飛行動(dòng)力學(xué)課程總結(jié)

1、飛行動(dòng)力學(xué)課程總結(jié)第二章 坐標(biāo)變換的原理和方法 知識(shí)要點(diǎn)： 矢量與分量列陣的概念 矢量運(yùn)算的矩陣表示方法 坐標(biāo)變換矩陣的定義及其性質(zhì) 基元旋轉(zhuǎn)矩陣及坐標(biāo)變換的一般情況zbyb (xb)SaSbza ya xa zb(yb) xbSaSbza ya xa (zb)ybxbSaSbza ya xa xyxayazaOOxayazaRza()OxyzaxbzRy()OxbyzybzbRxb( )Oxbybzb 動(dòng)坐標(biāo)系中矢量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)矢量對(duì)慣性系時(shí)間導(dǎo)數(shù)與對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系時(shí)間導(dǎo)數(shù)的關(guān)系矢量形式：矩陣形式：矢量對(duì)兩個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系之間時(shí)間導(dǎo)數(shù)的關(guān)系矢量形式：矩陣形式： 坐標(biāo)變換矩陣的變化率相對(duì)慣性坐標(biāo)系坐標(biāo)變換矩

2、陣的變化率 兩動(dòng)坐標(biāo)之間坐標(biāo)變換矩陣的變化率 要注意以上兩式中角速度的定義及其描述坐標(biāo)系。 知識(shí)應(yīng)用 由兩矢量的分量列陣求坐標(biāo)變換矩陣的方法（雙矢量定姿）如果已知兩個(gè)非平行矢量 和 在兩個(gè)坐標(biāo)系Sa和Sb中的分量列陣，如何求得坐標(biāo)變換矩陣 Lba？為解決這一問題，定義坐標(biāo)系Sc：xc指向 ，其單位矢量為iczc指向 ，單位矢量為kcyc與xc和zc軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，單位矢量為jc同理，可求得于是 重要結(jié)論 兩坐標(biāo)系之間坐標(biāo)變換矩陣的時(shí)間導(dǎo)數(shù)取決于兩坐標(biāo)系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)（角速度、角位移），與其中某個(gè)坐標(biāo)系是否為慣性坐標(biāo)系沒有關(guān)系。 矢量和其分量列陣是兩個(gè)完全不同的概念。同一個(gè)矢量 ，在不同

3、坐標(biāo)系 中的分量列陣是不同的；因此，絕不能把矢量和分量列陣混為一談！叉乘反對(duì)稱陣的坐標(biāo)變換一個(gè)矢量 在Sa中的分量列陣為 ，在Sb中的分量列陣為 ，則其矢量叉乘矩陣的變換關(guān)系為第三章 平面大地情況下飛行器運(yùn)動(dòng)方程 知識(shí)要點(diǎn)： 速度三角形速度三角形 各坐標(biāo)系之間的綜合關(guān)系SkSgSbSa 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程在任一動(dòng)坐標(biāo)系Sm中的一般形式動(dòng)力學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)： 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程的一般形式動(dòng)力學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)：或 知識(shí)應(yīng)用已知兩坐標(biāo)系之間的歐拉角旋轉(zhuǎn)順序，求三軸角速度與歐拉角時(shí)間導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。航跡坐標(biāo)系的角速度zkxkVkykxgzgyg 航跡坐標(biāo)系角速度若采用z-y-x歐拉角描述飛行器的姿態(tài)，則運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可按如下步驟獲得

4、。 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程第四章 圓球形大地情況下飛行器運(yùn)動(dòng)方程 知識(shí)要點(diǎn)： 各坐標(biāo)系之間的綜合關(guān)系SkSuSbSaSeSi 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程在任一動(dòng)坐標(biāo)系Sm中的一般形式 航跡速度與經(jīng)緯度及地心距的關(guān)系 恒星日與太陽(yáng)日的概念 知識(shí)應(yīng)用 用相對(duì)加速度表示絕對(duì)加速度給定一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)慣性系的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及某矢量相對(duì)動(dòng)坐、標(biāo)系的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，如何得到該矢量相對(duì)慣性系的時(shí)間導(dǎo)數(shù)?；蛘叻磫栴}（已知相對(duì)慣性系時(shí)間導(dǎo)數(shù)，如何求得相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系的時(shí)間導(dǎo)數(shù)）相對(duì)牽連科氏 深入理解平面大地與圓球形大地的假設(shè)條件 當(dāng)姿態(tài)參考系為動(dòng)坐標(biāo)系時(shí)，會(huì)推導(dǎo)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 重要結(jié)論 圓球形大地情況下，飛行器姿態(tài)角的定義和物理意義與平面大

