廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

1、廣東省深圳市福田區(qū)2014-2015學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）（2015春？福田區(qū)期末）若avb,則下列各式中不成立的是（）A.a+2vb+2B.-3a2-bD.3av3b考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷A、C；根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷D;根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷B.解答：解：A、ab,a+2-3b,故B錯(cuò)誤；C、avb,2-a2-b,故C正確；Davb,3av3b,故D成立；故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.D.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖

2、形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選B.點(diǎn)評(píng)：掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.（2015春？福

3、田區(qū)期末）兩個(gè)等腰三角形，若頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)等腰三角形全等，其理由是（）A.SASB.SSSC.ASAD.ASA或AAS考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)全等三角形的判定定理作出選擇.解答：解：一個(gè)等腰三角形，若頂角對(duì)應(yīng)相等，則它們的兩個(gè)底角也相等，所以根據(jù)AAS或者ASA都可以判定這兩個(gè)三角形全等.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定.判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.（2015春？福田區(qū)期末）把直線

4、y=-x+l沿y軸向上平移一個(gè)單位，得到新直線的關(guān)系式是（）A.y=-xB.y=-x+2C.y=-x-2D.y=-2x考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)直線y=-x+1沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，利用左加右減得出即可.解答：解：:直線y=-x+1沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+2.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k為）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.（2015春？福田區(qū)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C

5、.八邊形D.九邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180,外角和等于360,然后列方程求解即可.解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得，（n-2）?180=3360,解得n=8,，這個(gè)多邊形為八邊形.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫.（2015春？福田區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與ADEF重合，則下面各角不是旋轉(zhuǎn)角的是（）A./BADB./CAEC./DAFD./CAF考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.解答：解：二四邊形AB

6、CD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與ADEF重合，/BAD=/CAE=/DAF,它們都等于旋轉(zhuǎn)角.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.（2015春？福田區(qū)期末）如圖，在？ABCD中，AB=6,AD=9,ZBAD的平分線交DC的延長線于點(diǎn)E,CE的長為（）A.2B.3C.4D.2.5考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).分析：利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出/BAF=/BFA=/CFE=ZE,進(jìn)而得出AB=BF,CE=CF,即可得出答案.解答：解：:？ABCD中，BC=AD=9,AD/BC,AB/DE,/DAF=/BFA,/BAF

7、=/E,/BAF=/DAF,/BAF=/BFA=/CFE=/E,AB=BF=6,CE=CF,FC=3,.CE=3,故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.（2015春？福田區(qū)期末）如圖，已知四邊形ABCD,對(duì)角線AC和BD相交于O,下面選項(xiàng)不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（）BCA.AB/CD,且AB=CDB.AB=CD,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB/CD,且AD=BC考點(diǎn)：平行四邊形的判定.分析：根據(jù)平行四邊形的判定逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.解答：解：A、能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能推

8、出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，難度適中.9. （2015春？福田區(qū)期末）若不等式組k7- mm 2m2考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：根據(jù)已知不等式組合不等式組無解得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可.解答:解:K2irrbl- m不等式組無解，2m+14-142-14X4-4X8X2 HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 222,2、=

9、12（cm）,作EGXDF于G,如圖所示：貝UDEF的面積=DF?EG=12,2EG=-屋=31（cm）,W2即E至ijDF的距離是3亞cm,故答案為：3庭.V G點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分52分）17.（2015春?福田區(qū)期末）解不等式組:考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.+31-X解答:解：.解不等式得：x-2,解不等式得：xv1,.不等式組的解集為-2vxv1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題

10、的關(guān)鍵是能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，難度適中.18. （2015春?福田區(qū)期末）解方程:x+9 5 工考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得:10 x=x+9,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,其中 x=V3+2.求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（2015春?福田區(qū)期末）先化簡，再求值:考點(diǎn)：分式的化簡求值.專題：計(jì)算題.x的值代入計(jì)算即可分析：原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的

11、減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把求出值.解答:當(dāng)x=J3+2時(shí)，原式=空.3點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（2015春?福田區(qū)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn).（1）求證：AGDCHB;（2）求證：四邊形GEHF是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=CB,AD/BC,/ADB=/CBD,由于G、H分別是對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn)，于是得到BH=DG,結(jié)論即可得出；（2）通過DEH0BFG,即可得到EH=FG,/DHE

