畢業(yè)設(shè)計論文--機器爬蟲運動步態(tài)策略研究

1、摘 要目前對于移動式機器人多采用輪式移動機構(gòu)，但是在適應(yīng)復(fù)雜地形時輪式機器人無法滿足路況的要求，由此設(shè)計一種靈活的、行走平穩(wěn)和對路況適應(yīng)性強的機器人成為解決此類問題的關(guān)鍵。六足仿生機器人便是這種機器人的典型代表，而六足仿生機器人的步態(tài)研究對其的行走方式更是具有重要意義。硬件控制芯片采用Parallax公司生產(chǎn)的Basic Stamp微控制器，利用PBASIC語言設(shè)計程序，并完成機器人運動控制程序的設(shè)計。在實現(xiàn)數(shù)據(jù)的正常通信后，利用計算機傳輸給Basic Stamp控制器，寫入程序。論文針對一個已經(jīng)完成的六足仿生機器人本體，采用Basic Stamp微控制技術(shù)，研究了六足仿生機器人運動步態(tài)的控制

2、規(guī)律，并對其進行運動規(guī)劃，在其上實現(xiàn)控制系統(tǒng)。論文主要研究了六足機器人的三角步態(tài)、四足步態(tài)走法并且提出波動步態(tài)。通過斑馬線步態(tài)圖可以很清楚的發(fā)現(xiàn)其三者之間的聯(lián)系和不同，從而總結(jié)出每種步態(tài)的特點并且比較每種步態(tài)的優(yōu)缺點，為后面的實驗過程提供了理論依據(jù)。在實驗中分別在六足機器人本體上實現(xiàn)了基于三角步態(tài)的直線行走、基于四足步態(tài)的直線行走、基于三角步態(tài)的右側(cè)轉(zhuǎn)彎運動和在兩種步態(tài)下的負重實驗。另外，三角步態(tài)中的轉(zhuǎn)彎狀態(tài)分析和實現(xiàn)較直行狀態(tài)更為復(fù)雜。因為機器人有六條腿，數(shù)目比較多，所以轉(zhuǎn)彎的時候每條腿的運動狀態(tài)如何分配是一個難點。通過對三角步態(tài)運動特點進行仔細分析并且對六足機器人本體的研究，實現(xiàn)了其轉(zhuǎn)彎步

3、態(tài)。 從實驗結(jié)果可以看出，六足仿生機器人的運動控制具有穩(wěn)定性和協(xié)調(diào)性。四足步態(tài)較三角步態(tài)負重能力更強，但是速度更慢。三角步態(tài)具有快速性和靈活性，所以適用于平坦的地面。由于四足步態(tài)具有負重能力強支撐足較多的特點所以適用于對路面平坦程度要求不高的情況下，而這恰恰是輪式機器人很難達到的。關(guān)鍵詞：六足機器人，仿生，步態(tài)，Basic Stamp，伺服電機ABSTRACTCurrently, the mobile robots mostly exist in the form of multi-wheel, but to adapt to the complex terrain conditions, t

4、hey are often out of expectance. For the reason of this fault, designing a new kind of robot with the characteristic of flexible, stable and adaptable, so that the problem can clearly discovered and easily resolved. As a typical representative of such robots, hexapod bio-robot regularly do a good jo

5、b. So it can be of great significance to research the gait of this product.The chip of hardware control system is applied by Parallax Inc. Basic Stamp microcontroller, PBASIC language is used for designing process and perfecting the robot motion. After performing the normal communication of data, th

6、e computer transmits them to Basic Stamp controller, and then imports the procedure.Under the premise of Basic Stamp microcontroller, the thesis research on the law of hexapod robot gait controlling which is based on an accomplished one. And then mapping out its movement, on which try to implement t

7、he controlling system. The focus of this paper is to relate tripod gait,four-leg gait of hexapod robots and put forward fluctuations gait. Through the crossing gait diagram, the links and different among the three units can be clearly bring to light, accordingly, and summarize the characteristics of

8、 each type of gait and compare the advantages and disadvantages of them what can reference the following experiments. These experiments realize the straight-line walking based on tripod gait and four-legged gait, in addition, it also include the movement of turning right based on tripod gait and wei

9、ght-bearing experiment under both types of gaits. In particular, its more complex to analyze and realize the turning movement in the tripod gait situation than in the straight-line one. According to the large amount, it often brings trouble to study how allocate the dynamic parameters to these legs.

10、 Here through careful analysis on tripod gait and comprehensive research on the hexapod robot, the turning gait will be achieved.As is shown in the experimental results, the control system of the hexapod bio-robot takes the feature of stable and coordinate. The four-leg gait does better than tripod

11、gait in the respect of weight-bearing but performs weaker in the respect of velocity. The tripod gait applies to smooth interface because of its quickness and flexibleness. On the contrary, four-leg gait can satisfy rough ground for the salient characteristic of weight-bearing, which beyond the mult

12、i-wheel robots.Key words: hexapod robot, bionic, gait, Basic Stamp, servo motor目 錄摘 要IABSTRACTII第一章 緒 論11.1機器人的發(fā)展背景及意義11.2六足仿生機器人11.2.1 具有代表性的六足仿生機器人11.2.2 仿生六足機器人的特點31.3課題研究的主要內(nèi)容4第二章 六足機器人硬件系統(tǒng)52.1 機器人的結(jié)構(gòu)52.2控制器與執(zhí)行器62.2.1 控制器62.2.2 伺服電機7第三章 六足機器人運動步態(tài)控制研究93.1三角步態(tài)走法93.1.1 步態(tài)的基本概念93.1.2 三角步態(tài)原理103.1.3 占

13、空系數(shù)分析113.1.4 行走穩(wěn)定性分析123.2四足步態(tài)、波動步態(tài)與三角步態(tài)的比較143.2.1 各種步態(tài)143.2.2 各腿的相位關(guān)系153.2.3 比較分析17第四章 六足機器人運動控制程序設(shè)計184.1六足機器人初始值設(shè)定184.2三角步態(tài)整體程序設(shè)計194.2.1 六足機器人直線正向運動程序214.2.2 六足機器人右側(cè)轉(zhuǎn)彎運動程序244.3四足步態(tài)正向直行程序設(shè)計264.4實驗結(jié)果294.4.1 實驗條件294.4.2 基于三角步態(tài)的直線行走實驗304.4.3 基于三角步態(tài)的右側(cè)轉(zhuǎn)彎實驗31第五章 結(jié)論與展望34參考文獻35附 錄136附 錄237聲 明41第一章 緒 論1.1機器

