RLS算法及其仿真

1、智能天線RLS算法及其仿真摘要近年來，隨著移動通信的飛速發(fā)展，如何盡可能的對抗衰落和干擾、提高頻譜利用率、在保證通信質(zhì) 量的前提下擴大系統(tǒng)的容量成為一個很有挑戰(zhàn)性的課題。在充分發(fā)掘時域、頻域、碼域資源后，人們把 目光轉(zhuǎn)向使用空域資源的智能天線。智能天線對無線通信系統(tǒng)的影響是革命性的，值得投入大量的精力去 研究。它是在陣列天線的基礎(chǔ)上使用自適應(yīng)波束形成算法，不同于以前使用的天線，智能天線不是全向的， 它把覆蓋面分為幾個扇區(qū)，分別在各個扇區(qū)中使用以前就已經(jīng)在使用的時分多址、頻分多址、碼分多址技 術(shù)，由于使用了自適應(yīng)算法，所以可以以獲得更高的載干比，降低發(fā)射功率，減少干擾的同時也增加了系 統(tǒng)容量。智

2、能天線研究的內(nèi)容主要包括以下兩個方面：一是波束形成，二是波達(dá)方向估計（DOA），波達(dá) 方向估計在本文中不做介紹。數(shù)字自適應(yīng)波束形成算法是智能天線的核心，是決定系統(tǒng)性能的最重要因素。 自適應(yīng)波束形成算法有好多種，根局是否需要顯示的訓(xùn)練序列，可以分為盲算法與非盲算法。本文主要對 天線陣列和智能天線做全面的介紹，然后對非盲算法中的RLS算法用MATLAB軟件進(jìn)行仿真研究，以達(dá)到 充分理解其工作原理的目的。關(guān)鍵詞：陣列天線，智能天線，自適應(yīng)波束形成算法，RLS算法RLS algorithm and its simulation of smart antennaAbstractIn recent yea

3、rs, with the rapid development of mobile communication, how to combat fading and interference as possible, to improve spectrum utilization in the premise of ensuring the quality of communication to expand system capacity to be a very challenging task. Fully explore the time domain, frequency domain,

4、 code domain resources, the people turn to use the airspace resources, smart antenna. Smart antennas for wireless communication system is revolutionary, it is worth putting in a lot of energy to study. It is based on the use of antenna array adaptive beamforming algorithm, different from the previou

5、sly used antenna, smart antenna is not omnidirectional, it is divided into several sectors to cover, in various sectors were already in use before use TDMA, frequency division multiple access, code division multiple access technology, the use of the adaptive algorithm, so can get a higher carrier to

6、 interference and reduce the transmission power to reduce interference also increases the system capacity. Smart antenna covers the following two aspects: First, beamforming, and second, DOA estimation (DOA), DOA estimation introduced in this paper do not do. Digital adaptive beamforming smart anten

7、na core, is to determine the most important factor in system performance. Adaptive beamforming algorithms have a good variety, root authorities would need to show that the training sequence, can be divided into non-blind algorithm for blind algorithm. This article on the antenna array and smart ante

8、nnas to do a comprehensive introduction to, and then to non blind RLS algorithm algorithms in simulation using MATLAB software to achieve fully understand the purpose of their works.Key words: array antenna, smart antenna, adaptive beamforming algorithm, RLS algorithm目錄 TOC o 1-5 h z 前言4 HYPERLINK l

9、 bookmark15 o Current Document 第一章陣列天線5一、天線陣列的基本概念5二、陣列信號模型5 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 三、陣列天線分析7 HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 第二章智能天線10一、智能天線的概念10二、智能天線的工作原理10 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 三、智能天線的優(yōu)勢及問題12 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 第三章RLS算法理論14

10、 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 第四章RLS算法仿真17 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 一、MATLAB 語言17 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 二、仿真結(jié)果18結(jié)束語22致謝23 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 參考文獻(xiàn)24 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 附錄25刖言現(xiàn)在運營商面臨著這樣的困境：頻率資源有限，基本上用完了，而用戶

11、卻還在不 斷增長中。如果不想辦法，將會導(dǎo)致容量不夠。而傳統(tǒng)的提高容量的技術(shù)已經(jīng)沒 有多少潛力可挖了，這樣運用空分技術(shù)的智能天線就很快被引入了。智能天線是 雷達(dá)自適應(yīng)天線技術(shù)在無線通信領(lǐng)域的應(yīng)用，通過陣列天線電流分布的智能化調(diào) 節(jié)，跟蹤期望用戶方向使之高效通信，并在干擾方向產(chǎn)生零陷以達(dá)到抑制非期望 用戶的目的。1它采用了智能收發(fā)、動態(tài)信道分配等先進(jìn)技術(shù)，減少了同頻等十 擾，提高了新到的利用率，一致了呼吸效應(yīng)，所以系統(tǒng)的容量與沒有采用智能天 線的系統(tǒng)相比有很大的提高，所以被用于第三代移動通信系統(tǒng)中。智能天線原名 自適應(yīng)天線陣列(AAA， Adaptive Antenna Array),英文名為Sm

