基于MATLAB的汽車平順性的建模及仿真

1、基于MATLAB的汽車平順性的建模與仿真車輛工程專碩1601Z1604050晨.數(shù)學(xué)建模過(guò)程建立系統(tǒng)微分方程如下列圖所示，為車身與車輪二自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型:圖中，m2為懸掛質(zhì)量車身質(zhì)量；m1為非懸掛質(zhì)量車輪質(zhì)量；K為彈簧剛度；C為減振器阻尼系數(shù)；Kt為輪胎剛度；z1為車輪垂直位移；z2為車身垂直位移；q為路面不平度。車輪與車身垂直位移坐標(biāo)為z1、z2,坐標(biāo)原點(diǎn)選在各自的平衡位置，其運(yùn)動(dòng)方程為:1m2z2c(z2z1)K(z2z1)0Ez/CNz2)K(z1z2)Kt(z1q)0雙質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞特性先求雙質(zhì)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，將有關(guān)各復(fù)振幅代入，得:z2(2m2 j C K)2Zi(2ml j

2、 C K Kt)A1j C K令： 1Zi(j C K)2Zi(j C K) qKt 2A2m2jCK2m2jCKKt由式2彳在Z2-Z1的頻率響應(yīng)函數(shù):Z2Z1j C KA12 m2K j C A2將式4代入式3得乙-q的頻率響應(yīng)函數(shù):且32 &4；N5Z2對(duì)式中:NA3A2AF面綜合分析車身與車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞特性。車身位移路面位移q的頻率響應(yīng)函數(shù)，由式4及5兩個(gè)環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)函數(shù)相乘得到:Z2z24A4KtA1Ktq 4 q A N NImI三I車身加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車輪相對(duì)動(dòng)載的幅頻特性.車身加速度對(duì)路面不平度的頻率特性:z2()q()2 Z2()q()72相對(duì)動(dòng)載對(duì)路面不平度

3、的頻率特性車輪動(dòng)載荷為：Fd m1 z1 ; m2Z28車輪靜載荷為：G (m1m2)g那么車輪與路面相對(duì)動(dòng)載為：- m2. 一4 z2Fdm2Z2 miG (mi mh)g (1 m2)g mi910車輪與路面間相對(duì)動(dòng)載與路面不平度之間的傳遞函數(shù)為:H( /g 0Fd /g qFd()Gq()Z Z m22 q q Em2、(1 -)g 113懸架動(dòng)撓度對(duì)路面不平度的頻率特性懸架動(dòng)撓度為：ZiZ2Zi12qqqq懸架動(dòng)撓度與路面不平度之間的傳遞函數(shù)為:H( )fd qfd( ) Z2 Z q( ) q q13.仿真過(guò)程通過(guò)建模，我們已經(jīng)得到了各所需的傳遞函數(shù)。下面要利用MATLAB的M文件進(jìn)

4、展仿真。公式的進(jìn)一步推導(dǎo)在公式7中，我們需要得到的是傳遞函數(shù)的分子和分母表達(dá)式，這樣可以通過(guò)插值的方法計(jì)算傳遞函數(shù)，并以此計(jì)算出幅頻特性。經(jīng)進(jìn)一步推導(dǎo)后我們可得公式7的分子為：-2jCKKt分母為: TOC o 1-5 h z NA3A2A12同理，對(duì)公式11、13進(jìn)展推導(dǎo)得：公式11分子為：43_m12m24m(j)3(CC-)2(KK-)Kt HYPERLINK l bookmark28 o Current Document mm分母為：m2(1+一)gNm1公式13分子為：2m2Kt分母為：N2.2M文件中代碼的編寫得到了所有傳遞函數(shù)的分子、分母，下面編寫代碼：1.一些系統(tǒng)參數(shù)的輸入cl

5、earn2=317.5：%箭載質(zhì)空.1=454島非黃載后里+-=9.8：5-取二22?？?；G-kt=192000：7c=1500：2.傳遞函數(shù)分子、分母的構(gòu)建S七k;a2=a2ck;a3=tx1ck+kt;nl-conv(a3,a2);|Jn=poly2sym(nl):%多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為符邑姿里顯示n2=conv(al,al);N2qly2synt(n2);nn=JIl-N2;pretty(rm1;業(yè)*昌92口01(rm)/俵漆函數(shù)分班系數(shù)-nujft=r*kt2惜差國(guó)數(shù)分子系數(shù)3.傳遞響應(yīng)函數(shù)的構(gòu)建及頻響輸出車身加速度對(duì)路面不平度響應(yīng)特性:-sys=tf(ritni,de-nj;-w=0.”。0

6、：96注意頻率單位是mdA-nuiiL=c*kt-kt0014作主身加詼度對(duì)路面不平JS響應(yīng)特性圄-systf(nujiil,den5:|-figureU)加皿1,%)：*計(jì)算頡率口向應(yīng)，并想到輸出值懸架動(dòng)撓度對(duì)路面不平度響應(yīng)特性：-皿=/。1汽smSD:男作曷架動(dòng)挽度對(duì)路面不平度響應(yīng)特性圖-n2=pcly2syn(a2);-nu2=kt*syi2polyCnl-nS):V5=tf(nu2jden;figure(2)-fr*q.s(num2jderij-w);相對(duì)動(dòng)載對(duì)路面不平度響應(yīng)特性:-mm=.作相對(duì)動(dòng)載對(duì)路面不平度響應(yīng)特性圖-num3=sym2plykt#n2-nn)*ktnLii;-s

7、ys=tf(mjm2mdn)：.-figur,*3)-freqs(nujn3.den?w):2.3圖形輸出車身加速度對(duì)路面不平度的頻率響應(yīng)特性圖1C10Frequency ：rad/s) 2 o 41 o Q o oJI 1 13PnEEEW001cooo o2 1(ssaJBOJp)CDSELIdT1010Frequency (rad/si懸架動(dòng)撓度對(duì)路面不平度的頻率響應(yīng)特性圖Frequency (rad/s)o 4 U1O o o o 1 1 1 Bl+lEso20o- o o- 1010Magnitude.113oeGQ5相對(duì)動(dòng)載對(duì)路面不平度的頻率響應(yīng)特性國(guó)一一一二1111:1111111I11144H1111|ILiV一r-i才4i_一一一1Lr-一-J-riiii9十HLhpkb1lii9110io1102Frequency(rad/s)nPhast(degrees)iti21iotno