2021-2022學(xué)年湖北省利川市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是110則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D若甲組數(shù)據(jù)的方差

2、S= 0.01 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定2如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是ABCD3某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分C該班考試成績(jī)的中位數(shù)是28分D該班考試成績(jī)的平均數(shù)是28分4如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3D45如圖，小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一

3、塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m6下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a47如圖，直線mn，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ）AO1BO2CO3DO48如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定ADBE的是（）ABCD9在ABC中，

4、AD和BE是高，ABE=45，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、HCBE=BAD，有下列結(jié)論：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBEC=SADF其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與ABC相似的是ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會(huì)考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于_13=_14對(duì)于實(shí)數(shù)x，我

5、們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=5，則x的取值范圍是_15如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm16化簡(jiǎn)代數(shù)式（x+1+），正確的結(jié)果為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式：_；（2）模仿上面的方法，寫(xiě)出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式，并證明其成立18（8分）已知：如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BEDF.求證：AFCE19（8分）如圖

6、，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0a3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)其頂點(diǎn)C作直線CPx軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）若AOD與BPC相似，求a的值；（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）21（8分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖(1)的邊框

7、按從BCDEFA的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問(wèn)題:(1)圖(1)中的BC長(zhǎng)是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?22（10分）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，直線y2=與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函數(shù)的解析式；（）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍；（）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球

8、 A 看一棟髙樓頂部 B 的仰角為 30，看這棟高樓底部 C 的 俯角為 60，熱氣球 A 與高樓的水平距離為 120m，求這棟高樓 BC 的高度 24如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC, AB上，且ADE=60.求證：ADCDEB參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【詳解】A、中獎(jiǎng)是偶然現(xiàn)象，買(mǎi)再多也不一定中獎(jiǎng)，故是錯(cuò)誤的；B、全國(guó)中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯(cuò)誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.

9、2、C【解析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案【詳解】拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1故選C3、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；C、該班考試成績(jī)的中位數(shù)是：第20和21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、該班考試成績(jī)的平均數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要

10、考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)5、D【解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB=CEAE，即1.5AB=0.52，解得：AB6，故選：D【點(diǎn)睛】本

11、題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】解：A、aa=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a3a1=a4，正確，不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪7、A【解析】試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來(lái)看，B（2，4），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處如下圖，O1符合考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系8、A【解析】利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果【詳解】1

12、=2， ABCD，選項(xiàng)A符合題意； 3=4， ADBC，選項(xiàng)B不合題意； D=5， ADBC，選項(xiàng)C不合題意； B+BAD=180， ADBC，選項(xiàng)D不合題意， 故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)D=AB，F(xiàn)E=AB，F(xiàn)D=FE，正確；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中， ，AEH

13、BEC（ASA），AH=BC=2CD，正確；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，即BCAD=ABBE，AEB=90，AE=BE，AB=BEBCAD=BEBE，BCAD=AE2；正確；設(shè)AE=a，則AB=a，CE=aa，=， 即 ，AF=AB， ，SBECSADF，故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10、B【解析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只有選項(xiàng)

14、B的各邊為1、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選B【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1.06104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的

15、值12、3【解析】試題解析：平移CD到CD交AB于O，如圖所示，則BOD=BOD，tanBOD=tanBOD，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則OB=，OD=，BD=3a，作BEOD于點(diǎn)E，則BE=，OE=，tanBOE=，tanBOD=3.考點(diǎn)：解直角三角形13、1【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算.詳解：原式=1+22=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.14、11x1【解析】根據(jù)對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定x不大于x最大

16、整數(shù)，可得答案【詳解】由=5，得: ，解得11x1，故答案是：11x1【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，利用x不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵15、4【解析】已知弧長(zhǎng)即已知圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是6cm，這樣就求出底面圓的半徑扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長(zhǎng)是5cm就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2r=6，r=3cm，圓錐的高=4cm故答案為4.16、2x【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.【詳解】（x+1+）= =2x.故答案為2x【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟知分式的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、6

17、10+4=82 4852+4 【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫(xiě)出第n個(gè)等式，并加以證明【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第個(gè)等式：610+4=82，故答案為610+4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個(gè)等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法18、參見(jiàn)解析【解析

18、】分析：先證ACB=CAD，再證出BECDFA，從而得出CE=AF詳解：證明：平行四邊形中，又， 點(diǎn)睛：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).19、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓. 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對(duì)稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點(diǎn)C（，-），從而得PB=3- =，PC=；再分情況討論：當(dāng)AODBPC時(shí)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，

19、解得：a= 3（舍去）；AODCPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ，解得：a1=3（舍），a2=；（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點(diǎn)C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得一個(gè)關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.【詳解】（1）y=（x-a）（x-3）（0a3）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），A（a，0），B（3，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.對(duì)稱軸x=，AO=a，OD=3a，當(dāng)x= 時(shí)，y=- ，C（，-），PB=3-=，PC=，當(dāng)AODBPC時(shí)，即 ，解得：

20、a= 3（舍去）；AODCPB，即 ，解得：a1=3（舍），a2= .綜上所述：a的值為；（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，D、B、O三點(diǎn)共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），若點(diǎn)C也在此圓上，MC=MB， ，化簡(jiǎn)得：a4-14a2+45=0，（a2-5）（a2-9）=0，a2=5或a2=9，a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），0a3，a=，當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確進(jìn)行分析，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、該雕塑的高度為（2+2）米【解析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，設(shè)CD=x，由CBD

21、=45知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，CBD=45，BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用21、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【解析】（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長(zhǎng)；（2）由（1）可得BC的長(zhǎng)，又由AB=6cm，可以計(jì)算出ABP的面積，計(jì)算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于ABAF-CDDE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案，（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值【詳解】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由B C,BC=42=8() ；(2) a=SABC=68=24(2) ；(3) 同理,由圖象知 CD=4,DE=6,則EF=2,AF=14 圖1中的圖象面積為614-46=602 ；(4) 圖1中的多邊形的周長(zhǎng)為(14+6)2=40 b=(406)2=17秒.22、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）D（2，）；2