12、art Antenna 或Intelligent Antenna。它有許多大體等價的稱謂，如數(shù)字波束形成、自適應(yīng) 陣列、自適應(yīng)天線等。自適應(yīng)算法是智能天線的關(guān)鍵，按照是否需要顯式的訓(xùn)練 序列而分為盲算法和非盲算法，由于非盲算法有不需要確定信號的DOA，有較強 的健壯(Robust)性，一般不需要較正，可以結(jié)合最佳多徑從而降低衰落影響，時 延擴展小時性能很好等特性，目前應(yīng)用的智能天線主要采用此類算法，所以主要 對其進(jìn)行仿真加以研究。作為智能天線的基礎(chǔ)，下面首先介紹天線陣列的相關(guān)知 識。第一章陣列天線一、天線陣列的基本概念由兩個以上天線組成的天線系統(tǒng)稱為多元天線，陣列天線其中做常用的一種多元 天線

13、，它是由N個相同天線元平行排列組成的。在智能天線系統(tǒng)中，天線陣列的 特性十分重要，會影響移動接收機對無線信號的接收，從而影響輸出信號質(zhì)量， 最終對整個系統(tǒng)性能造成影響。天線陣元的數(shù)目N與配置方式對智能天線的性 能有著直接的影響,N的常用取值為：4、8、16。它的排列方式有沿X軸陣列、沿丫 軸陣列、沿Z軸陣列和二維陣列，如圖1所示。采用陣列天線，與一般的天線相比，它可以獲得更高的增益，更低的旁瓣。 陣列天線中的天線單元數(shù)目可以很大，組成直線陣列、平面陣列、空間陣列等形 式，其中直線陣列是分析天線陣列的基礎(chǔ)。天線陣列的信號處理是智能天線的基 礎(chǔ)也是作為信號處理的一個重要分支，在通信、雷達(dá)、電子對抗

14、、地震勘探、射 電天文等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。二、陣列信號模型電波從點輻射源以球面波向外傳播，只要離輻射波足夠遠(yuǎn)，在接收的局部區(qū) 域，球面波就可近似為平面波。通信信號的傳播一般都滿足這一遠(yuǎn)場條件。圖2陣元信號與位置的關(guān)系在圖2中，令信號的載波為cot，并以平面波的形式在空間沿波數(shù)向量k的 方向傳播,設(shè)基準(zhǔn)點處的信號為s(t，則距離基準(zhǔn)點r處的陣元接收到的信號 為(1-1)s (t)= sC 一 (1/cta)exp Cot - rrk式中k為波數(shù)向量;a = kk|為電波傳播方向;|k =O,c = M 為波數(shù)，其中c為光速，人為電磁波的波長;G；c扁a為信號相對于基準(zhǔn)點的延遲時間;rTk為電波

15、傳播到離基準(zhǔn)點r處的陣元相對于電波傳播到基準(zhǔn)點的滯后相 位;k = k Los 0 , sin oT，0為波傳方向角；設(shè)在空間有N個陣元組成陣列，將陣元從1到N編號，并以陣元1作為基準(zhǔn) 或參考點，圖2是該陣列接收空間信號的示意圖，設(shè)各陣元無方向性，相對于基 準(zhǔn)點的位置向量分別為r ( = 1, , N; r1 = 0)。若基準(zhǔn)點處的陣元接收信號為 s(t，則各陣元上的接收信號分別為s (t)= sC-G. cMaXxp jOt一 rT( 1-2)陣列信號總是變換到基帶再進(jìn)行處理，因此可以將陣列信號用向量形式表示 為（1-3）上式中的向量部分稱為方向向量，因為當(dāng)波長和陣列的幾何結(jié)構(gòu)確定時，該 向

