2021-2022學(xué)年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定

2、的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD2下列運算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a63-5的相反數(shù)是（ ）A5BCD4如圖，經(jīng)過測量，C地在A地北偏東46方向上，同時C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C119D1295下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配

3、套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x7如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）過點（1，0）和點（0，2），且頂點在第三象限，設(shè)P=ab+c，則P的取值范圍是( )A4P0B4P2C2P0D1P08如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為；拋物線上有兩點P（x1，y

4、1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個B3個C4個D5個9二元一次方程組的解為（）ABCD10如圖，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A16B12C24D18二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，則x的取值范圍是_12如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為_13如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCBEC（不添加其他字

5、母及輔助線），你添加的條件是_14用一條長 60 cm 的繩子圍成一個面積為 216的矩形設(shè)矩形的一邊長為 x cm，則可列方程為_15如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的夾角2=_16已知點 M（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則 k_17分解因式：9x318x2+9x= 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數(shù)若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一

6、點，與雙曲線交于點（1）若點的橫坐標(biāo)為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由19（5分）如圖，在O中，弦AB與弦CD相交于點G，OACD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，ACBF（1）若FGB=FBG，求證：BF是O的切線；（2）若tanF=，CD=a，請用a表示O的半徑；（3）求證：GF2GB2=DFGF20（8分）某初中學(xué)校組織400 位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表分別為表1和表2：表1

7、：甲調(diào)查九年級30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是 棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個錯誤的數(shù)據(jù)，這個錯誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 ；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，并用該樣本估計本次活動400位同學(xué)一共植樹多少棵？21（10分）RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點D，E是邊BC的中點

8、，連接DE，OD（1）如圖，求ODE的大??；（2）如圖，連接OC交DE于點F，若OF=CF，求A的大小22（10分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（3，0）（1）求點B的坐標(biāo)；（2）已知，C為拋物線與y軸的交點若點P在拋物線上，且，求點P的坐標(biāo)；設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值23（12分）如圖，內(nèi)接于，的延長線交于點.（1）求證：平分；（2）若，求和的長.24（14分）如圖1，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲

9、者每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運動時，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圖A起跳，第一次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是3，就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是2，就從D開始順時針續(xù)跳2個邊長，落到圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳（1）嘉嘉隨機轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪隨機轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從

10、而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：4115000.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2故正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故錯誤故選：B【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.2、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為

11、系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進行計算即可【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2a4=a6，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計算法則3、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.4、B【解析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ACF與BCF的度數(shù)，ACF

12、與BCF的和即為C的度數(shù)【詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質(zhì)可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【點睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D. 是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)

13、列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正確，考點：一元一次方程.7、A【解析】解:二次函數(shù)的圖象開口向上，a1對稱軸在y軸的左邊，1b1圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（1，2），過（1，1）點，代入得：a+b2=1a=2b，b=2ay=ax2+（2a）x2把x=1代入得：y=a（2a）2=2a3，b1，b=2a1a2a1，1a212a332a31，即3P1故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：由

14、拋物線的開口可知：a0，由拋物線與y軸的交點可知：c0，由拋物線的對稱軸可知：0，b0，abc0，故正確；令x=3，y0，9a+3b+c0，故正確；OA=OC1，c1，故正確；對稱軸為直線x=1，=1，b=4aOA=OC=c，當(dāng)x=c時，y=0，ac1bc+c=0，acb+1=0，ac+4a+1=0，c=，設(shè)關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為x，xc=4，x=c+4=，故正確；x11x1，P、Q兩點分布在對稱軸的兩側(cè)，1x1（x11）=1x1x1+1=4（x1+x1）0，即x1到對稱軸的距離小于x1到對稱軸的距離，y1y1，故正確故選D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

15、系，二次函數(shù)y=ax1+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定本題屬于中等題型9、C【解析】利用加減消元法解這個二元一次方程組.【詳解】解：-2，得：y=-2，將y=-2代入，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.10、A【解析】由菱形ABCD，B=60，易證得ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BCB=

16、60，ABC是等邊三角形，AC=AB=BC=4，以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=1故選A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可【詳解】因為一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，可得：2（x+1）+40，解得：x1，故答案為x1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)題意正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.12、5 【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC

17、和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論【詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設(shè)CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四邊形DHMG為矩形，HD

18、G90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90ADGCDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算；證明三角形全等得出AGCH是解決問題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問題13、AC=BC【解析】分析：添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC詳解：添加

19、AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中BECADCEBCDACACBC，ADCBEC（AAS），故答案為：AC=BC點睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角14、【解析】根據(jù)周長表達出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，矩形的另一邊為：，面積為 216，故答

20、案為：【點睛】本題考查了一元二次方程與實際問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系15、350【解析】試題分析：如圖：ABC是等邊三角形，ABC=60，又直線l1l2l3，1=25，1=3=254=60-25=35，2=4=35考點：1平行線的性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)16、-2【解析】k=1（-2）=-217、9x【解析】試題分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式進行因式分解.原式=9x（2x+1）=9x.考點：因式分解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】（1）將點B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上可得出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出反比

