磁場(chǎng)教學(xué)課件 磁矢勢(shì)

1、磁矢勢(shì)磁矢勢(shì)然而磁場(chǎng)的主要特征：無(wú)源（無(wú)散）磁高斯定理其更根本的意義：使我們可能引入磁矢勢(shì) 無(wú)源場(chǎng)有旋場(chǎng)非保守場(chǎng)一般不引入標(biāo)勢(shì)磁高斯定理表明：對(duì)任意閉合面 磁通量?jī)H由的共同邊界線所決定可能找到一個(gè)矢量A，它沿L作線積分等于通過S的通量數(shù)學(xué)上可以證明，這樣的矢量A的確存在，對(duì)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，A叫做磁矢勢(shì)，A在空間的分布也構(gòu)成矢量場(chǎng)，簡(jiǎn)稱矢勢(shì)找電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中磁矢勢(shì)的表達(dá)式兩種辦法電動(dòng)力學(xué)的做法普通物理的方法電流元的磁矢勢(shì) 設(shè)磁矢勢(shì)a與電流元平行（因?yàn)閷?duì)矢勢(shì)變換規(guī)范可以任選，選庫(kù)侖規(guī)范A=0 的結(jié)果）a只有z分量以電流元為軸,取柱坐標(biāo)（、z ) 取閉合環(huán)路L只有這一段積分有貢獻(xiàn)？計(jì)算通過L的通量

2、場(chǎng)點(diǎn)P和回路L在0的平面內(nèi)通過L的磁感應(yīng)通量為： 消去dl電流在導(dǎo)線截面上均勻分布電流回路矢勢(shì)公式的應(yīng)用舉例例題9：一對(duì)平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有等量反向電流I先求一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁矢勢(shì)（如圖）設(shè)矢勢(shì)A只有z分量無(wú)限長(zhǎng)Az與z無(wú)關(guān)軸對(duì)稱Az與無(wú)關(guān)Az只是的函數(shù)： Az Az()取回路求磁通量一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線在空間任一兩點(diǎn)之間的矢勢(shì)差兩根無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁矢勢(shì)矢量疊加（如圖）疊加得P點(diǎn)總矢勢(shì)取Q零點(diǎn)渦旋電場(chǎng)（感生電動(dòng)勢(shì)） Maxell相信即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)在其周圍也會(huì)激發(fā)一種電場(chǎng)，他稱之為感應(yīng)電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)考慮一個(gè)固定回路L，S為以L為邊界的曲面，通過S的磁通量改變導(dǎo)致產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由

3、于回路L固定，磁通量的變化完全由磁感應(yīng)強(qiáng)度B（或磁矢勢(shì)A)的變化引起的產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原因非靜電力渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)的性質(zhì)：產(chǎn)生原因 靜電荷激發(fā) 變化的磁場(chǎng) 電力線 不閉合 閉合 性質(zhì) 保守場(chǎng) 有源、無(wú)旋場(chǎng) 非保守場(chǎng) 無(wú)源、有旋場(chǎng) 負(fù)號(hào):說明E旋的方向與B/t(或A/t)成左手螺旋系統(tǒng) 恒磁場(chǎng)與渦旋電場(chǎng)都是有旋場(chǎng)渦旋電場(chǎng)是左旋場(chǎng) 恒磁場(chǎng)是右旋場(chǎng)如果是右旋場(chǎng)如何？ 電場(chǎng)電子感應(yīng)加速器 原理電磁鐵f=50周的強(qiáng)大交變電流勵(lì)磁，B交變 B變真空室內(nèi)感應(yīng)強(qiáng)大的E旋，E旋隨B變化而變化，電流交變一周，B、E旋變化如圖， 電子槍選擇加速時(shí)機(jī)射入電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)配合，使洛侖茲力提供向心力電子運(yùn)動(dòng)方向與渦旋電場(chǎng)方向配合好，使電子不斷加速如圖只有第一個(gè)1/4周期內(nèi)被加速為使電子在加速過程中，繞固定圓軌道運(yùn)動(dòng)，以便打靶，對(duì)磁場(chǎng)徑向分布有要求，即使軌道上的B值恰好等于軌道包圍的面積內(nèi)B值的平均值之半推導(dǎo)：向心運(yùn)動(dòng)洛侖茲力電子軌道處磁場(chǎng)電子被渦旋電場(chǎng)加速計(jì)算初始條件：v=0,B=