5、地情況 下相同，只是衡量姿態(tài)的基準(zhǔn)坐標(biāo)系由平面大地情況下的固定的地面 坐標(biāo)系變?yōu)榛顒?dòng)的當(dāng)?shù)劂U垂坐標(biāo)系。 飛行器相對(duì)地球速度越快，越不能做平面假設(shè)，源于加速度中的科氏 加速度項(xiàng)。第五章 橢球形大地情況下飛行器運(yùn)動(dòng)方程 知識(shí)要點(diǎn)： 僅考慮J2項(xiàng)攝動(dòng)時(shí)，橢球形大地情況下引力加速度分量的特點(diǎn)xuyuzu在擬鉛垂坐標(biāo)系中與圓球形大地情況相比，引力加速度有何不同？ 鉛垂坐標(biāo)系與擬鉛垂坐標(biāo)系的區(qū)別ECzuzvxvxu第六章 空間飛行器軌道動(dòng)力學(xué)(1) 知識(shí)要點(diǎn)： Kepler軌道的定義與運(yùn)動(dòng)微分方程 Kepler軌道的軌道方程 橢圓軌道方程的基本公式 地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道周期（太陽(yáng)日？恒星日？），其軌道高

6、度 如何計(jì)算？ 知識(shí)應(yīng)用 Kepler軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程的求解 重要結(jié)論 橢圓軌道的守恒性質(zhì) 動(dòng)量矩矢量 能量 Laplace矢量常量a是常值，半長(zhǎng)軸不變半通徑p是常值偏心率e是常值垂直于軌道面軌道平面方位不變指向近地點(diǎn)軌道長(zhǎng)軸方向不變 橢圓軌道的軌道能量為負(fù)值，能量大小取決于半長(zhǎng)軸 指向近地點(diǎn) 與 垂直 地球靜止（同步）軌道的軌道周期是恒星日第六章 空間飛行器軌道動(dòng)力學(xué)(2) 知識(shí)要點(diǎn) 軌道六要素的定義及其物理意義BDPxiSOyizii軌道的形狀、尺寸軌道平面在空間的取向拱點(diǎn)線在軌道平面內(nèi)的位置航天器沿軌道運(yùn)行的時(shí)間基準(zhǔn) 第一軌道坐標(biāo)系的定義及其與地心慣性坐標(biāo)系的關(guān)系BDPxiOyizixo

7、yozoi緯度幅角 知識(shí)應(yīng)用 軌道運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量的變換時(shí)間t軌道要素時(shí)間t慣性系中的位置和速度第一組第二組 由 和 直接構(gòu)造 的方法BDPxiOyizixoyozoiSo的xo軸與矢徑 共線，因此有So的zo軸與 共線，因此有So的yo軸單位矢量的分量列陣于是由上述三個(gè)單位矢量的分量列陣可以直接寫出 重要結(jié)論 并非所有軌道都有確定的軌道六要素（哪些軌道沒有？對(duì)沒有 六要素 的特殊軌道，都需要幾個(gè)要素確定軌道？）第六章 空間飛行器軌道動(dòng)力學(xué)(3) 知識(shí)要點(diǎn) 密切軌道和密切軌道要素的定義和物理意義 三組軌道攝動(dòng)方程的區(qū)別 重要結(jié)論 fh對(duì)a、e、p沒有影響（軌道的大小和形狀） 升交點(diǎn)赤經(jīng) 和軌道傾角

8、i 的變化僅取決于副法線分量fh，且在不 同點(diǎn)對(duì)兩者影響不同。在升/降交點(diǎn) 時(shí)，對(duì)i影響顯著； 在 時(shí)，對(duì) 影響顯著。 法向攝動(dòng)力fn和副法線攝動(dòng)力fh不影響a，也即不影響軌道能量。 地球扁率不會(huì)造成軌道形狀、尺寸的變化、也不會(huì)造成軌道能量和 動(dòng)量矩大小的變化，但是會(huì)造成升交點(diǎn)飄移，以及軌道在軌道平面 內(nèi)取向的變化。 大氣攝動(dòng)的總的效果： 軌道尺寸逐漸減小； 偏心率逐漸減?。?逐漸演變?yōu)閳A軌道第六章 空間飛行器軌道動(dòng)力學(xué)(4) 知識(shí)要點(diǎn) 軌道轉(zhuǎn)移機(jī)動(dòng)的符號(hào)表示方法 圓軌道速度公式、橢圓軌道遠(yuǎn)近地點(diǎn)速度公式 軌道轉(zhuǎn)移機(jī)動(dòng)的初步方案與速度增量計(jì)算方法 軌道交會(huì)條件的初步分析方法 發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的概念與

