GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文培訓(xùn)資料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文-GPS衛(wèi)星的測(cè)距碼信號(hào)和GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文學(xué)習(xí)指南在這一章節(jié)中，主要講述了GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成，簡(jiǎn)單地介紹了GPS衛(wèi)星信號(hào)、GPS衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)理論基礎(chǔ)。重點(diǎn)介紹了GPS衛(wèi)星信號(hào)特點(diǎn)及其應(yīng)用。對(duì)本章的學(xué)習(xí)要重點(diǎn)突出GPS系統(tǒng)的組成、GPS衛(wèi)星信號(hào)的應(yīng)用，理解和掌握GPS衛(wèi)星位置計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)物理意義和幾何特點(diǎn)。本單元教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、GPS編碼的方法；2、導(dǎo)航電文的格式和內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、了解GPS衛(wèi)星信號(hào)的作用；2、熟悉GPS編碼的方法；3、熟悉導(dǎo)航電文的格式；4、熟

2、悉導(dǎo)航電文的內(nèi)容。一、GPS衛(wèi)星信號(hào)GPS衛(wèi)星信號(hào)構(gòu)成及產(chǎn)生GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)由載波、測(cè)距碼和導(dǎo)航電文三部分組成。如圖2-5所示：載波L1、L2由衛(wèi)星上的原于鐘所產(chǎn)生的基準(zhǔn)頻率f01.023MHz倍頻154倍和120倍產(chǎn)生。測(cè)距碼C/A碼C/A碼又稱為粗捕獲碼，它被調(diào)制在L1載波上，是1.023MHz的偽隨機(jī)噪聲碼（PRN碼），由衛(wèi)星上的原子鐘所產(chǎn)生的基準(zhǔn)頻率f0降頻10倍產(chǎn)生，即：fC/Af0101.023MHz。由于每顆衛(wèi)星的C/A碼都不一樣，因此，我們經(jīng)常用它們的PRN號(hào)來(lái)區(qū)分它們。C/A碼是普通用戶用以測(cè)定測(cè)站到衛(wèi)星間的距離的一種主要的信號(hào)。圖2-5GPS衛(wèi)星信號(hào)構(gòu)成及產(chǎn)生P碼P碼又

3、被稱為精碼，它被調(diào)制在L1和L2載波上，是10.23MHz的偽隨機(jī)噪聲碼，直接使用由衛(wèi)星上的原于鐘所產(chǎn)生的基準(zhǔn)頻率，即：fpf01.023MHz，其周期為七天。在實(shí)施AS時(shí)，P碼與W碼進(jìn)行模二相加生成保密的Y碼，此時(shí)，一般用戶無(wú)法利用P碼來(lái)進(jìn)行導(dǎo)航定位。L2C碼L2C碼稱為城市碼，它被調(diào)制在L2載波上，L2C信號(hào)包括2個(gè)PRN碼:即CM碼和CL碼。2005年9月23日第一顆具有廣播L2C信號(hào)功能的GPS衛(wèi)星SLC-17A從CapeCanaveral,Florida（佛羅里達(dá)）發(fā)射升空。L2碼同樣可以提供高質(zhì)量(低相噪，高靈敏度)的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行導(dǎo)航定位。導(dǎo)航電文導(dǎo)航信息被調(diào)制在L1載波上，其信號(hào)頻

4、率為50Hz，包含有GPS衛(wèi)星的軌道參數(shù)、衛(wèi)星鐘改正數(shù)和其它一些系統(tǒng)參數(shù)。用戶一般需要利用此導(dǎo)航信息來(lái)計(jì)算某一時(shí)刻GPS衛(wèi)星在地球軌道上的位置，導(dǎo)航信息也被稱為廣播星歷。GPS的測(cè)距碼信號(hào)測(cè)距碼是用于測(cè)定從衛(wèi)星至接收機(jī)間距離的二進(jìn)制碼，如圖2-5所示。GPS衛(wèi)星中所用的測(cè)距碼從性質(zhì)上講屬于偽隨機(jī)噪聲碼。它們看似一組取值(0或1)完全無(wú)規(guī)律的隨機(jī)噪聲碼序列，其實(shí)是具有確定編碼規(guī)則編排起來(lái)的、可以復(fù)制的周期性的二進(jìn)制序列，且具有類似于隨機(jī)噪聲碼的自相關(guān)性特性，結(jié)構(gòu)相同的隨機(jī)碼序列通過(guò)平移碼元數(shù)，相應(yīng)的碼元相互對(duì)齊，易于測(cè)量。測(cè)距碼是由若干個(gè)多級(jí)反饋移位寄存器所產(chǎn)生的m序列經(jīng)平移、截短、求模二和等一

5、系列復(fù)雜處理后形成的。根據(jù)性質(zhì)和用途的不同，在GPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)中包含了C/A和P（Y）碼兩種偽隨機(jī)噪聲碼信號(hào)，各衛(wèi)星所用的測(cè)距碼互不相同。下面將分別介紹其特點(diǎn)及作用。圖2-6C/A碼、P碼的特點(diǎn)C/A碼(Coarse/AcquisitionCode)用于進(jìn)行粗略測(cè)距和捕獲精碼的測(cè)距碼稱為粗碼，也稱捕獲碼。C/A碼的測(cè)距精度一段為(2-3)m。C/A碼是一種結(jié)構(gòu)公開(kāi)的明碼，供全世界所有的用戶免費(fèi)使用。C/A碼的特征是：碼長(zhǎng)Nu210-1=1023bit；碼元寬度tu0.97752us，相應(yīng)長(zhǎng)度293.1m;周期TuNutu=1ms；數(shù)碼率BPS1.023Mbits，如圖2-7所示。GP

