2020年江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2020年鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共8小題）. 2020的相反數(shù)是（）A. - 2020B, 2020.下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（A AC, a3+a = a2d. (2a2) 3= 6a5 TOC o 1-5 h z .實數(shù)a, b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）-I占0bA. a0B. abC. avbD. |a|119.先化簡，再求值:in -90) .其中mv 丁，若 A，B C與 ABC關(guān)于直線l對稱，且 A B C有兩個頂20.如圖，在 ABC中，/ C=90。，tanA=號，/ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D, CD冷，求AB的長?.如圖，點(diǎn) O是正方形 ABCD的中

2、心.(1)用直尺和圓規(guī)在正方形內(nèi)部作一點(diǎn)E (異于點(diǎn)O),使得EB = EC;(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)連接 EB、EC、EO,求證：/ BEO = Z CEO.S為A地.在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出如圖統(tǒng)計圖：圖區(qū)累計確診人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，圖 為B地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖.A累計確診病例1OCSO6O4O2O01Jr hitnIll八累計確診病例 201612SIIIIILII I IIIan mu二三四五六日星期。一二三四五六日度匿(1)根據(jù)圖 中的數(shù)據(jù)，A地區(qū)星期三累計確診人數(shù)為,新增確診人數(shù)(2)已知A地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖中畫出表示A地

3、區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖.(3)你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷.23.生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼(如圖)來表示不同的信息，類似地,可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖 ，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息.(1)用樹狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個數(shù)；(圖中標(biāo)號1、2表示兩個不同位置的小方格，下同)(2)圖為2X2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個數(shù)為(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用nx n的網(wǎng)格圖來表示個人身份信息，若該校師生共492人，則n的最小值為

4、 .如圖，。是4ABC的外接圓，AB是。的直徑，/ DCA = /B.(1)求證：CD是。的切線；(2)若DELAB,垂足為E, DE交AC于點(diǎn)F,求證： DCF是等腰三角形.若二次函數(shù) y= ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點(diǎn) M (xi, 0) , N (x2, 0) (0vxi0）,則BC =時，AC + BC 最大.推理證明（V）對（IV）中的猜想進(jìn)行證明.問題1,在圖中完善（n）的描點(diǎn)過程，并依次連線；問題2,補(bǔ)全觀察思考中的兩個猜想：（出）; （IV） ；問題3,證明上述（V）中的猜想；問題4,圖中折線B- - E- - F- - G- - A是一個感光元件的截面設(shè)計草圖，其

5、中點(diǎn)A, B間的距離是 4厘米，AG=BE = 1厘米./ E = /F = /G=90 .平行光線從AB區(qū)域射入，/ BNE = 60 ,線段FM、FN為感光區(qū)域，當(dāng) EF的長度為多少時，感 光區(qū)域長度之和最大，并求出最大值.表示平行入射光線表示不透光材料 單位:厘米、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 2020的相反數(shù)是（） .- 1 .1A，2020 B- 2020C- 2020 2020【分析】根據(jù)a的相反數(shù)是-a,直接得結(jié)論即可.解：2020的相反數(shù)是-2020.故

6、選：A.2,下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.解：A.此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；B.此圖案是中心對稱圖形，符合題意；C.此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；D.此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：B.下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a- a=2B, a3? a2=a6C, a3+a = a2D. （2a2） 3= 6a5【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案.解：A、2a-a=a,故此選項錯誤；B、a3? a2=a5,故此選項錯誤；C、a3+a= a2,正確；D、（2a2） 3=8a6,故此選

7、項錯誤;故選：C.實數(shù)a, b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（A. a0D. |a|v|b|【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，即可判斷.解：根據(jù)實數(shù)a, b在數(shù)軸上表示的位置可知：a0,a b.故選：C.如圖是由4個小正方體組合成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）【分析】根據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案.解：觀察圖形可知，該幾何體的俯視圖是故選：A. 2019年7月鹽城黃海濕地申遺成功，它的面積約為400000萬平方米.將數(shù)據(jù) 400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.4X106B. 4X109C. 40X 104D. 4X105【分析】按科學(xué)記數(shù)法的要求，直接