9、意義 知識(shí)應(yīng)用共面圓軌道之間的轉(zhuǎn)移方案及速度增量計(jì)算方法（霍曼轉(zhuǎn)移、雙橢圓轉(zhuǎn)移）共面橢圓軌道的轉(zhuǎn)移方案及速度增量計(jì)算方法（拱線相同、大小不同；大 小相同，拱線不同）霍曼轉(zhuǎn)移的交會(huì)條件雙橢圓轉(zhuǎn)移的交會(huì)條件 重要結(jié)論 如果兩個(gè)橢圓軌道沒有公共點(diǎn)，則軌道轉(zhuǎn)移至少需要2次速度脈沖增量； 大比沖不代表大推力第七章 空間飛行器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)(1) 知識(shí)要點(diǎn) 剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉方程相應(yīng)的慣性矩陣為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉方程為如果本體坐標(biāo)系取為慣性主軸系，則慣性積為零： 第二軌道坐標(biāo)系及姿態(tài)角的定義1）第一套姿態(tài)角（ ）旋轉(zhuǎn)順序2）第二套姿態(tài)角（ ）旋轉(zhuǎn)順序 姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的推導(dǎo)（兩套姿態(tài)角） 剛體自旋穩(wěn)定性的分析方法

10、知識(shí)應(yīng)用 完整的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)（動(dòng)力學(xué)方程+運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）動(dòng)力學(xué)方程：矩陣形式：若本體坐標(biāo)系為慣性主軸坐標(biāo)系，則分量形式為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：其中： ，而 為軌道角速率。對(duì)圓軌道衛(wèi)星有航天器絕對(duì)角速度第二軌道坐標(biāo)系到本體坐標(biāo)系的變換矩陣第一套姿態(tài)角第二套姿態(tài)角將坐標(biāo)變換矩陣代入絕對(duì)角速度表達(dá)式可得第一套姿態(tài)角第二套姿態(tài)角而相對(duì)角速度 與歐拉角之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為第一套姿態(tài)角第二套姿態(tài)角上述兩式結(jié)合，可得完整姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程第一套姿態(tài)角第二套姿態(tài)角 姿態(tài)角和姿態(tài)角速度為小量情況下的簡(jiǎn)化方程 重要結(jié)論 第一套姿態(tài)角無法描述自旋衛(wèi)星的姿態(tài) 姿態(tài)角和姿態(tài)角速度均為小量的情況下，航天器俯仰軸姿態(tài)運(yùn)動(dòng)與其它 兩軸解

11、耦，滾動(dòng)軸和偏航軸姿態(tài)運(yùn)動(dòng)耦合；絕對(duì)剛體繞最大慣量軸和最小慣量軸的自旋都是穩(wěn)定的；剛體角速度方向與角動(dòng)量方向一般并不一致。 時(shí)，具有定向性的旋轉(zhuǎn)軸只有三個(gè)慣性主軸。 時(shí)，過質(zhì)心的任意一軸都具有定向性。第七章 空間飛行器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)(2) 知識(shí)要點(diǎn) 存在能量耗散情況下自旋穩(wěn)定性分析方法 引力梯度力矩的表達(dá)式 1）運(yùn)動(dòng)體不受外力矩，角動(dòng)量守恒； 2）由于有阻尼的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，動(dòng)能逐漸減小。 引力梯度力矩姿態(tài)穩(wěn)定性條件的分析 知識(shí)應(yīng)用穩(wěn)定區(qū)域結(jié)構(gòu)難實(shí)現(xiàn) 重要結(jié)論 存在能量耗散情況下，只有繞最大慣量軸的自旋是穩(wěn)定的。 引力梯度力矩的大小隨高度而減小 引力梯度力矩的值與剛體質(zhì)量分布有關(guān) 引力梯度力矩的值與姿態(tài)角有關(guān) 如果A=B=C，引力梯度力矩為0 如果任意一個(gè)慣性主軸是鉛垂的，引力梯度力矩為0 引力梯度力矩姿態(tài)穩(wěn)定性條件為BAC三軸姿態(tài)角均呈現(xiàn)振蕩狀態(tài)，這種振動(dòng)稱之為天平動(dòng)。振動(dòng)的周期與軌道周期為同一量級(jí)。如果想靠引力梯度力矩使得航天器姿態(tài)穩(wěn)定，內(nèi)部必須帶有阻尼器。第七章 空間飛行器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)(3) 知識(shí)要點(diǎn) 剛體有限轉(zhuǎn)動(dòng)的四元數(shù)表