16、量只與到達(dá)波的空間角向量e有關(guān)。方向向量記作Jo），它與基準(zhǔn)點的位置無 關(guān)。例如，若選圖2中的第一個陣元為基準(zhǔn)點，則方向向量為0=1,e - jr2 Tk,（1-4）式中 r = r - r 0 = 2,，N） y實際應(yīng)用中的陣列結(jié)構(gòu)要求方向向量Je）必須與空間向量角e 一一對應(yīng)，不能出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。當(dāng)有多個（例如p個）信源時，到達(dá)波的方向向量可分別用j（e）, Je ），。G ）表示p個方向向量組成的矩陣 TOC o 1-5 h z 12pa = L（e ） j（e ），,A（1-5）12p稱為陣列的方向矩陣或響應(yīng)矩陣，它表示所有信源的方向。4三、陣列天線分析陣列的形狀有很多種，如均勻陣列、均

17、勻圓陣。而實際中則多用均勻陣列， 均勻陣列有以下幾個特性:相鄰輻射元之間距離相等;所有輻射元的激勵幅度相 等；相鄰輻射元的激勵相位恒定，也就是說各個輻射元是按等步進(jìn)相位規(guī)律激勵 的。所以很有必要以均勻陣列為代表對陣列天線做詳細(xì)的介紹。的是一個N元的直線陣，設(shè)該陣列由間距為d的半波偶極子組成，各天（1-8）圖3 一維均勻直線陣列圖3j所示線元的激勵電流都具有相同的幅度I及線性變化（按等差級數(shù)遞變）的相位， 0各天線元間的相位差是ad,那么S. = r.三二,這樣的天線就是均勻直線陣。設(shè)中為 r與陣軸的夾角，那么：.二】二si】，DS_,因此=:;二二（1-6）使用幾何級數(shù)的求和公式三泛=三（1-

18、7）gjN.a+ko coa+MEin(iD：+kD co Blip) dF- S - ： l-,- - J 或 m-：:二涪-=：i:-X- : = _ 口： 令二=二二二：=、三二，則陣因子的幅度可以表示為（1-9）這個函數(shù)不但具有周期性，還和函數(shù)號很類似。圖四所示的是N=10元陣陣因子 的幅度隨u變化的曲線，陣元電流幅度I=1,u0=%。從曲線可以看出，方向圖 的零點位置為（1-10）二=K ：二二 S 甲二二：二 在式子中，m=1為主瓣兩側(cè)的第一個零點，在兩個相鄰主瓣之間有N-1個零點和 N-2個副瓣，主瓣出現(xiàn)在u=-u0+2mm（m=1,2，N-1）處，主瓣幅度為NI=10, 它是N

19、個偶極子輻射場的同相疊加。10.90.80.70.60.50 -2-1012450.4 0.3 0.2 0.1圖4 均勻直線陣的陣因子陣因子F （u）是u=kdcosW的函數(shù)，以2 為周期，因為-1McosW M1，所 以在物理空間中u的取值范圍為-kdMuMkd。顯然，陣元間距d值越大，u的 取值范圍越大。D值越小可見空間出現(xiàn)的波瓣數(shù)越少，d值越大出現(xiàn)的波瓣數(shù)越 多。在實際應(yīng)用中，通常只希望物理空間中只出現(xiàn)一個主瓣（多余的主瓣稱為柵 瓣），因此必須選擇足夠小的間距d使得-k0dMuMkd的范圍內(nèi)不出現(xiàn)柵瓣。第二章智能天線一、智能天線的概念近年來，隨著移動通信的發(fā)展以及對移動通信電波傳播、組網(wǎng)

20、技術(shù)、天線理論等 方面的研究逐漸深入，智能天線開始用于具有復(fù)雜電波傳播環(huán)境的移動通信。自 適應(yīng)陣能夠在干擾方向未知的情況下，自動調(diào)整陣列中各個陣元的信號加權(quán)值的 大小，使陣列天線方向圖的零點對準(zhǔn)干擾，即使在干擾和信號同頻率的情況下， 也能成功的抑制下擾。如果天線的陣元數(shù)增加，還可以增加零點數(shù)來同時抑制不 同方向上的幾個干擾源。6智能天線綜合了自適應(yīng)天線和陣列天線的優(yōu)點，以自 適應(yīng)信號處理算法為基礎(chǔ)，并引入了人工智能的處理方法。智能天線不再是一個 簡單的單元，它已成為一個具有智能的系統(tǒng)。其具體定義為:智能天線以天線陣列 為基礎(chǔ)，在取得電磁信息之后，使用人工智能的方法進(jìn)行處理，對電磁環(huán)境做出分 析

