北師大九上-1平行四邊形預(yù)習(xí)學(xué)案

1、1.1 矩形的性質(zhì)與判定概念課認(rèn)識矩形掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握矩形的概念及其特性助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【認(rèn)識矩形】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1矩形？矩形有何特性？（00:00-04:53）1.矩形的定義：有一個(gè)角是的是矩形矩形的特性1：中心對稱性，對稱中心為兩條 的交點(diǎn)如圖中，與交點(diǎn)O 為矩形 ABCD 的對稱中心矩形的特性2：軸對稱性，對稱軸為的連線如圖中， E 、 F 、G 、H 分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，則矩形的兩條對稱軸分別為_、2.線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：1概念課發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)和證明矩形的性質(zhì)掃碼邊

2、看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解并掌握矩形的性質(zhì)掌握矩形性質(zhì)的證明方法助學(xué) 1請先思考引導(dǎo)問題，再看【發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1性質(zhì)？（00:00-04:24）矩形具1.矩形是特殊的，所以矩形具有的一切性質(zhì)矩形的其他特殊性質(zhì)：1 矩形的四個(gè)角都是；2.2 矩形的對角線助學(xué) 2請先思考引導(dǎo)問題，再看【證明矩形的性質(zhì)】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何證明矩形的四個(gè)角都是直角？（00:00-01:53）1.已知，四邊形 ABCD 是矩形， A 90 求證：A B C D 90 證明：四邊形 ABCD 是矩形，A 90C A 90(依據(jù)：) AD BCA 180 ,

3、 D 180(依據(jù)：兩直線平行，) 180 A 90 ， 180 C 90A B C D 90引導(dǎo)問題 2如何證明矩形的對角線相等？（01:53-03:54）2.已知矩形 ABCD ，對角線 AC ， BD相交于點(diǎn)O 求證： AC 證明：在矩形 ABCD 中AB _ ， ABC 90在ABC 與CDB 中2ABCCDB ( SAS ) AC 3.請你在下方用勾股定理的方法證明：線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：3概念課直角三角形斜邊上的中線掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)及其證明方法助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看空【直角三

4、角形斜邊上的中線】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填引導(dǎo)問題 1直角三角形斜邊的中線有何性質(zhì)？如何證明其性質(zhì)？1.直角三角形斜邊的中線等于斜邊的請利用矩形的性質(zhì)證明上述性質(zhì)：已知矩形 ABCD ，對角線 AC 、BD 相交于點(diǎn)O ，求證： OB 1 AC 2證明：四邊形 ABCD 是矩形 AC ，ABC 2.且OA OD OB 1 AC2即，在直角三角形 ABC 中，斜邊 AC 的中線等于斜邊 AC 的一半3.請?jiān)谙路接弥苯侨切蔚姆椒ㄗC明：已知，在直角三角形 ABC 中，ABC =90 ，OB 是斜邊 AC上的中線求證： OB 1 AC 2線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問

5、沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：4概念課矩形的判定定理掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握矩形的判定定理助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【矩形的判定定理】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1矩形最直接簡單的判定定理 1 是什么？（00:00-01:10）1.判定定理 1：有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形2.原因：引導(dǎo)問題 2矩形關(guān)于角的判定定理 2 是什么？如何證明？（01:10-03:09）判定定理2：有個(gè)角是的四邊形是矩形已知，A B C 90 求證：四邊形 ABCD 是矩形證明：四邊形 ABCD 中A B C 90D A B C 90(依據(jù)：)A B 180 ，A D 180， AB _ (依據(jù)：

6、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線)四邊形 ABCD 是平行四邊形由A 90 得四邊形 ABCD 是矩形(依據(jù)：)矩形關(guān)于對角線的判定定理 3 是什么？如何證明？（03:09-05:25）引導(dǎo)問題 3判定定理3 ：對角線的平行四邊形是矩形已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 AC BD 求證：四邊形 ABCD 是矩形證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形 AO CO 1 _ ， BO DO 1 _22(依據(jù)：) AC BD AO DO設(shè)OBC OCB x5OAB OBA y AD _ x (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)DAB ABC 180 x y 90 ABC 90四邊形 ABCD 是矩形(依據(jù)：)引導(dǎo)問題

