2022年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年海南市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么支出60元應(yīng)記作（）A60元B40元C+40元D+60元【答案】A【解析】根據(jù)題意，如果收入100元記作+100元，那么支出60元應(yīng)記作60元故選：A2（3分）若x2+3x1，則20192x26x的值為（）A2017B2019C2020D2021【答案】D【解析】20192x26x2019（2x2+6x）20192（x2+3x），又x2+3x1，2019

2、2x26x20192（1）2019+22021，故選：D3（3分）下列計(jì)算正確的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a10【答案】D【解析】A、b3b3b6，故本選項(xiàng)不合題意；B、x16x4x12，故本選項(xiàng)不合題意；C、2a2+3a25a2，故本選項(xiàng)不合題意；D、（a5）2a10，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D4（3分）方程的解為（）Ax1Bx0CxDx1【答案】A【解析】去分母，等式兩邊同乘以2x（x3）得 x34x，移項(xiàng)，得3x3，系數(shù)化為1，得 x1，檢驗(yàn)，當(dāng)x1時(shí)，2x（x3）0，所以x1是原分式方程的解，故選：A5（3分）下列把2034000記成科學(xué)記

3、數(shù)法正確的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.034103【答案】A【解析】數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034106故選：A6（3分）如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）ABCD【答案】A【解析】從正面看，是內(nèi)外兩個(gè)正方形，故選：A7（3分）反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限，則m可能取的一個(gè)值為（）A1B0C1D2【答案】D【解析】反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限，m10，m1，符合條件的值只有2，故選：D8（3分）將點(diǎn)A（2，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（1，6）B（2，6）C（1，3）D（5，3）【答案】C【解析】點(diǎn)A

4、（2，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（23，3），即（1，3），故選：C9（3分）如圖，ABCD為一長(zhǎng)條形紙帶，ABCD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A、D對(duì)應(yīng)，若122，則AEF的度數(shù)為（）A60B65C72D75【答案】C【解析】由翻折的性質(zhì)可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，122，設(shè)2x，則AEF1FEA2x，5x180，x36，AEF2x72，故選：C10（3分）在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球8個(gè)，黃球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入的黃球個(gè)數(shù)（）A4B5C6D7【答案】D【解析】口袋中裝有白球6個(gè)，黑球8

5、個(gè)，黃球n個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為6+8+n，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，解得，n7故選：D11（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F若B54，DAE20，則FED的大小為（）A27B32C36D40【答案】B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，BD54，DAE20，AECD+DAE74，AED106，將ADE沿AE折疊至ADE處，AEDAED106，F(xiàn)EDAEDAEC1067432，故選：B12（3分）如圖，在ACD中，AD6，BC5，AC2AB（AB+BC），且DABDCA，若AD3AP，點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最

6、小值是（）ABCD【答案】A【解析】DABDCA，解得：BD4（負(fù)值舍去），DABDCA，AC，AC2AB（AB+BC），（AB）2AB（AB+BC），AB4，ABBD4，過(guò)B作BHAD于H，AHAD3，BH，AD3AP，AD6，AP2，當(dāng)PQAB時(shí)，PQ的值最小，AQPAHB90，PAQBAH，APQABH，PQ，故選：A二填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13（4分）因式分解：a39ab2_【答案】a（a3b）（a+3b）【解析】a39ab2a（a29b2）a（a3b）（a+3b）14（4分）婷婷在發(fā)現(xiàn)一個(gè)門環(huán)的示意圖如圖所示圖中以正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，O

7、B為半徑作O，AQ切O于點(diǎn)P，并交DE于點(diǎn)Q，若AQ12cm，則該圓的半徑為_(kāi)cm【答案】3+【解析】連接OB，OP，ABBC，O為AC的中點(diǎn)，OBAC，AQ是O的切線，OPAQ，設(shè)該圓的半徑為r，OBOPr，ABC120，BAO30，ABBCCD2r，AOr，AC2r，sinPAO，過(guò)Q作QGAC于G，過(guò)D作DHQG于H，則四邊形DHGC是矩形，HGCD，DHCG，HDC90，sinPAO，QDH1209030，QG12，AG12，QH122r，DH2r12，tanQDHtan30，解得r3+，該圓的半徑為3+cm，15（4分）如圖，把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCE，若A35，則CDE

8、的度數(shù)為_(kāi)【答案】55【解析】ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCE，DCB90，BEDC，A35，B90A55，EDC55，16（4分）如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字那么，表示2020的點(diǎn)在第_行，從左向右第_個(gè)位置【答案】45；84【解析】由圖可知，前n行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+2n1n2，4522025，表示2020的點(diǎn)在第45行，從左向右第4521（20252020）84個(gè)位置三解答題（共6小題，滿分68分）17（12分）（1）計(jì)算：22+cos45|1|+（3.14）0（2）