21、、判斷，并自動調(diào)整本身的工作狀態(tài)使之達(dá)到最佳。依據(jù)天線的智能化程度可 將天線分成可變波束天線、動態(tài)相控陣列和自適應(yīng)陣列3類?？勺儾ㄊ炀€依據(jù) 接收功率最大原則,在幾個預(yù)設(shè)陣列波束中進(jìn)行切換;動態(tài)相控陣列使用測向算 法，能夠連續(xù)追蹤用戶的方向而改變天線的波束，使接收功率達(dá)到最大；自適應(yīng)陣 列既對用戶進(jìn)行測向，又對各種干擾源進(jìn)行測向，在形成波束時，不僅使接收功率 最大,而且使噪聲降到最低，從而使接收信噪比最高。智能天線的發(fā)展可分成3個階段:第1階段是應(yīng)用于上行鏈路,通過使用智能 天線增加基站的接收增益，從而使接收機的靈敏度和接收距離大大增加;第2階段 是將智能天線技術(shù)同時應(yīng)用于下行鏈路，在智能天線

22、應(yīng)用于下行鏈路后,能夠控 制波束的發(fā)射方向，從而有助于頻率的復(fù)用，提高系統(tǒng)的容量;最后一個階段是完 全的空分多址，此時在一個蜂窩系統(tǒng)中，可以將同一個物理信道分配給不同的用 戶，例如，在TDMA中,可以將同一小區(qū)內(nèi)同一時隙同一載波同時分配給兩個用戶。二、智能天線的工作原理智能天線通過增加覆蓋距離，填補空間，提高穿透建筑物的能力達(dá)到增加覆 蓋范圍的目的。在基站和手機用戶發(fā)射功率不變的情況下，智能天線可以通過增 加基站天線增益而增加覆蓋距離。上行時基站接收到的移動臺的功率為，二 _ ：二 _-二（2-1）式中-基站接收到的功率；三-用戶的發(fā)射功率；二-用戶端的天線增益；時基站的天線增益；上行鏈路中，

23、如果基站要求的接收功率為=_.，通過提高基站的增益己，鏈路 可以容許更大的路徑損耗PL,且有（2-2）PL（d） = PL（d0） + IQnlo 命（志）+X.因此，通過增加容許路徑損耗，可以增加基站的接收距離”與傳統(tǒng)天線相比，智 能天線系統(tǒng)能提供更大的增益，因而能提供小區(qū)距離擴展能力。隨著技術(shù)的發(fā)展，智能天線的內(nèi)涵也逐漸從傳統(tǒng)的波束切換到多輸入輸出并 引入了空間維的結(jié)構(gòu)。從陣列智能化角度來看，目前智能天線的工作方式主要有 三種：Q波束切換這種方法技術(shù)最簡單，小區(qū)內(nèi)形成多個固定的波束，用戶始終工作在信號最 好的波束中。它的缺點是如果波束過窄，則用戶可能在波束中頻繁的切換給網(wǎng)絡(luò) 造成負(fù)擔(dān)，波束

24、較寬，則性能改善不明顯。類似主波束的形成方法這種方法首先估計最大接收功率的信號來向，然后在該方向上得到最優(yōu)權(quán)向 量。自適應(yīng)陣列這種方法中，陣列對單個用戶可以形成多個波束以實現(xiàn)多徑的最大比合并， 并在干擾方向上形成零陷，從而可以實現(xiàn)SINR的最大化。從目前的發(fā)展來看， 自適應(yīng)陣列才是發(fā)展的方向。圖5典型的智能天線系統(tǒng)示意圖如圖5所示，智能天線系統(tǒng)由3部分組成：實現(xiàn)信號空間過采樣的天線陣;對各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)合并的波束成型網(wǎng)絡(luò)；更新合并權(quán)值的控制部分。9在移 動通信系統(tǒng)中，天線陣列通常采用直線陣列和平面陣列兩種方式。在確定天線陣 列的形式后,天線單元的選擇就十分關(guān)鍵。天線單元不僅要達(dá)到本身的性能指

25、標(biāo), 還必須具有單元之間的互耦小、一致性好以及加工方便的特點。目前微帶天線使 用較多。接收通道及數(shù)據(jù)采集部分主要完成信號的高頻放大、變頻和A/D轉(zhuǎn)換，以形 成數(shù)字信號。目前，受A/D器件抽樣速率的限制,不能直接對高射頻信號和微波信 號進(jìn)行采樣,必須對信號進(jìn)行下變頻處理，降低采樣速率。信息處理部分是智能天線的核心部分，主要完成超分辨率陣列處理和數(shù)字波 束形成兩方面的功能。進(jìn)行超分辨率陣列處理的目的是獲得空間信號的參數(shù)，這 些參數(shù)主要包括信號的數(shù)目、信號的來向、信號的調(diào)制方式及射頻頻率等，其中 信號的來向?qū)τ趯崿F(xiàn)空分多址和自適應(yīng)抑制干擾有著重要作用。在眾多的超分辨 率測向算法中，MUSIC算法及其

