北師大版九年級數(shù)學(xué)2.5韋達(dá)定理定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案_第1頁
北師大版九年級數(shù)學(xué)2.5韋達(dá)定理定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案_第2頁
北師大版九年級數(shù)學(xué)2.5韋達(dá)定理定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案_第3頁
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1、個(gè)性化輔導(dǎo)教案科目課題數(shù)學(xué)授課老師學(xué)生姓名韋達(dá)定理的應(yīng)用年級初三aa3、用韋達(dá)定理分解因式ax2bxcax2xaxxxxaa教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)（內(nèi)容）：1、若一元二次方程ax2bxc0a0中，兩根為x，x。則xx1212c，；補(bǔ)充公式xxxx12122、以x，x為兩根的方程為x2xxxxx0121212bc12數(shù)學(xué)講義ba，經(jīng)典例題講解：已知xxm，xxn，求1212xx（1）x1（2）x1222222?（3）11?xx12（4）|xx|?12（5）1x11?x2練習(xí)1.不解方程說出下列方程的兩根和與兩根差：（1）x23x100（2）3x25x10（3）2x243x2202.已知關(guān)于x的方程x2

2、(5k1)xk220第1頁，是否存在負(fù)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于4？若存在，求出滿足條件的k的值；若不存在，說明理由。3.已知方程x25x20，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)。11xy1124.解方程組xy2一、直接應(yīng)用韋達(dá)定理若已知條件或待證結(jié)論中含有ab和ab形式的式子，可考慮直接應(yīng)用韋達(dá)定理例1已知aa210，bb210，ab，求abab的值分析：顯然已知二式具有共同的形式：x2x10于是a和b可視為該一元二次方程的兩個(gè)根再觀察待求式的結(jié)構(gòu)，容易想到直接應(yīng)用韋達(dá)定理求解解：二、先恒等變形，再應(yīng)用韋達(dá)定理若已知條件或待證結(jié)論，經(jīng)過恒等變形或換元等方法，構(gòu)造出形如ab、ab形式的式子，則可考慮應(yīng)用韋達(dá)定理例2若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x6y，z2xy9求證：xy證明：的值.例3已知x23x80,y23y80.求yxxy三、已知一元二次方程兩根的關(guān)系(或系數(shù)關(guān)系)求系數(shù)關(guān)系(或求兩根的關(guān)系)，可考慮用韋達(dá)定理例4已知方程x2pxq0的二根之比為12，方程的判別式的值為1求p與q之值，解此方程解：第2頁例5設(shè)方程x2pxq0的兩根之差等于方程x2qxp0的兩根之差，求證：pq或pq4證明：四、關(guān)于兩個(gè)一元二次方程有公共根的題目，可考慮用韋達(dá)定理例6問m

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