2021-2022學(xué)年鎮(zhèn)江市屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1不等式5+2x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).ABCD2如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）ABCD3下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A線段B等邊三角形C正方形D平行四邊形4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D45如圖，將ABC沿著DE剪成一個小三角形ADE和一個四邊形DECB，若DEBC，四邊

3、形DECB各邊的長度如圖所示，則剪出的小三角形ADE應(yīng)是（）ABCD6計(jì)算8+3的結(jié)果是（）A11B5C5D117如圖在ABC中，ACBC，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為點(diǎn)D，過D作DEBC交AC于點(diǎn)E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（）ABCD8如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3a0時，k的取值范圍是（ ）A-1k0B1k3Ck1Dk39如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長為（）ABC1D10-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分

4、，共18分）11現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為_12若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_13一個凸邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)是_14把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，此時大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍，設(shè)小圓形場地的半徑為x米，若要求出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程 （列出方程，不要求解方程）15若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_16已知O的半徑為5，由直徑AB的端點(diǎn)B作O的切線，從圓周上一點(diǎn)P引該切線的垂線PM

5、，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為_，此函數(shù)的最大值是_，最小值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經(jīng)記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有多少客人？”18（8分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/

6、h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？19（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作ABx軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）20（8分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系

7、中的位置如圖所示請解答以下問題：按要求作圖：先將ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到OA2B2；直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)21（8分）如圖，ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交CB的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；（2）若A=30，AF=，求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時，測得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離A

8、E=1.8m；當(dāng)他從A處擺動到A處時，有ABAB（1）求A到BD的距離；（2）求A到地面的距離23（12分）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，直線y2=與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，1），求：（）求反比例函數(shù)的解析式；（）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時x的取值范圍；（）動點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)在左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）當(dāng)時，求四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在第二象限拋物線對稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）

9、中拋物線沿直線向斜上方向平移個單位時，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，軸交新拋物線于點(diǎn)，延長至，且，若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上，求點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】先解不等式得到x-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊【詳解】5+1x1，移項(xiàng)得1x-4，系數(shù)化為1得x-1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號時用實(shí)心，不等時用空心2、D【解析】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，

10、故選D3、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、正方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、D【解析】由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然

11、后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，ab0，與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，故正確；a0，x=1，b2a，2a+b0，故正確；拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，故正確；當(dāng)x=1時，y0，ab+c0，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定5、C【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷【詳解】設(shè)ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，y12，故選：C【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性

12、質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”7、A【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得【詳解】ABC中，ACBC，過點(diǎn)C作CDAB，ADDB6，BD

13、CADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)8、C【解析】解：把點(diǎn)（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a0，-3-3k0，解得：k2故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大9、B【解析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線得出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長，再用勾股定理CE，即可得出AB的長【詳解

14、】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握二、填空題（本大題共6個小題

15、，每小題3分，共18分）11、18【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角=1040360=90，則=10890=18.考點(diǎn)：圓錐的展開圖12、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【點(diǎn)睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為213、1【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n根

16、據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵14、（x+5）1=4x1【解析】根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4小圓的面積”可以列出方程【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為x米，則大圓的半徑為（x+5）米，根據(jù)題意得：（x+5）1=4x1，故答案為（x+5）1=4x1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出15、【解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其

17、外接圓半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.16、x2+x+20（0 x10） 不存在 【解析】先連接BP，AB是直徑，BPBM，所以有，BMP=APB=90，又PBM=BAP，那么有PMBPAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而有（0 x10），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值【詳解】如圖所示，連接PB，PBM=BAP，BMP=APB=90，PMBPAB，PM：PB=PB：AB，（0 x10）， AP+2PM有最大值，沒有最小值，y最大值= 故答案為（0 x10），不存在【點(diǎn)睛】考查相似三角

18、形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，需要熟練掌握.三、解答題（共8題，共72分）17、x=60【解析】設(shè)有x個客人，根據(jù)題意列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：設(shè)有x個客人，則 解得：x=60；有60個客人.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵18、A車行駛的時間為3.1小時，B車行駛的時間為2.1小時【解析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：=80，解得：t=2.1

19、，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=3.1答：A車行駛的時間為3.1小時，B車行駛的時間為2.1小時【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.19、（1）y=x2+2x+4；M（1,5）；（2）2m4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是沿著對稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可

20、得MCP=90，則若PCM與BCD相似，則要進(jìn)行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對應(yīng)比值求出點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：（1）把點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得，解得 二次函數(shù)解析式為y=x2+2x+4， 配方得y=（x1）2+5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5）；（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（3，1），C（0，4）代入得， 解得：直線AC的解析式為y=x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=x+4解得y=3，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)F坐標(biāo)為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連接MC，

21、作MGy軸并延長交AC于點(diǎn)N，則點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，5） MG=1，GC=54=1MC=， 把y=5代入y=x+4解得x=1，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（1，5），NG=GC，GM=GC， NCG=GCM=45， NCM=90，由此可知，若點(diǎn)P在AC上，則MCP=90，則點(diǎn)D與點(diǎn)C必為相似三角形對應(yīng)點(diǎn)若有PCMBDC，則有BD=1，CD=3， CP=， CD=DA=3， DCA=45，若點(diǎn)P在y軸右側(cè)，作PHy軸， PCH=45，CP= PH=把x=代入y=x+4，解得y=， P1（）；同理可得，若點(diǎn)P在y軸左側(cè)，則把x=代入y=x+4，解得y= P2（）；若有PCMCDB，則有 CP=3 PH=3=3，若點(diǎn)P

22、在y軸右側(cè)，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若點(diǎn)P在y軸左側(cè)，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3（3，1）；P4（3，7）所有符合題意得點(diǎn)P坐標(biāo)有4個，分別為P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題20、 (1)見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置

23、是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2） 【解析】（1）連接OD、CD，如圖，利用圓周角定理得到BDC=90，再判定AC為O的切線，則根據(jù)切線長定理得到FD=FC，然后證明3=A得到FD=FA，從而有FC=FA；（2）在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=AC=2，再證明OBD為等邊三角形得到BOD=60，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，從而可計(jì)算出DE的長，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分=SODE-S扇形BOD進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，BC為直徑，BDC=90，ACB=90，AC為O的切線，EF為O的切線，F(xiàn)D=FC，1=2，1+A=90，

24、2+3=90，3=A，F(xiàn)D=FA，F(xiàn)C=FA，點(diǎn)F是AC中點(diǎn)；（2）解：在RtACB中，AC=2AF=2，而A=30，CBA=60，BC=AC=2，OB=OD，OBD為等邊三角形，BOD=60，EF為切線，ODEF，在RtODE中，DE=OD=，S陰影部分=SODES扇形BOD=1=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式22、（1）A到BD的距離是1.2m；（2）A到地面的距離是1m【解析】（1）如圖2，作AFBD，垂足為F根據(jù)同角的余角相等證得2=3；

25、再利用AAS證明ACBBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得AF=BC，根據(jù)BC=BDCD求得BC的長，即可得AF的長，從而求得A到BD的距離；（2）作AHDE，垂足為H，可證得AH=FD，根據(jù)AH=BDBF求得AH的長，從而求得A到地面的距離.【詳解】（1）如圖2，作AFBD，垂足為FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距離是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足為HAFDE，AH=FD，AH=BDBF=32=1，即A到地面的距離是1m【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，作出輔助線，證明ACBBFA是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）D（2，）；2x0或x3；（3）P（4，0）【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)B（3，1）帶入反比例函數(shù)中，