五邑大學(xué) 電磁場(chǎng)A卷答案五邑大學(xué) 往年電磁波答案

1、一、填空：標(biāo)量場(chǎng)梯度的意義：描述標(biāo)量場(chǎng)在某點(diǎn)的最大變化率及其變化最大的方向給出。求空間兩點(diǎn)的梯度：vu = e ?+e ?+e告給出矢量場(chǎng)。寫(xiě)出通量的含義（大于、等于、小于0）的情況:* 0通過(guò)閉合曲面有凈的矢量線穿出；。 0有凈的矢量線進(jìn)入；8 = 0進(jìn)入與穿出閉合曲面的矢量線相等電磁場(chǎng)的物理模型中的基本物理量可以分為源量和場(chǎng)量?jī)纱箢?lèi)。源量為（通量源）和（漩渦源）分別用來(lái)描述產(chǎn) 生電磁效應(yīng)的兩類(lèi)場(chǎng)源。（靜電荷）是產(chǎn)生電場(chǎng)的源，（恒定電流）是產(chǎn)生磁場(chǎng)的源。對(duì)于線性。J =9E。歐姆定律的微分形式：J =oE9 =吊數(shù) TOC o 1-5 h z 在靜電場(chǎng)平衡的情況下，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)為（零），則

2、導(dǎo)體表面的邊界條件為即八 =pdnS對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，則電場(chǎng)能量密度有W = 1E Edv = 1E2 dv HYPERLINK l bookmark40 o Current Document e 2 v2 v恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的重要區(qū)別：（1）形成原因：靜電場(chǎng)是靜止電荷激發(fā)的，恒定電場(chǎng)是恒定電流激發(fā)的（2）邊界條件：靜：E = E，J = J ；恒：E = E，D = D 1t211n2 n1t211n 2 n HYPERLINK l bookmark48 o Current Document dD1 e e19.傳導(dǎo)電流密度：J =噸和位移電流密度:Jd =言電場(chǎng)能量密度:巧。= D

3、E和磁場(chǎng)能量密度：w = 2 B H10.二、簡(jiǎn)答:相速隊(duì)的意義和表達(dá)式：相速vp：載波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度叩-叩=C復(fù)矢量形態(tài)、麥克斯韋積分形式、微分形式、輔助方程輔助方程：D = E B = rHJ =。E麥克斯韋方程組的積分形式 H - de = f (J + *) - dSf E - de = -J 遂-dSCs 6tfB - dS = 0D - dS = f pdV麥克斯韋方程組的微分形式Vx H = J+匝 dt 溫復(fù)矢量的麥克斯韋方程:Jvx E =-遂V-B = 0V-D = pVx H = J + jDVx E = jBV- D = pV- B = 0 -描述理想介質(zhì)的均勻平

4、面波的傳播特點(diǎn)是橫電磁波（TEM波）。（2）無(wú)衰減，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變。（3）波阻抗（1）電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位。（4）電磁波的相速與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)色散。（5）電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度，能量的傳輸速度等于相速。趨夫效應(yīng)和趨夫深度是什么？表達(dá)式、定義、簡(jiǎn)單描述趨膚效應(yīng)：電磁波的頻率越高，衰減系數(shù)越大，高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。趨膚深度（6）:電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，其振幅下降到表面處振幅的1/e時(shí)所傳播的距離。即E e_aS=虹n g=1 = -_1 根據(jù)反射系數(shù)和駐波比來(lái)定義什么是行波和駐波m a ,苛叩什么是電磁場(chǎng)的群速度（物理意

5、義、表達(dá)式）和色散效應(yīng)（有哪幾種情況）（不同頻率的電磁波的傳播深度的不同）dvdW = 0, v = v T 無(wú)色散 dp 0, v； 0, v v T反常色散 dw g pvro dv1 pv dro（1）電磁波的傳播特性與介質(zhì)參數(shù)（、目和。）有關(guān)，當(dāng)這些參數(shù)和傳播常數(shù)隨頻率變化時(shí)，不同頻率電磁波的傳播特性 就會(huì)有所不同，這就是色散效應(yīng)，這種媒質(zhì)稱為色散媒質(zhì)。單一頻率的電磁波不載有任何有用信息，只有由多個(gè)頻率 的正弦波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。（2）群速：載有信息的電磁波通常是由一個(gè)高頻載波和以載頻為中心 向兩側(cè)擴(kuò)展的頻帶所構(gòu)成的波包，波包包絡(luò)傳播的速度就是群速。dro d( P v

6、 )+g dv十業(yè) dv dro 十蘭 dvgdPdPpdPp vdro dPp vdrog三、計(jì)算：PPv g真空中某一處電場(chǎng)強(qiáng)度公式為E =(A/m),求電磁波的傳播方向、頻率、相位系數(shù)、傳播速度(相、群)波阻抗、磁場(chǎng)強(qiáng)度、順時(shí)能流矢量表達(dá)式。在一個(gè)自由空間，一個(gè)均勻平面波垂直入射到一個(gè)半無(wú)限大無(wú)耗介質(zhì)平面。自由空間中含成波的駐波比為3,介質(zhì)內(nèi)傳 輸波的波長(zhǎng)是自由空間波長(zhǎng):的1/6,且分界面上為駐波電場(chǎng)最小點(diǎn)，求相對(duì)磁導(dǎo)率、相對(duì)介電常數(shù)。i+|r| 解：因?yàn)轳v波比s =品i-國(guó) n -n 而反射系數(shù) = Tr| +r|=3 n | = 5由于界面上是駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)，故 則則有: |Llr

7、 r1=-n 則;3 o=36聯(lián)合上式得:日=2Y8 =18Y給出四個(gè)去達(dá)式，判斷屬于那種極化方式。IE = e E sin(cozL-kz) + e E cosCcoz一kz) 解：c、 廠 尤 m廠，.廠，y mE e E e-j炫e jE e-jfex my m一 7171E = e E sin(cor-fc + ) + e E cos(cor-fe-)一 jm4y m4E = e E sin(coz -kz) + e 2E cos(cor -kz)x my m(1)E =E ,七=-：、七=0,M二； 左旋圓極化波 xm ym匕,匕氣=、e =。、e =%網(wǎng)=改右旋圓極化波x y 22(3)%=-：、七=-朱網(wǎng)=線極化波 氣心=-=0, A(h = -左旋橢圓極化波*2 y2(1)電磁波的極化狀態(tài)取決于以 和Ey的振幅Exm、Eym和相位差(/) =(py-(px對(duì)于滔+z方向傳播的均有平面波：線極化(/)=0、7i o A(p =0,在1、3象限；A(p = 7i ,在2、4象限 圓