2021-2022學年山東省樂陵市實驗中學中考猜題數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）Aa2Ba3CabDab2下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=03如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作

2、能驗證的等式是（ ）ABCD4不等式5+2x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).ABCD5對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是（ ）A40B45C51D566下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）ABCD7如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在O上，頂點C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D5483的絕對值是（）A3B3C-D92022年冬奧會，北京、延慶、張家口三個賽區(qū)共25個場館，北京共12個，其中11個為2008年奧運會遺留場館，唯一一個新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000

3、用科學記數(shù)法表示應為（ ）A1210B1.210C1.210D0.121010如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11不透明的袋子里裝有2個白球，1個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，則摸出白球的概率是_12如圖，在 RtABC 中，C=90，AM 是 BC 邊上的中線，cosAMC ，則 tanB 的值為_13如圖，點P（3a，a）是反比例函（k0）與O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的表達式為_14分解因式：3x2-6x+3=_15若正多邊形的一個外角是45，

4、則該正多邊形的邊數(shù)是_.16如果，那么_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某超市預測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.第一批飲料進貨單價多少元？若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？18（8分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元求第一批悠悠球每套的進價是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部

5、售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？19（8分）某商店準備購進甲、乙兩種商品已知甲商品每件進價15元，售價20元；乙商品每件進價35元，售價45元(1)若該商店同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該商店準備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應該怎樣進貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=售價進價）20（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出B1點的坐標；（2

6、）畫出ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形A2B2C2，并寫出B2點的坐標；（3）在x軸上求作一點P，使PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標21（8分）如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D求證：BECF ；當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長22（10分）解分式方程：x+1x-1 - xx2-1 = 1x+123（12分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊AC相交于點D，BC是O的切線，E為BC的中點，連接AE、DE求證：DE是O的切線；設CDE的面積為 S1，四邊形ABED的面積為 S1若 S15S1，求tanBA

7、C的值；在（1）的條件下，若AE3，求O的半徑長24計算：|4sin30|+（）1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：A如圖所示：3a2，故此選項錯誤；B如圖所示：3a2，故此選項錯誤；C如圖所示：1b2，則2b1，又3a2，故ab，故此選項錯誤；D由選項C可得，此選項正確故選D考點：實數(shù)與數(shù)軸2、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個相等實數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個不相等實數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-

8、2）2-413=-80，方程無實根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實根；故選B點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根3、A【解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式【詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關鍵4、C【解析】先解不等式得到x-1，根據(jù)數(shù)軸

9、表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊【詳解】5+1x1，移項得1x-4，系數(shù)化為1得x-1故選C【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實心，不等時用空心5、C【解析】解：根據(jù)定義，得解得：故選C6、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進行判斷即可A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C考點

10、：中心對稱圖形；軸對稱圖形7、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).8、B【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).9、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

11、數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學記數(shù)法表示為1.2104，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.10、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關于x的方程x1+1x+c=0沒有實數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的

12、關系是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】不透明的袋子里裝有2個白球，1個紅球，球的總數(shù)=2+1=3，從袋子中隨機摸出1個球，則摸出白球的概率=故答案為【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關鍵12、【解析】根據(jù)cosAMC ，設， ，由勾股定理求出AC的長度，根據(jù)中線表達出BC即可求解【詳解】解：cosAMC ，設， ，在RtACM中，AM 是 BC 邊上的中線，BM=MC=3x，BC=6x，在RtABC中，故答案為：【點睛】本

13、題考查了銳角三角函數(shù)值的求解問題，解題的關鍵是熟記銳角三角函數(shù)的定義13、y=【解析】設圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：r2=10解得：r=.點P(3a，a)是反比例函y= (k0)與O的一個交點，3a2=k.a2=4.k=34=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關鍵.14、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用

14、其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、1；【解析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【點睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等）16、； 【解析】先對等式進行轉(zhuǎn)換，再求解.【詳解】3x5x5y2x5y【點睛】本題考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2) 銷售單價至少為11元.【解析】【分

15、析】（1）設第一批飲料進貨單價為元，根據(jù)等量關系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2）設銷售單價為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進行求解即可得.【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系與不等關系是關鍵.18、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元【解析】分析：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球

16、每套的進價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二批購進數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤結(jié)合全部售完后總利潤不低于25%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論詳解：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進價是25元（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)題意得：50025（1+1.5）y-500-900（500+900）25%，解得：y1答：每套

17、悠悠球的售價至少是1元點睛：本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式19、 (1) 商店購進甲種商品40件，購進乙種商品60件；(2) 應購進甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤最大，最大利潤為900元【解析】（1）設購進甲、乙兩種商品分別為x件與y件，根據(jù)甲種商品件數(shù)+乙種商品件數(shù)=100，甲商品的總進價+乙種商品的總進價=2700，列出關于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值，得到購進甲、乙兩種商品的件數(shù)；（2）設商店購進甲種商品a件，則購進乙種商

18、品（100-a）件，根據(jù)甲商品的總進價+乙種商品的總進價小于等于3100，甲商品的總利潤+乙商品的總利潤大于等于890列出關于a的不等式組，求出不等式組的解集，得到a的取值范圍，根據(jù)a為正整數(shù)得出a的值，再表示總利潤W，發(fā)現(xiàn)W與a成一次函數(shù)關系式，且為減函數(shù)，故a取最小值時，W最大，即可求出所求的進貨方案與最大利潤【詳解】(1)設購進甲種商品x件，購進乙商品y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：商店購進甲種商品40件，購進乙種商品60件；(2)設商店購進甲種商品a件，則購進乙種商品（100a）件，根據(jù)題意列得：，解得：20a22，總利潤W=5a+10（100a）=5a+1000，W是關于a的一次函數(shù)

19、，W隨a的增大而減小，當a=20時，W有最大值，此時W=900，且10020=80，答：應購進甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤最大，最大利潤為900元【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一元一次不等式組的應用，弄清題中的等量關系及不等關系是解本題的關鍵20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點A關于x軸的對稱點A，連接AB與x

20、軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標即可試題解析：(1)、A1B1C1如圖所示；B1點的坐標（-4,2） (2)、A2B2C2如圖所示；B2點的坐標:（-4，-2） (3)、PAB如圖所示，P（2，0）考點：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換21、（1）證明見解析（2）-1 【解析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，則EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出ACFABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)

21、得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AEB=ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得ABE=BAC=45，所以AEB=ABE=45，于是可判斷ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解【詳解】（1）AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，在ACF和ABE中，ACFABEBE=CF.（2）四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=考點：1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2勾股定理；3菱形的性質(zhì)22、方程無解【解析】找出分式方程的最簡公分母，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可【詳解】解：方程的兩邊同乘（x1）（x1），得:x+12-x=x-1,x2+2x