26、改進(jìn)算法一直占據(jù)主導(dǎo)地位，它不受天線陣排陣 方式的影響，只需經(jīng)過一維搜索就能實現(xiàn)對信號來向的無偏估計，并且估計的方 差接近CRLB。此外，使用ESPRIT算法來解決移動通信中的測向問題也得到了廣 泛的研究。數(shù)字波束形成主要通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)來達(dá)到增強有用信號和抑制干擾 的作用，它需要收斂速度快、精度高的算法支持。根據(jù)所需先驗知識的不同，目前 的波束形成算法主要有3類：以信號來向為先驗知識，如LCMV算法；以參考信號為 先驗知識，包括LMS算法及其改進(jìn)算法NLMS、RLS等;不需要任何先驗知識，如CMA 算法、DDA算法。由于移動通信環(huán)境復(fù)雜,各種算法也有各自的優(yōu)缺點，因此系統(tǒng) 中必須對多種算法取

27、長補短，才能達(dá)到最佳效果。三、智能天線的優(yōu)勢及問題優(yōu)點：提高系統(tǒng)容量在蜂窩系統(tǒng)中，用戶的干擾主要來自其他用戶，而智能天線將波束零點對準(zhǔn) 其他用戶，從而減少了干擾的影響。由于系統(tǒng)提高了接收信噪比，因此減少了頻譜 資源的復(fù)用距離，從而獲得了更大的系統(tǒng)容量。擴大小區(qū)覆蓋距離和范圍使用智能天線可以提高用戶和基站的功率接收效率，進(jìn)一步擴大基站的通信 距離，減少功率損失,從而延長電池的壽命，減小用戶的終端。減少多徑干擾影響智能天線使用陣列天線，通過利用多個天線單元的接收信息和分集技術(shù)，可 以將多徑衰落和其他多徑效應(yīng)最小化。降低蜂窩系統(tǒng)的成本智能天線利用多種技術(shù)優(yōu)化了信號的接收，從而能夠顯著降低放大器成本和

28、 功率損耗，提高系統(tǒng)的可靠性，實現(xiàn)系統(tǒng)的低成本。提供新服務(wù)智能天線在使用過程中必須對用戶進(jìn)行測向，以確定用戶的位置，從而為用 戶提供基于位置信息的服務(wù)，如緊急呼叫等。目前，美國聯(lián)邦通信委員會已準(zhǔn)備實 施用戶定位服務(wù)。更好的安全性使用智能天線后，竊聽用戶的通話將會更加困難，因為此時盜聽者必須和用 戶處于相同的通信方向上。增強網(wǎng)絡(luò)管理能力利用智能天線可以實時檢測電磁環(huán)境和用戶情況，從而為實施更有效的網(wǎng)絡(luò) 管理提供條件。解決遠(yuǎn)近效應(yīng)問題和越區(qū)切換問題智能天線可自適應(yīng)地調(diào)節(jié)天線增益，較好地解決了遠(yuǎn)近效應(yīng)問題，為移動臺 的進(jìn)一步簡化提供了條件。在蜂窩系統(tǒng)中，越區(qū)切換是根據(jù)基站接收的移動臺的 功率電平來判

29、斷的。由于陰影效應(yīng)和多徑衰落的影響常常導(dǎo)致越區(qū)轉(zhuǎn)接,增加了 網(wǎng)絡(luò)管理的負(fù)荷和用戶呼損率。在相鄰小區(qū)應(yīng)用的智能天線技術(shù)，可以實時地測 量和記錄移動臺的位置和速度，為越區(qū)切換提供更可靠的依據(jù)。面臨問題：智能天線系統(tǒng)在改善性能的同時,也增加了收發(fā)機的復(fù)雜度。因為要對每個 用戶進(jìn)行定位，并且波束形成的計算量很大，所以智能天線系統(tǒng)中有多個計算單 元和控制單元。在實施SMDA時,資源管理也成為一個必須關(guān)注的問題。作為一種 新的多址方式，在頻譜分配和移動性管理上也提出了新的問題，將會對網(wǎng)絡(luò)管理 提出更多的需求。此外，目前智能天線的物理尺寸較大,不利于構(gòu)建更小的基站。智能天線形成下行波束較為困難，因為對下行鏈

