一元一次方程應(yīng)用與實(shí)際生活聯(lián)系

1、關(guān)于一元一次方程應(yīng)用和實(shí)際生活聯(lián)系第一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：什么是方程？X2=2是方程嗎？X2=-2呢？含有未知數(shù)的等式叫方程那么思考“什么是一元一次方程呢？”第二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一元一次方程一、一元一次方程概念是什么？二、一元一次方程的性質(zhì)有什么特點(diǎn)？第三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、一元一次方程與不等式性質(zhì)（一）只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不為 的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是： (其中x是未知數(shù)，a,b是已知數(shù)，且a0) 11次0 ax+b=0第四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6

2、月（二）等式兩邊加（或減） 結(jié)果仍相等。等式兩邊乘或除以同一個 的數(shù)，結(jié)果仍相等。方程4x-7=3x-7+x表面上看有 個未知數(shù)x，且x的次數(shù)是 次，但化簡后為 ，不是一元一次方程.同一個數(shù)不為011第五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、一元一次方程的解法去分母移項(xiàng)合并同類項(xiàng)把未知數(shù)系數(shù)化成一次第六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）0.48x6 = 40.02x （2）5x-3(2x+1)+7x=6x-4(5-3x)（3）第七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（4） 若方程9X3=KX+14有正整數(shù)解, 則k的整數(shù)值為_.（5）解方程ax-(a+b)=x-a(

3、a1) （6）| 2x -1 | = 3 的x的值為 _.+8、-8-1、或2第八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、實(shí)際問題及一元一次方程常見的一些等量關(guān)系：(關(guān)于行程問題的)（1）路 程= （2）相遇路程= （3）追及路程= （4）順流速度= （5）逆流速度= （6）順?biāo)俣饶嫠俣?水速。速度X時間 速度和X時間 速度差X時間 靜水速度+水流速度 靜水速度-水流速度2第九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月銷售中的盈虧問題（1）利 潤=（2）利潤率=（3）標(biāo) 價=成本（進(jìn)價）（1+ ）（4）實(shí)際售價=注意：打幾折就是按標(biāo)價的 銷售 .銷售價格-成本利潤/售價利潤率成本價+

4、利潤百分之幾十第十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月銀行存貸款問題（1）利息= （2）本息和（本利和） 本金本金利率期數(shù)本金(1利率期數(shù))（3）實(shí)得利息= -利息稅（4）利息稅=利息 本息和-本金本金+利息利息利率第十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)字問題 已知各數(shù)位上的數(shù)字。寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：a，b分別為一個兩位數(shù)的個位上，十位上的數(shù)字，則這個兩位數(shù)可以表示為 . 10b+a第十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月濃度問題（1）溶液質(zhì)量= + （2）濃 度= X100% （3）溶質(zhì)質(zhì)量= 溶質(zhì)質(zhì)量液體質(zhì)量濃度X溶液第十三張，PP

5、T共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)例1、A、B兩碼頭相距150km，甲、乙兩船分別從兩碼頭開始相向而行，2. 5 h相遇，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，問甲、乙兩船的速度各為多少?思路點(diǎn)撥：這是行程問題中的相遇問題，設(shè)乙的速度為x kmh，則甲的速度 1.5X ，相遇時，甲、乙各自的行程分別為 2.5X 1.5X 、 2.5X ，它們的和等于總路程第十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、例1：某商品的進(jìn)價是2000元，標(biāo)價為3000元，商店要求以利潤率等于5%的售價打折出售，售貨員應(yīng)該打幾折出售此商品?解：設(shè)銷售員應(yīng)該打X折出售此商品。根據(jù)題意可知 原價X折扣=進(jìn)價X

6、（1+利潤率）3000X=2000X(1+5%)第十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要8天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，丙單獨(dú)做要24天完成，現(xiàn)在甲、乙合作3天后，甲因事離去，由乙、丙合作，問乙、丙還要做幾天才完成這項(xiàng)工程？思路點(diǎn)撥：本題明顯的等量關(guān)系是甲、乙合作的工作量+乙、丙合作的工作量=總工程量 ，列方程為：3(1/8+1/12)+(1/12+1/24)=1第十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4（a-3）(2a+5)x+(a-3)Y+6=0是一元一次方程，求a的值.例5（2011重慶江津）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )

