差錯(cuò)控制編碼仿真

1、差錯(cuò)控制編碼仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆詹铄e(cuò)控制編碼的實(shí)現(xiàn)技術(shù)以及仿真方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)一個(gè)（7,4）漢明碼編譯碼仿真模型2、觀察經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后的（7,4）漢明碼輸出波形圖三、實(shí)驗(yàn)原理1、線性分組碼的基本概念：線性分組碼（n，k）中許用碼字（組）為2k個(gè)。定義線性分組碼 的加法為模2和，乘法為二進(jìn)制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0； 1x1=1、1x0=0、0 x0=0、0 x1=0。且碼字= Sl/z, 3）與碼字的運(yùn)算在各個(gè)相應(yīng)比特位上符合上述二進(jìn)制加法運(yùn) 算規(guī)則。線性分組碼具有如下性質(zhì)（n，k）的性質(zhì)：1）封閉性。任意兩個(gè)碼組的和還是許用的碼組。2）碼的最小距離等于非

2、零碼的最小碼重。對(duì)于碼組長(zhǎng)度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r=nk位的分 組碼，常記作（n, k）碼，如果滿足2r1Nn，則有可能構(gòu)造出糾正一 位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。下面我們通過（7, 4）分組碼的例子來說明如何具體構(gòu)造這種線性 碼。設(shè)分組碼（n, k）中，k = 4,為能糾正一位誤碼，要求rN3?，F(xiàn)取 r=3，則n=k+r=7。我們用a0ala2a3a4a5a6表示這7個(gè)碼元，用S1、 S2、S3表示由三個(gè)監(jiān)督方程式計(jì)算得到的校正子，并假設(shè)三位S1、S2、 S3校正子碼組與誤碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表12.2所示。（7, 4）碼校正子與誤碼位置S1S2S3誤碼位置S1S2S3誤碼位置001

3、a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000無錯(cuò)由表可知，當(dāng)誤碼位置在a2、a4、a5、a6時(shí)，校正子S1 = 1；否則 S1 = 0。因此有S1 = a6a5a4a2,同理有S2 = a6a5a3al和S3 =a6a4a3a0。在編碼時(shí)a6、a5、a4、a3為信息碼元，a2、a1、a0 為監(jiān)督碼元。則監(jiān)督碼元可由以下監(jiān)督方程唯一確定由上面方程可得到表12.3所示的16個(gè)許用碼組。在接收端收到每 個(gè)碼組后，計(jì)算出S1、S2、S3,如果不全為0,則表示存在錯(cuò)誤，可以 由表12.2確定錯(cuò)誤位置并予以糾正。例如收到碼組為0000011，可算出 S1S2S3=011，由表12

4、.2可知在a3上有一誤碼。通過觀察可以看出，上述 (7, 4)碼的最小碼距為dmin = 3,它能糾正一個(gè)誤碼或檢測(cè)兩個(gè)誤碼。如果超出糾錯(cuò)能力則反而會(huì)因“亂糾”出現(xiàn)新的誤碼。(7, 4)許用碼組信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位a6a5a4aa2a1aa6a5a4aa2a1a30300000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111上述方法構(gòu)造的能糾正單個(gè)誤碼的線性分組碼又稱為漢明碼。它具 有以下一些特點(diǎn)：碼長(zhǎng)n = 2m1,最小碼

5、距為d=3,信息碼長(zhǎng)k=2n m 1,糾錯(cuò)能力t=1,監(jiān)督碼長(zhǎng)r=nk=m。這里m為N2的正整 數(shù)。給定m后，就可構(gòu)造出漢明碼(n, k)。1、 (7, 4)漢明碼的編譯碼仿真：圖12.1所示為（7, 4）漢明碼的編碼器電路原理圖，圖12.2為對(duì) 應(yīng)的譯碼器電路原理圖。根據(jù)上述兩圖可構(gòu)建如圖12.3所示的仿真原理 圖。該仿真原理圖包含兩個(gè)子系統(tǒng)，分別是（7, 4）漢明碼的編碼器和譯碼 器。仿真時(shí)的信號(hào)源采用了一個(gè)PROM，并由用戶自定義數(shù)據(jù)內(nèi)容，數(shù) 據(jù)的輸出由一個(gè)計(jì)數(shù)器來定時(shí)驅(qū)動(dòng)，每隔一秒輸出一個(gè)4位數(shù)據(jù)（PROM 的8位僅用了其中4位），由編碼器子系統(tǒng)編碼轉(zhuǎn)換后成為7位漢明碼， 經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換

6、后傳輸，其中的并串、串并轉(zhuǎn)換電路使用了擴(kuò)展通信庫(kù)2 中的時(shí)分復(fù)用合路器和分路器圖符，該合路器和分路器最大為16位長(zhǎng) 度的時(shí)隙轉(zhuǎn)換，這里定義為7位時(shí)隙。此時(shí)由于輸入輸出數(shù)據(jù)的系統(tǒng)數(shù) 據(jù)率不同，因此必須在子系統(tǒng)的輸入端重新設(shè)置系統(tǒng)采樣率，將系統(tǒng)設(shè) 置為多速率系統(tǒng)。因?yàn)樵?位數(shù)據(jù)的刷新率為1Hz，因此編碼器的輸 入端可設(shè)置重采樣率位10Hz，時(shí)分復(fù)用合路器和分路器的數(shù)據(jù)幀周期 設(shè)為1秒，時(shí)隙數(shù)位7,則輸出采樣率為輸入采樣率的7倍，即70Hz。 如果要加入噪聲，則噪聲信號(hào)源的采樣率也應(yīng)設(shè)為70Hz。產(chǎn)生本地監(jiān)督碼元圖1是（7, 4）漢明碼編碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖，圖2是其對(duì)應(yīng) 的譯碼器的仿真子系統(tǒng)原

7、理圖。圖3為經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后的（7,4）漢明碼輸 出波形圖，這里僅設(shè)置了 4秒時(shí)間長(zhǎng)度的仿真，輸出的4個(gè)數(shù)據(jù)為0、1、 3、4,對(duì)應(yīng)的（7, 4）漢明碼碼字為（0000000）、（0001011）、（0011110）、（0100110），注意串行傳輸?shù)拇涡蚴窍鹊秃蟾叩拇涡颍↙SB）。圖1 (7, 4)漢明碼編碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖(7, 4)&明昭譯昭器圖2 (7, 4)漢明碼譯碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖當(dāng)然，我們也可以不通過并串轉(zhuǎn)換，直接并行傳輸、譯碼。這樣可以在7 位漢明碼并行傳輸時(shí)人為對(duì)其中的一位進(jìn)行干擾，并觀察其糾錯(cuò)的情況。通過仿 真實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)兩位以上錯(cuò)誤時(shí)漢明碼就不能正確糾錯(cuò)了。因

8、此，在要求 對(duì)多位錯(cuò)誤進(jìn)行糾正的應(yīng)用場(chǎng)合，就要使用別的編碼方式了，如BCH碼、RS 碼、卷積碼等。圖3輸入為0、1、3、4的（7, 4）漢明碼輸出波形圖令 St ep Funct ion (Token 76)Apply to tokensEeSasple (Token 59)Incode/Decod Filters/DataEg宣對(duì)呂Camm T aken?Modulators Dermadulators Channel Medels.82. TD Muk83. TD DeMuxFiltrsyS-y stemsOperator T okensIntegral / Diff53. ReS ampleReS ampleReSampleReS ample70. RbS ample：ters.icel INumber of OutputsApplv to tokensB匚21Jlet aSyst e* I/O Lib_ - _ 說Cuslom NameH此 PO Token?13)Syste