30、路的信道響應(yīng)缺少短時先驗 知識,而無線信道的信道狀況變化極快，使智能天線不能很好地跟蹤用戶信號的 變化。接收和發(fā)送鏈路中器件的線性特性對系統(tǒng)的性能有顯著影響。智能天線的 各種定位算法和波束形成算法的運算量很大，對器件、時間和功率的要求比較高, 因此研究高效的優(yōu)化算法對提高系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。到目前為止，還沒有一個完整的智能天線系統(tǒng)理論，而智能天線今后的研究 必須同一些相關(guān)技術(shù)聯(lián)系，如與多用戶檢測、多用戶接收和功率控制等結(jié)合在一 起。目前的智能天線多用于基站系統(tǒng),今后還可以研究基于移動臺的智能天線。 在信號處理部分，目前多采用自適應(yīng)信號處理算法，尚未將人工智能方法應(yīng)用于 其中，同時還可嘗試將智能

31、計算的一些方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊技術(shù)和進(jìn)化計 算等用于智能天線系統(tǒng)中。第三章RLS算法理論數(shù)字波束形成技術(shù)的出現(xiàn)具有重要的意義，它使得陣列天線真正有可能成為 智能天線，與模擬波束形成相比，數(shù)字波束成形的優(yōu)點包括：可實現(xiàn)波束數(shù)量多， 易應(yīng)用自適應(yīng)算法，可采用靈活的數(shù)字域?qū)崟r校正，易進(jìn)行算法升級等。在移動通信的信道環(huán)境中，信道的條件（包括波達(dá)方向DOA、信號的幅度、 相位）往往隨時間發(fā)生變化，因此相應(yīng)的最優(yōu)權(quán)也在不斷變化中。自適應(yīng)天線 陣的工作過程，就是不斷調(diào)整權(quán)值，使它快速的收斂于當(dāng)前的最優(yōu)解，以跟蹤信 道的變化，這個過程就稱為自適應(yīng)波束形成。而用來調(diào)整權(quán)值的算法，就是自適 應(yīng)波束形成算法。

32、智能天線的智能主要體現(xiàn)在天線陣的加權(quán)矢量能夠根據(jù)用戶的需要和天線 傳播環(huán)境的改變而自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。而這個自適應(yīng)的過程是由自適應(yīng)算法控制 的。10所以自適應(yīng)形成算法是自適應(yīng)天線陣系統(tǒng)的核心，是決定系統(tǒng)性能的重要 因素，也是自適應(yīng)天線陣列研究的重點和關(guān)鍵。自適應(yīng)算法所采用的最優(yōu)準(zhǔn)則有最小均方誤差（LMS）準(zhǔn)則，最小二乘（LS）準(zhǔn) 則、最大信嗓比準(zhǔn)則和統(tǒng)計檢測準(zhǔn)則等，其中最小均方誤差（LMS）準(zhǔn)則和最小二 乘（LS）準(zhǔn)則是目前最為流行的自適應(yīng)算法準(zhǔn)則。LMS算法和RLS算法由于采用的 最優(yōu)準(zhǔn)則不同，因此這兩種算法在性能，復(fù)雜度等方面均有許多差別。對于某個自適應(yīng)算法，衡量其算法性能的指標(biāo)主要為以下幾

33、個：（1）算法的收斂速度。用算法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（即與最優(yōu)值的接近程度達(dá)到一定值）需要迭代的次數(shù)表示。（2）算法的跟蹤性能。它指信道發(fā)生變化時，算法自適應(yīng)跟蹤信 道的能力。（3）算法的穩(wěn)健性。只當(dāng)輸入病態(tài)的情況下算法能否正常工作。（4）算法計算的復(fù)雜程度。uh自適應(yīng)波束形成算法可有多種分類方式，一般的分類方法根據(jù)算法是否需要 顯式的訓(xùn)練序列，可分為非盲算法和盲算法兩類，另外，根據(jù)權(quán)值作用于陣元或 波束，還可分為陣元空間和波束空間兩類。12盲算法一般利用調(diào)制信號本身固有的、與具體承載的信息比特?zé)o關(guān)的一些特征， 如恒模、子空間、有限符號集和高階統(tǒng)計量等。與非盲算法相比，它無需發(fā)送 已知符號，故可節(jié)省系

34、統(tǒng)頻譜資源。其缺點是一般收斂速度較慢，且存在相位模 糊問題。非盲算法相對盲算法而言，通常誤差較小，收斂速度也較快，但需要占 用一定的系統(tǒng)資源用于傳送參考信號、訓(xùn)練序列等。即使非盲算法收斂速度快， 但仍然跟不上快衰落變化的速率要求。13對于移動通信而言，算法的收斂速度是 很重要的一個性質(zhì)。所以本文主要介紹非盲算法中的RLS算法。非盲算法主要包括最小均方誤差算法LMS、采樣矩陣求逆法SMI和迭代最小 二乘算法RLS。LMS算法由于其收斂速度很慢，因此在信號環(huán)境變化很快時其性 能不是很好，且算法性能對陣列信號協(xié)方差矩陣的特征值散布度很敏感，當(dāng)散布 度很大時，很難收斂。SMI算法收斂速度比LMS快，但

