12.4-n次方根

1、2007-2 初一第二學(xué)期數(shù)學(xué) 12.4 n次方根第 PAGE 5頁(yè) / 共 NUMPAGES 5頁(yè)教學(xué)內(nèi)容：12.4 n次方根教學(xué)目標(biāo)：1類比平方根與立方根建立n次方根和開方運(yùn)算的概念；2通過體驗(yàn)“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)歸納過程，理解n次方根的概念，并從中體會(huì)分類和類比等數(shù)學(xué)思想；3掌握開方運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算的互逆關(guān)系求任意實(shí)數(shù)的奇次方根或非負(fù)數(shù)的偶次方根，理解負(fù)數(shù)沒有偶次方根.教學(xué)重點(diǎn)：1通過類比平方根、立方根建立n次方根的概念，并在此過程中體驗(yàn)分類討論、類比和“從特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想；2掌握開方運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算的互逆關(guān)系求任意實(shí)數(shù)的奇次方根或

2、非負(fù)數(shù)的偶次方根，理解負(fù)數(shù)沒有偶次方根.教學(xué)難點(diǎn)：理解并能初步掌握在建立n次方根概念過程中所體現(xiàn)出的、以及在求偶次方根時(shí)所必須的“分類討論思想”.教學(xué)過程：溫故知新概念解析如果一個(gè)數(shù)x的n次方等于a（n是大于1的整數(shù)），則這個(gè)數(shù)x叫a的n次方根；求一個(gè)數(shù)的n次方根的運(yùn)算叫做開n次方；a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)x叫做a的奇次方根；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，數(shù)x叫做a的偶次方根。問題探索探究問題127=_， (-2)7=_; 如果x7=128，那么x=_。35 =_， (-3)5=_; 如果y5= -243，那么y=_。思考當(dāng)根指數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，n次方根應(yīng)如何表示？是不是任何一個(gè)數(shù)都有奇次方

3、根？問題226=_， (-2)6=_; 如果x6=64，那么x=_。34 =_， (-3)4=_; 如果y4=84，那么y=_。思考當(dāng)根指數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，n次方根應(yīng)如何表示？是不是任何一個(gè)數(shù)都有偶次方根？性質(zhì)歸納任意一個(gè)實(shí)數(shù)a的奇次方根有且只有一個(gè)，并且與a有相同的正負(fù)性，表示為 （讀作“n次根號(hào)a”，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)）正數(shù)a的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正n次方根表示為 ，負(fù)n次方根表示為 - （根指數(shù)n是正偶數(shù)）負(fù)數(shù)的偶次方根不存在（即當(dāng)a0a=0a0n為正偶數(shù)時(shí) n為正奇數(shù)時(shí) 求n次方根口訣 ： 負(fù)取偶根是外行，正數(shù)可開任意方奇次方根只一個(gè)，偶次方根有一雙課后作業(yè)1、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)（ ）不存在；B、只有1個(gè)；C、有2個(gè)；D、有無數(shù)多個(gè)；2、下列說法正確的是（）A .a的平方根是；Ba的算術(shù)平方根是；C .a的算術(shù)立方根；D-a的立方根是3、滿足-x的整數(shù)x共有（）A4個(gè)；B3個(gè)；C2個(gè)；D1個(gè)4.已知中，a是正數(shù)，如果a的值擴(kuò)大100倍，則的值（ ）擴(kuò)大100倍；B、縮小100倍；C、擴(kuò)大10倍；D、縮小10倍；5.的平方根是（ ）A B C D6. , 則，的關(guān)系是（ ） A B C D 7設(shè)、為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、58如果x、y滿足=0，則x= ，y=；9.若，則= 。10如果a的算術(shù)平方根和算術(shù)立方根相等，則a等于 ；