14、人的發(fā)展背景及意義隨著社會的發(fā)展和科技的進步，越來越多的機電產(chǎn)品進入現(xiàn)代化生產(chǎn)和日常生活中，大幅度提高了社會生產(chǎn)力，并使我們的生活更加舒適與便捷。機器人作為20世紀出現(xiàn)的一個科學(xué)技術(shù)發(fā)展的代表，無疑使人們認識到科技的力量，在大量工業(yè)機器人的應(yīng)用下，企業(yè)生產(chǎn)效率得到了明顯的提升。特別是近年來智能機器人的出現(xiàn)，給航天、深?？碧降饶壳叭祟悷o法到達的地域的科學(xué)研究工作提供了全新的研究途徑。機器人的發(fā)展也往往代表了一個國家的科技實力和工業(yè)化的進程。生產(chǎn)的需要和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，也使人們開始認識到生物系統(tǒng)成為開辟新技術(shù)的途徑之一，自覺地把生物界作為各種技術(shù)思想、設(shè)計原理和創(chuàng)造發(fā)明的源泉。人們用化學(xué)、物理學(xué)、

15、數(shù)學(xué)以及技術(shù)模型對生物系統(tǒng)開展著深入的研究，促進了生物學(xué)的極大發(fā)展，對生物體內(nèi)功能機理的研究也取得了迅速的進展。此時模擬生物不再是引人入勝的幻想，而成了可以實現(xiàn)的事實。在生物學(xué)和工程技術(shù)的結(jié)合下，人們開始將從生物界獲得的知識用來改善舊的或創(chuàng)造新的工程技術(shù)設(shè)備。生物學(xué)開始跨入各行各業(yè)技術(shù)革新和技術(shù)革命的行列，而且首先在自動控制、航空、航海等軍事部門取得了成功。于是生物學(xué)和工程技術(shù)學(xué)科結(jié)合在一起，互相滲透孕育出一門新生的科學(xué)仿生學(xué)。將機器人的研究與仿生學(xué)結(jié)合，能夠充分拓展機器人的功能，使機器人在特定工作條件下能夠模仿生物體的某些生理特征，適應(yīng)環(huán)境的變化進而做出正確的判斷，使機構(gòu)運動更加合理與準(zhǔn)確。

16、由于目前國內(nèi)外研究的機器人多采用輪式移動機構(gòu)，在適應(yīng)復(fù)雜地形時無法滿足工況的要求，而足式機器人就可以彌補這些缺點。1.2六足仿生機器人1.2.1 具有代表性的六足仿生機器人（1）早期的六足機器人 隨著美國宇航總署對外太空探測計劃的不斷深入，迫切需要一種可以在未知復(fù)雜星球表面執(zhí)行勘探任務(wù)的機器人。由于六足機器人的所具有的這方面優(yōu)點，使其早在上世紀八十年代就已被列入資助研究計劃。其研究成果包括八十年代末的Genghis5和九十年代初的Attila和Hannibal。Genghis（如圖1.1左）是由irobot公司研制于80年代，每條腿裝有兩個電機，使得它可以自由行動，但是因為每腿只有兩個自由度，

17、行動有些笨拙。采用遞歸控制結(jié)構(gòu)，可以使Genghis在復(fù)雜路面上行走，包括橫越陡峭的地勢，爬過高大的障礙，避免掉下懸崖。圖1.1 Genghis和AttilaAttila（如圖1.1右）和Hannibal5是由麻省理工學(xué)院的移動式遙控機械裝置實驗室于九十年代早期研制成功。他們是該實驗室最早用于自主行星探測的機器人。他們外形相同，只在顏色上有差異，都是Genghis的“后代”。它們在設(shè)計上強調(diào)模塊化子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，各個部分（如頭部、腿部和身體）被當(dāng)作獨立的模塊來處理。它的設(shè)計重量和尺寸受系統(tǒng)復(fù)雜程度的制約，為了保證其在太空運行的可靠性，采用了冗余設(shè)計：從機械角度看，六條腿行走時，一旦有某條腿失效，余

18、下的腿仍然可以行走；從傳感器的角度看，這種冗余可以讓來自不同位置的傳感器將信號傳給主控制器，以更有效地分析地形。當(dāng)有傳感器失效時，剩下傳感器仍可以讓機器正常運行。（2）九十年代中期的六足機器人 對于跨海登陸作戰(zhàn)的部隊來說，淺灘地雷是無疑是最危險也最頭疼的登陸障礙，出于這點考慮，美國麻省理工大學(xué)和其下的is-robot公司得到國防部高級研究計劃局的資助，研制了兩代淺灘探雷機器人Ariel。Ariel（如圖1.2左）由美國is-robots公司于1995年研制。身體配備多種傳感器，對周圍環(huán)境和自身狀況的感知非常靈敏。并配備一套自適應(yīng)軟件，可對一些變化做出積極的反應(yīng)。它是可以完全翻轉(zhuǎn)的，如果海浪將它

19、打翻，他還可以“底朝上”的繼續(xù)行走。Robot II（如圖1.2右）是由Case Western Reserve大學(xué),機械及航天工程學(xué)院的仿生機器人實驗室研制。它的控制器在場外的計算機中。步態(tài)控制器基于節(jié)肢動物腿部協(xié)調(diào)工作的機理。通過改變一個簡單的速度參數(shù)，步態(tài)可以從一個緩慢的波動步態(tài)轉(zhuǎn)換到快速的三足步態(tài)。通過將仿昆蟲反射與步態(tài)控制器結(jié)合，它可以在復(fù)雜的路面上行走。圖1.2 Ariel和Robot II（3）近年完成的典型六足機器人Scorpion5（如圖1.3）是由美國波士頓東北大學(xué)海洋科學(xué)中心自主水下機器人研究小組和德國Fraunhofer自主智能系統(tǒng)研究所（AIS）共同完成于2001年。

