最新-第三章_地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算-PPT課件

1、建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)2019-3-8任課教師：本課程的主要內(nèi)容1.緒論2.場(chǎng)地、地基和基礎(chǔ)3.地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算4.結(jié)構(gòu)隔震、消能和減震控制5.混凝土房屋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)6.鋼結(jié)構(gòu)房屋的抗震設(shè)計(jì)7.多層砌體及底層框架抗震8.構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)9.橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)10.地下工程抗震設(shè)計(jì)3.0 概述：重要術(shù)語(yǔ)、概念、定義3.1 單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的水平地震反應(yīng)3.2 加速度反應(yīng)譜法3.3 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系的水平地震反應(yīng)3.4 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的確定3.5 底部剪力法3.6 考慮地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力互相作用的樓層地震剪力調(diào)整3.7 豎向地震作用的計(jì)算3.8 結(jié)構(gòu)自振頻率的近似計(jì)算3.9 地震作用的一般規(guī)定3.

2、10 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)的地震作用計(jì)算和抗震驗(yàn)算是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，是確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設(shè)防要求的關(guān)鍵步驟。地震時(shí)由于地面運(yùn)動(dòng)使原來處于靜止的結(jié)構(gòu)受到動(dòng)力作用，產(chǎn)生強(qiáng)迫震動(dòng)。地震時(shí)由于地面加速度在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的慣性力稱為結(jié)構(gòu)的地震作用。是一種能反映地震影響的等效荷載，屬于間接作用，不稱為“地震荷載”，而稱為“地震作用”。地震作用與一般荷載不同，它不僅與地面加速度的大小、持續(xù)時(shí)間及強(qiáng)度有關(guān)，而且還與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，如結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼等有密切的關(guān)系。由于地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)是一種隨機(jī)過程，運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，且工程結(jié)構(gòu)物一般是由各種構(gòu)件組成的空間體系，其動(dòng)力特性十分復(fù)雜，所以確定地震作

3、用要比確定一般荷載復(fù)雜得多。建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的步驟：計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用求出結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的地震作用效應(yīng)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震承載力及變形3.0 概述地震作用與地震荷載地震作用與一般靜荷載不同，它不僅取決于地震烈度大小，而且與建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性(如結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼等)有密切關(guān)系。目前，在我國(guó)和其他許多國(guó)家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，廣泛采用反應(yīng)譜理論來確定地震作用，其中以加速度反應(yīng)譜應(yīng)用最多。加速度反應(yīng)譜，就是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在一定的地面運(yùn)動(dòng)作用下，最大反應(yīng)加速度(一般用相對(duì)值)與體系自振周期的變化曲線。若已知體系的自振周期，利用反應(yīng)譜曲線和相應(yīng)計(jì)算公式，可很方便地確定體系的反應(yīng)加速度，進(jìn)而求出地震作用。若已知

4、反應(yīng)譜曲線，由結(jié)構(gòu)的自振周期 就可以確定作用在質(zhì)點(diǎn)上的最大加速度 A，這個(gè)加速度與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積（ma） 就是作用在質(zhì)點(diǎn)上的地震作用F。對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系，可以通過振型分解 法，利用單質(zhì)點(diǎn)體系的反應(yīng)譜曲線秋出 多質(zhì)點(diǎn)體系在各個(gè)振型下的地震作用， 最后組合疊加得到。3.0 概述加速度反應(yīng)譜地震作用是很復(fù)雜的，地震作用不是直接作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，而是地面運(yùn)動(dòng)引起結(jié)構(gòu)的慣性力；地震的地面運(yùn)動(dòng)，不僅有兩個(gè)水平方向的運(yùn)動(dòng)分量，而且還有豎向分量以及轉(zhuǎn)動(dòng)分量,我們一般將水平地震作用和豎向地震作用分開計(jì)算，在荷載作用效應(yīng)組合市再視具體情況組合考慮。本章以水平地震作用的確定為主線介紹；地震作用的發(fā)生和強(qiáng)度具有很大的