6、S星座中的不同衛(wèi)星使用結(jié)構(gòu)各異的C/A碼。這樣既便于復(fù)制又易于區(qū)分。C/A碼具有的特性：=1*GB3由于C/A碼的碼長(zhǎng)較短（周期1ms），在GPS導(dǎo)航和定位中，為了捕獲C/A碼以測(cè)定衛(wèi)星信號(hào)傳播的時(shí)間延遲，通常對(duì)C/A碼金行逐個(gè)搜索，而C/A碼總共只有1023個(gè)碼元，若以每秒50碼元的速度搜索，僅需約20.5s便可完成，易于捕獲。而通過(guò)捕獲C/A碼所得到的衛(wèi)星提供的導(dǎo)航電文信息，又可以方便地捕獲P碼，所以，通常稱C/A為捕獲碼。=2*GB3C/A碼的碼元寬度t0=1/f=0.97752s(碼元持續(xù)時(shí)間)，空間矢距：L=293.1m(碼元持續(xù)時(shí)間與c乘積)較大。若兩個(gè)序列的碼元相關(guān)誤差為碼元寬度

7、的l/10-1/100，則此時(shí)所對(duì)應(yīng)的測(cè)距誤差可達(dá)29.3-2.9m。由于其精度較低，所以稱C/A碼為粗捕獲碼。P碼(PrecisionCode)用于精確測(cè)定從GPS衛(wèi)星至接收機(jī)距離的測(cè)距碼稱為精碼。該測(cè)距碼又同時(shí)調(diào)制在L1和L2兩個(gè)載波上，可較完善地消除電離層延遲，故用它來(lái)測(cè)距可獲得較精確的結(jié)果。P碼是一種結(jié)構(gòu)保密的軍用碼。目前，美國(guó)政府不提供一般GPS民用用戶使用。P碼的特征是：碼長(zhǎng)Nu=2.351014bit；碼元寬度tu=0.097752us，相應(yīng)長(zhǎng)度29.3m，數(shù)碼率BPS10.23Mbits；如圖2-7所示,周期TuNutu=267天，一個(gè)周期中約含6.2萬(wàn)億個(gè)碼元。實(shí)際上P碼的一

8、個(gè)整周期被分為38部分，每一部分周期為7天，碼長(zhǎng)約6.19x1012bit。其中有5部分由地面監(jiān)控站使用，其他32部分分配給不同的衛(wèi)星，1個(gè)部分閑置。這樣，每顆衛(wèi)星所使用P碼便具有不同的結(jié)構(gòu)，易于區(qū)分，但碼長(zhǎng)和周期相同。P碼具有的特性：=1*GB3因?yàn)镻碼的碼長(zhǎng)較長(zhǎng)（6.191012bit），在GPS導(dǎo)航和定位中，如果采用搜索C/A碼的辦法來(lái)捕獲P碼，即逐個(gè)碼元依次進(jìn)行搜索，當(dāng)搜索的速度仍為每秒50碼元時(shí)，約需14155天，那將是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，不易捕獲。因此，一般都是先捕獲C/A碼，然后根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的有關(guān)信息，便可捕獲P碼。=2*GB3P碼的碼元寬度t0=1/f=0.097752s，每個(gè)碼

9、元所持續(xù)的時(shí)間為C/A碼的1/10。空間矢距：L=29.3m(碼元持續(xù)時(shí)間與c乘積)較大。若兩個(gè)序列的碼元相關(guān)誤差仍為碼元寬度的l/10-1/100，則此時(shí)所引起的測(cè)距誤差僅有2.930.293m。僅為C/A碼的1/10。所以P碼可用于較精密的導(dǎo)航和定位，稱為精碼。L2C碼目前，C/A碼只調(diào)制在Ll載波上，故無(wú)法精確地消除電離層延遲。隨著全球定位系統(tǒng)的現(xiàn)代化，在衛(wèi)星上增設(shè)調(diào)制了C/A碼的第二民用頻率碼L2C碼后，該問(wèn)題將可得到解決。采用窄相關(guān)間隔(NarrowCorrelatorSpacing)技術(shù)后測(cè)距精度可達(dá)分米級(jí)，與精碼的測(cè)距精度大體相當(dāng)。CPS衛(wèi)星的載波信號(hào)可運(yùn)載調(diào)制信號(hào)的高頻振蕩波稱

10、為載波。GPS衛(wèi)星發(fā)射兩種頻率的載波信號(hào)，由于它們均位于微波的L波段，故分別稱為L(zhǎng)1載波和L2載波。即頻率為1575.42MHz的L1載波和頻率為1227.60HMz的L2載波，它們的波長(zhǎng)分別為19.03cm和24.42cm，如圖2-6所示。在無(wú)線電通信技術(shù)中，為了有效地高質(zhì)量傳播信息，都是將頻率較低的信號(hào)加載在頻率較高的載波上，此過(guò)程稱為調(diào)制。GPS衛(wèi)星的L1和L2載波上攜帶著測(cè)距信號(hào)和導(dǎo)航電文傳送出去，到達(dá)用戶接收機(jī)。在一般的通信中，當(dāng)調(diào)制波到達(dá)用戶接收機(jī)解調(diào)出有用信息后，載波的作用便告完成。但在全球定位系統(tǒng)中，載波除了能更好地傳送測(cè)距碼和導(dǎo)航電文這些有用信息外，在載波相位測(cè)量中它又被當(dāng)做