35、是算法復(fù)雜了不少，而 且在硬件實現(xiàn)中的有限字長效應(yīng)會給求逆運算帶來數(shù)值上的不穩(wěn)定。RLS算法是 基于使每一快拍的陣列輸出平方和最小的準(zhǔn)則，即最小二乘（LS）準(zhǔn)則。它利用 了從算法初始化后得到的所有陣列數(shù)據(jù)信息，用遞推方法來完成矩陣的求逆運 算，因而收斂速度快，對特征值的散布度不敏感，且能實現(xiàn)收斂速度與計算復(fù)雜 性之間的折衷。一般在大信噪比的情況下，RLS比LMS的收斂速度快一個數(shù)量級。14RLS算法與LMS、SMI 一樣，基于最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則。其接收信號 向量的協(xié)方差矩陣表達(dá)式為（3-1）乏 3) = A-1 R= (n - 1) - q(n)xH(n)R(n- 1)其中1+（3-

36、2）其權(quán)值公式為：.】；（3-3）w3）=k混（n 1） +d*（n）x（n）(34)第四章RLS算法仿真一、MATLAB 語言本課題是智能天線數(shù)字波束形成技術(shù)RLS研究及仿真實現(xiàn)，為此，一方面要對算 法進(jìn)行分析和驗證，另一方面要對設(shè)計的方案綜合，驗證它的正確性和可行性， 而完成這些工作的最佳和必要工具是MATLAB語言，下面簡單給以介紹。MATLAB 是由美國Math Works公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算系統(tǒng)環(huán)境。 MATLAB是英文MATrix LABoratory（矩陣實驗室）的縮寫，它集中了日常數(shù)學(xué)處理 中的各種功能，包括高效的數(shù)值計算、矩陣運算、信號處理和圖形生成功能

37、。 MATLAB是一個功能強大的系統(tǒng)，它集數(shù)值計算、矩陣運算、信號處理和圖形生成 功能為一體，另外，MATLAB還具有很強的功能擴展能力，可以配置各種各樣的工 具箱，以完成一些特定的任務(wù)，同時，用戶還可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自 己的工具箱。在MATLAB環(huán)境下，可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計、數(shù)值計算、圖形繪制、 輸入輸出、文件管理等各項操作。MATLAB系統(tǒng)主要有以下五部分組成：1、MATLAB語言體系。這是高層次的矩陣/數(shù)組語言，兼有條件控制、函數(shù)調(diào)用、 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性，利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模編程， 完成算法設(shè)計和算法試驗的基本任務(wù)。也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的

38、應(yīng)用 程序。2、MATLAB工作環(huán)境。這是對MATLAB提供給用戶的管理功能的總稱，它包括管理 工作空間中的變量，數(shù)據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件 的各種工具。3、圖形句柄系統(tǒng)。這是MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)。包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖 形處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層次MATLAB命令，也包括用戶對圖形圖 像等對象進(jìn)行特性控制的低層次MATLAB命令，以及開發(fā)圖形用戶界面（GUI）應(yīng)用 程序的各種工具。4、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫。這是對MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱，包括各種初 等函數(shù)的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。5、MATLAB應(yīng)用程

39、序接口（API）。這是MATLAB為用戶提供的一個函數(shù)庫，使得用戶 能夠在MATLAB環(huán)境中使用C程序或FORTRAN等程序，包括從MATLAB中調(diào)用子程序 （動態(tài)連接），讀寫MAT文件的功能。MATLAB具有不同于其他語言的特點，被稱為 第四代計算機語言，又稱為“草稿紙式的語言。MATLAB把工程技術(shù)人員從繁瑣 的程序代碼中解放出來，可以快速地驗證自己的模型和算法。概括起來，MATLAB 語言具有如下主要特點。1、方便的矩陣和數(shù)組運算。MATLAB是以矩陣為基礎(chǔ)的，可以方便地進(jìn)行矩陣的 算術(shù)運算、關(guān)系運算和邏輯運算等。MATLAB有特殊矩陣專門的庫函數(shù)，可以高效 地求解諸如信號處理、控制、優(yōu)