5、不確定性。因此，地震作用計(jì)算特別是建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的計(jì)算，應(yīng)在符合結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特點(diǎn)和規(guī)律的基礎(chǔ)上給予盡量的簡(jiǎn)化。由于結(jié)構(gòu)類型和體型簡(jiǎn)單與復(fù)雜的差異等，所以在地震作用計(jì)算中又可分為簡(jiǎn)化方法和較為復(fù)雜的精細(xì)方法。與各類型結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的地震作用分析方法可歸納如下：3.0 概述地震作用分析（求解）方法3.0 概述地震作用分析（求解）方法地震作用下在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、位移、速度和加速度等稱為結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，或稱為結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)。要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算，必須先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震作用和地震反應(yīng)分析。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是一種動(dòng)力反應(yīng)，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的范疇，與靜力分析相比要復(fù)雜得多，因?yàn)榉磻?yīng)的大小

6、不僅與外來干擾作用的大小及其隨時(shí)間的變化規(guī)律有關(guān)，而且還取決于結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性(如結(jié)構(gòu)自振周期和阻尼等)。由于地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)為一種隨機(jī)過程，運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，而建筑結(jié)構(gòu)是動(dòng)力特性十分復(fù)雜的空間體系，故由地震引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)是一種很復(fù)雜的空間振動(dòng)。在進(jìn)行分析時(shí)，常須作出一系列簡(jiǎn)化的假定。3.0 概述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)目前在工程上求解結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的方法主要有兩類：1）擬靜力方法 擬靜力方法，或稱等效荷載法，即通過反應(yīng)譜理論將地震對(duì)房屋結(jié)構(gòu)的影響，用等效的荷載來反映（即根據(jù)地震引起的房屋結(jié)構(gòu)的最大加速度反應(yīng)求出的慣性力），然后用靜力方法計(jì)算結(jié)構(gòu)在等效荷載作用下的內(nèi)力及位移，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震能力驗(yàn)算，從而使結(jié)構(gòu)

7、抗震計(jì)算這一動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于靜力荷載作用下的靜力計(jì)算問題。2）直接動(dòng)力法 直接動(dòng)力法，即在選定的地震地面加速度作用下，用數(shù)值積分的方法直接求解結(jié)構(gòu)體系時(shí)運(yùn)動(dòng)微分方程，求出結(jié)構(gòu)反應(yīng)與時(shí)間變化的關(guān)系，得出所謂時(shí)程曲線，故此法亦稱時(shí)程分析法。該法要求結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)模型比較精確，且整個(gè)計(jì)算過程只能依靠電子計(jì)算機(jī)來完成。3.0 概述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)而言，地震作用相當(dāng)于外荷載，而地震反應(yīng)（效應(yīng)、響應(yīng)）相當(dāng)于在外荷載作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)（效應(yīng)、響應(yīng)），包括地震在結(jié)構(gòu)中引起的內(nèi)力、變形、位移、速度和加速度等。要進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算，必須先進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，而要進(jìn)行地震反應(yīng)分析，又必須先

8、確定地震作用的大?。ǖ刃У卣鸷奢d大?。?。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和抗震驗(yàn)算的主要內(nèi)容是： 1、確定地震作用大小（地震荷載大?。?2、分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)； 3、結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算。3.0 概述地震作用和地震反應(yīng)分析3.1.0 單自由度彈性體系某些簡(jiǎn)單的建筑結(jié)構(gòu)，例如等高單層廠房，因其質(zhì)量絕大部分集中于屋蓋，故在進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，可將該結(jié)構(gòu)中參與振動(dòng)的所有質(zhì)量按動(dòng)能等效的原理全部折算至屋蓋，而將柱視作一無重量的彈性直桿，這樣就形成了一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系。又如水塔，因其質(zhì)量絕大部分集中于塔頂儲(chǔ)水柜處，故亦可按單質(zhì)點(diǎn)體系來分析其振動(dòng)若忽略桿的軸向變形，當(dāng)該體系只作水平單向振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)只有單向水平位移，故為一個(gè)單自由

