2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）一、選擇題(共16分，每題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1（2分）如圖，能用AOB，O，1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）ABCD2（2分）我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3（2分）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）AABBCCDD4（2

2、分）如圖是某個(gè)幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個(gè)幾何體的表面能展開(kāi)成下面的哪個(gè)平面圖形？（）ABCD5（2分）如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD6（2分）如圖是1月15號(hào)至2月2號(hào)，全國(guó)（除湖北省）新冠肺炎新增確診人數(shù)的變化曲線，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人B1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同C1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)D自變量為時(shí)間，因變量為確診總?cè)藬?shù)7（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（）A點(diǎn)P（3，2）到x軸的距離是3B若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)C若A（2，2）、B（2，2），則直線ABx軸D第

3、三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)同號(hào)8（2分）某九年一貫制學(xué)校在六年級(jí)和九年級(jí)的男生中分別隨機(jī)抽取40名學(xué)生測(cè)量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個(gè)年級(jí)抽出的40名男生身高的平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論不合理的是（）A六年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第153158cm組B可以估計(jì)該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出18.6cmC九年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第168173cm組D可以估計(jì)該校九年級(jí)身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%二、填空題(共16分，每題2分)9（2分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都

4、等于40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_10（2分）如果ab5，那么代數(shù)式（2）的值是_11（2分）使分式有意義的x的取值范圍是 12（2分）因式分解：a39ab2 13（2分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有3個(gè)紅球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則白球的個(gè)數(shù)約為 14（2分）如圖，小樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影BC若樹(shù)高AB2m，樹(shù)影BC3m，樹(shù)與路燈的水平距離BP4m則路燈的高度OP為 m15（2分）觀察下列運(yùn)算并填空：1234+12552；2345+1121112：3456+136

5、1192；根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1 16（2分）如圖，在ABC中，AB5，AC8，BC9，以A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)G，作射線AG，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在AC邊上，AFAB，連接DF，則CDF的周長(zhǎng)為 三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。17（5分）計(jì)算：6sin45+|2|+（23）018（5分）解

6、不等式組：19（5分）如圖，點(diǎn)E在ABCD外，連接BE，DE，延長(zhǎng)AC交DE于F，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)（1）求證：AFBE；（2）若AD2，ADC60，ACD90，AC2CF，求BE20（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m0（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根大于3，求m的取值范圍21（6分）如圖，直線y2x+m（m0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0），直線yx+n（n0）與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y2x+m（m0）相交于點(diǎn)D，若AB4（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求出四邊形AOCD的面積；（3）若E為x軸上一點(diǎn)，且ACE為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)22（6分）

7、小李同學(xué)想了解湖邊小區(qū)的家庭教育費(fèi)用支出情況，調(diào)查了本校家住湖邊小區(qū)的35名同學(xué)的家庭并把這35個(gè)家庭的教育費(fèi)用的平均數(shù)作為湖邊小區(qū)家庭教育的平均費(fèi)用的估計(jì)，你覺(jué)得合理嗎？若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由并設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查的方案23（5分）已知直角三角形ABC中，B90，AB8，BC6，BM為中線，BMN為等腰三角形（點(diǎn)N在三角形AB或AC邊上，且不與頂點(diǎn)重合），求SBMN24（6分）閱讀下列材料：2013年，北京發(fā)布2013年至2017年清潔空氣行動(dòng)計(jì)劃，北京的空氣污染治理目標(biāo)是力爭(zhēng)到2017年全市PM2.5年均濃度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右根據(jù)某空氣監(jiān)測(cè)單位發(fā)布數(shù)據(jù)，201

8、3年北京PM2.5年均濃度89.5微克/立方米，清潔空氣問(wèn)題引起了所有人的高度關(guān)注2014年北京PM2.5年均濃度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米2015年北京PM2.5年均濃度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比較明顯 2016年北京PM2.5年均濃度73微克/立方米，下降更加明顯去年11月，北京市通過(guò)的北京市“十三五”時(shí)期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)規(guī)劃確定的生態(tài)環(huán)保目標(biāo)為：2020年，北京市PM2.5年均濃度比2015年下降30%，全市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比例超過(guò)56%根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）在折線圖中表示20132016年北京市PM

9、2.5年度濃度變化情況，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2017年北京市PM2.5年均濃度為 ，你的預(yù)估理由是 （3）根據(jù)北京市“十三五”時(shí)期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)規(guī)劃，估計(jì)2020年北京市PM2.5年度濃度降至 微克/每立方米（結(jié)果保留整數(shù)）25（5分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BEPD，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接AD并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E（1）求證：ABBE；（2）連接OC，如果PD2，ABC60，求OC的長(zhǎng)26（6分）閱讀下面材料，再回答問(wèn)題一般地，如果函數(shù)yf（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（x）f（x

10、）那么yf（x）就叫偶函數(shù)如果函數(shù)yf（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（x）f（x）那么yf（x）就叫奇函數(shù)例如：f（x）x4當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（x）（x）4x4f（x）f（x）f（x）x4是偶函數(shù)又如：f（x）2x3x當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（x）2（x）3（x）2x3+x（2x3x）f（x）f（x）f（x）2x3x是奇函數(shù)問(wèn)題1：下列函數(shù)中：yx2+1yx22|x|是奇函數(shù)的有 ；是偶函數(shù)的有 （填序號(hào)）問(wèn)題2：仿照例證明：函數(shù)或是奇函數(shù)還是偶函數(shù)（選擇其中之一）27（7分）如圖所示，二次函數(shù)y2x2+4x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B且與y軸交于點(diǎn)C（1）求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y），使SABDSABC，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)28（7分）如圖，在ABC中，ABAC，BA