11、一種測(cè)距信號(hào)來(lái)使用。其測(cè)距精度比偽距測(cè)量的精度高23個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，載波相位測(cè)量在高精度定位中得到了廣泛的應(yīng)用。采用兩個(gè)不同頻率載波的主要目的是為了較完善地消除電離層延遲。采用高頻率載波的目的是為了更精確地測(cè)定多普勒頻移和載波相位(對(duì)應(yīng)的距離值)，從而提高測(cè)速和定位的精度，減少信號(hào)的電離層延遲，因?yàn)殡婋x層延遲與信號(hào)頻率f的平方成反比。GPS導(dǎo)航電文GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文是用戶利用GPS定位和導(dǎo)航所必須的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。它主要提供了衛(wèi)星在空間的位置、衛(wèi)星的工作狀態(tài)、衛(wèi)星鐘的修正參數(shù)、電離層延遲修正參數(shù)等重要信息。這些信息是以二進(jìn)制碼的形式按規(guī)定格式編碼，并按幀發(fā)給用戶接收機(jī)，因此又稱之為數(shù)據(jù)碼(D碼)。導(dǎo)

12、航電文的傳輸速率為50bit/s，以“幀”為單位向外發(fā)送。每幀的長(zhǎng)度為1500bit，播發(fā)完一個(gè)主幀需30s。一個(gè)主幀包括5個(gè)子幀。每個(gè)子幀均包含300bit，播發(fā)時(shí)間為6s。每個(gè)子幀又可分為10個(gè)字，每個(gè)字都由30bit組成。其中第四、五兩個(gè)子幀各有25個(gè)頁(yè)面，需要750s才能將25個(gè)頁(yè)面全部播發(fā)完。第一、二、三子幀每30s重復(fù)一次，其內(nèi)容每隔2h更新一次。第四、五子幀每30s翻轉(zhuǎn)一頁(yè)，12.5min完整地播發(fā)一次，然后再重復(fù)。其內(nèi)容僅在衛(wèi)星注入新的導(dǎo)航數(shù)據(jù)后才得以更新。衛(wèi)星電文的基本構(gòu)成如圖2-7所示。第一數(shù)據(jù)塊修正參數(shù)第二數(shù)據(jù)塊星歷表第三數(shù)據(jù)塊衛(wèi)星歷書(shū)(1500bit)(37500bit

13、)圖2-7導(dǎo)航電文的組成在每幀導(dǎo)航電文中，各子幀電文的主要內(nèi)容如圖2-7所示，下面介紹電文各部分的基本含義。遙測(cè)碼(telemetryword，TLW)遙測(cè)碼位于各子幀的開(kāi)頭，它用來(lái)表明衛(wèi)星注入數(shù)據(jù)的狀態(tài)。遙測(cè)碼的l8bit是同步碼(10001001)，為各子幀編碼脈沖提供一個(gè)同步起點(diǎn)，接收機(jī)將從該起點(diǎn)開(kāi)始順序解譯電文。第922bit為遙測(cè)電文，包括地面監(jiān)控系統(tǒng)注入數(shù)據(jù)時(shí)的狀態(tài)信息、診斷信息及其他信息。第23bit和第24bit是連接碼，第2530bit為奇偶檢查碼，它用于發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。轉(zhuǎn)換碼(handoverword，HOW)轉(zhuǎn)換碼位于每個(gè)子幀的第二個(gè)字碼。其作用是提供用戶從捕獲的C/A碼

14、轉(zhuǎn)換到捕獲P碼的Z計(jì)數(shù)。Z計(jì)數(shù)值位于轉(zhuǎn)換碼的第l17bit，是從每周六/周日零時(shí)起算的時(shí)間計(jì)數(shù)。因此，當(dāng)知道了Z計(jì)數(shù)，即知道了觀測(cè)瞬間在P碼周期中所處的準(zhǔn)確位置，這樣便可迅速捕獲P碼。第一數(shù)據(jù)塊第一數(shù)據(jù)塊是位于第1子幀的第310字碼，它的主要內(nèi)容包括：(1)時(shí)延差改正Tgd時(shí)延差改正Tgd就是載波L1、L2的電離層時(shí)延差。當(dāng)使用單頻接收機(jī)時(shí)，為了減小電離層效應(yīng)影響，提高定位精度，要用Tgd改正觀測(cè)結(jié)果；雙頻接收機(jī)可通過(guò)L1、L2兩項(xiàng)頻率的組合來(lái)消除電離層效應(yīng)的影響，不需要此項(xiàng)改正。(2)數(shù)據(jù)齡期AODC衛(wèi)星時(shí)鐘的數(shù)據(jù)齡期AODC是時(shí)鐘改正數(shù)的外推時(shí)間間隔，它指明衛(wèi)星時(shí)鐘改正數(shù)的置信度。AODC

15、t0cti(21)式中，t0c為數(shù)據(jù)塊=1*ROMANI的參考時(shí)刻；ti是計(jì)算時(shí)鐘改正參數(shù)所用數(shù)據(jù)的最后觀測(cè)時(shí)間。(3)星期序號(hào)WNWN表示從1980年1月6日子夜零點(diǎn)(UTC)起算的星期數(shù)，即GPS星期數(shù)。(4)衛(wèi)星時(shí)鐘改正GPS時(shí)間系統(tǒng)是以地面主控站的主原子鐘為基準(zhǔn)。由于主控站主原子鐘的不穩(wěn)定性，使得GPS時(shí)間和UTC時(shí)間之間存在差值。地面監(jiān)控通過(guò)監(jiān)測(cè)確定出這種差值，并用導(dǎo)航電文播發(fā)給廣大用戶。GPS衛(wèi)星的時(shí)鐘相對(duì)GPS時(shí)間系統(tǒng)存在著差值，需加以改正，這便是衛(wèi)星時(shí)鐘改正。(22)式中，0為衛(wèi)星鐘差(s)；1為衛(wèi)星鐘速(s/s)；2為衛(wèi)星鐘速變率(s/s2)第二數(shù)據(jù)塊導(dǎo)航電文的第2和第3子幀