9、度彈性體系。 單質(zhì)點(diǎn)彈性體系和單自由度彈性體系的區(qū)別：?jiǎn)巫杂啥葟椥泽w系是只考慮單向位移的單質(zhì)點(diǎn)彈性體系。3.1 單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的水平地震反應(yīng)單層廠房簡(jiǎn)圖水塔簡(jiǎn)圖3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程建立單自由度體系該體系單層框架結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化單質(zhì)點(diǎn)彈性體系，具有抗側(cè)剛度K，阻尼系數(shù)c。如設(shè)地震時(shí)地面水平運(yùn)動(dòng)的位移為xg(t)，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)地面的水平位移為x(t)，它們皆為時(shí)間t的函數(shù)，則質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)位移為xg(t)+x(t)，而絕對(duì)加速度為3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程慣性力I是指當(dāng)物體加速時(shí)，慣性會(huì)使物體有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傾向，若是以該物體為參照物，看起來就仿佛有一股方向相反的力作用在該物體上，因此稱之為慣性力。因?yàn)閼T性力實(shí)際

10、上并不存在，實(shí)際存在的只有原本將該物體加速的力，因此慣性力又稱為假想力。它概念的提出是因?yàn)樵诜菓T性系中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律并不適用。但是為了思維上的方便，可以假象在這個(gè)非慣性系中，除了相互作用所引起的力之外還受到一種由于非慣性系而引起的力慣性力。例如，當(dāng)公車剎車時(shí)，車上的人因?yàn)閼T性而向前傾，在車上的人看來仿佛有一股力量將他們向前推，即為慣性力。然而只有作用在公車的剎車以及輪胎上的摩擦力使公車減速，實(shí)際上并不存在將乘客往前推的力，這只是慣性在不同參照系下的表現(xiàn)。當(dāng)系統(tǒng)存在一加速度a時(shí)，則慣性力的大小遵從公式：F=-ma (m為物體質(zhì)量) 。3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)的受力取質(zhì)點(diǎn)作隔離體，由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知

11、，此時(shí)刻作用在它上面的力有三種，即慣性力、彈性恢復(fù)力及阻尼力。I:慣性力為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m與其絕對(duì)加速度的乘積： 式中負(fù)號(hào)表示慣性力的方向與絕對(duì)加速度的方向相反S:彈性恢復(fù)力是使質(zhì)點(diǎn)從振動(dòng)位置恢復(fù)到平衡位置的一種力，它是由質(zhì)點(diǎn)支承桿彈性變形引起的，其大小與質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移x(t)成正比，即： S=-kx(t) 式中k彈性直桿的剛度，即質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生單位水平位移時(shí)，在質(zhì)點(diǎn)上所需施加的水平力；負(fù)號(hào)表示恢復(fù)力的方向總是和質(zhì)點(diǎn)位移方向相反D:阻尼力是使結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)逐漸衰減的力，反映了造成系統(tǒng)能量耗散的諸因素(如材料內(nèi)摩擦、構(gòu)件連接處的摩擦、空氣阻尼等)的作用。通常采用便于計(jì)算的粘滯阻尼理論，即假定阻尼力的大小與質(zhì)

12、點(diǎn)的相對(duì)速度成正比，而力的方向與相對(duì)速度的方向相反，即： 式中c阻尼系數(shù)；負(fù)號(hào)表示阻尼力的方向總是和質(zhì)點(diǎn)位移方向相反建立運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，上述三個(gè)力構(gòu)成一個(gè)平衡力系，故得平衡方程：I+D+S=0，移項(xiàng)即上述方程是在水平地震作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。其中 可由地震時(shí)地面加速度實(shí)測(cè)記錄得到，而x(t)為待求的位移反應(yīng)。這一方程與動(dòng)力學(xué)中單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在外加動(dòng)力荷載 m 作用下的運(yùn)動(dòng)方程相同。由此可知，單自由度體系在地面運(yùn)動(dòng)加速度 作用下的動(dòng)力效應(yīng)，與在質(zhì)點(diǎn)上加一動(dòng)力荷載 時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)相同。上式可簡(jiǎn)化成 式中：為一常系數(shù)二階非齊次線性微分方程，其通解由兩部分組成，一為齊次解，一為特解。前者

