第2講萬有引力與航天

1、第 2 講萬有引力與航天(建議用時(shí):40 分鐘滿分:100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題,每小題 8 分,共 64 分.第 15 題只有一題目要求,第 68 題有多題目要求)1.(2017東城區(qū)一模)已知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為 r 時(shí),它們之間的萬有引力大F,若只將它們之間的距離變?yōu)?2r,則它們之間的萬有引力大(A)A. FB.FC.2FD.4F:根據(jù)萬有引力公式 F=G,當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)間距由r 變?yōu)?2r 時(shí),F 將減原來的 .選項(xiàng) A 正確,B,C,D 錯(cuò)誤.2. (2017貴陽質(zhì)檢)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟十號(hào)”飛船自動(dòng)交會(huì)對(duì)接前的示意圖,圓形軌道為“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道,圓形軌道為“神舟

2、十號(hào)”運(yùn)行軌道.此后“神舟十號(hào)”要進(jìn)行多次變軌,才能實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接,則(D)A.“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟十號(hào)”在軌道上的運(yùn)行速率B.“神舟十號(hào)”變軌后比變軌前高度增加,機(jī)械能減少C.“神舟十號(hào)”可以通過而使軌道半徑變大D.“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”對(duì)接瞬間的向心度大小相同:根據(jù) G=m 得 v=,“天宮一號(hào)”的軌道半徑大,運(yùn)行速率小,選項(xiàng) A 錯(cuò)誤;“神舟十號(hào)”只有后才能實(shí)現(xiàn)向高軌道的變軌,故機(jī)械能增加,選項(xiàng) B,C 錯(cuò)誤;根據(jù) a=,“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”對(duì)接瞬間的向心度 a=,大小相等,選項(xiàng) D 正確.3.“五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成.探測(cè)

3、器預(yù)計(jì)在 2017 年由“長征五號(hào)”運(yùn)載火箭文昌發(fā)射中心發(fā)射升空,自動(dòng)完成月面樣品,并從月球起飛,返回地球,帶回約 2 kg 月球樣品.某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息,如表中數(shù)據(jù)所示,請(qǐng)根據(jù)題意,判斷地球和月球的密度之比為(B)A.B.C.4D.6月球半徑R0月球表面處的重力度g0地球和月球的半徑之比=4地球表面和月球表面的重力度之比=6:在地球表面,重力等于萬有引力,則有G=mg,解得 M=,故密度為= =;同理,月球的密度為0=,故地球和月球的密度之比為=6 = ,選項(xiàng) B 正確.4.(2017三市二模)時(shí)間 2016 年 10 月 17 日 7 時(shí) 30 分,神舟十一號(hào)飛船搭載兩名航天員在酒泉

4、發(fā)射中心發(fā)射升空.10 月19 日凌晨,神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功,航天員景和入駐天宮二號(hào)空間,開始為期 30 天的太空駐留生活.已知地球表面的重力度 g,地球半徑 R,神舟十一號(hào)飛船對(duì)接后隨天宮二號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T 及引力常量 G,下列說法中正確的是(D)A.要完成對(duì)接,應(yīng)先讓神舟十一號(hào)飛船和天宮二號(hào)處于同一軌道上,然后點(diǎn)火B(yǎng).若對(duì)接前飛船在較低軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)接后飛船速度和運(yùn)行周期都增大C.由題給條件可求出神舟十一號(hào)飛船的質(zhì)量D.由題給條件可求出神舟十一號(hào)飛船對(duì)接后距離地面的高度 h:若神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)在同一軌道上,神舟十一號(hào)飛船受到的萬有引力等于向心

5、力,若讓神舟十一號(hào)飛船,其所需要的向心力變大,而此時(shí)萬有引力不變,所以神舟十一號(hào)飛船做離心運(yùn)動(dòng),不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接,故 A 錯(cuò)誤;根據(jù)萬有引力提供向心力有 G=m ,即v=,對(duì)接后軌道半徑變大,則線速度變小,故B 錯(cuò)誤;由題給條件不能求出神舟十一號(hào)飛船的質(zhì)量,故 C 錯(cuò)誤;根據(jù)萬有引力提供向心力=m,其中 r=R+h,又 GM=gR2,得 h=有 G-R,故 D 正確.5.(2017山西晉中一模)某顆行星的同步正下方的行星表面上有一觀察者,他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被光照射的此,發(fā)現(xiàn)日落的 時(shí)間內(nèi)有 的時(shí)間看不見此.(已知該行星自轉(zhuǎn)周期為 T,該行星半徑為R,不考慮大氣對(duì)光的折射)則該同步距該星球的高度是(

