第九章保險(xiǎn)精算的基本原理

1、第九章 保險(xiǎn)精算(jn sun)初步本章主要(zhyo)內(nèi)容：1、保險(xiǎn)精算的概念及其發(fā)展；2、保險(xiǎn)費(fèi)的精算原理；3、責(zé)任準(zhǔn)備金的精算原理。共十八頁什么是保險(xiǎn)(boxin)精算？保險(xiǎn)(boxin)精算就是運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)、保險(xiǎn)(boxin)學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識(shí)和原理，去解決商業(yè)保險(xiǎn)(boxin)和社會(huì)保障業(yè)務(wù)中需要精確計(jì)算的項(xiàng)目。如：保險(xiǎn)事故的出險(xiǎn)規(guī)律；保險(xiǎn)事故損失額的分布規(guī)律；保險(xiǎn)人承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的平均損失及其分布規(guī)律；保險(xiǎn)費(fèi)和責(zé)任準(zhǔn)備金等保險(xiǎn)具體問題的計(jì)算等。共十八頁保險(xiǎn)(boxin)精算的基本原理收支相等原理： 純保費(fèi)收入的現(xiàn)值 =保險(xiǎn)金支出的現(xiàn)值大數(shù)(d sh)法則： 大量隨機(jī)現(xiàn)象所

2、呈現(xiàn)的必然數(shù)量規(guī)律共十八頁壽險(xiǎn)精算的產(chǎn)生(chnshng)與發(fā)展維德（Johan de Witt） 終身(zhngshn)年金現(xiàn)值的計(jì)算哈雷（Edmund Halley） 生命表辛浦森（Thomas Simpson） 自然保險(xiǎn)費(fèi)陶德森（James Dodson） 均衡保險(xiǎn)費(fèi)共十八頁非壽險(xiǎn)精算的產(chǎn)生(chnshng)與發(fā)展18、19世紀(jì)，非壽險(xiǎn)相對落后。進(jìn)入20世紀(jì)以來，隨著保險(xiǎn)市場競爭不斷加劇，新風(fēng)險(xiǎn)不斷產(chǎn)生，客戶至上主義的盛行，非壽險(xiǎn)的費(fèi)率一再下降。因而，壽險(xiǎn)精算受到越來越多的關(guān)注(gunzh)和重視。共十八頁保險(xiǎn)精算的基本(jbn)任務(wù) 保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定純費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)率附加費(fèi)率=損失率=營業(yè)費(fèi)

3、用+合理利潤壽險(xiǎn)非壽險(xiǎn)利率死亡率損失概率和規(guī)模損失分布共十八頁財(cái)產(chǎn)(cichn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定（一）保額損失率+1倍或2倍標(biāo)準(zhǔn)差年份保額損失率年份保額損失率19916.119966.319925.719976.019935.419986.219946.419995.919955.820006.2平均(pngjn)保額損失率=6.0=0.29則純費(fèi)率可以定為6.29或6.58。共十八頁（二）純費(fèi)率等于賠款金額(jn )的期望值E 除以保險(xiǎn)金額I 即：純費(fèi)率r=E/I 若附加費(fèi)率在保險(xiǎn)費(fèi)率中的比例是k， 則：保險(xiǎn)費(fèi)率R=r/(1-k)共十八頁生命表國民(gumn)生命表以全體國民(gumn)或特定

4、地區(qū)的人口統(tǒng)計(jì)資料編制的生命表。經(jīng)驗(yàn)生命表以人壽保險(xiǎn)公司承保的被保險(xiǎn)人實(shí)際(shj)經(jīng)驗(yàn)的死亡統(tǒng)計(jì)資料編制的生命表。 經(jīng)營人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)應(yīng)該使用經(jīng)驗(yàn)生命表，而不能使用國民生命表，這是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)生命表的死亡率具有代表性。共十八頁生命表中的主要(zhyo)變量 x：年齡(ninlng) lx：生存數(shù) d：死亡數(shù) px：生存率 qx：死亡率 ex：平均余命共十八頁壽險(xiǎn)精算的常用(chn yn)符號(hào)：tpx：x歲的人在t年末仍生存(shngcn)的概率；tqx：x歲的人在t年內(nèi)死亡的概率；t|uqx：x歲的人在生存t年后u年內(nèi)死亡的概率；t|qx：x歲的人在生存t年后1年內(nèi)死亡的概率。 t|qx = tp