13、代表體系的自由振動(dòng)，后者代表體系在地震作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)。3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程無阻尼自由振動(dòng)解y0初始位移v0初速度單自由度自由振動(dòng)（不考慮地震荷載）齊次方程的解運(yùn)動(dòng)方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為 :上式為有阻尼單自由度體系自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，方程等號(hào)右邊荷載項(xiàng)為零，表示體系在振動(dòng)過程中無外部干擾作用，振動(dòng)是由初始位移或初始速度或兩者共同影響而引起的。上式的通解即為運(yùn)動(dòng)方程式的齊次解。對(duì)于一般結(jié)構(gòu)體系，其阻尼較小(1)，上式的解為 ： 式中： 考慮了阻尼后結(jié)構(gòu)頻率， B、C為積分常數(shù)，由運(yùn)動(dòng)初始條件確定。若在初始時(shí)刻t0時(shí)，體系的初始位移x(0)x0，初始速度 ， ，則可得：B= x0

14、 ，代入上式得 ： 上式就是有阻尼單自由度體系自由振動(dòng)的解，即運(yùn)動(dòng)方程在給定的初始條件時(shí)的解答。3.1.2 運(yùn)動(dòng)方程的解答自振周期T當(dāng)體系無阻尼(=0)時(shí)：自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)一次所需要的時(shí)間T稱為自振周期，即為：T=2/ 或 自振周期的倒數(shù)即f=1/T稱為頻率，如T用秒(s)表示，則f的單位為1s，或稱為赫茲 (Hz)，它表示體系在每秒鐘內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)。若=2/T=2f ， 則表示體系在2秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)，稱為無阻尼自振圓頻率。單位為弧度秒(rads)或1秒(1s)。由上式可知，自振周期只與體系的質(zhì)量和剛度有關(guān)，質(zhì)量越大，周期越長(zhǎng)，而剛度越大，周期越短。自振周期是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性，是結(jié)構(gòu)本

15、身的一個(gè)很重要的動(dòng)力特征。3.1.2 運(yùn)動(dòng)方程的解答3.1.2 運(yùn)動(dòng)方程的解答(2)有阻尼單自由度體系的自由振動(dòng)為按指數(shù)函數(shù) 衰減的等時(shí)振動(dòng)。其振幅隨時(shí)間t的增加而減小，且越大，振幅衰減越快；體系每振動(dòng)一個(gè)循環(huán)的時(shí)間間隔是相等的，習(xí)慣上仍稱此時(shí)間間隔T=2/為周期，= 即為有阻尼時(shí)的自振圓頻率。 由式 可知，當(dāng)阻尼系數(shù)c增大至一定值時(shí)，即 時(shí)，=1，則=0 ，表示結(jié)構(gòu)體系不發(fā)生振動(dòng)，此時(shí)的阻尼系數(shù)cr稱為臨界阻尼系數(shù)，它只取決于體系的質(zhì)量m和剛度。 由于 表示結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)cr的比值，故稱為臨界阻尼比，簡(jiǎn)稱阻尼比。 (3)阻尼也是結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要?jiǎng)恿μ卣?，阻尼比是表示結(jié)構(gòu)阻尼的參

16、數(shù)。對(duì)于實(shí)際的房屋結(jié)構(gòu)，阻尼比一般為0.010.1，通常取=0.05，此時(shí) =0.99875，在實(shí)際計(jì)算中可近似地取= ，也就是說，在計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的自振圓頻率或自振周期時(shí)，可不考慮阻尼的影響。 對(duì)單自由度彈性體系，均可按式 計(jì)算自振周期。3.1.2 運(yùn)動(dòng)方程的解答瞬時(shí)沖量作用下單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的動(dòng)力反應(yīng)設(shè)一瞬時(shí)荷載作用于單質(zhì)點(diǎn)體系，荷載作用時(shí)間dt短暫，則荷載P與dt的乘積，即Pdt稱為瞬時(shí)沖量。設(shè)體系原先處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)點(diǎn)的位移和速度均為零，因此在瞬時(shí)沖量作用前后的時(shí)刻，其位移不會(huì)發(fā)生變化，而應(yīng)為零。所以在瞬時(shí)沖量作用后，質(zhì)點(diǎn)的初位移x0=0，但質(zhì)點(diǎn)會(huì)獲得初速度v0，由于瞬時(shí)沖量的作用，質(zhì)量為