9、解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【答案】2，1，0，1，2，3【解析】（1）原式+2+1+1+2+2；（2），解不等式，得x2解不等式，得x4原不等式組的解集為2x4原不等式組的所有整數(shù)解為2，1，0，1，2，318（10分）某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)他們購(gòu)得規(guī)格是170cm40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材如圖所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做

10、成圖乙橫式無(wú)蓋禮品盒兩種裁法共產(chǎn)生A型板材_張，B型板材_張（用m、n的代數(shù)式表示）；當(dāng)30m40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無(wú)蓋禮品盒可能是_個(gè)（在橫線上直接寫(xiě)出所有可能答案，無(wú)需書(shū)寫(xiě)過(guò)程）【答案】2m+n；m+2n；24或27或30【解析】由題意得：，解得；（2）由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2m2m，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1nn，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為2m+n（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1mm，裁法二產(chǎn)生A型板材為，2n2n，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為（m+2n）張；當(dāng)30m40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無(wú)蓋禮品盒可能是24或2

11、7或30個(gè)由圖可知，做一個(gè)橫式無(wú)蓋禮品盒需A型板材3張，B型板材2張所裁得的板材恰好用完，化簡(jiǎn)得m4nn，m皆為整數(shù)，m為4的整數(shù)倍，又30m40，m可取32，36，40，此時(shí)，n分別為8，9，10，可做成的禮品盒個(gè)數(shù)分別為24，27，3019（8分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位：h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5

12、，8.5，9，8，9在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表睡眠時(shí)間分布情況組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）17t8m28t91139t10n410t114請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）m_，n_，a_，b_；（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在_組（填組別）；（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800440（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人【解析】（1）7t8時(shí)，頻數(shù)為m7；9

13、t10時(shí)，頻數(shù)為n18；a100%17.5%；b100%45%；故答案為：7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在第3組；故答案為：3；（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800440（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人20（10分）如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60的方向上該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30的方向上，（1）求B到C的距離；（2）如果在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東

14、方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由（1.732）【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由題意得：BAC906030，MBC903060，MBCBAC+ACB，ACBMBCBAC30，BACACB，BCAB2412（海里）；（2）該貨船無(wú)觸礁危險(xiǎn)，理由如下：過(guò)點(diǎn)C作CDAD于點(diǎn)D，如圖所示：EAC60，F(xiàn)BC30，CAB30，CBD60在RtCBD中，CDBD在RtCAD中，ADCD3BDAB+BD12+BD，BD6CD669，貨船繼續(xù)向正東方向行駛無(wú)觸礁危險(xiǎn)21（13分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AD90，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在四邊形ABCD內(nèi)

15、部，延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F，連接EF（1）求證：EGFEDF；（2）求證：BGCD；（3）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，BC8，求CD的長(zhǎng)【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）證明：將ABE沿BE折疊后得到GBE，ABEGBE，BGEA，AEGE，AD90，EGFD90，EAED，EGED，在RtEGF和RtEDF中，RtEGFRtEDF（HL）；（2）證明：由折疊性質(zhì)可得，ABBG，ADBC，AD90，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BGDC（3）解：由折疊可知ABGB，由（1）知RtEGFRtEDF，GFDF，又C90，ABCD，F(xiàn)DCF，GB2GF，BF+GF3GF，BF2BC2+CF2，（3GF）264+G

16、F2，GF2，CD2GF422（15分）如圖，拋物線yax2bx3與x軸交于點(diǎn)A、C，交y軸于點(diǎn)B，OBOC3OA（1）求拋物線的解析式及對(duì)稱軸方程；（2）如圖1，連接AB，點(diǎn)M是對(duì)稱軸上一點(diǎn)且在第四象限，若AMB是以MBA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接AB，點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)PAC2ABO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）在yax2bx3中，令x0得y3，B（0，3），OB3，OBOC3OA，OA1，OC3，A（1，0）、C（3，0），把A（1，0）、C（3，0）代入yax2bx3得：，解得，拋物線的解析式為yx22x3，而yx22x3（x1）24，對(duì)稱軸方程為x1；（2）設(shè)M（1，m），而A（1，0）、B（0，3），MA24+m2，MB21+（m+3）2，AB210，AMB是以MBA為底角的等腰三角形，分兩種情況：若MAAB，則MA2AB2，如圖：4+m210，解得m或m，M是對(duì)稱軸上一點(diǎn)且在第四象限，M（1，），若MBM