16、組成第二數(shù)據(jù)塊，其內(nèi)容為GPS衛(wèi)星星歷，即描述衛(wèi)星運(yùn)行及其軌道參數(shù)的信息，提供有關(guān)計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行位置的數(shù)據(jù)，它是GPS衛(wèi)星向?qū)Ш?、定位用戶播發(fā)的主要電文，描述衛(wèi)星的運(yùn)行及其軌道參數(shù)包括以下三類：如圖2-8所示，圖2-8GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)開(kāi)普勒軌道六參數(shù)：為衛(wèi)星軌道橢圓長(zhǎng)半軸的平方根；e為衛(wèi)星軌道橢圓偏心率；i0為參考時(shí)刻t0的軌道面傾角；0為參考時(shí)刻t0的升交點(diǎn)赤經(jīng)；為近地點(diǎn)角距；M0為參考時(shí)刻t0的平近點(diǎn)角。軌道攝動(dòng)九參數(shù)：n為平均角速度改正數(shù);為升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率;i為衛(wèi)星軌道平面傾角變化率；Cus、Cuc為升交角距的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅，Cis、Cic為軌道正面傾角的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅；C

17、rs、Crc為軌道向徑正余弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅。時(shí)間二參數(shù)：從星期日子夜零點(diǎn)開(kāi)始度量的星歷參考時(shí)刻t0e及星歷表的數(shù)據(jù)齡期AODE。第三數(shù)據(jù)塊第三數(shù)據(jù)塊包括第4和第5兩個(gè)子幀，其內(nèi)容包括了所有GPS衛(wèi)星的歷書(shū)數(shù)據(jù)。當(dāng)接收機(jī)捕獲到某顆GPS衛(wèi)星信號(hào)后，根據(jù)第三數(shù)據(jù)塊提供的其他衛(wèi)星的概略星歷、時(shí)鐘改正、衛(wèi)星工作狀態(tài)等數(shù)據(jù)，用戶可以選擇工作正常、位置適當(dāng)?shù)男l(wèi)星，并較快地捕獲到所選擇的衛(wèi)星。二、GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)理論基礎(chǔ)GPS衛(wèi)星的星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)行及其軌道的參數(shù)，它的主要作用是利用GPS衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，計(jì)算衛(wèi)星在空間的瞬時(shí)位置。而研究GPS衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)位置，就是GPS衛(wèi)星的軌

18、道運(yùn)動(dòng)理論。本節(jié)首先對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)理論作簡(jiǎn)要介紹。衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星位置及狀態(tài)的參數(shù)，稱為衛(wèi)星軌道參數(shù)，而軌道參數(shù)取決于衛(wèi)星所受到的各種力的作用。眾所周知，人造地球衛(wèi)星在空間運(yùn)行時(shí)，除了受地球重力場(chǎng)的引力作用外，還受到太陽(yáng)、月亮及其他天體引力的影響，同時(shí)還受到大氣的阻力、太陽(yáng)光壓力及地球潮汐的作用力等因素的影響。為了研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，一般將衛(wèi)星受到的作用力分為兩類：一類是地球質(zhì)心引力，即將地球看作密度均勻并由無(wú)限多的同心球?qū)铀鶚?gòu)成的圓球，它對(duì)球外一點(diǎn)的引力等效于質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生的引力，稱為中心引力。另一類是攝動(dòng)力，也稱非中心引力，它包括地球非球形對(duì)稱的作用力、日

19、月引力、大氣阻力、光輻射壓力及地球潮汐作用力。衛(wèi)星無(wú)攝運(yùn)動(dòng)攝動(dòng)力與中心引力相比，僅為10-3量級(jí)。所以，人造地球衛(wèi)星在空間運(yùn)行時(shí)，主要受地球重力場(chǎng)的引力作用。它決定著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和特征，由它所決定的衛(wèi)星軌道是研究衛(wèi)星實(shí)際軌道的基礎(chǔ)。衛(wèi)星在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，如果忽略攝動(dòng)力的影響，地球可視為質(zhì)量全部集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)，衛(wèi)星也可以看作是質(zhì)量集中的質(zhì)點(diǎn)。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，地球受衛(wèi)星的引力可表示為(23)式中：M為地球質(zhì)量；m為衛(wèi)星質(zhì)量；G6672x10-8cm3(gs2)為萬(wàn)有引力常數(shù)；為衛(wèi)星在(歷元)平天球坐標(biāo)系中的位置向量；為向量的模，即衛(wèi)星至地球的距離。根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星受地球的引力，其

20、大小與相同而方向相反，即(2-4)根據(jù)牛頓第二定律，可得衛(wèi)星及地球的運(yùn)動(dòng)方程為(2-5)由此，可得衛(wèi)星在無(wú)攝運(yùn)動(dòng)理想條件下，衛(wèi)星相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)方程為(2-6)衛(wèi)星在上述地球引力場(chǎng)中的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)稱為開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng),其規(guī)律可用開(kāi)普勒定律來(lái)描述。由開(kāi)普勒定律可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道，是通過(guò)地心平面上的一個(gè)橢圓，且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地心相重合。而確定橢圓的形狀和大小至少需要兩個(gè)參數(shù)，即橢圓的長(zhǎng)半徑as及其偏心率es(或橢圓的短半徑bs)。另外，為確定任意時(shí)刻衛(wèi)星在軌道上的位置，需要一個(gè)參數(shù)，一般取真近點(diǎn)角fs，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距，該參數(shù)為時(shí)間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。參數(shù)as