7、4矩形的判定定理有哪些？請總結(jié)在下面的橫線處（05:25-06:36）7.判定定理1：判定定理2：判定定理3 ：線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：6解題課中位線與直角三角形斜邊中線不會做我教你能力目標(biāo)活用中位線與斜邊中線拔高練習(xí) 不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【中位線與直角三角形斜邊中線】講題1.如圖，在ABC 中， D 、 E 、 F 分別為 AB 、 BC 、CA 的中點(diǎn)， AH 為 BC 邊上的高，連接 DE 、 FE 、 DH 、 FH ，求證： DHF DEF 攻略1 垂直和中點(diǎn)聯(lián)想直角三角形斜邊中線2 利用中位線和斜邊中線進(jìn)行

8、線角轉(zhuǎn)化2.如圖，在ABC 中， D 、 E 、 F 分別為 AB 、 BC 、CA 邊中點(diǎn)， AH BC 于 H ，PDF 為等邊三角形，證明： PDEPFH 攻略1 垂直和中點(diǎn)聯(lián)想直角三角形斜邊中線2 利用中位線和斜邊中線進(jìn)行線角轉(zhuǎn)化檢查梳理看【中位線與直角三角形斜邊中線】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】7解題課構(gòu)造直角三角形斜邊中線不會做我教你能力目標(biāo)構(gòu)造中位線與斜邊中線拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【構(gòu)造直角三角形斜邊中線】講題1.如圖，在ABC 中，點(diǎn) D 是 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 在ABC 內(nèi)，且MBC MAC ，過點(diǎn) M

9、作 ME BC 于點(diǎn) E ，MF AC 于點(diǎn) F ，連接 DE 、DF 求證：DE DF 2.在ABC 中，D 為 AB 的中點(diǎn)，分別延長CA 、CB 到點(diǎn) E 、F ，使 DE DF 過 E 、F 分別作CA 、CB 的垂線，相交于 P ，連接 AP 、 BP 求證： PAE PBF 檢查梳理看【構(gòu)造直角三角形斜邊中線】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成81.2 菱形的性質(zhì)與判定概念課認(rèn)識菱形掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握菱形的概念助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【認(rèn)識菱形】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1菱形？菱形有何特性？（00:00-05

10、:00）1.菱形的定義：有一組相等的是菱形菱形的特性1：中心對稱性，對稱中心為兩條 的交點(diǎn)如圖中，與交點(diǎn)O 為菱形 ABCD 的對稱中心菱形的特性2：軸對稱性，對稱軸為如圖中，對稱軸分別為、2.線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：9概念課發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)和證明菱形的性質(zhì)掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握菱形的性質(zhì)掌握菱形性質(zhì)的證明方法助學(xué) 1請先思考引導(dǎo)問題，再看【發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 2性質(zhì)？（00:00-05:44）菱形具1.菱形是特殊的，所以菱形具有的一切性質(zhì)菱形的其他特殊性質(zhì)：1、菱形的四條邊；2、菱形的對

11、角線，且2.助學(xué) 2請先思考引導(dǎo)問題，再看【證明菱形的性質(zhì)】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何證明菱形的四條邊相等？（00:00-01:16）1.已知，四邊形 ABCD 是菱形， AB BC 求證： AB DA 證明：四邊形 ABCD 是菱形， AB BC又 AB _ ， BC _(依據(jù)：平行四邊形的對邊相等)引導(dǎo)問題 2如何證明菱形的對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角？（01:16-04:21）2.已知：菱形 ABCD ，對角線 AC ， BD 相交于點(diǎn)O 求證：1 AC BD ，2 1 ，5 證明：1 在菱形 ABCD 中，AB _ (菱形的一組鄰邊相等)OB _ （菱形

