12七上角（培優(yōu)）

1、第12課一、串講知識(shí)點(diǎn)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。靜態(tài)定義：動(dòng)態(tài)定義：1角的定義(1)三個(gè)大寫字母，如AOB(2)一個(gè)大寫字母，如A(3)一個(gè)希臘字母，如(4)一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，如1角的表示方法2立竿見影下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）角是有兩條射線組成的圖形角的邊越長(zhǎng)，角越大在角一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)A2角度的單位換算1 = 601 = 60 5735+2545=_ 90- 2714= _ 83206246幾何語(yǔ)言3角平分線定 義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出

2、發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線。 OC是AOB的角平分線 AOC= BOC 或 BOC= AOB或 AOC= AOB或 AOB=2AOC或 AOB=2BOC4余角與補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。如果兩個(gè)角的和等于180（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們的和等于180（平角）。與位置無關(guān)兩個(gè)角的關(guān)系如果兩個(gè)角互余，那么它們的和等于90（直角）。同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等性質(zhì)找出圖中互余的角。1與21與33與42與4立竿見影5方位角在航海、測(cè)繪、航空，經(jīng)常會(huì)用到一種角，叫方位角。往往先寫南或北，再寫偏東或偏西。

3、小王從家出發(fā)向南偏東30的方向走了1000米到達(dá)小軍家，此時(shí)小王家在小軍家的_方向。 北偏西30二、講解例題例1. 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還少40，則 這個(gè)角為多少度？余角補(bǔ)角分析：答：這個(gè)角為30度。9例2.如圖，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE,求DOE的度數(shù)。 4545解： AOB=90， OC平分AOB（已知） AOC=COB=45（角平分線定義） COD=90（已知） BOD=3DOE（已知） BOD=COD-COB=45 DOE=453=1510例3: 如圖：AOB=180，OE是AOC的角平分線，OD是 BOC的角平分線.求 DOE=？ DOE= DOC

4、 +COE解： OE是AOC的角平分線（已知 ） COE= AOC （角平分線的定義） OD是BOC的角平分線 （已知） DOE= AOC + BOC= （AOC+BOC）= AOB=90 COD= BOC （角平分線的定義）AOB=100時(shí)，DOE=? AOB=時(shí),DOE=?AOB=100時(shí)，DOE=? DOE= DOC +COE解： OE是AOC的角平分線（已知 ） COE= AOC （角平分線的定義） OD是BOC的角平分線 （已知） DOE= AOC + BOC = （AOC+BOC） = AOB COD= BOC （角平分線的定義）AOB=100DOE=50AOB=時(shí),DOE=?AOB=DOE= 如下圖把一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，（1）如圖，AOD與BOC的和是多少度？（2）如圖，當(dāng)AOD=145時(shí)，求BOC的度數(shù)多少？思考解：（1） AOD=AOB+BOD AOD+BOC=AOB+BOD+BOC =AOB+（BOD+BOC） =AOB+ COD =90