21、，es，fs唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。如圖2-9所示，稱之為軌道橢圓形狀參數(shù)。esas圖2-10開(kāi)普勒軌道參數(shù)但是，這時(shí)衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對(duì)位置和方向還無(wú)法確定。要確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系，亦可表達(dá)為確定開(kāi)普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向。因?yàn)楦鶕?jù)開(kāi)普勒第一定律，軌道橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球的質(zhì)心相重合，所以為了確定該橢圓在上述坐標(biāo)系中的方向，尚需三個(gè)參數(shù)。這三個(gè)參數(shù)的選擇并不是唯一的。其中一組應(yīng)用廣泛的參數(shù)，稱為開(kāi)普勒軌道參數(shù)(圖2-9)，或稱開(kāi)普勒軌道根數(shù)。現(xiàn)將這組參數(shù)的慣用符號(hào)及其定義，綜合介紹如下：升交點(diǎn)的赤經(jīng)，即在地球赤道平面上，升交點(diǎn)

22、與春分點(diǎn)之間的地心夾角(升交點(diǎn)，即當(dāng)衛(wèi)星由南向北運(yùn)行時(shí)軌道與地球赤道面的一個(gè)交點(diǎn))。i軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。上兩個(gè)參數(shù)，唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對(duì)定向，稱之為軌道平面定向參數(shù)。s近地點(diǎn)角距，即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角，這一參數(shù)表達(dá)了開(kāi)普勒橢圓在軌道面上的定向，稱之為軌道橢圓定向參數(shù)。在此，參數(shù)as、es、i、s和fs所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)，通常稱為軌道坐標(biāo)系統(tǒng)。其中，參數(shù)as、es、i、s的大小，則是由衛(wèi)星的發(fā)射條件決定。在該系統(tǒng)中，當(dāng)6個(gè)軌道參數(shù)一經(jīng)確定后，衛(wèi)星在任一瞬間相對(duì)地球體的空間位置及其速度，便可唯一地確定。建立以地球質(zhì)心為坐

23、標(biāo)原點(diǎn)，x軸指向近地點(diǎn)，y軸重合于軌道的短軸，z軸為軌道平面的法線方向，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在此坐標(biāo)系內(nèi)列出衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的微分方程并求解，可以得出著名的開(kāi)普勒軌道方程：(2-7)式中，n為觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星的平均角速度。設(shè)衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則n=2/T。t0為第六個(gè)積分常數(shù)，即t0是衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻，它給出了輔助參數(shù)E與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。ES為偏近點(diǎn)角。如圖2-10所示，假設(shè)過(guò)衛(wèi)星質(zhì)心ms，作平行于橢圓短半袖的直線，則為該直線與近地點(diǎn)至橢圓中心連線的交點(diǎn)，為該直線與以橢圓中心為原點(diǎn)，并以as為半徑的大圓的交點(diǎn)。ES就是在橢圓平面上，近地點(diǎn)P至點(diǎn)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角。圖210偏近點(diǎn)角與真近點(diǎn)角由開(kāi)

24、普勒軌道方程知，當(dāng)tt0時(shí)，ES0。顧及軌道方程式，可得r=aS(1eS)。說(shuō)明此時(shí)衛(wèi)星正位于近地點(diǎn)處。從而證明了t0是衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)的時(shí)刻。令MSn(tt0)，則M隨時(shí)間t以平均角速度n變化，故稱MS為平近點(diǎn)角。又令M0nt0為過(guò)近地點(diǎn)的平近點(diǎn)角，則(28)開(kāi)普勒軌道方程可寫(xiě)為：(29)至此，我們得到了以軌道參數(shù)表示的六個(gè)積分常數(shù)參數(shù)as、es、i、s和t0。若已知六個(gè)軌道參數(shù)，就可以唯一地確定衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。也就是說(shuō)，已知六個(gè)軌道參數(shù)可以確定任意時(shí)刻的衛(wèi)星位置及其運(yùn)動(dòng)速度。衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)在攝動(dòng)力作用下，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)稱為受攝運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道。攝動(dòng)力作用使衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一些小的附加變

25、化而偏離理想軌道，同時(shí)，這種偏離量的大小也隨時(shí)間而變化著。對(duì)于衛(wèi)星精密定位來(lái)說(shuō)，在只考慮地球質(zhì)心引力情況下計(jì)算衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即研究二體問(wèn)題)是不能滿足精度要求的。必須考慮地球引力場(chǎng)攝動(dòng)力、日月攝動(dòng)力、大氣阻力、光壓攝動(dòng)力、潮汐攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。討論衛(wèi)星相對(duì)于地球無(wú)攝運(yùn)動(dòng)的二體問(wèn)題時(shí)，六個(gè)軌道參數(shù)均為常數(shù)。其中衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)的時(shí)刻t0也可用平近點(diǎn)角M0代替。在考慮了攝動(dòng)力的作用后，衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)的軌道參數(shù)不再保持為常數(shù)，而是隨時(shí)間變化的軌道參數(shù)。衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力和各種攝動(dòng)力總的影響下的軌道參數(shù)稱為瞬時(shí)軌道參數(shù)。衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌道稱為衛(wèi)星的攝動(dòng)軌道或瞬時(shí)軌道。瞬時(shí)軌道不是橢圓，軌道平面

26、在空間的方向也不是固定不變的。在人造地球衛(wèi)星所受的攝動(dòng)力中，地球引力場(chǎng)攝動(dòng)力最大，約為10-3量級(jí)，其他攝動(dòng)力大多小于或近于是106量級(jí)。這些攝動(dòng)力引起衛(wèi)星位置的變化，引起軌道參數(shù)的變化。例如，考慮地球引力場(chǎng)攝動(dòng)力中地球引力場(chǎng)位函數(shù)的二階帶諧系數(shù)項(xiàng)的影響，使軌道參數(shù)不斷減小，即軌道平面不斷西退，這種現(xiàn)象稱為軌道面的進(jìn)動(dòng)。進(jìn)動(dòng)速度主要取決于軌道傾角i和軌道長(zhǎng)半徑as。對(duì)于兩萬(wàn)公里高度，傾角約為55度的GPS衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，其進(jìn)動(dòng)速度約為0.039度天。軌道參數(shù)的變化使得近地點(diǎn)在軌道面內(nèi)不斷旋轉(zhuǎn)，或者說(shuō)軌道橢圓以其不變的形狀在軌道面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。通過(guò)解算衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)的微分方程，可以得到衛(wèi)星軌道參數(shù)的變化規(guī)律。