17、m的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量變化就是m v0，根據(jù)動(dòng)量定理，即Pdt= m v0，故得v0= Pdt/m 體系將在此初始條件下作自由振動(dòng)，根據(jù)有阻尼單自由度體系自由振動(dòng)的解，即由式 得體系在任一時(shí)刻t的位移：3.1.2 運(yùn)動(dòng)方程的解答瞬時(shí)沖量任意沖擊荷載Duhamel（杜哈梅）積分。令任意沖量荷載 ， p43加速度時(shí)程曲線則根據(jù)杜哈梅積分方程可得單質(zhì)點(diǎn)體系在水平地震作用下時(shí)間t的位移反應(yīng)方程：由已知地面加速度時(shí)程曲線可求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移。建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)（位移）。3.2 加速度反應(yīng)譜法地面水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用于單自由度體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力F（t）為 若考慮到cx(t)1.4Tg時(shí)，需在結(jié)構(gòu)的頂部附加如下集中水平地

18、震作用：Fn=nFEk,再將余下的部分(1一n) FEk按質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分配。3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法 因此，在計(jì)算上述結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用時(shí)，可僅考慮基本振型，而且各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)水平位移xi1與質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度Hi成正比： 式（3.103） 式中： 比例常數(shù)于是，作用在第 質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用可寫為 式（3.104） 結(jié)構(gòu)底部總的剪力應(yīng)是各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用之和： 式（3.105）而 式（3.106）3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法 令 ，將 乘以式（3.105）右端，并將式（3.106）代入式（3.105）得 式（3.107） 式中：

19、稱為重力等效系數(shù) 經(jīng)過大量計(jì)算和分析，的變化范圍不大，約等于0.85左右。我國(guó)規(guī)范取=0.85。 故有 式（3.108） 式中： 稱為結(jié)構(gòu)的等效總重力荷載。3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法由式（3.105）有 式 （3.109）代入式（3.6.2）,并將Fi1寫成Fi(只考慮第一振型影響)，有 式（3.110） 對(duì)于自振周期比較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)，計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)頂部的剪力按上式計(jì)算的值比精確值偏小。為了調(diào)整這一誤差,規(guī)范采用了調(diào)整地震作用分布的辦法，適當(dāng)加大頂層水平地震作用的比例，即頂部附加的地震作用： 式（3.111） 各層的水平地震作用為 式（3.112）其中：n為頂部附加地

20、震作用系數(shù)，對(duì)于多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房 屋，按表3.4采用；多層內(nèi)框架磚房取0.2；其他房屋取0.0。 3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法圖3.21結(jié)構(gòu)水平地震作用計(jì)算簡(jiǎn)圖注：T1結(jié)構(gòu)基本自振周期 頂部附加作用系數(shù) 表3.4 采用底部剪力法時(shí)，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等，由于剛度的突變和質(zhì)量的突變，高振型影響加大，即所謂的“鞭梢效應(yīng)”，其地震作用的效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應(yīng)往下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)予計(jì)入。圖3.22突出屋面的屋頂間的地震作用效應(yīng)應(yīng)考慮鞭梢效應(yīng)3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法由上節(jié)可知，作用在i質(zhì)點(diǎn)上

21、的水平地震作用力可寫為： Fi1=11HiGi 可推出底部總剪力為：求出FEK，分配到各層質(zhì)點(diǎn)，得各層水平地震作用力Fi：求出各層Fi后，就可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算第一振型下地震作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)Si1（如彎矩M、軸力N、剪力V、變形f等）。底部剪力法計(jì)算步驟3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)查表得1.400.90(1.20)0.50(

22、0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35 0.25第

23、一組 場(chǎng)地類別（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.4

24、67s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用

25、（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（6）計(jì)算各層的層間剪力振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例2：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地

26、震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組 場(chǎng)地類別3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例2：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3

27、63.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例2：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法例2：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)

28、的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36頂部附加水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612019.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321 Vi(kN)(kN) Fi (kN) GiHi(kN.m) Hi (m) Gi (kN) 層各

29、層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值鞭梢效應(yīng)：震害表明，局部突出屋面的小建筑如電梯機(jī)房、水箱間、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。這是由于出屋面的這些建筑的質(zhì)量和剛度突然變小，地震反應(yīng)隨之急劇增大的緣故。這種現(xiàn)象在地震工程中稱為“鞭端效應(yīng)”。這類小建筑地震反應(yīng)強(qiáng)烈的程度取決于其與下面主體建筑物的質(zhì)量比與剛度比，以及場(chǎng)地條件。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，抗震規(guī)范提出，當(dāng)房屋屋面有局部突出的小屋時(shí)，可將小屋上半部分的質(zhì)量集中于其頂面，成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，用底部剪力法計(jì)算結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用。但當(dāng)計(jì)算這小屋的地震作用效應(yīng)時(shí)，宜乘以增大系數(shù)3，但增大部分不應(yīng)往下傳遞（計(jì)算以下各層地震剪力時(shí)不考慮 ）。當(dāng)房屋頂部有突出屋面