8、把數(shù)據(jù)表示為ax 10n （其中1W|a|v10, n為整數(shù)）的形式即可.解：400000 = 4X 105.故選：D.把19這9個數(shù)填入3X3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛善”（圖 ），是世界上最早的“幻方”.圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中 x的值為（）圖1圖2A. 1B. 3C. 4D. 6【分析】根據(jù)任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，可得第三行與第三 列上的兩個數(shù)之和相等，依此列出方程即可.解：由題意，可得 8+x= 2+7,解得x= 1 .故選：A.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC

9、、BD相交于點(diǎn) O, H為BC中點(diǎn)，AC = 6, BD=8,則線段OH的長為（）A. -B. C. 3D. 5【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC BD , OB=OD=BD = 4, OC=OA=yAC = 3,再利用勾股定理計算出 BC,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到OH的長.解：四邊形 ABCD為菱形，AC BD, OB = OD=yBD = 4, OC = OA=yAC = 3,在 RtBOC 中，BC = 7s!+41,得：x,解不等式4x - 5 3x+2,得：xv 7,則不等式組的解集為19.先化簡，再求值：【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將m的值代入

10、計算可得.解：原式=(m+3) (m-3)mmCn+3) (m-3) m.-3當(dāng)m= - 2時，原式= J 口 = 1 .-2+320.如圖，在 ABC 中，/ 0=90 , tanA=F, /ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D, CD=求AB的長？BD【分析】根據(jù)/ 0=90 , tanA=11_,可求出/ A= 30 , / ABC = 60。，再根據(jù)3是/ABC的平分線，求出/ CBD = ZABD=30 ,在不同的直角三角形中，根據(jù)邊角關(guān)系求解即可.解：在 Rt ABC 中，/ C=90 , tanA=學(xué),./ A=30 ,./ ABC = 60 ,BD是/ ABC的平分線,.

11、/ CBD = Z ABD = 30 ,又. CD = /,BC =CD tan300 =，在 Rt ABC 中，Z C= 90 , / A=30 ,AB =BC ainWO*=6.答：AB的長為6.21.如圖，點(diǎn) O是正方形 ABCD的中心.（1）用直尺和圓規(guī)在正方形內(nèi)部作一點(diǎn)E （異于點(diǎn)O）,使得EB = EC;（保留作圖痕跡，不寫作法）EO,求證：/ BEO = Z CEO.【分析】（1）作BC的垂直平分線，在 BC的垂直平分線上（正方形內(nèi)部異于點(diǎn)O）的點(diǎn)E即為所求;（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角的和差關(guān)系即可求解.解：（1）如圖所示，點(diǎn) E即為所求.（2）證明：連結(jié)OB, OC,點(diǎn)O是

12、正方形 ABCD的中心,OB = OC,./ OBC = Z OCB,.EB= EC,./ EBC = Z ECB, ./ BEO = Z CEO.22.在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出如圖統(tǒng)計圖：圖為A地區(qū)累計確診人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，圖為B地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計圖.人累計確診病例子累計確診病例 20L Ill) ll i&! mu iiiiHiiiii mi h n。上2三向三工6星向O一二三四五六日 星期圖 圖(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，A地區(qū)星期三累計確診人數(shù)為41 ,新增確診人數(shù)為13(2)已知A地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖中畫出表示A地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計

13、圖.(3)你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷.【分析】(1)根據(jù)圖條形統(tǒng)計圖可直接得出星期三A地區(qū)累計確診人數(shù)，較前一天的增加值為新增確診人數(shù)；(2)計算出A地區(qū)這一周的每天新增確診人數(shù)，再繪制折線統(tǒng)計圖；(3)通過“新增確診人數(shù)”的變化，提出意見和建議.解：(1) 41 - 28= 13 (人)，故答案為：41, 13；(2)分別計算A地區(qū)一周每一天的“新增確診人數(shù)”為：14, 13, 16, 17, 14, 10；繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示:然累計確診扃例。一二三四五六日 星期 圖(3) A地區(qū)的累計確診人數(shù)可能還會增加，防控形勢十分嚴(yán)峻，并且每一天的新增確診人數(shù)均在10人以上，變化不明