27、用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動(dòng)方程在直角坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)方程形式簡(jiǎn)單。設(shè)作用于衛(wèi)星上的攝動(dòng)力位函數(shù)為R，則受攝運(yùn)動(dòng)方程的分量形式可寫(xiě)為：(210)式中，分別為衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力作用下產(chǎn)生的加速度沿三個(gè)坐標(biāo)軸的分量。這種形式的微分方程在求解的過(guò)程中不涉及衛(wèi)星的軌道參數(shù)，可以用數(shù)值方法求解。用軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動(dòng)方程用直角坐標(biāo)表示的受攝運(yùn)動(dòng)方程難以得到關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道及其變化規(guī)律。而以軌道參數(shù)表示的受攝運(yùn)動(dòng)方程則既可以用于數(shù)值解法也可用于分析解法。其中如果攝動(dòng)力的性質(zhì)為非保守力時(shí)，例如太陽(yáng)輻射壓力、大氣阻力因不存在位函數(shù)，具有代表性的衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)方程是牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程。(211)式中，S為沿

28、衛(wèi)星矢徑方向的分量，T為在軌道平面上垂直于矢徑方向并指向衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的分量，W為沿軌道平面法線并按S，T，W組成右手坐標(biāo)系取向的分量。此時(shí)，可將攝動(dòng)力所產(chǎn)生的加速度分解為互相垂直的三個(gè)分量S，T，W。不論攝動(dòng)力的性質(zhì)如何，都可以使用牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程解衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)。通過(guò)研究牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程可知，由于衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受到各種攝動(dòng)力作用的影響，其軌道參數(shù)隨時(shí)間而變化。若已知某一初始時(shí)刻的軌道參數(shù)，通過(guò)分析解算含有軌道參數(shù)的受攝運(yùn)動(dòng)方程，可以求得軌道參數(shù)的變率，從而求得任一時(shí)刻的軌道參數(shù)。這樣，利用二體問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程就可以求得任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置和速度。GPS衛(wèi)星星歷描述某一時(shí)刻衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的參數(shù)及其變率稱衛(wèi)

29、星星歷。根據(jù)衛(wèi)星星歷就可以計(jì)算出任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置及其速度。GPS衛(wèi)星定位中，需要知道GPS衛(wèi)星的位置。通過(guò)衛(wèi)星的導(dǎo)航電文將已知的某一初始?xì)v元的軌道參數(shù)及其變率發(fā)給用戶(接收機(jī))，即可計(jì)算出任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置。另外，通過(guò)在已知的地面站對(duì)GPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，求得衛(wèi)星在某一時(shí)刻的位置，可以反求出衛(wèi)星的軌道參數(shù)，從而對(duì)衛(wèi)星的軌道進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)精密定軌，用于GPS精密定位。因此，精確的軌道信息是精密定位的基礎(chǔ)。GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報(bào)星歷(廣播星歷)和后處理星歷(精密星歷)。2.1預(yù)報(bào)星歷預(yù)報(bào)星歷是通過(guò)衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶的，用戶接收機(jī)接收到這些信號(hào)，經(jīng)過(guò)解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星

30、歷，所以這種星歷也叫廣播歷。衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，通常包括相對(duì)某一參考?xì)v元的開(kāi)普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動(dòng)正項(xiàng)參數(shù)。參考?xì)v元的衛(wèi)星開(kāi)普勒軌道參數(shù)，也叫參考星歷，它是根據(jù)GPS監(jiān)測(cè)站約一周的觀測(cè)資料推算的。參考星歷只代表衛(wèi)星在參考?xì)v元的瞬時(shí)軌道參數(shù)，但是在攝動(dòng)力的影響下，衛(wèi)星的實(shí)際軌道隨后將偏離其參考軌道，偏離的程度主要決定于觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差。一般來(lái)說(shuō)，如果我們用軌道參數(shù)的攝動(dòng)項(xiàng)對(duì)已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可以外推出任意觀測(cè)歷元的衛(wèi)星星歷。為了保持衛(wèi)星預(yù)報(bào)星歷的必要精度，一般采用限制預(yù)報(bào)星歷外推時(shí)間間隔的方法。為此，GPS跟蹤站每天都利用其觀測(cè)資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，

31、以計(jì)算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，并且，每天按時(shí)將其注入相應(yīng)的衛(wèi)星加以儲(chǔ)存，以更新衛(wèi)星的參考軌道之用。據(jù)此，GPS衛(wèi)星發(fā)射的廣播星歷，每小時(shí)更新一次，以供用戶使用。這樣，如果將上述計(jì)算參考星歷的參考?xì)v元toe選在兩次更新星歷的中央時(shí)刻，則外推的時(shí)間間隔最大將不會(huì)超過(guò)0.5小時(shí)。從而可以在采用同樣攝動(dòng)力模型的情況下。有效地保持外推軌道參數(shù)的精度。預(yù)報(bào)星歷的精度，一般約為20-40m。預(yù)報(bào)星歷的內(nèi)容包括：參考?xì)v元瞬間的開(kāi)普勒6個(gè)參數(shù)，反映攝動(dòng)力影響的9個(gè)參數(shù)，以及1個(gè)參考時(shí)刻和星歷數(shù)據(jù)齡期，共計(jì)17個(gè)星歷參數(shù)。這些參數(shù)通過(guò)GPS衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶。表2-1GPS衛(wèi)星廣播星歷預(yù)

