2021-2022學(xué)年廣西河池市中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若點(diǎn)A（2，），B（-3，），C（-1，）三點(diǎn)在拋物線的圖象上，則、的大小關(guān)系是（）ABCD2下列圖形中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）Ax

2、4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x44若，則的值為（ ）A12B2C3D05有兩組數(shù)據(jù)，A組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6；B組數(shù)據(jù)為1、7、3、0、9，這兩組數(shù)據(jù)的（ ）A中位數(shù)相等 B平均數(shù)不同 CA組數(shù)據(jù)方差更大 DB組數(shù)據(jù)方差更大6如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（ ）A60 B75C85D907下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會(huì)下雨B黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開(kāi)了門(mén)C打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個(gè)抽屜中任意放入6本書(shū)，則至少有一個(gè)抽

3、屜里有兩本書(shū)8下列四個(gè)式子中，正確的是（）A =9B =6C（）2=5D=49一元二次方程的根的情況是（ ）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根10運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（4x）的結(jié)果是（）Ax216B16x2C168x+x2D8x211設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）ABCD12tan30的值為（）A12B32C3D33二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，如果1=27，那么2=_14因式分解：_15已知直線mn，將一塊含有30角的直角三

4、角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若1=20，則2=_度16如果a，b分別是2016的兩個(gè)平方根，那么a+bab=_17一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_18如圖，在24的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，得到ABC，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，則點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)（結(jié)果保留）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心

5、，將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1OB1畫(huà)出A1OB1；直接寫(xiě)出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；求線段OB1的長(zhǎng)度20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）點(diǎn)P（m，n）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移ABC得到A1B1C1 ，使點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處（1）畫(huà)出A1B1C1（2）將ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫(huà)出A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過(guò)的面積21（6分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)

6、視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率22（8分）如圖，拋物線（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE

7、為O的切線；（2）連接DC，若BC4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積24（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c（）若拋物線的頂點(diǎn)為A（2，4），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0）求該拋物線的解析式；連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6S6+8時(shí)，求x的取值范圍；（）若a0，c1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0 xc時(shí)，y0，試比較ac與l的大小，并說(shuō)明理由25（10分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP

8、，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）若m=5，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值（2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍26（12分）解方程：3x22x2127（12分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB求證：OC=OD參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=2，且由a=10，可知其開(kāi)口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由

9、B（-3，），C（-1，）都在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，而在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以總結(jié)可得故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)2、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、D【解析】A. x4+x4=2x4 ，故錯(cuò)誤；B. （x2）3=x6 ，故錯(cuò)誤；C.

10、（xy）2=x22xy+y2 ，故錯(cuò)誤； D. x3x=x4，正確，故選D.4、A【解析】先根據(jù)得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可求值【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分別求出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，比較即可得出答案.【詳解】A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4，平均數(shù)是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3，平均數(shù)是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2

11、+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等，B組方差更大.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點(diǎn)F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).7、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸

12、出一把，用它打開(kāi)了門(mén)，是隨機(jī)事件；C、打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場(chǎng)上向上拋出的籃球一定會(huì)下落，是必然事件故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件8、D【解析】A、表示81的算術(shù)平方根；B、先算-6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式計(jì)算即可；D、=【詳解】A、9，故A錯(cuò)誤；B、-=-6，故B錯(cuò)誤；C、()2=2+2+3=5+2，故C錯(cuò)誤；D、=4，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：=22-44=-120，故沒(méi)有實(shí)數(shù)根；故選D考點(diǎn)：根的判別式10、B【解析】

13、根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式，熟練掌握平方差公式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號(hào),則根據(jù)a,b的符號(hào),即可解不等式bx-a0【詳解】解不等式,移項(xiàng)得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項(xiàng)得:bxa兩邊同時(shí)除以b得:x,即x- 故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、D【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【詳解】tan3033，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24

14、分）13、57.【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得21+30=27+30=57.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).14、【解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：直線mn，2=ABC+1=30+20=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【解析】先由平方根的應(yīng)用得出a，b的值，進(jìn)而得出a+b=0，代入即可得出結(jié)論【詳解】a，b分別是1的

15、兩個(gè)平方根， a，b分別是1的兩個(gè)平方根，a+b=0，ab=a（a）=a2=1，a+bab=0（1）=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)17、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集

16、合18、【解析】分析：連接AA，根據(jù)勾股定理求出AC=AC，及AA的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACA為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.詳解：連接AA，如圖所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA為等腰直角三角形，ACA=90，點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)=2AC=故答案為： 點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何變換的類(lèi)型以及勾股定理及逆定理的運(yùn)用，弧長(zhǎng)公式，解題時(shí)注意：在旋轉(zhuǎn)變換下，對(duì)應(yīng)線段相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）A1（0，1），點(diǎn)B1（2，2）（3

17、） 【解析】（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標(biāo).（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）畫(huà)出A1OB1，如圖（2）點(diǎn)A1（0，1），點(diǎn)B1（2，2）（3）OB1OB2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、識(shí)圖、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；（3）先求出BC長(zhǎng)，再利用扇形面積公式，列式計(jì)算即可得解.【詳解】

