2022年長沙市中考數(shù)學模擬試題（1）（原卷版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年長沙市中考數(shù)學模擬試題（1）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）數(shù)，3，0中，最大的數(shù)是（）ABC3D02（3分）據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89 000 000人，89 000 000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91083（3分）下列圖形是中心對稱圖形的有幾個？（）A1個B2個C3個D4個4（3分）下列計算正確的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a105（3分）如圖，直線ABCDEF，點O在

2、直線EF上，下列結論正確的是（）A+90B+180C+180D+1806（3分）如圖，已知O中，AB、CB為弦，OC交AB于D，則AOC（）ABOCBABCC2BOCD2ABC7（3分）若直線ykx+b經(jīng)過第二、三、四象限，則直線ybx+k不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如表：零件個數(shù)（個）678人數(shù)（人）152213表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A7個，7個B7個，6個C22個，22個D8個，6個9（3分）甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為紅

3、色、黃色、綠色從這兩個口袋中各隨機抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率是（）ABCD10（3分）如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把15到20這6個連續(xù)整數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和S都相等，那么S的最小值是（）A53B54C56D57二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）分解因式：x2（x3）x+3 12（3分）如圖，O中，OABC，AOB46，則ADC 13（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，H為BC中點，AC6，BD8，則線段OH的長為 14（3分）設m是一元二次方程x2x20190的一個根，則m2m

4、+1的值為 15（3分）如圖，AD是ABC的角平分線若B90，BD，則點D到AC的距離是 16（3分）小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了 萬元三解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）計算：（2）2+（）0+2cos3018（6分）先化簡，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y19（6分）小兵同學在學習完全等三角形以后，思考怎么只用帶刻度的直尺（只能度量長度和畫直線，不能畫直角）畫出一個角的角平分線，經(jīng)過研究他得到

5、一種方法：在已知AOB的兩邊上，用直尺分別取OCOD，連接CD，用直尺取得線段CD的中點P，畫射線OP，則射線OP即為AOB的角平分線根據(jù)小兵設計的過程，完成下面問題（1）使用帶刻度的直尺，補全圖形；（保留畫圖痕跡）（2）完成下面的證明：點P為線段CD的中點，CPDP在COP和DOP中，COPDOP （ ）（填推理依據(jù)）COPDOP（ ）（填推理依據(jù)）射線OP平分AOB（3）請你設計一種不同于小兵，畫出AOB的角平分線的方法要求：只用帶刻度的直尺，寫出簡要思路，并完成畫圖，保留畫圖痕跡20（8分）一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外都相同小明從袋子中隨機摸一個球，記下

6、顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）摸到黑球的頻率會接近 （精確到0.1）；（2）估算一下袋中黑球的個數(shù)有多少個；（3）若小明又將x個相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當重復大量試驗后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在 左右（用含x的式子表示）21（8分）如圖，已知點E是ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接AC，BF，AFBC（1）求證：四邊形ABFC為矩形；（2）若AFD是等邊三角形，且邊長為4，求四邊形ABFC的面積22（9分）甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致，每張辦公桌800元每

7、張椅子80元甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠，現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）顧客到哪個廠家購買更劃算？23（9分）如圖，在ABC中，ABAC，AD為角平分線（1）如圖1，已知AB13，BC10求ABC的面積；（2）在（1）的條件下，AC垂直平分線與AD交于點E，畫圖并求AE的長（3）如圖2，若ABC為等邊三角形，M，N分別為邊AB，AC上的動點，且滿足MDN90設BMa，CNb，MNc，請用等式表示a，b，c之間的數(shù)量關系，并說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線經(jīng)過A，B兩點，并與x軸交于另一點C，拋物線的對稱軸為直線x2，頂點為點D（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點E為對稱軸右側的拋物線上的點i）點F在拋物線的對稱軸上，且EFx軸，若以點D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ABD相似，求出此時點E的坐標；ii）點G在平面內(nèi)，則以點A，B，E，G為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出此時點E的坐標；若不能，請說明理由25（10分）如圖1，在AB