12、的對角線互相平分）在ABO 與ADO 中10ABOADO (依據(jù)： SSS )AOB _ _ AC BD2 由1 知ABOADO1 1 同理可證得， ABOCBO5 ，5 3.請你在下方用三角形三線合一的方法證明：線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：11概念課菱形的判定定理掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握菱形的判定定理助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【菱形的判定定理】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1菱形最直接簡單的判定定理 1 是什么？（00:00-01:01）1.判定定理 1：有一組鄰邊的平行四邊形是菱形2.原因：引導(dǎo)問題 2菱形關(guān)于邊的

13、判定定理 2 是什么？如何證明？（01:01-03:10）判定定理2：四條邊的四邊形是菱形已知：在四邊形 ABCD 中， AB BC CD DA 求證：四邊形 ABCD 是菱形證明：引導(dǎo)問題 3菱形關(guān)于對角線的判定定理 3 是什么？如何證明？（03:10-04:45）判定定理3 ：對角線的平行四邊形是菱形已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 AC BD 求證：四邊形 ABCD 是菱形證明：12引導(dǎo)問題 4菱形的判定定理有哪些？請總結(jié)在下面的橫線處（04:45-05:25）7.判定定理1：判定定理2：判定定理3 ：線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問

14、的問題下來：131.3 正方形的性質(zhì)與判定概念課認(rèn)識正方形掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正方形的概念及其特性助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【認(rèn)識正方形】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1正方形有何特性和性質(zhì)？正方形的特性1：中心對稱性，對稱中心為兩條的交點(diǎn)如圖中，與交點(diǎn)O 為正方形 ABCD 的1.對稱中心正方形的特性2：軸對稱性，對稱軸有條如圖中，對稱軸分別為、2.正方形的性質(zhì)：；線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：14概念課判定正方形掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正方形的幾種判定方法助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【判定正方形】，然后完成引導(dǎo)問題

15、下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何判定一個(gè)四邊形是正方形？1.思路：如果一個(gè)四邊形既是又是，那么這個(gè)四邊形是正方形判定2.判定方法：1 對角線的菱形是正方形；2 一個(gè)角為的菱形是正方形；3 對角線的矩形是正方形；4 有一組鄰邊的矩形是正方形；5 對角線，且的四邊形是正方形線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：15概念課特殊四邊形的周長與面積掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正方形、矩形、平行四邊形、菱形等的周長和面積的求法助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看方的摘要填空【特殊四邊形的周長與面積周長與面積】，然后完成引導(dǎo)問題下引導(dǎo)問題 1如何求正方形和矩形的周長與面

16、積？（00:00-00:44）1.正方形的周長： L=；面積： S 2.矩形的周長： L=；面積： S 引導(dǎo)問題 2如何求平行四邊形的周長與面積？（00:44-01:32）3.平行四邊形的周長： L=；面積： S 16引導(dǎo)問題 3如何求菱形的周長與面積？（01:32-03:49）4.方法：菱形的周長 L=_面積 S 方法2：如上圖右邊的菱形 ABCD ，對角線 AC 、 BD相交于點(diǎn)O 菱形的面積 S SABD S而 S= 1 BD _ ， S 1 BD _ 2ABD2 S 1 BD _2引導(dǎo)問題 3如何求對角線互相垂直的一般四邊形的面積？（03:49-04:32）5.對于對角線互相垂直的一般

17、四邊形，求面積可用公式： 1 _ _ 2S四邊形ABCD線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：17解題課正方形與全等三角形不會做我教你能力目標(biāo)利用正方形性質(zhì)找全等拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【正方形與全等三角形】講題1.如圖，在正方形 ABCD 中，E 為對角線 AC 上一點(diǎn)，連接 EB 、ED ，延長 BE 交 AD 于點(diǎn) F ，若DEB 140 ，求AFE 的度數(shù)2.如圖，在正方形 ABCD 中，對角線 AC 、BD 相交于點(diǎn)O，E 、F 分別在OD 、OC 上，且 DE CF ，連接 DF 、 AE ， AE 的延長線交 DF