18、解：（1）平移ABC得到A1B1C1，點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；順次連接A1，B1，C1三點(diǎn)得到所求的A1B1C1（2）如圖所示：A2B2C即為所求三角形.（3）BC的長(zhǎng)為： BC掃過(guò)的面積【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來(lái)即可（2）判斷出一次函數(shù)y=kx

19、+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)k、b的正負(fù)，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率【詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種； （2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)，k0，b0，情況有4種，則P= 22、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，3）【解析】試題分析：方法一：（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可（2）首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)證明ABC是直角三角形來(lái)推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標(biāo)（3）MBC的面積可由SMBC=BCh表示，若要它的面積最大

20、，需要使h取最大值，即點(diǎn)M到直線BC的距離最大，若設(shè)一條平行于BC的直線，那么當(dāng)該直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)M方法二：（1）該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)，只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可（2）通過(guò)求出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，從而求出圓心坐標(biāo)（3）利用三角形面積公式，過(guò)M點(diǎn)作x軸垂線，水平底與鉛垂高乘積的一半，得出MBC的面積函數(shù)，從而求出M點(diǎn)試題解析：解：方法一：（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：0=16a12，即：a=，拋物線的解析式為：（2）由（1）的函數(shù)解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB

21、=1，即：OC2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC為直角三角形，AB為ABC外接圓的直徑；所以該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：（，0）（3）已求得：B（1，0）、C（0，2），可得直線BC的解析式為：y=x2；設(shè)直線lBC，則該直線的解析式可表示為：y=x+b，當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可列方程：x+b=，即：，且=0；11（2b）=0，即b=1；直線l：y=x1所以點(diǎn)M即直線l和拋物線的唯一交點(diǎn)，有：，解得：即 M（2，3）過(guò)M點(diǎn)作MNx軸于N，SBMC=S梯形OCMN+SMNBSOCB=2（2+3）+

22、2321=1方法二：（1）將B（1，0）代入拋物線的解析式中，得：0=16a12，即：a=，拋物線的解析式為：（2）y=（x1）（x+1），A（1，0），B（1，0）C（0，2），KAC= =2，KBC= =，KACKBC=1，ACBC，ABC是以AB為斜邊的直角三角形，ABC的外接圓的圓心是AB的中點(diǎn)，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為（，0）（3）過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交BC于H，B（1，0），C（0，2），lBC：y=x2，設(shè)H（t，t2），M（t，），SMBC=（HYMY）（BXCX）=（t2）（10）=t2+1t，當(dāng)t=2時(shí)，S有最大值1，M（2，3） 點(diǎn)睛：考查了二次函數(shù)綜合題，該題的難度不算

23、太大，但用到的瑣碎知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)熟練掌握直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及三角形的面積公式是理出思路的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）連接OD，由平行線的判定定理可得ODAC，利用平行線的性質(zhì)得ODE=DEA=90，可得DE為O的切線；（2）連接CD，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積利用扇形DOC面積-三角形DOC的面積計(jì)算即可【詳解】解：（1）證明：連接OD，ODOB，ODBB，ACBC，AB，ODBA，ODAC，ODEDEA90，DE為O的切線；（2）連接CD，A30，ACBC，BCA120，BC為直徑，ADC90，CDAB，BCD60，ODOC，DOC60，DOC是等邊三

24、角形，BC4，OCDC2，SDOCDC，弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算.24、（）y=x2+3x當(dāng)3+6S6+2時(shí)，x的取值范圍為是x或x（）ac1【解析】（I）由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問(wèn)得解,根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x0,通過(guò)分割圖形

25、求面積法結(jié)合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0 xc時(shí)y0,可得出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=c,進(jìn)而可得出b-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac1【詳解】（I）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）23，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），0=a（3+2）23，解得：a=1，該拋物線的解析式為y=（x+2）23=x2+3x設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k0），將A（2，3）、B（3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，直線AB的解析式為y=2x2

26、直線l與AB平行，且過(guò)原點(diǎn)，直線l的解析式為y=2x當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x0，如圖所示SPOB=3（2x）=3x，SAOB=33=2，S=SPOB+SAOB=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍是x當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，x0，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PFx軸，垂足為點(diǎn)F，則S四邊形AEOP=S梯形AEFPSOFP=（x+2）x（2x）=3x+3SABE=23=3，S=S四邊形AEOP+SABE=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍為x綜上所述：當(dāng)3+6S6+2時(shí)，x的取值范圍為是x或x（II）ac1，理由如下：當(dāng)x=c時(shí)，y=0，ac2+bc+c=0，c1，ac+b+1=0，b=ac1由x=c時(shí)，y=0，可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（c，0）把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）a0，拋物線開(kāi)口向上當(dāng)0 xc時(shí)，y0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=c，b2acb=ac1，ac12ac，ac1【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,分