32、報(bào)參數(shù)及其定義參數(shù)參數(shù)定義Toe（s）星歷表參考?xì)v元(秒)IODE(AODE)星歷表數(shù)據(jù)量(N)M0（rad）按參考?xì)v元toe計(jì)算的平近點(diǎn)角(弧度)n（rad/s）由精密星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計(jì)算所得的平均角速度之差(弧度)e軌道偏心率（m）軌道長(zhǎng)半徑的平方根(0.5m)0（rad）按參考?xì)v元toe計(jì)算的升交點(diǎn)赤徑(弧度)i0（rad）按參考?xì)v元知計(jì)算的軌道傾角(弧度)（rad）近地點(diǎn)角距(弧度)（rad/s）升交點(diǎn)赤徑變化率(弧度/秒)I（rad/s）軌道傾角變化率(弧度/秒)Cuc（rad）升交距角(+fS)的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度)Cus（rad）升交距角(+fS)

33、的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度)Crc（m）軌道半徑的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(米)Crs（m）軌道半徑的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(米)Cic（rad）軌道傾角的余弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度)Cis（rad）軌道傾角的正弦調(diào)和項(xiàng)改正的振幅(弧度)GPD周數(shù)(周)Tgd電離層延遲改正(秒)，IODC星鐘的數(shù)據(jù)量(N)a0衛(wèi)星鐘差時(shí)間偏差(秒)a1衛(wèi)星鐘速(秒/秒)頻率偏差系數(shù)a2衛(wèi)星鐘速變率(秒/秒2)漂移系數(shù)衛(wèi)星精度(N)衛(wèi)星健康(N)其中n中包括了軌道根數(shù)的常期攝動(dòng)。n中主要是二階帶諧項(xiàng)引起的的長(zhǎng)期漂移，也包括了日、月引力攝動(dòng)和太陽(yáng)光壓攝動(dòng)。在中主要是二階帶諧項(xiàng)引起升交點(diǎn)赤徑的長(zhǎng)期漂移，也包括了極移的影

34、響。星歷表參考?xì)v元toe是從星期日子夜零點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算的參考時(shí)刻，星歷表數(shù)據(jù)齡期IODE為從toe時(shí)刻至為作預(yù)報(bào)星歷測(cè)量的最后觀測(cè)時(shí)刻之間的時(shí)間，故IODE是預(yù)報(bào)星歷的外推時(shí)間間隔。為了對(duì)上述3類參數(shù)有一個(gè)具體的數(shù)據(jù)概念，表2-2列出一組用NovatelRT2雙頻接收機(jī)測(cè)量，并由其隨機(jī)軟件提供的GPS衛(wèi)星廣播星歷：(時(shí)間：03-Sep-0011:16)。表2-3摘錄了1990年3月16日用Trimble4000SST雙頻接收機(jī)觀測(cè)3顆衛(wèi)星的軌道參數(shù)。表2-2NovatelRT2雙頻接收機(jī)接收的GPS衛(wèi)星廣播星歷2NAVIGATIONDATARINEXVERSION/TYPESSUtilitiesv

35、1.41YourCompany03-Sep-0011:16PGM/RUNBY/DATEENDOFHEADER60825200.0+.274740159512D-07+.113686837722D-12.000000000000D+00+.950000000000D+02+.888437500000D+02+.454554648312D-08-.170024978378D+01+.444985926151D-05+.697577721439D-02+.102780759335D-04+.515367507172D+04+.439200000000D+06+.838190317154D-07-.7

36+00-.707805156708D-07+.947643365081D+00+.170531250000D+03-.237102754179D+01-.796068873750D-08-.203937066226D-09.000000000000D+00+.107600000000D+04.000000000000D+00.000000000000D+00.000000000000D+00-.512227416039D-08+.351000000000D+03.000000000000D+0040825200.0+.359198544174D-03+.35583980

37、2069D-10.000000000000D+00+.183000000000D+03+.680000000000D+02+.427839249795D-08-.257055307047D+01+.357255339622D-05+.518933811691D-02+.323541462421D-05+.515354366875D+04+.439200000000D+06-.465661287308D-07+.346417413904D+00+.186264514923D-08+.976317339170D+00+.328218750000D+03-.538595653048D+00-.819

38、355558019D-08+.137148569931D-09.000000000000D+00+.107600000000D+04.000000000000D+00.000000000000D+00.000000000000D+00-.605359673500D-08+.439000000000D+03表2-3GPS衛(wèi)星廣播星歷軌道參數(shù)值參數(shù)CPS衛(wèi)星PRN02PRN14PRN19Toe（s）5.184000E+0055.184000E+0055.184000E+005IODE（s）2.120000E+0027.500000E+0011.980000E+002M0（rad）-6.054760

39、E-0012.098430E-0017.666470E-00ln（rad/s）1.439048E-0091.375952E-0091.514195E-009e8.247306E-0036.024992E-0033.710157E-003（m）5.153691E+0035.153689E+0035.153629E+0030（rad）-8.267319E-0011.815057E-0018.471960E-001i0（rad）3.041002E-00l3.060368E-0013.038775E-00l（rad）9.525346E-0018.729396E-00l2.284949E-001（rad

40、/s）-2.569777E-009-2.513957E-009-2.654474E-009I（rad/s）2.273737E-012-2.023625E-011-3.853984E-011Cuc（rad）-9.166209E-0075.02l849E-007-6.23l362E-007Cus（rad）2.530490E-0063.095522E-0051.117021E-006Crc（rad）2.213125E+0021.932500E+0023.065000E+002Crs（rad）-5.659375E+0012.828125E+001-3.640625E+001Cic（m）-1.89727