20、這項工程的目標(biāo)是運用集成來自行為學(xué)實驗和無脊椎動物的神經(jīng)生物學(xué)數(shù)據(jù)的低級行為指令，通過高級的控制模式來組成行為序列，實現(xiàn)復(fù)雜的行為。機器人的設(shè)計是根據(jù)來自多足節(jié)支動物的解剖學(xué)數(shù)據(jù)。其采用機器人的行走控制基于兩個仿生控制元：中央模式生成元和基本運動的高級行為元。圖1.3 Scorpion和TarryTarry（如圖1.4）由德國杜伊斯堡大學(xué)機械工程部機械學(xué)院研制，項目始于1998年。它是在前一代六足機器人TUM的基礎(chǔ)上研制的。仍然采用Holk Cruse教授的Walknet控制結(jié)構(gòu)，完善了更多的智能策略如加入腿部反射等，這使其行動很靈活。1.2.2 仿生六足機器人的特點仿生機器人就是模仿自然界中

21、生物的外部形狀或某些機能的機器人系統(tǒng)。從本質(zhì)上來講，所謂仿生機器人就是指利用各種機、電、液、光等各種無機元器件和有機功能體相配合所組建起來的在運動機理和行為方式、感知模式和信息處理、控制協(xié)調(diào)和計算推理、能量代謝和材料結(jié)構(gòu)等多方面具有高級生命形態(tài)特征從而可以在未知的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下精確地、靈活地、可靠地、高效地完成各種復(fù)雜任務(wù)的機器人系統(tǒng)。六足機器人具有以下幾個特點9：（1）控制結(jié)構(gòu)簡單。這是因為昆蟲體型和行走步態(tài)比較簡單，在機器人的設(shè)計過程中可以對其控制系統(tǒng)和行走裝置進行簡化。（2）行走平穩(wěn)。昆蟲行走時為多足支撐，可以始終保持穩(wěn)定的地面支撐，所以系統(tǒng)比較容易實現(xiàn)平穩(wěn)行走。其三角步態(tài)行走法是基于三

22、角型穩(wěn)定性原理的一種步態(tài)，可確保昆蟲穩(wěn)定地行走。（3）作為行走機構(gòu)的腿部的數(shù)目屬于冗余設(shè)計。即使有的腿損壞無法工作，其他腿仍可以完成一定的行走。具有的大量的自由度可以使機器人的運動更加靈活，對凹凸不平的地面的適應(yīng)能力更強。1.3課題研究的主要內(nèi)容本論文主要做了以下的工作（1）對機器人的機構(gòu)進行運動學(xué)分析（2）認識機器人控制系統(tǒng)硬件。包括主控電路的認識，舵機控制器的認識。（3）研究了仿生學(xué)的基本知識和應(yīng)用于昆蟲行走的三角步態(tài)，通過對其步態(tài)分析，占空系數(shù)分析、穩(wěn)定性分析、轉(zhuǎn)彎步態(tài)和轉(zhuǎn)彎半徑分析設(shè)計出六足機器人三角步態(tài)行走以及轉(zhuǎn)彎的程序。提出四足步態(tài)和波動步態(tài)，并編寫四足步態(tài)程序和三足步態(tài)比較。（4

23、）將所設(shè)計的控制系統(tǒng)軟硬件在機器人本體上進行實驗，對其三角步態(tài)、四足步態(tài)進行驗證。第二章 六足機器人硬件系統(tǒng)2.1 機器人的結(jié)構(gòu)六腳步行機器人的構(gòu)造相對于雙足機器人和雙輪小車復(fù)雜一些，但通過對零配件的分類以及機械原理的分析，可以幫助你簡化安裝。首先，六腳步行機器人的是由三大部分構(gòu)成，機器人主體、六只帶動機器人運動的腿、機器人的伺服控制器芯片與Basic Stamp控制芯片。如圖2.11圖2.1 六腳步行機器人機器人的運動是靠12個伺服電機作為動力，每只腿分配2個電機（2*6）,分別控制機器人的兩個自由度，即水平方向和豎直方向（縱向），腿部是由伺服控制器控制完成運動過程，水平推動機器人的前進或后

24、退，豎直方向則是利用機器人的關(guān)節(jié)拉高或降低。機器人的主體部分，是由兩塊鋁制板材和兩塊側(cè)板構(gòu)成，安裝比較簡單，但它具有一定的物理意義：固定機器人的六只腳，換言之不使六只腳有任何非移動范疇的松動，并使6只腳在機器人平放地面時保持同一水平面，每只腳必須與地面完全接觸。因為不穩(wěn)固的安裝會使每只腿的移動距離存在誤差，從而使機器人行走時出現(xiàn)摔落情況，十分危險。另外兩個控制器也安裝其上（如圖2.1），因此要求比較高的穩(wěn)定性。2.2控制器與執(zhí)行器2.2.1 控制器控制器1（如圖2.2）安裝在機器人頂部，兩控制器用導(dǎo)線相連接，保證完成數(shù)據(jù)的正確傳輸。Basic Stamp控制器的主要功能是完成計算機與機器人的數(shù)

25、據(jù)傳輸（Basic Stamp指令的傳輸），計算機用15針COM口數(shù)據(jù)線與控制器相連，傳輸各種Basic Stamp程序，在控制器收到數(shù)據(jù)后再次傳輸給伺服電機控制器。伺服控制器與機器人的六只腳通過電路相連，對它們進行直接控制，而后伺服電機帶動機器人運動。具體執(zhí)行過程見圖2.3，另外，Basic Stamp控制器與伺服電機控制器各用6*1.5V供電2。圖2.2 Basic Stamp 控制器A：通過15針COM口數(shù)據(jù)線與計算機保持連接 圖A為接口部分B：9V控制器供電部分，可用9V電池或者6*1.5V電池，也可通過變壓器連接電源。C：連接伺服電動機接口，正常機器人連接時與伺服控制器連接端D：開關(guān)

26、，在測試電機時，撥開關(guān)至2端另外在圖A與D之間存在一個可編程芯片，它是Basic Stamp控制器的核心部分，插入在面板上。芯片的型號決定編程的語言種類，不同的型號在編輯程序過程中，會存在大小不同的差異4。比如，圖中為Basic Stamp BS2型號。它用來對六腳步行機器人進行編程，同時也適用于很多其他控制對象。在此次設(shè)計過程中，所有的編程指令都依據(jù)BS2控制芯片。計算機Basic Stamp 控制器伺服電機控制器機器人的六腳執(zhí)行運動圖2.3 機器人執(zhí)行任務(wù)流程圖2.2.2 伺服電機伺服電機2被廣泛運用于無電線遙控的汽車、輪船和飛機的運動方向及油門系統(tǒng)的控制。這些伺服電機被設(shè)計用來控制某一物