21、例函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標(biāo)為，可以判斷出，再由點P的橫坐標(biāo)可得出點P的坐標(biāo)是，結(jié)合PDx軸可得出點D的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出MPD的面積；（2）當(dāng)P為BM的中點時，利用中點坐標(biāo)公式可得出點P的坐標(biāo)，結(jié)合PDx軸可得出點D的坐標(biāo)，由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點C的坐標(biāo)，由點P，C，D的坐標(biāo)可得出PDPC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形【詳解】解：（1）點在直線上，點在的圖像上，設(shè)，則記的面積為，（2）當(dāng)點為中點時，其坐標(biāo)為，直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達式是：，與不能互相平分，四邊形不能成為平行四邊形

22、【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出點P，M，D的坐標(biāo)；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形19、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析【解析】（1）根據(jù)等邊對等角可得OAB=OBA，然后根據(jù)OACD得到OAB+AGC=90，從而推出FBG+OBA=90，從而得到OBFB，再根據(jù)切線的定義證明即可（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ACF=F，根據(jù)垂徑定理可得CE=CD=a

23、，連接OC，設(shè)圓的半徑為r，表示出OE，然后利用勾股定理列式計算即可求出r（3）連接BD，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等可得DBG=ACF，然后求出DBG=F，從而求出BDG和FBG相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式表示出BG2，然后代入等式左邊整理即可得證【詳解】解：（1）證明：OA=OB，OAB=OBAOACD，OAB+AGC=90又FGB=FBG，F(xiàn)GB=AGC，F(xiàn)BG+OBA=90，即OBF=90OBFBAB是O的弦，點B在O上BF是O的切線 （2）ACBF，ACF=FCD=a，OACD，CE=CD=atanF=，即解得連接OC，設(shè)圓的半徑為r，則，在RtOCE中，即，解得

24、（3）證明：連接BD，DBG=ACF，ACF=F（已證），DBG=F又FGB=FGB，BDGFBG，即GB2=DGGFGF2GB2=GF2DGGF=GF（GFDG）=GFDF，即GF2GB2=DFGF20、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學(xué)的植樹量中第15個、16個數(shù)都是9，即可得到植樹的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確，計算頻數(shù)即可確定錯誤的數(shù)據(jù)是11，正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應(yīng)體現(xiàn)機會均等由此得到乙同學(xué)所抽取的樣本更好，再根據(jù)部分計算總體的公式即可得到答案.【詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵，故答案為：9；（2）表2的最后

25、兩列中，錯誤的數(shù)據(jù)是 11，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是300.412；故答案為：11，12；（3）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，（36+67+38+129+610）304003360（棵），答：本次活動400位同學(xué)一共植樹3360棵【點睛】此題考查統(tǒng)計的計算，掌握中位數(shù)的計算方法，部分的頻數(shù)的計算方法，依據(jù)樣本計算總體的方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）ODE=90；（2）A=45.【解析】分析：（）連接OE，BD，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可； （）利用中位線的判定和定理解答即可詳解：（）連接OE，BD AB是O的直徑，ADB=90，CDB=90 E點是BC的中點，DE=BC=BE

26、OD=OB，OE=OE，ODEOBE，ODE=OBE ABC=90，ODE=90； （）CF=OF，CE=EB，F(xiàn)E是COB的中位線，F(xiàn)EOB，AOD=ODE，由（）得ODE=90，AOD=90 OA=OD，A=ADO=點睛：本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對全等三角形的判定方法及切線的判定等知識的掌握情況解答22、（1）點B的坐標(biāo)為（1，0）.（2）點P的坐標(biāo)為（4，21）或（4，5）.線段QD長度的最大值為.【解析】（1）由拋物線的對稱性直接得點B的坐標(biāo)（2）用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，從而可得點C的坐標(biāo)，得到，設(shè)出點P 的坐標(biāo)，根據(jù)列式求解即可求得點P的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線A

27、C的解析式，由點Q在線段AC上，可設(shè)點Q的坐標(biāo)為(q,-q-3)，從而由QDx軸交拋物線于點D，得點D的坐標(biāo)為(q,q2+2q-3)，從而線段QD等于兩點縱坐標(biāo)之差，列出函數(shù)關(guān)系式應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解.【詳解】解：（1）A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱 ，且A點的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（1，0）.（2）拋物線，對稱軸為，經(jīng)過點A（3，0），解得.拋物線的解析式為.B點的坐標(biāo)為（0，3）.OB=1，OC=3.設(shè)點P的坐標(biāo)為(p,p2+2p-3)，則.，解得.當(dāng)時；當(dāng)時，點P的坐標(biāo)為（4，21）或（4，5）.設(shè)直線AC的解析式為，將點A，C的坐標(biāo)代入，得：，解得：.直線AC的解析式為.點Q在線段AC上，設(shè)點Q的坐標(biāo)為(q,-q-3).又QDx軸交拋物線于點D，點D的坐標(biāo)為(q,q2+2q-3).，線段QD長度的最大值為.23、 (1)證明見解析；（2）AC ， CD ,【解析】分析：（1）延長AO交BC于H，連接BO，證明A、O在線段BC的垂直平分線上，得出AOBC，