12、=/BGF,EH/FG,根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論四邊形GEHF是平行四邊形.解答：證明：（1）二.四邊形ABCD是平行四邊形，AD=CB,AD/BC,./ADB=ZCBD,G、H分別是對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn)，BH=DG,AD=CB在ADG與CBH中，ZADB=ZCBD，.ADGCBH;（2）二四邊形ABCD是平行四邊形，AD=CB,AD/BC,./ADB=ZCBD,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，DE=BF,G、H分別是對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn).DH=BG,rDE=BF在DEH與ABFG中，ZEDH=ZGBF,、DH=BG.DEHABFG,EH=FG,/DHE=/BGF,./EHG=

13、ZFGH,EH/FG,四邊形GEHF是平行四邊形.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟記這些定理是解題的關(guān)鍵.（2015春？福田區(qū)期末）深圳距韶關(guān)360km,從深圳到韶關(guān)坐高鐵所用的時(shí)間比坐動(dòng)車所用的時(shí)間少2小時(shí)，已知高鐵的平均速度是動(dòng)車的3倍，求動(dòng)車的平均速度.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：設(shè)動(dòng)車的平均速度為xkm/h,高鐵的平均速度為3xkm/h,根據(jù)走過相同的路程360km,坐高鐵所用的時(shí)間比坐動(dòng)車所用的時(shí)間少2小時(shí)，列方程求解.解答：解：設(shè)動(dòng)車的平均速度為xkm/h,高鐵的平均速度為3xkm/h,由題意得，-嬰=2,解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分

14、式方程的解，且符合題意.答：動(dòng)車的平均速度為120km/h.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).(2015春?福田區(qū)期末)如圖，矩形OABC,OA=9,AB=15,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，沿AE折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸的點(diǎn)D處.(1)求D、E點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使4APD為等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：(1)利用折疊的特性可得出BE=DE,AD=AB,利用勾股定理求出OD,即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再得DE2=DC2+EC2即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，(2)分四種情況A

15、P=AD時(shí)，當(dāng)AD=PD時(shí)，當(dāng)AP=PD時(shí)，如當(dāng)AP=AD時(shí)分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.解答：解：(1)二點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，沿AE折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸的點(diǎn)D處.BE=DE,AD=AB,OA=9,AB=15,四邊形OABC是矩形，odTai)2_衣產(chǎn)/_產(chǎn)12D(12,0)DC=15-12=3,-de2=dc2+ec2設(shè)CE=x,(9-x)2=9+x2,解得x=2,x=-2(舍去)，CE=2,E(15,2);(2)如圖1,AP=AD時(shí)，ODCx圖1AD=15,.OP=OA+AD=9+15=24,.P(0,24);如圖2,當(dāng)AD=PD時(shí)，P/圖2AO=9,.OP=9,.P(0,-9);AP=x ,

16、貝U OP=x - 9, PD=x,如圖3,當(dāng)AP=PD時(shí)，設(shè) PD =OP +OD，即 x = (x9) 2+122,解得 x=6OP=I-9=T,62P(0,-I),2.AD=15,OP=AP-AO=15-9=6,.P(0,-6).7綜上所述，在y軸上存在點(diǎn)P(0,24),P(0,-9),P(0,-)或P(0,-6),使APD為等2腰三角形.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能正確的分不同情況畫圖，解析.23.(2015春？福田區(qū)期末)學(xué)校藝術(shù)節(jié)，為美化小廣場準(zhǔn)備圍繞小廣場擺放一些大型綠色盆栽，在甲苗圃用4000元買空了該盆栽

17、，仍然不夠，還需2倍這種盆栽，又在乙苗圃花8200元購進(jìn)，每盆比甲苗圃多花10元.(1)學(xué)校共買多少盒大型盆栽？(2)藝術(shù)節(jié)匯演時(shí)，學(xué)校決定利用學(xué)校已有的480盆一品紅和360盆太陽花搭配A、B兩種園藝造型，圍住每一盆大型盆栽使其更加美麗，已知搭配一個(gè)A造型需一品紅12盆，太陽花15盆，搭配一個(gè)B造型需一品紅18盆，太陽花10盆.八年級(jí)課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；若搭配一個(gè)A種造型的成本是15元，搭配一個(gè)B造型的成本是18元，試說明中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)這種大型盆栽開始在甲苗圃購買了x盆，那么乙苗圃為2x盆，根據(jù)單價(jià)乙比在甲苗圃購買的要貴10元，可列方程求解.(2)根據(jù)(1)中求的總盆數(shù)，可設(shè)搭配A造型為V,那么B造型為(30-y),根據(jù)共有的一品紅和太陽花可列出不等式組求解.多搭配A是成本最低的時(shí)候，據(jù)此求解.解答：解：(1)設(shè)這種小樹開始在甲苗圃購買了x棵.蝮幽1。，x2x解得，x=10,經(jīng)檢驗(yàn)x=