27、體的特定位置，例如無線遙控飛機的方向舵。他們的控制范圍一般從90度到270度，特別適應(yīng)于要求價格低廉、精度較高、力矩較大的位置控制場合3。通過利用一種信號來控制這些伺服電機的位置，稱這種信號為脈沖序列。伺服電機內(nèi)安裝有一個機械限位器，防止電機轉(zhuǎn)動超出其設(shè)定的運動范圍。伺服電機內(nèi)還裝有一個位置反饋裝置，這樣一來伺服電機內(nèi)的控制電路才能知道在響應(yīng)脈沖序列時轉(zhuǎn)到哪。本次使用六腳步行機器人的電機能轉(zhuǎn)過最大角度約270度。從Basic Stamp控制器中發(fā)送出的一組控制伺服電機的控制信號被稱為“脈沖序列” ，控制器能通過編程產(chǎn)生這樣的信號波型，而且還能用它任意的一個I/O口進行信號輸出2。下面舉例說明：

28、控制器向P15(Basic Stamp控制器向伺服控制器發(fā)送信號的輸出口之一)發(fā)送一個1500微秒的脈沖信號。在1500微秒高電平輸出后，繼續(xù)發(fā)送一個20毫秒的低電平給該引角，產(chǎn)生一組脈沖序列。這個脈沖序列由1500微秒的高電平和25毫秒的低電平組成。伺服電機控制的主要由1500微秒的高電平來控制，我們通常稱這一段時間為脈寬。脈沖信號由低電平到高電平這一變化過程稱上升沿。由高電平到低電平的變化我們稱為下降沿。所使用的伺服電機，伺服脈沖之間的理想時間間隔為10-40毫秒（例為25毫秒），如果高于或者低于這個范圍，將影響伺服電機的正常運行。由于六腳步行機器人的構(gòu)造相對復(fù)雜，又加入了伺服電機控制（具

29、體作用前面以做介紹），因此脈沖信號要再通過伺服電機控制器的2次傳遞才能到達機器人腳部，但電機的工作原理完全相同。伺服電機控制器和控制器用一根信號傳輸線相連，接到控制器的P15串口，在伺服電機控制器上有16個通道用于和伺服電機相連接。本文所提到的六足機器人由于只有12個伺服電機，所以只用其中的12個通道用于和伺服電機的連接。ch0、ch2、ch4、ch6、ch8、ch10六個通道用于連接水平方向的電機，ch1、ch3、ch5、ch7、ch9、ch11六個通道用于連接垂直方向的電機。圖2.4 水平電機正轉(zhuǎn)腿的狀態(tài)因為在開始拿到機器人的時候并不知道各個電機是什么樣的安裝狀態(tài)，所以需要對電機進行測試。

30、首先對六個水平電機進行測試，當(dāng)同時給六個水平電機加一個使其正轉(zhuǎn)的脈沖時可以測試出六個水平電機正轉(zhuǎn)時每條腿處于什么樣的位置。如圖2.4所示，機器人右側(cè)三條腿全部向前邁進，左側(cè)三條腿反之。然后對垂直電機進行測試，當(dāng)同時給六個垂直電機加一個使其正轉(zhuǎn)的脈沖時，可以發(fā)現(xiàn)兩側(cè)的中間的腿和另外四條腿方向不一致，所以可以知道這兩個電機安裝的時候和其他幾個時相反的。對12個電機測試完成之后，在后面的程序中要注意各個電機的正轉(zhuǎn)以及反轉(zhuǎn)造成的每條腿的狀態(tài)。第三章 六足機器人運動步態(tài)控制研究3.1三角步態(tài)走法任何動物的行走有具有一定的方式，動物種類的不同導(dǎo)致行走方式的差異，并且同一動物在不同的狀況下具有不同的步態(tài)。三

31、角步態(tài)走法就是六足昆蟲常見的一種步態(tài)9。3.1.1 步態(tài)的基本概念步態(tài)是行走系統(tǒng)的邁步方式，即行走系統(tǒng)抬腿和放腿的順序。人和動物的行走時都具有一定的步態(tài)10。例如獵豹在奔跑時兩個前腿為一對，兩個后腿為一組，后腿發(fā)力前腿收縮，從而飛速前進。四足動物在行走時，四條腿形成對角的兩對，先是左前腿與右后腿同時著地，然后才是右前腿與左后腿。人在行走時也是同理，左臂和右腿為一組，右臂和左腿為一組交替擺動，實現(xiàn)平穩(wěn)行走。不同的物種在不同的行動狀態(tài)下具有不同的步態(tài)。由于開發(fā)步行機器人的需要，美國著名機器人學(xué)家R.B.McGhee在總結(jié)前人對動物步態(tài)研究成果的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地給出了一系列描述和分析步態(tài)的嚴格的數(shù)學(xué)定

32、義。之后各國學(xué)者在四足、六足、八足等多足步行機的靜態(tài)穩(wěn)定的規(guī)則周期步態(tài)的研究中取得了很多成果，這些成果包括各種步態(tài)特點及分類，如三角步態(tài)、波動步態(tài)、自由步態(tài)、跟隨步態(tài)、步態(tài)參數(shù)及其相互關(guān)系等，但是這些研究很多都局限在步態(tài)分析的圈子里，其中很多研究成果并不考慮具體的實現(xiàn)11。步態(tài)是生物學(xué)所用的術(shù)語，在研究基于仿生學(xué)原理的多足步行機器人時需要借鑒相關(guān)概念和參數(shù)，具體表述如下8：（1）步態(tài)（gait）。腿部擺動順序及其時間相序等的步行模式。（2）支撐相（support phase）。腿部著地的狀態(tài)叫做支撐相或站立相。（3）擺動相（swing phase）。腿部處于空中的狀態(tài)叫做擺動相。（4）支撐多邊