14、顯，而B地區(qū)的“新增確診人數(shù)”不斷減少，疫情防控向好的方向發(fā)展，說明防控措施落實的比較到位.23.生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼(如圖)來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖 ，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息.(1)用樹狀圖或列表格的方法，求圖 可表示不同信息的總個數(shù)；(圖中標(biāo)號1、2表示兩個不同位置的小方格，下同)(2)圖為2X2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個數(shù)為16 ；(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用nx n的網(wǎng)格圖來表示個人身份信息，若該校師

15、生共492人，則n的最小值為 3 . 【分析】(1)畫出樹狀圖，即可得出答案;(2)畫出樹狀圖，即可得出答案；(3)由題意得出規(guī)律，即可得出答案.解：(1)畫樹狀圖如下:開始琵一次1派色1不深色/、第，2涂色 2不涂色 2涂色 2本涂色共有4種等可能結(jié)果，.圖可表示不同信息的總個數(shù)為4;(2)畫樹狀圖如下：第一次黃。第三次第四次1不流色不/4除色 福4不涂色 港/ 4途色4不深色色 小/ 4涂色 共/色 土不普 蝌/ 4涂色不涂不涂 涂富涂色斗不深色4注色4不涂色4除色4不涂邑共有16種等可能結(jié)果，故答案為：16;(3)由圖得：當(dāng)n=1時，21=2,由圖得：當(dāng)n = 2時，22X22=16,，

16、n = 3 時，23X 23X 23= 512,16492512,1- n的最小值為3,故答案為：3.24.如圖， 。是4ABC的外接圓，AB是。的直徑，/ DCA = /B.(1)求證：CD是。的切線；(2)若DELAB,垂足為E, DE交AC于點(diǎn)F,求證： DCF是等腰三角形.【分析】(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/OCA=/ A,根據(jù)圓周角定理得到/BCA=90 ,求得OCLCD,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)已知條件得到/ A+/DCA = 90，得到/ DCA = Z EFA,推出/ DCA = / DFC , 于是得到結(jié)論.【解答】證明：(1)連接OC ,.OC=OA,./ O

17、CA = Z A,.AB是。O的直徑，./ BCA = 90 ,. A+Z B= 90 ,. / DCA = Z B,./ OCA+/DCA = / OCD = 90 ,OCXCD,.CD是。的切線；. / OCA+/DCA =90 , /OCA = /A,. A+Z DCA = 90 ,.DEXAB,. A+Z EFA =90 ,./ DCA = Z EFA ,. / EFA =/ DFC ,./ DCA = Z DFC ,. DCF是等腰三角形.25.若二次函數(shù) y= ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點(diǎn) M (xi, 0) , N (x2, 0) (0vxi =-5 ,、e=2，拋物

18、線的解析式為 y= 2x2 - 5x+2.26.木門常常需要雕刻美麗的圖案.(1)圖為某矩形木門示意圖，其中 AB長為200厘米，AD長為100厘米，陰影部分 是邊長為30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心點(diǎn)P處，在雕刻時始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，所刻圖案如虛線所示，求圖案的周長；(2)如圖，對于(1)中的木門，當(dāng)模具換成邊長為30月厘米的等邊三角形時，刻刀的位置仍在模具的中心點(diǎn)P處，雕刻時也始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，使模具進(jìn)行滑動雕刻.但當(dāng)模具的一個頂點(diǎn)與木門的一個頂點(diǎn)重合時，需將模具繞著重合點(diǎn) 進(jìn)行旋轉(zhuǎn)雕刻，直到模具的另一邊與木門的另一邊重合.再滑動模具進(jìn)行雕刻，