5、x t+1px = tpx qx+1共十八頁人身保險(xiǎn)純保費(fèi)的計(jì)算(j sun)原理躉繳純保費(fèi)的計(jì)算原理：躉繳純保費(fèi)=未來(wili)保險(xiǎn)金支付的現(xiàn)值 （以定期死亡保險(xiǎn)為例，見教材P.249。）分期繳純保費(fèi)的計(jì)算原理：分期繳純保費(fèi)的現(xiàn)值=未來保險(xiǎn)金支付的現(xiàn)值共十八頁人壽保險(xiǎn)純保費(fèi)的精算(jn sun)符號(hào)定期人壽保險(xiǎn)：Ax:n終身壽險(xiǎn)：Ax生存保險(xiǎn)：nEx兩全保險(xiǎn)：Ax:n+nEx終身即期(j q)年金：ax定期支付的即期年金： ax:n終身延期年金：m|ax定期支付的延期年金：m|ax:n11共十八頁責(zé)任(zrn)準(zhǔn)備金責(zé)任準(zhǔn)備金是公司對保險(xiǎn)單所有人的負(fù)債，是保險(xiǎn)公司事先提取的，用于未來可能發(fā)

6、生的賠償或給付的準(zhǔn)備金。假如保險(xiǎn)公司不提存適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備金，就有可能面臨償付能力不足的問題，使保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(jngyng)和管理陷入危機(jī)，甚至引起保險(xiǎn)公司破產(chǎn)。共十八頁財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)(ci chn bo xin)責(zé)任準(zhǔn)備金未到期(do q)責(zé)任準(zhǔn)備金 按全年保費(fèi)收入的50%提取未決賠款責(zé)任準(zhǔn)備金 按未決賠案的具體情況提取共十八頁人壽保險(xiǎn)(rn shu bo xin)的責(zé)任準(zhǔn)備金人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中提取的責(zé)任準(zhǔn)備金分為理論責(zé)任準(zhǔn)備金和實(shí)際責(zé)任準(zhǔn)備金。實(shí)務(wù)(sh w)中，由于第一年的費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以后各年，保險(xiǎn)公司提存的責(zé)任準(zhǔn)備金與理論責(zé)任準(zhǔn)備金并不相同，而是將理論責(zé)任準(zhǔn)備金加以修正計(jì)算出來的。共十八頁理論(lln)責(zé)任準(zhǔn)備金的二種計(jì)算方法過去已收純保費(fèi)的精算積存值過去已付保險(xiǎn)金的精算積存值理論責(zé)任準(zhǔn)備金=-過去(guq)法：未來法：未來應(yīng)付保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值 未來應(yīng)收純保費(fèi)的精算現(xiàn)值 理論責(zé)任準(zhǔn)備金=-共十八頁內(nèi)容摘要第九章 保險(xiǎn)精算初步。第九章 保險(xiǎn)精算初步。保險(xiǎn)精算就是運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識(shí)和原理，去解決商業(yè)保險(xiǎn)和社會(huì)保障業(yè)務(wù)中需要精確計(jì)算的項(xiàng)目。保險(xiǎn)費(fèi)和責(zé)任準(zhǔn)備金等保險(xiǎn)具體問題的計(jì)算等。維德（Johan de Witt）。終身年金現(xiàn)值的計(jì)算。生命表。均衡保險(xiǎn)費(fèi)。進(jìn)入20世紀(jì)以來(yli)，隨著保險(xiǎn)市場競爭不斷加劇，新風(fēng)險(xiǎn)不斷產(chǎn)生，客戶至上主義的盛行，非