6、A)A.RB.2RC.5.6RD.6.6R: 根據(jù)光的直線規(guī)律,日落 時(shí)間內(nèi)有 時(shí)間該觀察者看不見此,同步相對(duì)地心轉(zhuǎn)過角度為=2,sin = ,結(jié)合=t= = ,則= ,sin= ,r=2R,則高度 h=r-R=R,選項(xiàng) A 正確.6. (2017朝陽區(qū)一模)2016 年 10 月 17 日,“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接成為組合體,.10 月 20 日組合體完成點(diǎn)火程序,軌道高度降低.組合體在高、低軌道上正常運(yùn)行可視為圓周運(yùn)動(dòng),則(BC)A.在低軌道上運(yùn)行時(shí)組合體的度較小B.在低軌道上運(yùn)行時(shí)組合體運(yùn)行的周期較小C.點(diǎn)火過程組合體的機(jī)械能不守恒D.點(diǎn)火使組合體速率變大,從而降低了軌道高度

7、:對(duì)于組合體,萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即 G=ma=m( )2r=,其中 M 為地球質(zhì)量,m 為組合體質(zhì)量,r 為組合體軌道半徑.由上述等式可知,組合體在低軌道上,度較大,周期較小,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤,B 正確;在點(diǎn)火過程中,將的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為組合體的機(jī)械能,故組合體的機(jī)械能變化,選項(xiàng) C 正確;當(dāng)點(diǎn)火使組合體速率變小,萬有引力大于組合體需要的向心力時(shí),軌道才會(huì)降低,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.7.(2017吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)氣象是用來拍攝云層、觀測(cè)氣象資料和測(cè)量氣象數(shù)據(jù)的.我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云號(hào)”和“風(fēng)云號(hào)”兩顆氣象,“風(fēng)云號(hào)”軌道與赤道平面垂直并且通過兩極,稱為“極地圓軌道”,每 12

8、 h 巡視地球一周.“風(fēng)云號(hào)”氣象軌道平面在赤道平面內(nèi),稱為“地球同步軌道”,每 24 h 巡視地球一周,則“風(fēng)云號(hào)比“風(fēng)云號(hào)(BD)A.角速度小B.線速度大C.萬有引力小D.向心度大:由萬有引力提供向心力 G=mr,可知周期大的半徑大,風(fēng)云=m =mr2=ma,可知=號(hào)的半徑小,號(hào)的半徑大;又 G,半徑小的角速度大,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤;由 v=,則半徑小的線速度大,選項(xiàng)B正確;因引力與質(zhì)量有關(guān),而質(zhì)量大小不知,則不能確定引力大小,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤;由度 a=,則半徑小的度大,選項(xiàng) D 正確.8.(2017湛江一中等四校聯(lián)考)據(jù),2016 年 2 月 18 日三號(hào)著陸器玉兔號(hào)成功“醒來”,一號(hào)系統(tǒng)總指

9、揮兼總設(shè)計(jì)師介紹說,自 2013 年 12 月 14 日月面以來,中國三號(hào)月球探測(cè)器創(chuàng)造了全世界在月工作最長.假如月球車在月球表面以初速度 v0 豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)時(shí)間 t 后小球回到出發(fā)點(diǎn), 已知月球的半徑為 R, 引力常量為 G, 下列說法正確的是(CD)A.月球表面的重力度為B.月球的質(zhì)量為C.探測(cè)器在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)D.探測(cè)器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為:根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=gt 可知,月球表面的重力度g=,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤;在月球表面重力與萬有引力相等,有mg=G,月球質(zhì)量M=,選項(xiàng) B 錯(cuò)誤;據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)心力可知

10、,的最大運(yùn)行速度 v=,選項(xiàng) C 正確;繞月球表面勻速飛行的的周期 T=,選項(xiàng) D 正確.二、非選擇題(本大題共 2 小題,共 36 分)9.(18 分)(2017江西臨川模擬)第三定律:行星繞運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a 的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T 的二次方成正比,即 =k,k 是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量.(1)將行星繞的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出系中該常量 k 的表達(dá)式.已知引力常量為 G,的質(zhì)量為 M 太.(2)行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于系,它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測(cè)定地月距離為 3.84108 m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 2.36106 s,試計(jì)算地球的質(zhì)量 M地.(G=6.6710-11 Nm2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字):(1)因行星繞做勻速圓周運(yùn)動(dòng),于是軌道的半長軸 a 即為軌)2r,于道半徑 r.根據(jù)萬有引力定律和第二定律有 G=m 行(是有 =M 太,即 k=M 太.(2)在地月系統(tǒng)中,設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R,周期為 T,由(1)24M 地,解得 M 地=610=kg.(2)61024:(1)k=M 太kg10.(18 分)有一顆人造地球,繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),與地心的距離為地球半徑 R0 的 2 倍,圓形軌道平面與地球赤道平面重合.已知