19、如此雕 刻一周，請在圖 中畫出雕刻所得圖案的草圖，并求其周長.【分析】(1)如圖，過點(diǎn)P作PELCD于點(diǎn)E,求得PE,進(jìn)而得矩形A B C D的兩鄰邊長，再由矩形的周長公式便可得答案；(2)連接PE、PF、PG,過點(diǎn)P作PQXCD于點(diǎn)Q,如圖，求得PE的長度，便可得雕刻圖案的4直線段邊的長度，再求得 PG長度，以及DP，繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至DP 的旋進(jìn)而得出整個雕刻圖案的周長.轉(zhuǎn)角度，便可根據(jù)弧長公式求得雕刻圖案四角的圓弧長,解：(1)如圖，過點(diǎn)P作PEXCD于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊長為30厘米的正方形雕刻模具的中心，PE= 15cm,同理：A B與AB之間的距離為15cm,A D與AD之間的距離為15cm,

20、B C與BC之間的距離為15cm, .A B =C D = 200- 15- 15= 170 (cm),B C = A D = 100- 15- 15 = 70 (cm),C 四邊形 A B C D = (170+70) X 2=480cm,答：圖案的周長為 480cm；(2)連接PE、PF、PG,過點(diǎn)P作PQCD于點(diǎn)Q,如圖P點(diǎn)是邊長為30/2cm的等邊三角形模具的中心,PE=PG=PF, /PGF = 30 ,.PQXGF,.-.GQ = FQ=15x/3cm,.PQ=GQ? tan30 = 15cm,PG =GQ cas30o=30cm,當(dāng)4EFG向上平移至點(diǎn) G與點(diǎn)D重合時,由題意可得

21、， E F G繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)30。，使得E G與AD邊重合,.DP繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)30至ij DP，丁: 不同理可得其余三個角均為弧長為5 Ttcm的圓弧，(200-W0V+100-30V)X2+5兀 X 4= 600- 120%+20 兀(cm),答：雕刻所得圖案的周長為(600- 120/5+20K ) cm.27.以下虛線框中為一個合作學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實驗中的過程記錄，請閱讀后完成虛線框下方的問題14.(I)在Rt ABC中，/ C=90 , AB = S，在探究三邊關(guān)系時，通過畫圖，度量和計算，收集到一組數(shù)據(jù)如下表：(單位：厘米)AC2.82.72.62.321.50.4BC0.4

22、0.81.21.622.42.8AC + BC3.23.53.83.943.93.2(n)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，選取上表中 BC和AC+BC的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：BC = x, AC+BC = y,以(x, y)為坐標(biāo)，在圖 所示的坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn):連線：觀察思考（出）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所畫的圖象，猜想.當(dāng) x =時，y最大；（IV）進(jìn)一步精想：若 RtAABC中，/ 0=90 ,斜邊AB = 2a （a為常數(shù)，a0）,則 BC =時，AC + BC 最大.推理證明（V）對（IV）中的猜想進(jìn)行證明.問題1,在圖中完善（n）的描點(diǎn)過程，并依次連線；問題2,補(bǔ)全觀察思考中的兩個猜想：（出）2 ; （I

23、V） BC f用a ;問題3,證明上述（V）中的猜想；【分析】問題1:利用那地方解決問題即可.問題4,圖中折線B- - E- - F- - G- - A是一個感光元件的截面設(shè)計草圖，其中 點(diǎn)A, B間的距離是 4厘米，AG=BE = 1厘米./ E = /F = /G=90 .平行光線從 AB區(qū)域射入，/ BNE = 60 ,線段FM、FN為感光區(qū)域，當(dāng) EF的長度為多少時，感 光區(qū)域長度之和最大，并求出最大值.表示平行入射光線表示不透光材料 星位：厘米問題2:利用圖象法解決問題即可.問題3:設(shè)BC = x, A0-B0 = y,根據(jù)一元二次方程，禾U用根的判別式解決問題即可.問題4:延長AM交EF的延長線于 0,過點(diǎn)A作AH，EF于H,過點(diǎn)B作BK, GF于K 交 AH 于 Q ,證明 FN+FM = EF+FG - EN - GM = BK+AH 一浮英OBQ+AQ + KQ + QH-巨鳥=BQ+AQ+2-求出BQ+AQ的最大值即可解決問題.