33、形（support polygon）。支撐腿著地點用凸形輪廓線所構(gòu)成的凸多邊形在水平面的投影。六足機器人的支撐多邊形為三角形。（5）步長（stride length）。指單位周期機器人重心移動距離。（6）占空系數(shù)（duty factor）。指腿著地時間與步行周期時間之比。所有腿的占空系數(shù)都相等的步態(tài)稱為規(guī)則步態(tài)，幾乎所有的動物都采用規(guī)則步態(tài)，步行機器人一般也以此為基準(zhǔn)。3.1.2 三角步態(tài)原理昆蟲屬于節(jié)肢動物門中的昆蟲綱，特征為體軀三段（頭、胸、腹），兩對翅膀六只足和一對觸角，一生形態(tài)多變化。它是自然界中最龐大的物種，全世界已知的150萬種動物中，昆蟲就有100萬種以上，即占2/3昆蟲在十幾億

34、年的發(fā)展過程中，為了適應(yīng)環(huán)境機體發(fā)生了近乎完滿的進化過程7。人們研究發(fā)現(xiàn)，生物的這種為了適應(yīng)環(huán)境所形成的進化方案，可以為工程技術(shù)提供十分重要的參考信息，將極大地提高人類的適應(yīng)性和改造能力，產(chǎn)生巨大的社會及經(jīng)濟效益，因此研究昆蟲的特性就具有一定的現(xiàn)實意義。昆蟲有幾種步態(tài)，如螳螂、蟋蟀在跳躍時是一種跳躍步態(tài)，兩個強有力的后退蹬地從而實現(xiàn)跳躍6。在慢行時又是一種步態(tài)，在行走時遵循三角步態(tài)走法。其規(guī)則是每次落腳和提腳前進時相應(yīng)的一組足都是正三角型，這可以確保行走的穩(wěn)定。很多不具備跳躍能力的昆蟲，如蜜蜂、甲殼蟲等和有跳躍能力但是在地面上慢行的昆蟲行走時，多以交替的三角步態(tài)運動，即在步行時將六只足分為兩組

35、，以身體一側(cè)的前足、后足與另一側(cè)的中足作為一組，其他三只足作為另一組。當(dāng)一組足同時提起時，另一組足支撐身體，并以中足為支點，前足脛節(jié)肌肉收縮，拉動身體向前，后腿脛節(jié)肌肉收縮，推動身體向前，此時蟲體的中心落在另一組足的三角形上，以此往復(fù)交替，實現(xiàn)快速行走。這種步態(tài)可以使昆蟲隨時隨地停息和運動，三角形的支撐點也使蟲體站立與行走更加穩(wěn)定。六足昆蟲在行走時的軌跡如圖3.1所示11。圖3.1 六足昆蟲行走軌跡圖當(dāng)用機器人模仿昆蟲的步態(tài)時，其運動步驟可以描述為六種狀態(tài)。如圖3.2所示9，黑點表示為支撐足，白點表示為擺動足。狀態(tài)1：當(dāng)機器人開始運動時，足1、3、5從后方準(zhǔn)備向前擺動，足2、4、6處于支撐狀態(tài)

36、，支撐機器人本體確保機器人的重心位置處于三足所構(gòu)成的三角形內(nèi)，使機器人處于穩(wěn)定狀態(tài)不至于摔倒。如圖3.2（a）。狀態(tài)2：擺動足1、3、5擺動到前方，2、4、6足繼續(xù)支撐機本體。如圖3.2（b）。狀態(tài)3：支撐足2、4、6一面支撐機器人本體，一面在伺服電機作用下驅(qū)動機器人本體，使機器人機體向前運動半個步長。如圖3.2（c）。狀態(tài)4：在機器人機體移動到位時，原先的擺動足1、3、5立即放下，呈支撐態(tài)，使機器人的重心位置處于1、3、5三只足所構(gòu)成的三角形穩(wěn)定區(qū)內(nèi)，原來的支撐足2、4、6變成擺動足，準(zhǔn)備向前跨步。如圖3.2（d）。狀態(tài)5：擺動足2、4、6向前跨步，支撐足1、3、5支撐機器人本體。如圖3.2

37、（e）。狀態(tài)6：支撐足1、3、5一面支撐機器人本體，一面驅(qū)動機器人本體，使機器人機體又向前運動了半個步長。如圖3.2（f）。如此不斷從步態(tài)（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（a）循環(huán)往復(fù)，實現(xiàn)機器人向前快速運動。這種行走方式使昆蟲可以隨時隨地停息下來，因為重心總是落在三角支架之內(nèi)。這就是典型的三角步態(tài)行走法，其行走軌跡并非是直線，而是呈“之”字形的曲線前進。圖3.2 三角步態(tài)示意圖3.1.3 占空系數(shù)分析占空系數(shù)是指支撐腿支撐在地面的時間占這個行走周期的比例7。即： = EQ 值不同時，機器人的狀態(tài)不同，其表述如下：（1）0.5，在兩組足交替擺起和著地的過程中，有六條腿瞬間同時著

38、地，這會使機器人行走更穩(wěn)定，但是行走速度會相對降低。由于行走機構(gòu)在運動時會出現(xiàn)不可消除的摩擦力，并且為了保證機器人的穩(wěn)定行走，本設(shè)計中的機器人占空系數(shù)大于0.511。3.1.4 行走穩(wěn)定性分析在機器人行走過程中，假設(shè)1、3、5足為一組，其支撐點為一等邊三角形，以其重心為原點做直角坐標(biāo)系，原點為O，三點的坐標(biāo)為1（x1，y1），3（x3，y3），5（x5，y5）。如圖3.3所示。當(dāng)機器人運動一個步長后，2、4、6足向前擺動，1、3、5足向前移動半個步長，三點的坐標(biāo)變化為1（x1，y1），3（x3，y3），5（x5，y5），其重心O仍在原三角形內(nèi)，可知其運動是穩(wěn)定的步態(tài)10。圖3.3 三角形步態(tài)的