41、5E-0084.446738E-0083.498100E-008Cis（m）-6.225433E-008-6.521882E-0091.363666E-008GPS衛(wèi)星向全球用戶播發(fā)的星歷，是用兩種波碼進(jìn)行傳送的。一種是用叫做C/A碼所傳送的GPS衛(wèi)星星歷(簡(jiǎn)稱C/A碼星歷)，其星歷精度為數(shù)十米。另一種用P碼所傳送的GPS衛(wèi)星星歷(簡(jiǎn)稱P碼星歷)精度提高到5m左右，只有工作于P碼的接收機(jī)才能從P碼中解譯出精密的P碼星歷。精密的P碼星歷主要用于軍事目的導(dǎo)航定位。C/A碼星歷交付民用。目前絕大多數(shù)的商品接收機(jī)，都是工作于C/A碼的，只能使用降低了精度的C/A碼星歷。C/A碼星歷精度的人為降低，給用

42、戶的GPS定位引入相應(yīng)誤差。這是非特許用戶進(jìn)行高精度的GPS測(cè)量時(shí)必須解決的一個(gè)問(wèn)題。利用精密的后處理星歷能夠解決這一問(wèn)題。2.2后處理星歷由于GPS衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷是根據(jù)跟蹤站前一段時(shí)間的觀測(cè)資料，外推的參考軌道參數(shù)，并加入軌道的攝動(dòng)改正后得到的外推星歷。因此，廣播星歷包含外推誤差其精度必然受到限制，不能滿足某些從事精密定位工作的用戶要求。后處理星歷，是根據(jù)地面跟蹤站所獲得的精密觀測(cè)資料計(jì)算而得到的星歷，它是一種不包含外推誤差的實(shí)測(cè)星歷，可為用戶提供觀測(cè)時(shí)刻的衛(wèi)星精密星歷，其精度可達(dá)米級(jí)，以后其精度有望進(jìn)一步提高到分米級(jí)。這種星歷不是通過(guò)GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文向用戶傳遞，一些國(guó)家某些部門(mén)，根據(jù)各

43、自建立的衛(wèi)星跟蹤站所獲得的對(duì)GPS衛(wèi)星的精密觀測(cè)資料。應(yīng)用與確定廣播星歷相似的方法而計(jì)算衛(wèi)星星歷。然而，這種星歷用戶無(wú)法實(shí)時(shí)通過(guò)衛(wèi)星信號(hào)而獲得，而是利用磁帶或通過(guò)電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式在事后有償?shù)叵蛴脩籼峁┧枰姆?wù)。GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算3.1用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置第一步：計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度n首先根據(jù)廣播星歷中給出的參數(shù)計(jì)算出參考時(shí)刻Toe的平均角速度no：(212)式中，GM為萬(wàn)有引力常數(shù)G與地球總質(zhì)量M之乘積，其值為GM3.98600471014m3/s2。然后根據(jù)廣播星歷中給定的攝動(dòng)參數(shù)n計(jì)算觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星的平均角速度n：(213)第二步：計(jì)算觀測(cè)瞬間衛(wèi)星的平近點(diǎn)角M由于衛(wèi)星的

44、運(yùn)行周期為12小時(shí)左右，采用衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻to來(lái)計(jì)算平近點(diǎn)角M時(shí)，外推間隔最大有可能達(dá)6小時(shí)。而廣播星歷每2小時(shí)更新一次，將參考時(shí)刻設(shè)在中央時(shí)刻時(shí)，外推間隔1小時(shí)。所以用Toe來(lái)取代衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻to后，外推間隔將大大減小，用較簡(jiǎn)單的模型也能獲得精度較高的結(jié)果。(214)式中，Mo為參考時(shí)刻Toe時(shí)的平近點(diǎn)角，由廣播星歷給出。第三步：計(jì)算偏近點(diǎn)角依據(jù)(28)式，用弧度表示的開(kāi)普勒方程為：(215)解上述方程可用迭代法或微分改正法。第四步：計(jì)算真近點(diǎn)角根據(jù)開(kāi)普勒軌道方程，可得近點(diǎn)角fs與偏近點(diǎn)角ES之間的關(guān)系(216)式中，e為衛(wèi)星軌道的偏心率，由廣播星歷給出。由此可得真近點(diǎn)角計(jì)算常用公式(

45、217)第五步：計(jì)算升交距角(218)式中：為近地點(diǎn)角距，由廣播星歷給出。第六步：計(jì)算攝動(dòng)改正項(xiàng)廣播星歷中給出了Cuc、Cus、Crc、Crs、Cic、Cis6個(gè)攝動(dòng)參數(shù)，據(jù)此可求出由于地球引力場(chǎng)位函數(shù)的二階帶諧系數(shù)項(xiàng)而引起的升交距角u的攝動(dòng)改正項(xiàng)、衛(wèi)星矢徑r的攝動(dòng)改正項(xiàng)r，和衛(wèi)星軌道傾角i的攝動(dòng)改正項(xiàng)i。計(jì)算公式如下：(219)第七步：對(duì)升交距角、衛(wèi)星矢徑r、軌道傾角i進(jìn)行攝動(dòng)改正(220)式中：aS為衛(wèi)星軌道的長(zhǎng)半徑，a()2，由廣播星歷給出。：io為T(mén)Oe時(shí)刻的軌道傾角，由廣播星歷中的開(kāi)普勒六參數(shù)給出。完為i的變化率，由廣播星歷中的攝動(dòng)九參數(shù)給出。第八步：計(jì)算衛(wèi)星在軌道面坐標(biāo)系中的位置在軌道平面直角坐標(biāo)系中(坐標(biāo)原點(diǎn)位于地心，X軸指向升交點(diǎn))衛(wèi)星的平面直角坐