬，按E(NPV)法比較，三個方案無優(yōu)劣之分，但從方差考慮，D(NPVC) D(NPVB) D(NPVA)，C為最優(yōu)。方案D的凈現(xiàn)值期望值是65萬元最大，如果按E(NPV)法，則應選D。但其方差較大，說明其獲利的穩(wěn)定性和可靠性較差。究竟選方案C還是方案D，最后取決于決策者的傾向。例3 某方案投資額為200000萬元，i0=9%，年凈收入和壽命的取值與概率見下表，計算方案經(jīng)濟效益的期

15、望值。 年凈收入壽命數(shù)值概率數(shù)值概率500001000001250000.30.50.223450.20.20.50.1解:凈收益壽命概率pNPVNPV*p5000023450.060.060.150.03-112045-73435-38015-5515-6723-4406-5702-16510000023450.100.100.250.05-2409053130123970188970-24095313309939449凈收益壽命概率pNPVNPV*p12500023450.040.040.100.02198881164132049632862137964657204965724思考題1盈虧平衡點越低，表明項目（ ）。 A適應市場變化能力越小 B適應市場變化能力一般 C適應市場變化能力較差 D適應市場變化能力越大2下列屬于固定成本的是（ ）。 A大修理費 B原材料 C動力 D管理費用3 敏感性分析的大致步驟是（ ）。（注意順序） A確定目標值 B選取不