39、坐標(biāo)分析3.1.5 轉(zhuǎn)彎狀態(tài)分析轉(zhuǎn)向運動過程分析，相比于直線運動存在一些差別，對于一個可以轉(zhuǎn)動的物體，它都需要有一個軸作為旋轉(zhuǎn)的中心，那么對與六腳步行機器人來說也一樣。設(shè)置一個轉(zhuǎn)動軸心是必要的條件，在這里的軸心是由一只腳負責(zé)帶動其他腳進行順時針或逆時針的轉(zhuǎn)動（左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)）。下面以右轉(zhuǎn)為例，分析下六腳步行機器人的運動原理。向右側(cè)轉(zhuǎn)動，選用機器人左側(cè)的后端腳為軸心，形成一個以這只腳為中心，機器人前端整體旋轉(zhuǎn)的情況。當(dāng)然也可以選擇左側(cè)的前端腳為軸心，但實際情況變成了以它為中心，機器人的后端整體轉(zhuǎn)動8。那么在確定軸心的前提下，其他的五只腳應(yīng)當(dāng)怎樣協(xié)調(diào)運動呢？六腳步行機器人的中端兩只腳在旋轉(zhuǎn)過程中具有提

40、供轉(zhuǎn)向動力的功能。換言之，在轉(zhuǎn)動過程中除中端腳與軸心腳的其他三只腳不是提供動力的，所謂的“動力”便是在水平方向的位移。保持六腳步行機器人的穩(wěn)定運動至少要保證有三只腳在地面支撐，那么其他三只腳在轉(zhuǎn)動過程中就是起到這種作用，維持機器人的穩(wěn)定性。在向右轉(zhuǎn)動的過程中，如果選用后端左側(cè)腳作為軸心，它依靠縱向伺服電機提起從而向前水平位移（它與中端兩只腳配合提供轉(zhuǎn)動動力）。向前水平位移則提供向左轉(zhuǎn)動的動力。如圖3.4所示。軸心腳向前位移的同時，中端的兩只腳也隨之提起并位移，值得注意的是，中端兩只腳的水平運動方式存在差異，即方向相反。原因很簡單，一只與軸心腳在同側(cè)，一只與軸心腳在異側(cè)，達到協(xié)調(diào)運動的目的必然存

41、在運動方式的差別。這三只腳同時提起，同時落地，而要滿足三角支撐穩(wěn)定性的任務(wù)，就需要其他三只腳的縱伺服電機了。在軸心和中端腳提起的時候，控制這3只腳落地，達到穩(wěn)定移動。如圖所示，六腳步行機器人在右轉(zhuǎn)過程中腳步的移動情況，箭頭標(biāo)明了方向，對于向左轉(zhuǎn)彎的過程，也與此原理十分類似。圖3.4 右轉(zhuǎn)彎示意圖完成對六腳步行機器人運動控制過程的分析，是在設(shè)計程序前所必須的。從某種意義上說，它是機器人程序設(shè)計的重要理論依據(jù)，只有分析出符合機器人客觀運動規(guī)律的過程，以此為依據(jù)，才能設(shè)計出控制六腳步行機器人運動合理程的正確的程序。3.2四足步態(tài)、波動步態(tài)與三角步態(tài)的比較在行進過程中，節(jié)肢動物的腿部運動是有規(guī)律的周期

42、性變化，這一變化，是由兩個相交替變化實現(xiàn)的。一個是擺動相（swing phase），此狀態(tài)包括腿的抬起、前擺和下落并與地面接觸；另一個是支撐相（stance phase），是指腿部支撐地面，承受載荷，并向后擺動的過程7。3.2.1 各種步態(tài) 節(jié)肢動物步態(tài)的描述通常是以狀如斑馬線的步態(tài)圖表示，以竹節(jié)蟲的步態(tài)圖為例，最常見的三種步態(tài)分別是三足步態(tài)（tripod gait）如圖3.5、四足步態(tài)（Tetrapod gait）如圖3.6和波動步態(tài)（wave gait）如圖3.7,這三種步態(tài)的差別在于某一時刻，支撐腿的數(shù)目分別為3，4和5。三足步態(tài)是昆蟲穩(wěn)定行走時，速度最快的一種步態(tài)。其值略大于0.5。最

43、大特點是，每一步有三條腿（R2、L1、L3）支撐地面，形成穩(wěn)定的三角形支撐結(jié)構(gòu)，同時另外三條腿（R1、R3、L2）快速向前方邁進、落地并形成新的三角形支撐，如此交替。由于這種步態(tài)的腿部狀態(tài)只有2種：支撐和前擺，實現(xiàn)起來比較簡單，即使采用機構(gòu)也可以實現(xiàn)，所以在許多控制系統(tǒng)簡單的仿生機器人中廣泛采用。這是一種效率很高的行走方式，理論上值可以達到0.5，但是為了使支撐腿與前擺腿的狀態(tài)交換時保持穩(wěn)定，需要加入一段共同支撐的時間，即狀態(tài)的過渡時間10。圖3.5 三足步態(tài)四足步態(tài)（如圖3.6）則是相對緩慢的一種步態(tài)，每一時刻都有4條腿在地面支撐，而每側(cè)各有一條腿向前擺動，這種步態(tài)由于支撐時間較長，可以承受

44、比較大的載荷。其值約為0.67，穩(wěn)定系數(shù)為49。圖3.6 四足步態(tài)波動步態(tài)（如圖3.7）是最為緩慢的一種步態(tài)，每一時刻都有5條以上的腿支撐地面，整個身體緩慢平穩(wěn)的向前移動，前擺腿的順序為L1-L2-L3-R1-R2-R3-L1，依次循環(huán)。其值大于0.83，穩(wěn)定系數(shù)大于59。圖3.7 波動步態(tài)節(jié)肢動物的步態(tài)變化主要與其運動的速度和載荷有關(guān)，載荷越大，要求單位時間內(nèi)支撐腿的數(shù)目越多，越大，后撐時間越長，移動速度也就越慢。3.2.2 各腿的相位關(guān)系每側(cè)的腿按照由前向后的順序，依次抬起落下，后面的腿依次重復(fù)前面腿的動作，動作像波浪一樣傳播，如圖3.8所示。圖3.8 腿部動作的傳播為了研究動作在腿之間傳