18、 于點(diǎn) M 求證： AM DF 3.如圖，正方形 ABCD 中， E 、 F 、G 、 H 分別是 AD 、 AB 、 BC 、CD 邊上的點(diǎn)，CG DE ， BF CH ，連接 EG 、 FH （1）如果 EG FH ，證明： EG FH ；（2）如果 EG FH ，證明： EG FH 檢查梳理看【正方形與全等三角形】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成18解題課正方形與特殊角（上）不會做我教你能力目標(biāo)正方形與 45 角結(jié)合模型拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【正方形與特殊角（上）】講題1.正方形 ABCD 中，E 、F 分別在 BC 、CD

19、 上，EAF 45 求證：EF BE DF 攻略正方形四條邊方向上都對稱旋轉(zhuǎn)作輔助線是常用技巧2.如圖，正方形 ABCD 中，E 、F 分別是 BC 、CD 上的點(diǎn)，EAF 45 ，ECF 的周長為4，求正方形 ABCD 的邊長攻略正方形四條邊方向上都對稱旋轉(zhuǎn)作輔助線是常用技巧檢查梳理看【正方形與特殊角（上）】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成19解題課正方形與特殊角（下）不會做我教你能力目標(biāo)根據(jù)特殊角構(gòu)造特殊三角形拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【正方形與特殊角（下）】講題1.如圖，ABCD 是正方形，E 為 BF 上的一點(diǎn)，四邊形 AEF

20、C 恰好是一個(gè)菱形，求EAB 2.如圖，在正方形 ABCD 的內(nèi)部取一點(diǎn)O，使得ABO BAO 15 ，求證：COD為等邊三角形檢查梳理看【正方形與特殊角（下）】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成20解題課正方形與弦圖不會做我教你能力目標(biāo)利用弦圖構(gòu)造全等三角形拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【正方形與弦圖】講題1.如圖，分別以ABC 的邊 AB 、 AC 為邊，向外作正方形 ABFG 和 ACDE ，作FM BC ，交CB 的延長線于點(diǎn) M ，作 DN BC ，交 BC 的延長線于點(diǎn) N ，求證：BC FM DN 2.如圖，四邊形 ABCD

21、中， AD BC ， AB BC ， AD 3 ， BC 4 ， E 是四邊形外一點(diǎn)， DE DC ， DE DC ，連接 AE ，求ADE 的面積檢查梳理看【正方形與弦圖】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成21解題課正方形與組圖（上）不會做我教你能力目標(biāo)掌握正方形組圖的一些結(jié)論拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【正方形與組圖（上）】講題1.如圖，四邊形 ACDE 、 BAFG 是以ABC 的邊 AC 、 AB 為邊向ABC 外所作的正方形求證：（1） EB FC ；（2） EB FC 2.如圖，分別以ABC 的邊 AB 、AC 為邊，向外作正

22、方形 ABFG 和 ACDE ，連接 EG 求證： SAGE =SABC 檢查梳理看【正方形與組圖（上）】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成22解題課正方形與組圖（下）不會做我教你能力目標(biāo)掌握正方形組圖的一些結(jié)論拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【正方形與組圖（下）】講題1.如圖，分別以ABC 的邊 AB 、AC 為邊，向外作正方形 ABFG 和 ACDE ，連接 EG ，若O為 EG 的中點(diǎn)求證： AO 1 BC ， AO BC 22.如圖，分別以ABC 的邊 AB 、AC 為邊，向外作正方形 ABFG 和 ACDE ，連接 EG ，若 AH

23、 BC ， HA 的延長線交 EG 于點(diǎn)O 求證： O 為 EG 中點(diǎn)檢查梳理看【正方形與組圖（下）】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成23概念課中點(diǎn)四邊形掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握中點(diǎn)四邊形的概念記住任意四邊形和特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【中點(diǎn)四邊形】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1中點(diǎn)四邊形？普通四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？1.順次連結(jié)四邊形各邊的 _所組成的四邊形，叫做中點(diǎn)四邊形如右圖，四邊形 EFGH 是普通四邊形 ABCD 的中點(diǎn)四邊形，請判斷中點(diǎn)四邊形 EFGH 的形狀并加以證明證明：2.引導(dǎo)問