30、的小屋時(shí)，上述附加的集中水平地震作用Fn應(yīng)置于主體房屋的頂層而不應(yīng)置于小屋的頂部，主體房屋頂層處質(zhì)點(diǎn)的地震作用按調(diào)整后(考慮n影響)的頂點(diǎn)計(jì)算。小屋頂部處質(zhì)點(diǎn)的地震作用按調(diào)整后的一般質(zhì)點(diǎn)計(jì)算后，再乘以增大系數(shù)3 。3.5 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系水平地震作用的近似計(jì)算方法底部剪力法以上水平地震作用計(jì)算，都是在“剛性地震”的假定下進(jìn)行的。實(shí)際上，地基土不是絕對(duì)剛性的，而且存在較大的阻尼，地震影響時(shí)，它與基礎(chǔ)之間也有一個(gè)相互作用問題。研究表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)本身的剛度不大，地基土較松軟，且基礎(chǔ)剛度較好時(shí)，地基土對(duì)地震影響有衰減作用。因此規(guī)范規(guī)定，8度和9度時(shí)建造于、類場(chǎng)地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁基蓮河基礎(chǔ)的鋼

31、筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期處于特征周期的1.25倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對(duì)剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按規(guī)定進(jìn)行借鑒。3.6 考慮地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的樓層地震剪力調(diào)整各國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)豎向地震作用都有所反映。我國(guó)抗震規(guī)范規(guī)定，8度和9度時(shí)的大跨結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似高聳結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。對(duì)于豎向地震作用的計(jì)算，我國(guó)抗震規(guī)范根據(jù)建筑類別不同，分別采用豎向反應(yīng)譜法和靜力法：1、9度時(shí)的高層建筑，其豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可按反應(yīng)譜法計(jì)算。2、對(duì)平板型網(wǎng)架屋蓋、跨度大于24m屋架、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及其他大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，可按靜

32、力法計(jì)算。豎向反應(yīng)譜法（同水平的類似）有：FEvk=vmaxGeq靜力法Fvi=Gi3.7 豎向地震作用的計(jì)算3.8 結(jié)構(gòu)自振頻率的近似計(jì)算按振型分解法計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用時(shí)，需要確定體系的基頻和高頻以及相應(yīng)的主振型。從理論上講，它們可通過解頻率方程得到。但是，當(dāng)體系的質(zhì)點(diǎn)數(shù)多于三個(gè)時(shí)，手算就感到困難。因此，在工程計(jì)算中，常常采用近似法。 1) 瑞利（Rayleigh）法(能量守恒法） 2) 折算質(zhì)量法 3) 頂點(diǎn)位移法 4) 矩陣迭代法3.9 地震作用計(jì)算的一般規(guī)定計(jì)算地震作用時(shí)應(yīng)考慮的原則1）一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用

33、應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。2）有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。3）質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其他情況，宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。4）8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。5）高度不超過40 m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡(jiǎn)化方法。6）除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。7）特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表4-6所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。3

34、.10 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算1）二階段設(shè)計(jì)法2）截面抗震驗(yàn)算3）抗震變形驗(yàn)算3.10 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算如前所述，在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時(shí)，抗震規(guī)范采用二階段設(shè)計(jì)法，即：第一階段設(shè)計(jì)：按多遇地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗(yàn)算構(gòu)件截面抗震承載力，以及多遇地震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈性變形；第二階段設(shè)計(jì)：按罕遇地震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。二階段設(shè)計(jì)法3.10 結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合，按下式計(jì)算：式中 S結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、軸向力和剪力設(shè)計(jì)值； G重力荷載分項(xiàng)系數(shù)；Eh、Ev分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；W風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)；SGE重力荷載代表值的效應(yīng)，有吊車時(shí)，尚應(yīng)包括懸吊物重力標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)； SEhk水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)