45、播的相位關(guān)系，定義節(jié)拍的概念：一條腿的某種動作傳播到與它相鄰的下一條腿的時間為一拍?？梢娡瑐?cè)相鄰的腿之間的相位差是一拍。為了研究兩側(cè)腿的“步態(tài)波”之間的相位差，將節(jié)肢動物三種典型步態(tài)的各腿運動的同步關(guān)系畫成示意圖，如圖3.9所示11。圖3.9（a）三足步態(tài)圖3.9（b）四足步態(tài)圖3.9（c）波動步態(tài)由圖3.9可以看出，對于三足步態(tài)，右側(cè)腿的動作比左側(cè)落后1拍，對于四足步態(tài)，右側(cè)腿的動作比左側(cè)落后2拍，對于波動（五足）步態(tài)，右側(cè)腿的動作比左側(cè)落后3拍。由此可以歸納出規(guī)律：對于N足步態(tài)，右側(cè)腿比左側(cè)腿的動作落后N-2拍11。3.2.3 比較分析 上文講到三足步態(tài)，四足以及波動步態(tài)的原理和行走方法，

46、并且對各種步態(tài)的特點進行了比較完整的闡述。下面對這幾種步態(tài)進行比較分析。（1）三種步態(tài)最少需要三條腿做支撐，也就是說支撐相不能小于3。三足步態(tài)同時有三個支撐相三個擺動相，只有兩種組合，交替比較迅速，所以行走比較快速。（2）四足步態(tài)行走每次有四個支撐相，兩個擺動相三種組合，所以支撐時間長，動作較緩慢。但是由于每次有四條腿支撐在地面所以載荷比較大。（3）波動步態(tài)行走時每次有五個支撐相，一個擺動相，所以存在六種組合，由于每次有五條腿同時支撐在地面所以支撐時間最長，動作最緩慢。但是其載荷能力也最強。（4）由于四足步態(tài)是同時有四條腿支撐在地面上，所以其四個點可以構(gòu)成一個四邊形。四邊形的穩(wěn)定性比三角形穩(wěn)定

47、性差，所以四足步態(tài)容易發(fā)生偏離設(shè)定軌跡的現(xiàn)象。綜上所述，三足步態(tài)適用于平穩(wěn)的一般的情況下，三足步態(tài)也是最常規(guī)的步態(tài)，當(dāng)遇到需要載荷時可以考慮用到四組步態(tài)或是波動步態(tài)。遇到不平整的地面時，由于三組步態(tài)的支撐相較少所以可能會出現(xiàn)較大的沖擊或是不能按照正常步態(tài)行走，這時候就需要考慮多足步態(tài)的使用。由于四足步態(tài)和波動步態(tài)的支撐相比較多而需要擺動的腿少所以遇到崎嶇的路時不會產(chǎn)生較大的波動，但是在達到穩(wěn)定的同時速度會變慢。六足機器人能力與其速度成反比，但是在平坦的地面上三角步態(tài)最穩(wěn)定。所以在設(shè)計步態(tài)時需考慮現(xiàn)實的環(huán)境和速度的關(guān)系，以求在其保證穩(wěn)定的情況下盡可能的達到最大速度。第四章 六足機器人運動控制程序

48、設(shè)計4.1六足機器人初始值設(shè)定在編輯主程序前，對數(shù)據(jù)通信要明確，由于利用的是COM串口數(shù)據(jù)通信，便于數(shù)據(jù)的同步傳輸，使用波特率（baud）作為傳輸信號。Basic Stamp控制器與伺服電機控制直接通過的數(shù)據(jù)線連接的接口位置（PIN 15）也要明確標(biāo)明。在程序前段也要設(shè)置出來，下面對幾個所需要的初始值進行設(shè)定1，2：Psc CON 15baud CON 396ramp CON 1“Psc”代表伺服電機控制器。六腳步行機器人的運動速率由兩個變量來控制，其一是腳部擺動的幅度，可以根據(jù)程序中變量進行直接修改來改變運動速率，而第二點是容易被忽視的，便是伺服電機的轉(zhuǎn)動速率，可以形象地描述兩者之間的關(guān)系，

49、如同一個人在走路，加大腳步邁出的幅度和增加跨步的頻率，都可以使人的步行速度增加1，2。這里的伺服電機轉(zhuǎn)速，便是跨步的頻率。當(dāng)然伺服電機的轉(zhuǎn)動速率肯定是有極限的。所以控制好伺服電機的速率是十分重要的，在編輯程序前，一定要進行設(shè)置，僅僅編輯出運動形態(tài)，而沒有具體運動的速率，機器人是不可能完成任務(wù)的。所以速率可以設(shè)置為ramp CON 1,在這里CON代表常量。基于PABSIC編程指令，要在主程序編輯前對它進行初始值的設(shè)定。根據(jù)六腳步行機器人的特點，六只腳12個伺服電機在控制過程中比較復(fù)雜，且在運動過程中，同一時刻承擔(dān)的任務(wù)不同，所以要對它們加以區(qū)分，便于編程與控制。12個伺服電機可以以10進制數(shù)代

50、表如“0”到“11”一次代表12個電機（水平與縱向電機均在其內(nèi)）。其設(shè)置如下1，2：ch0 = 0ch1 = 1ch2 = 2ch3 = 3ch4 = 4ch5 = 5ch6 = 6ch7 = 7ch8 = 8ch9 = 9ch10 = 10ch11 = 11“ch0”到“ch11”代表連接伺服電機的通道。另外由于垂直方向和水平方向上電機的正反轉(zhuǎn)不是一致的，并且電機的正反轉(zhuǎn)使每條腿的運動狀態(tài)不同，所以需要設(shè)置幾個變量用以調(diào)節(jié)每條腿的抬起、下落，前進、后退。其設(shè)置如下：ho1 VAR Wordho2 VAR Wordho3 VAR Wordho4 VAR Wordho5 VAR Word在下面的

51、具體的子程序里可以看到這幾個變量的作用。4.2三角步態(tài)整體程序設(shè)計六足機器人三角步態(tài)程序整體設(shè)計思路是采用主程序通過循環(huán)調(diào)用子程序來達到其行走以及轉(zhuǎn)彎的目的。其主程序非常簡單，用了一些循環(huán)和跳轉(zhuǎn)子程序的指令，程序如下1，2：GOSUB initializationFOR n = 0 TO 10GOSUB movestraightn = n+1NEXTFOR n = 0 TO 6GOSUB turnrightn = n+1NEXT4.2.1 六足機器人初始化程序六足機器人最初的時候需要對其進行初始化，目的是使每條腿都處于一致的靜止的狀態(tài)為其后行走和轉(zhuǎn)彎程序的設(shè)計做好準(zhǔn)備，并且這個過程屬于伺服電機