40、化等問題。變量不需要預(yù)先定義，也不需要預(yù)先 定義矩陣（包括數(shù)組）的維數(shù)。2、編程效率極高。MATLAB是一種面向科學(xué)和工程計算的高級語言。它以矩陣運 算為基礎(chǔ)，極少的代碼可實現(xiàn)復(fù)雜的功能。例如求矩陣的秩，MATLAB只需要一條 語句det0，而C語言等則需要幾十甚至上百條代碼。3、易學(xué)易用，使用方便。MATLAB易學(xué)易用，其函數(shù)名和表達(dá)更接近我們書寫計 算公式的思維表達(dá)方式，MATLAB編寫程序猶如在演草紙上排列公式與求解問題。MATLAB是一種解釋性語言，不需要專門的編譯器。具體地說，MATLAB運行時，可 直接在命令行輸入MATLAB語句，系統(tǒng)立即進(jìn)行處理，完成編譯、鏈接和運行的全 過程。

41、因此，MATLAB語言不僅是一種語言，廣義上是一種語言調(diào)試系統(tǒng)。4、可擴充性強。MATLAB有著豐富的庫函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算時可以直接 調(diào)用。用戶可以根據(jù)需要方便地編寫和擴充新的庫函數(shù)。為了充分利用Fortran 和C語言資源，用戶可以通過混合編程在MATLAB中調(diào)用Fortran和C語言的源程序， 也可以在C語言和Fortran中使用MATLAB的數(shù)值計算功能。5、可移植性好。MATLAB是用C語言編寫的，而C語言的可移植性好，所以MATLAB 函數(shù)可以很方便地移植到C語言平臺。除了內(nèi)部函數(shù)以外，MATLAB的絕大部分函 數(shù)和工具箱函數(shù)都是公開的，可以用文本編輯器打開。15二、仿真結(jié)果

42、105量矢權(quán)差誤矢量估計誤差10010一510-1010一15 0100200300400500600700800900迭代次數(shù)圖610510-1510-20矢量估計誤差100510001 1 量矢權(quán)差誤010002000300040005000600070008000迭代次數(shù)圖7圖6和圖7所示為RLS在不同的遺忘因子取值下的收斂速度曲線。圖6為 .2=0.4時的收斂速度，圖7所示的是=0.98時的收斂速度。從曲線中可以看出遺 忘因子，的取值越大，收斂速度越慢。計估差誤出輸計估差誤出輸學(xué)習(xí)曲線010002000300040005000600070008000迭代次數(shù)學(xué)習(xí)曲線500-50-100

43、-150-200-250-300-350 010002000300040005000600070008000迭代次數(shù)50 0 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -350圖8和圖9所示為RLS在不同的遺忘因子取值下誤差的估計值。圖8為，=0.4時的誤 差估計值，圖9所示的是/ =0.98時的誤差估計值。圖片顯示遺忘因子越大，誤差 越大，穩(wěn)定性越差。如果遺忘因子很小，則信號對期望信號的依賴性就會很大， 所以，輸出信號就很接近期望信號，這就導(dǎo)致了如果期望信號是錯誤的，那么輸 出信號也是錯誤的。所以綜合考慮，遺忘因子應(yīng)該取在0.95和0. 995之間。結(jié)束語移動通信正在從主要面

44、向窄帶語音通信向語音和寬帶高速數(shù)據(jù)通信兼顧的 發(fā)展，如何在一定的頻譜資源上提高網(wǎng)絡(luò)容量和效率成為3G網(wǎng)絡(luò)及即將到來的 4G建設(shè)中需要重點考慮的問題。在這種情況下，智能天線技術(shù)的應(yīng)用，將通過 增加系統(tǒng)在空間上的分辨能力，從更高的層次上提高系統(tǒng)對于無線頻譜的利用 率，減少干擾。由于認(rèn)識到其具有重要作用，近年來在世界范圍內(nèi)開展了大量的 研究和試驗工作，取得了豐碩的成果，已經(jīng)在正在進(jìn)行的3G建設(shè)中得到大規(guī)模 的應(yīng)用，并在應(yīng)用的基礎(chǔ)上對其不斷改進(jìn)，以取得更好的效果。只有做好研究， 才能讓通信更好的為我們服務(wù)，讓通信變得更便捷，更高效。致謝在完成畢業(yè)設(shè)計之際，我真誠地向我的畢業(yè)設(shè)計指導(dǎo)老師楊明華老師說聲謝 謝，感謝她在百忙中抽時間耐心的對我的畢業(yè)設(shè)計進(jìn)行檢查，然后根據(jù)實際情況 給我提出改進(jìn)的建議，并不斷地給予我鼓勵。在她幫助下，我的畢業(yè)設(shè)計做得順 利而高效。在這里也對在大學(xué)四年里傳授我知識