7、A.5 B.5 C.7 D.2B（a-3）=0或者(2a+5)=0 思考都可以嗎？第十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例5、：銀行定期壹年存款的年利率為2.5%，某人存入一年后本息922.5元，問存入銀行的本金是多少元？ 本息和=本金+利息=本金+本金利率期數(shù) 解：設(shè)存入銀行的本金是x元， 由題意得，922.5=x+x2.5%1 解這個方程，1.025x=922.5 x=900（元） 答：存入銀行的本金是900元。 第十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例6甲、乙兩個工程隊(duì)分別有188人和138人，現(xiàn)需要從兩隊(duì)抽出116人組成第三個隊(duì)，并使甲、乙兩隊(duì)剩余人數(shù)之比為2：1，

8、問應(yīng)從甲、乙兩隊(duì)各抽出多少人？ 此問題中只有調(diào)出，沒有調(diào)入。等量關(guān)系為：甲隊(duì)調(diào)出后人數(shù)=2乙隊(duì)調(diào)出后人數(shù)。 解：設(shè)應(yīng)從甲隊(duì)抽出x人，則應(yīng)從乙隊(duì)抽出(116-x)人， 由題意得，188-x=2138-(116-x) 解這個方程188-x=2(138-116+x) 188-x=44+2x 3x=144 x=48 116-x=116-48=68 答：應(yīng)從甲隊(duì)抽出48人，從乙隊(duì)抽出68人。 第十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例7李明今年8歲，父親是32歲，問幾年以后父親的年齡為李明的3倍。 等量關(guān)系為：幾年后父親年齡=3李明幾年后的年齡。 解：設(shè) x年后父親的年齡為李明的3倍， 由題意得

9、，32+x=3(8+x) 解這個方程：32+x=24+3x 2x=8 x=4 答：4年后父親的年齡為李明的3倍。 第二十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例8某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為7.5千米時，水流速度為2.5千米/時。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。 分析：這類問題中要弄清（1）順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度，（2）逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7小時。 設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為x千米，則B、C間的航程

10、為(x-10)千米， 第二十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例9.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？ （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ 第二十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于20

11、22年6月例9.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ 等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里 解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇， 由題意得，140 x+90(x+1)=480 第二十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例9.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480

12、公里 等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。 解：設(shè)x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600 第二十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例9.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里 解：等量關(guān)系為：快車所走路程-慢車所走路程+480公里=600公里。 解：設(shè)x小時后兩車相距600公里， 由題意得，(140-90)x+480=600 第二十五張，

13、PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例9.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里 解：快車的路程=慢車走的路程+480公里。 解：設(shè)x小時后快車追上慢車。 由題意得，140 x=90 x+480 第二十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例9.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，

14、快車開出后多少小時追上慢車？ 等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里 追及問題，相等關(guān)系與（4）類似。 解：設(shè)快車開出x小時后追上慢車。 由題意得，140 x=90(x+1)+480 第二十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月探索與思考1. 一件皮衣的進(jìn)價是1400元，按標(biāo)價1700元的9折出售；一件呢子大衣的進(jìn)價是300元，按標(biāo)價若干元的8折出售，結(jié)果每件皮衣的利潤比每件呢子大衣的利潤多70元，問呢子大衣的標(biāo)價是多少元？ 0.8x-300+70=17000.9-1400 第二十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月探索與思考2. 甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上進(jìn)行跑

15、步練習(xí)，若同向跑甲a分鐘可以超過乙1圈，若反向跑每隔b分鐘相遇一次，則甲乙速度比是多少？ 解：設(shè)甲乙的速度分別是x,y. b(x+y)=400,a(x-y)=400第二十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月探索與思考3. 若干學(xué)生搬一堆磚，每人搬8塊，則剩下20塊未被搬走，若每人搬9塊，則最后一名學(xué)生只能搬6塊，那么共有多少學(xué)生？ 解：共有x名學(xué)生。 8x+20=9x(96)第三十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月探索與思考4. 進(jìn)水管往水池里注水3小時可以注滿，出水管向外排水4小時可以排干凈，兩管同時開，幾小時可以注滿水池？ 解：x個小時可以注滿。 注水排水=滿水池1/3x1/4x=1