52、調(diào)零的過程。由于電機在出廠時，沒有進行電氣調(diào)整，這將使它接受到信號時產(chǎn)生誤差，調(diào)零的原因就在這里，也可以說伺服電機的調(diào)整是在其使用前不可缺少的一步。所以六組機器人的初始化是必不可少的。圖4.1顯示的信號是發(fā)送到與P15連接的伺服電機校準(zhǔn)信號，又稱零點標(biāo)定信號。伺服電機調(diào)好之后，這個信號就可以指示電機保持靜止。這個指令是由間隔20ms,脈沖帶寬1.5ms的一組系列脈沖組成。從圖中很容易可以看出兩個脈沖之的PAUSE時間為20ms,即PAUSE 203，4。圖4.1 1.5ms脈沖寬度的時間矢量圖PAUSE命令：令Basic Stamp控制器在執(zhí)行下一個命令前有一段等待時間，即延時。PAUSE的參

53、數(shù)的單位是千分之一秒，如果想延時2秒，即PAUSE 2000。下面來計算下帶寬為1.5ms時PULSOUT命令參數(shù)值。PULSOUT命令：在Basic Stamp中用來發(fā)送2微秒為單位的高電平脈沖信號。PULSOUT Duration相比于PAUSE中的Duration把高電平分為更高的精度（后者為千分之一）。舉例說明： PULSOUT 15 60000即在PIN 15接口（電機連接處）發(fā)出一個60000*2微秒的脈沖信號。（0.12秒）無論PULSOUT命令的參數(shù)值是多少，都要乘以2微秒，這樣就可以計算出脈沖持續(xù)的時間。計算方式：1.5ms=0.0015s ，0.0015s/0.000002

54、s=750.下面對六條腿中的一條腿的初始化加以說明，SEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch0, ramp, ho1.LOWBYTE, ho1.HIGHBYTE, CR其中SEROUT指令為：在輸出引腳寫入串行程序?？刂菩酒圆ㄌ芈氏蛞_P15發(fā)送中括號里面的內(nèi)容。ch0為一水平伺服電機，ho1此時設(shè)其值為750，也就是說這個信號使這個水平方向的電機保持靜止并且處于標(biāo)定的零點3，4。4.2.1 六足機器人直線正向運動程序完成了在執(zhí)行程序前對六足機器人的初始化，下面先對六腳步行機器人直線運動進行程序的編輯。首先明確在六足機器人直線行走的狀態(tài)下各個伺服電機是如何工作的。伺服電

55、機控制器與電機的地址分配及初始化狀態(tài)如圖4.2所示6 07 18 29 3 10 411 5DAEBFC圖4.2 伺服電機地址分配及初始化狀態(tài)如圖，把編輯前把12個伺服電機按照16進制次序編號，便于編程序。0、2、4、6、8、10分別為水平伺服電機，而1、3、5、7、9、11則為縱向伺服電機。另外根據(jù)它們所在位置，可以直觀地看出各個伺服電機在主體哪個部位，在何種任務(wù)中執(zhí)行什么樣的運動。對每只腳也進行了編號，便于說明分別為A到E。下面分析基于三角步態(tài)下各個電機的工作狀態(tài)。第一步，同時抬起A、C、E三只腳,這時候需要縱向電機1、5、9向上轉(zhuǎn)，B、D、F三只腳作為支撐相支撐在地面，所以不需要動作。第

56、二步，在D、B、F支撐的同時，它們水平方向的伺服電機要使這三只腳有一個推力，很容易想象在三只腳著地的情況下，提供一個向后的力是機器人的整體向前伸出，也可以說在提起的A、C、E邁步之前提供一個輔助的動力。所以水平方向的電機2、6、10應(yīng)向后轉(zhuǎn)動推動機器人本體。這時候A、C、E應(yīng)向前邁出，0、4、8三個水平電機應(yīng)向前轉(zhuǎn)動帶動A、C、E向前正向邁出。此時完成正向直線行走的半個步長，如圖4.3所示6 07 18 29 3 10 411 5ADEBCF圖4.3 直線行走半步長狀態(tài)程序如下：ho1 = 750ho2 = ho1-300ho3 = ho1+300SEROUT Psc , Baud+$8000

57、,!SC, ch1, ramp, ho2.LOWBYTE, ho2.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch3, ramp, ho1.LOWBYTE, ho1.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch5, ramp, ho2.LOWBYTE, ho2.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch7, ramp, ho1.LOWBYTE, ho1.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch9, ramp, ho3.LOW

58、BYTE, ho3.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch11, ramp, ho1.LOWBYTE, ho1.HIGHBYTE, CRPAUSE 200ho4 = ho1+100ho5 = ho1-100SEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch0, ramp, ho4.LOWBYTE, ho4.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch4, ramp, ho4.LOWBYTE, ho4.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch8, r

59、amp, ho5.LOWBYTE, ho5.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch2, ramp, ho5.LOWBYTE, ho5.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc , Baud+$8000,!SC, ch6, ramp, ho4.LOWBYTE, ho4.HIGHBYTE, CRSEROUT Psc ,Baud+$8000,!SC, ch10, ramp, ho4.LOWBYTE, ho4.HIGHBYTE, CRPAUSE 200這段程序基本上和初始化的程序沒有太大區(qū)別，只是在伺服電機的轉(zhuǎn)動上更改一些參數(shù)。這時候在前面設(shè)定初始值

60、的時候所設(shè)的幾個變量起到了作用，從上面一段程序可以看出幾個變量的賦值；ho2=ho1-300，ho3=ho1+300?？梢钥闯龅谝恍《纬绦蚴强v向電機運動的程序，為什么同樣是向上抬起有的是ho2，有的是ho3呢？本文在第二章中提到過當(dāng)同時給六個垂直電機加一個使其正轉(zhuǎn)的脈沖時，可以發(fā)現(xiàn)兩側(cè)的中間的腿和另外四條腿方向不一致，所以可以知道這兩個電機安裝的時候和其他幾個是相反的，所以若要是腿E向上抬起需使電機9反轉(zhuǎn)。至于ho4 = ho1+100；ho5= ho1-100在水平方向可以起到相同的作用。下面的過程和這個過程是相反的。由于這是一個交替的過程，所以A、C、E向前邁出之后需要變成支撐腳，從而是縱