24、題 2特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？3.對角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形：順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)4.對角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形：順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)5.對角線互相垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形：順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)線上練習(xí)提出疑問完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問的問題下來：24解題課中點(diǎn)四邊形的應(yīng)用不會做我教你能力目標(biāo)應(yīng)用中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【中點(diǎn)四邊形的應(yīng)用】講題1.如圖，分別以ABC 的邊 AB 、AC 為邊，

25、向外作正方形 ABFG 和 ACDE ，連接CE 、BG 、GE ，M 、N 、P 、Q 分別是 EG 、GB 、BC 、CE 的中點(diǎn)求證：四邊形 MNPQ是正方形2.如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 、F 分別在直線 BC 、CD 上，滿足CE DF ， AF 、DE 相交于G ，連接 AE 和 EF ，若點(diǎn) M 、N 、P 、Q 分別為 AE 、EF 、FD 、 AD的中點(diǎn)，請先判斷四邊形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，再寫出證明過程檢查梳理看【中點(diǎn)四邊形的應(yīng)用】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成25滿分必學(xué)解題課四邊形與

26、倍長中線（上）（下）不會做我教你能力目標(biāo)利用倍長中線轉(zhuǎn)化條件倍長中線的另一種技巧拔高練不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【四邊形與倍長中線（上）】講題1.四邊形 ABCD 是正方形， BEF 是等腰直角三角形， BEF 90 ， BE EF 連接 DF ， G 為 DF 的中點(diǎn)，連接 EG 、CG 、 EC 求證： GEC 為等腰直角三角形攻略倍長中1 看見中點(diǎn)，直接倍長過中點(diǎn)的線段2 構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化條件拔高練習(xí) 2 不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【四邊形與倍長中線（下）】講題2.在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 、 F 分別為 BC 和 AB 的中點(diǎn)， DE 和 FC 交于點(diǎn) M ，連接AM 求證

27、： AM AD 攻略有中點(diǎn)和平行條件，則先延長兩邊相交，再證明線段相等，避開證明共線的麻煩檢查梳理看【四邊形與倍長中線（上）（下）】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】26解題課四邊形與角平分線不會做我教你能力目標(biāo)利用角平分線轉(zhuǎn)化條件拔高練習(xí)不看1.先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【四邊形與角平分線】講題如圖，ABC 中，過點(diǎn) A分別作ABC 、ACB 的外角的平分線的垂線 AD 、 AE ，AB BC ACD 、 E 為垂足求證：（1） DE BC ；（2） DE 2如圖，在ABC 中，過點(diǎn) A分別作ABC 、ACB 的角平分線的垂線 AD 、AE ，D

28、 、E 為垂足求證：（1） DE BC ；（2）若 AB 7 ， BC 8， AC 6 ，求 DE 的長度2.檢查梳理看【四邊形與角平分線】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成27解題課四邊形與平移變換不會做我教你能力目標(biāo)利用平移轉(zhuǎn)化條件拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【四邊形與平移變換】講題1.設(shè)線段 AB 與CD 長度相等，且夾角為60 求證： AC BD AB 2.已知 A、 B 、C 、 D 為直線l上四個(gè)點(diǎn)，且 AB CD ， P 為直線l外一點(diǎn)求證：PA PD PB PC 檢查梳理看【四邊形與平移變換】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項(xiàng)練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成28解題課四邊形與對稱變換不會做我教你能力目標(biāo)利用對稱轉(zhuǎn)化條件拔高練習(xí)不看1.先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【四邊形與對稱變換】講題如圖，點(diǎn) M 是凸四邊形 ABCD 的 BC 邊的中點(diǎn)， AMD 1